工程流体力学(II)：3.2 流体微团运动的分析_第1页
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2022/12/23３.２流体微团运动的分析3.2.1亥母霍兹速度分解定理以O点速度表示A点X向速度为:=>1/152022/12/23类似=>即为亥母霍兹速度分解定理。2/152022/12/231、平移2、线变形速度/线应变率3.2.2流体微团各运动形式分析只平移运动时,微团虽处在不同的位置,但微团内各点相对位置没变，微团的形状也没有发生变化。3/152022/12/23单位长度的伸缩速度单位时间的相对伸缩量/应变，即线应变率。同理为y向和z向的线应变率。3、剪切变形角速度4/152022/12/23意义两条相互垂直流体线夹角时间变化率的一半。4、旋转角速度意义：两条相互垂直流体线的平均旋转角速度。5/152022/12/235、体变形/体积相对变化率考虑O点的立方体流体微团展开并略去高阶小量:意义：三个线应变率之和为流体微团的体积膨胀率，又称为速度散度。6/152022/12/23３.２.3无旋运动，旋涡运动判定准则为:涡量场:存在涡的流场。蜗线及蜗线方程：7/152022/12/23３.３雷诺输运定理根本目的：把针对体系的物理定律数学表达式改写成适合于控体形式的数学表达式。随流物理量:与体系体积有关的任意物理量；如质量、内能、动能、动量等,设为N。对单位体积流体所具有的随流物理量以η表示。所以:取控制体，体积Ｖ，表面Ａ。t时刻位于控制体内的流体为体系。时刻t控制体与体系空间相同，即区域Ⅰ和Ⅱ。经过Δt后，体系为新区域(图Ⅱ、Ⅲ)，其形状也变化。体系中随流物理量Ｎ对时间的变化率:8/152022/12/23据t及t+Δt时刻体系所占空间位置有：Δt趋于0时,区域Ⅱ与控制体几乎重合第二项表示在Δt时间内从控制体表面流出的物理量之和与Δt之比，即单位时间从控制体表面流出物理量之和。即：9/152022/12/23总之有：某瞬间控制体内流体所构成的体系，其随流物理量的随流导数等同于控制体内随流物理量在该瞬间的增加率与通过控制面的净流出量之和。第三项表示单位时间内流进控制体的流体所带进的物理量之和，即：问题：为何第三项有一负号？10/152022/12/233.4连续方程意义：控制体内流体质量的增加率，等于通过控制面净流进流体质量率(规定流出为正，流入为负)。11/152022/12/23分支管道：12/152022/12/233.4.2微分形式的连续方程推导过程:(以X方向为例)13/152022/12/23代入积分方程得法二、数学方法矢量形式:14/152022/12/23特殊形式：1、

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