直线方程复习课件

直线方程复习课件直线方程复习课件1．理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式．2．掌握确定直线位置的几何要素．3．掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式)，了解斜截式与一次函数的关系．1．理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算请注意直线是解析几何中最基本的内容，对直线的考查一是在选择题、填空题中考查直线的倾斜角、斜率、直线的方程等基本知识，二是在解答题中与圆、椭圆、双曲线、抛物线等知识进行综合考查．请注意直线方程复习课件1．直线的有关概念(1)直线倾斜角的范围是0°≤α<180°.(2)若P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是直线l上两点，则l的方向向量的坐标为

；若l的斜率为k，则方向向量的坐标为

．(x2－x1，y2－y1)(1，k)1．直线的有关概念(x2－x1，y2－y1)(1，k)2．斜率公式(1)若直线l的倾斜角为α≠90°，则斜率k＝

.(2)若P1(x1，y1)，P2(x2，y2)在直线l上且x1≠x2，则l的斜率为_______.tanα2．斜率公式tanα3．直线方程的几种基本形式(1)点斜式：__________________，注意斜率k是存在的．(2)斜截式：_________，其中b是直线l在

上的截距．(3)两点式：________________(x1≠x2且y1≠y2)，当方程变形为(y2－y1)(x－x1)－(x2－x1)(y－y1)＝0时，对于一切情况都成立．y－y1＝k(x－x1)y＝kx＋by轴3．直线方程的几种基本形式y－y1＝k(x－x1)y＝kx＋(4)截距式：____________，其中a·b≠0，a为l在x轴上的截距，b是l在y轴上的截距．(5)一般式：_______________，其中A，B不同时为0.Ax＋By＋C＝0(4)截距式：____________，其中a·b≠0，a为1．判断下列说法是否正确(打“√”或“×”)．(1)坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角与斜率．(2)直线的倾斜角越大，其斜率就越大．(3)斜率相等的两直线的倾斜角一定相等．(4)经过定点A(0，b)的直线都可以用方程y＝kx＋b表示．1．判断下列说法是否正确(打“√”或“×”)．(6)经过任意两个不同的点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直线都可以用方程(y－y1)(x2－x1)＝(x－x1)(y2－y1)表示．答案(1)×

(2)×

(3)√

(4)×

(5)×

(6)√(6)经过任意两个不同的点P1(x1，y1)，P2(x2，y答案A

答案A3．(课本习题改编)过点(－1,2)且倾斜角为150°的直线方程为(

)答案D3．(课本习题改编)过点(－1,2)且倾斜角为150°的直线4．若斜率为2的直线经过(3,5)，(a,7)，(－1，b)三点，则a，b的值是(

)A．a＝4，b＝0 B．a＝－4，b＝－3C．a＝4，b＝－3 D．a＝－4，b＝3答案C4．若斜率为2的直线经过(3,5)，(a,7)，(－1，b)5．已知直线l：ax＋y－2－a＝0在x轴和y轴上的截距相等，则a的值是(

)A．1 B．－1C．－2或－1 D．－2或1答案D5．已知直线l：ax＋y－2－a＝0在x轴和y轴上的截距相等直线方程复习课件题型一直线的倾斜角与斜率题型一直线的倾斜角与斜率【答案】

D

【答案】D(2)若直线l过点M(－1,2)且与以点P(－2，－3)，Q(4,0)为端点的线段恒相交，则l的斜率范围是________．【解析】本题考查直线的倾斜角、斜率与正切函数的单调性．(2)若直线l过点M(－1,2)且与以点P(－2，－3)，Q直线方程复习课件(3)已知直线l经过A(cosθ，sin2θ)和B(0,1)不同两点，求直线l的倾斜角的取值范围．(3)已知直线l经过A(cosθ，sin2θ)和B(0,1)直线方程复习课件

已知两点A(－1,2)，B(m,3)，求：(1)求直线AB的斜率；(2)求直线AB的方程；思考题1 已知两点A(－1,2)，B(m,3)，求：思考题1直线方程复习课件直线方程复习课件题型二求直线方程题型二求直线方程直线方程复习课件直线方程复习课件直线方程复习课件探究2在求直线方程时，应先选择适当的直线方程的形式，并注意各种形式的适用条件，用斜截式及点斜式时，直线的斜率必须存在，而两点式不能表示与坐标轴垂直的直线，截距式不能表示与坐标轴垂直或经过原点的直线，故在解题时，若采用截距式，应注意分类讨论，判断截距是否为零，若采用点斜式，应先考虑斜率不存在的情况．探究2在求直线方程时，应先选择适当的直线方程的形式，并注意

根据所给条件求直线的方程：思考题2 根据所给条件求直线的方程：思考题2直线方程复习课件直线方程复习课件直线方程复习课件例3

(1)已知点A(4，－1)，B(8,2)和直线l：x－y－1＝0，动点P(x，y)在直线l上，求|PA|＋|PB|的最小值．题型三直线方程的应用例3(1)已知点A(4，－1)，B(8,2)和直线l：x－【解析】设点A1与A关于直线l对称，P0为A1B与直线l的交点，∴|P0A1|＝|P0A|，|PA1|＝|PA|.在△A1PB中，|PA1|＋|PB|≥|A1B|＝|A1P0|＋|P0B|＝|P0A|＋|P0B|，∴|PA|＋|PB|≥|P0A|＋|P0B|＝|A1B|.当P点运动到P0时，|PA|＋|PB|取得最小值|A1B|.【解析】设点A1与A关于直线l对称，P0为A1B与直线l的直线方程复习课件(2)过点P(2,1)作直线l，与x轴和y轴的正半轴分别交于A，B两点，求：①△AOB面积的最小值及此时直线l的方程；②求直线l在两坐标轴上截距之和的最小值及此时直线l的方程；③求|PA|·|PB|的最小值及此直线l的方程．(2)过点P(2,1)作直线l，与x轴和y轴的正半轴分别交于直线方程复习课件直线方程复习课件直线方程复习课件直线方程复习课件直线方程复习课件直线方程复习课件直线方程复习课件探究3利用待定系数法设出直线方程，转化为求最值是一类常见题型．探究3利用待定系数法设出直线方程，转化为求最值是一类常见题 (1)已知在△ABC中，顶点A(4,5)，点B在直线l：2x－y＋2＝0上，点C在x轴上，求△ABC周长的最小值．【解析】设点A关于x轴对称点为A2(x2，y2)，点A关于直线l：2x－y＋2＝0对称点为A1(x1，y1)．连接A1A2交l于B，交x轴于C，则此时△ABC的周长取最小值，且最小值为|A1A2|.思考题3 (1)已知在△ABC中，顶点A(4,5)，点B在直线l直线方程复习课件(2)直线l过点P(6,4)，与x轴正半轴交于A点，与y轴正半轴交于B点，O为坐标原点．若M为线段AB上一点，且直线OM的斜率为4，当△OAM的面积S最小时，求点M坐标．(2)直线l过点P(6,4)，与x轴正半轴交于A点，与y轴正直线方程复习课件直线方程复习课件直线方程复习课件直线方程复习课件3．求直线方程中一种重要的方法就是先设直线方程，再求直线方程中的系数，这种方法叫待定系数法．4．重视轨迹法求直线方程的方法，即在所求直线上设一任意点P(x，y)，再找出x，y的一次关系式．3．求直线方程中一种重要的方法就是先设直线方程，再求直线方程

直线方程复习课件直线方程复习课件1．理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式．2．掌握确定直线位置的几何要素．3．掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式)，了解斜截式与一次函数的关系．1．理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算请注意直线是解析几何中最基本的内容，对直线的考查一是在选择题、填空题中考查直线的倾斜角、斜率、直线的方程等基本知识，二是在解答题中与圆、椭圆、双曲线、抛物线等知识进行综合考查．请注意直线方程复习课件1．直线的有关概念(1)直线倾斜角的范围是0°≤α<180°.(2)若P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是直线l上两点，则l的方向向量的坐标为

；若l的斜率为k，则方向向量的坐标为

．(x2－x1，y2－y1)(1，k)1．直线的有关概念(x2－x1，y2－y1)(1，k)2．斜率公式(1)若直线l的倾斜角为α≠90°，则斜率k＝

.(2)若P1(x1，y1)，P2(x2，y2)在直线l上且x1≠x2，则l的斜率为_______.tanα2．斜率公式tanα3．直线方程的几种基本形式(1)点斜式：__________________，注意斜率k是存在的．(2)斜截式：_________，其中b是直线l在

上的截距．(3)两点式：________________(x1≠x2且y1≠y2)，当方程变形为(y2－y1)(x－x1)－(x2－x1)(y－y1)＝0时，对于一切情况都成立．y－y1＝k(x－x1)y＝kx＋by轴3．直线方程的几种基本形式y－y1＝k(x－x1)y＝kx＋(4)截距式：____________，其中a·b≠0，a为l在x轴上的截距，b是l在y轴上的截距．(5)一般式：_______________，其中A，B不同时为0.Ax＋By＋C＝0(4)截距式：____________，其中a·b≠0，a为1．判断下列说法是否正确(打“√”或“×”)．(1)坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角与斜率．(2)直线的倾斜角越大，其斜率就越大．(3)斜率相等的两直线的倾斜角一定相等．(4)经过定点A(0，b)的直线都可以用方程y＝kx＋b表示．1．判断下列说法是否正确(打“√”或“×”)．(6)经过任意两个不同的点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直线都可以用方程(y－y1)(x2－x1)＝(x－x1)(y2－y1)表示．答案(1)×

(2)×

(3)√

(4)×

(5)×

(6)√(6)经过任意两个不同的点P1(x1，y1)，P2(x2，y答案A

答案A3．(课本习题改编)过点(－1,2)且倾斜角为150°的直线方程为(

)答案D3．(课本习题改编)过点(－1,2)且倾斜角为150°的直线4．若斜率为2的直线经过(3,5)，(a,7)，(－1，b)三点，则a，b的值是(

)A．a＝4，b＝0 B．a＝－4，b＝－3C．a＝4，b＝－3 D．a＝－4，b＝3答案C4．若斜率为2的直线经过(3,5)，(a,7)，(－1，b)5．已知直线l：ax＋y－2－a＝0在x轴和y轴上的截距相等，则a的值是(

)A．1 B．－1C．－2或－1 D．－2或1答案D5．已知直线l：ax＋y－2－a＝0在x轴和y轴上的截距相等直线方程复习课件题型一直线的倾斜角与斜率题型一直线的倾斜角与斜率【答案】

D

【答案】D(2)若直线l过点M(－1,2)且与以点P(－2，－3)，Q(4,0)为端点的线段恒相交，则l的斜率范围是________．【解析】本题考查直线的倾斜角、斜率与正切函数的单调性．(2)若直线l过点M(－1,2)且与以点P(－2，－3)，Q直线方程复习课件(3)已知直线l经过A(cosθ，sin2θ)和B(0,1)不同两点，求直线l的倾斜角的取值范围．(3)已知直线l经过A(cosθ，sin2θ)和B(0,1)直线方程复习课件

已知两点A(－1,2)，B(m,3)，求：(1)求直线AB的斜率；(2)求直线AB的方程；思考题1 已知两点A(－1,2)，B(m,3)，求：思考题1直线方程复习课件直线方程复习课件题型二求直线方程题型二求直线方程直线方程复习课件直线方程复习课件直线方程复习课件探究2在求直线方程时，应先选择适当的直线方程的形式，并注意各种形式的适用条件，用斜截式及点斜式时，直线的斜率必须存在，而两点式不能表示与坐标轴垂直的直线，截距式不能表示与坐标轴垂直或经过原点的直线，故在解题时，若采用截距式，应注意分类讨论，判断截距是否为零，若采用点斜式，应先考虑斜率不存在的情况．探究2在求直线方程时，应先选择适当的直线方程的形式，并注意

根据所给条件求直线的方程：思考题2 根据所给条件求直线的方程：思考题2直线方程复习课件直线方程复习课件直线方程复习课件例3

(1)已知点A(4，－1)，B(8,2)和直线l：x－y－1＝0，动点P(x，y)在直线l上，求|PA|＋|PB|的最小值．题型三直线方程的应用例3(1)已知点A(4，－1)，B(8,2)和直线l：x－【解析】设点A1与A关于直线l对称，P0为A1B与直线l的交点，∴|P0A1|＝|P0A|，|PA1|＝|PA|.在△A1PB中，|PA1|＋|PB|≥|A1B|＝|A1P0|＋|P0B|＝|P0A|＋|P0B|，∴|PA|＋|PB|≥|P0A|＋|P0B|＝|A1B|.当P点运动到P0时，|PA|＋|PB|取得最小值|A1B|.【解析】设点A1与A关于直线l对称，P0为A1B与直线l的直线方程复习课件(2)过点P(2,1)作直线l，与x轴和y轴的正半轴分别交于A，B两点，求：①△AOB面积的最小值及此时直线l的方程；②求直线l在两坐标轴上截距之和的最小值及此时直线l