数学活动折纸做60°、30°、15°的角课件

八年级数学12022/12/23八年级数学12022/12/17折纸艺术欣赏22022/12/23折纸艺术欣赏22022/12/17动手实践，寻找规律在一张矩形的纸片上，怎么折出一个45°的角？32022/12/23动手实践，寻找规律在一张矩形的纸片上，怎么折出动手实践，寻找规律在一张矩形的纸片上，怎么折出一个45°的角？42022/12/23动手实践，寻找规律在一张矩形的纸片上，怎么折出动手实践，寻找规律你能通过折纸的方法，折出30°的角吗？怎样折？52022/12/23动手实践，寻找规律你能通过折纸的方法，折出30°的角证明折法，反思提高证明：连接AN∵四边形AEFD与四边形BEFC关于EF对称∴AN=BN∵△ABM与△NBM关于BM轴对称∴AB=NB，∠1=∠2∴AB=AN=NB∴∠ABN=60°∴∠1=∠2=30°∵四边形ABCD是矩形∴∠ABC=90°∴∠3=90°－60°=30°∴∠1=∠2=∠3=30°

AMDENFBC123G62022/12/23证明折法，反思提高证明：连接ANAMDENFBC123G62动手实践，寻找规律你能通过折纸的方法，折出15°的角吗？怎样折？AMDENFBC123GH72022/12/23动手实践，寻找规律你能通过折纸的方法，折出15°的角吗？怎样

仔细观察认真思考在图中，你能找出所有60°的角吗？30°的角呢？AMDENFBC123G82022/12/23仔细观察认真思考在图中，你能找出所有60

巩固新知拓广探索在矩形纸片中剪出等边三角形，怎样剪出的等边三角形才是最大的？MNBGAEHDFC92022/12/23巩固新知拓广探索在矩形纸片中剪出等有30°的直角三角形的性质知识回顾1.在直角三角形中,如果有一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半。ABC30°在△ABC中,∵∠ACB=90°,∠A=30°。∴BC=AB。(在直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一半)。推论：10有30°的直角三角形的性质知识回顾1.在直角三角形中命题“在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半。”反过来怎么表述？与小组同学交流。在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°。它是真命题吗？如果是，请你证明它。反过来怎么样——逆向思维11命题“在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,BC=AB。求证：∠BAC=30°CBAD证明：延长BC至D，使CD=BC，连接AD.∵∠ACB=90°，∴∠ACD=90°。又∵AC=AC，CD=BC∴△ACB≌△ACD(SAS)。∴AB=AD。∵CD=BC，∴BC=BD。又∵BC=AB，∴AB=BD。∴AB=AD=BD，即△ABD是等边三角形。∴∠B=60°。在Rt△ABC中，∠BAC=30°。证明的规范性在于：条理清晰，因果相应,言必有据.这是证明者谨记和遵循的原则.

12已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,BC=AB再来如图(1):四边形ABCD是一张正方形纸片,E、F分别是AB,CD的中点,沿着过点D的折痕将A角翻折,使得A落在EF上(如图(2)),折痕交AE于点G,那么∠ADG等于多少度?你能证明你的结论吗?几何的三种语言融会贯通的水平是否有所提高DACBEFDACBEF(1)(2)GA关注知识,经验,方法的积累和提高,是前进的推进器.13再来如图(1):四边形ABCD是一张正方形纸片,E、F分通过这节课的学习，你学到了什么？课堂小结作业布置作业：如何通过折纸，折到75°的角142022/12/23通过这节课的学习，你学到了什么？课堂小结作业布置作业：14下课了!谢谢大家152022/12/23下课了!谢谢大家152022/12/17八年级数学162022/12/23八年级数学12022/12/17折纸艺术欣赏172022/12/23折纸艺术欣赏22022/12/17动手实践，寻找规律在一张矩形的纸片上，怎么折出一个45°的角？182022/12/23动手实践，寻找规律在一张矩形的纸片上，怎么折出动手实践，寻找规律在一张矩形的纸片上，怎么折出一个45°的角？192022/12/23动手实践，寻找规律在一张矩形的纸片上，怎么折出动手实践，寻找规律你能通过折纸的方法，折出30°的角吗？怎样折？202022/12/23动手实践，寻找规律你能通过折纸的方法，折出30°的角证明折法，反思提高证明：连接AN∵四边形AEFD与四边形BEFC关于EF对称∴AN=BN∵△ABM与△NBM关于BM轴对称∴AB=NB，∠1=∠2∴AB=AN=NB∴∠ABN=60°∴∠1=∠2=30°∵四边形ABCD是矩形∴∠ABC=90°∴∠3=90°－60°=30°∴∠1=∠2=∠3=30°

AMDENFBC123G212022/12/23证明折法，反思提高证明：连接ANAMDENFBC123G62动手实践，寻找规律你能通过折纸的方法，折出15°的角吗？怎样折？AMDENFBC123GH222022/12/23动手实践，寻找规律你能通过折纸的方法，折出15°的角吗？怎样

仔细观察认真思考在图中，你能找出所有60°的角吗？30°的角呢？AMDENFBC123G232022/12/23仔细观察认真思考在图中，你能找出所有60

巩固新知拓广探索在矩形纸片中剪出等边三角形，怎样剪出的等边三角形才是最大的？MNBGAEHDFC242022/12/23巩固新知拓广探索在矩形纸片中剪出等有30°的直角三角形的性质知识回顾1.在直角三角形中,如果有一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半。ABC30°在△ABC中,∵∠ACB=90°,∠A=30°。∴BC=AB。(在直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一半)。推论：25有30°的直角三角形的性质知识回顾1.在直角三角形中命题“在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半。”反过来怎么表述？与小组同学交流。在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°。它是真命题吗？如果是，请你证明它。反过来怎么样——逆向思维26命题“在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,BC=AB。求证：∠BAC=30°CBAD证明：延长BC至D，使CD=BC，连接AD.∵∠ACB=90°，∴∠ACD=90°。又∵AC=AC，CD=BC∴△ACB≌△ACD(SAS)。∴AB=AD。∵CD=BC，∴BC=BD。又∵BC=AB，∴AB=BD。∴AB=AD=BD，即△ABD是等边三角形。∴∠B=60°。在Rt△ABC中，∠BAC=30°。证明的规范性在于：条理清晰，因果相应,言必有据.这是证明者谨记和遵循的原则.

27已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,BC=AB再来如图(1):四边形ABCD是一张正方形纸片,E、F分别是AB,CD的中点,沿着过点D的折痕将A角翻折,使得A落在EF上(如图(2)),折痕交AE于点G,那么∠ADG等于多少度?你能证明你的结论吗?几何的三种语言融会贯通的水平是否有所提高DACBEFDACBEF(1)(2