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文档简介

1单因素方差分析

在一项试验中，如果让一个因素的水平变化，其他因素水平保持不变，这样的试验叫做单因素试验。处理单因素试验的统计推断问题称为单因素方差分析或一元方差分析。类似地可定义多因素方差分析。本节先介绍单因素方差分析。

2例6.1

有5种油菜品种，分别在4块试验田上种植，所得亩产量如表6.1所示（单位：kg）。表6.1

试问：不同油菜品种对平均亩平产影响是否显著。

3例6.2

某种型号化油器的原喉管结构油耗较大，为节约能源，设想了两种改进方案以降低油耗指标——比油耗。现对用各种结构的喉管制造的化油器分别测得如表6.2的数据。表6.2

原始数据表

试问：喉管的结构对比油耗的影响是否显著。

45一、数学模型

67表6.3

89二、离差平方和分解与显著性检验

10由式（6.3）和式（6.4）可以推得

由此得到，总离差平方和为

11令：

12上式称为总离差平方和分解公式。

13由于

14从而

故有

1516又因

故

17181920因此，F的值有偏大的趋势。

21将以上分析列成方差分析表6.4

表6.4

22为方便起见，计算F值时常常采用下面的公式：

可以证明：

23表6.5变换后的数据表

24本例中，

25方差分析见表6.6：

表6.6方差分析表26三、参数估计

可以证明上述估计都是无偏估计。

272829即3031根据以上数据列方差分析

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