圆锥的公差及测量

关于圆锥的公差及测量第一页，共二十七页，2022年，8月28日在机械行业中圆锥配合是机械设备常用的典型结构，圆锥配合的特点是：可自动定心，对中性良好，而且装拆简便，配合间隙或过盈的大小可以自由调整，能利用自锁性来传递扭矩以及具有良好的密封性等优点，但是，圆锥配合在结构上比较复杂，其加工和检测较困难。圆锥配合的特点第二页，共二十七页，2022年，8月28日常用术语圆锥分内圆锥（圆锥孔）和外圆锥（圆锥轴）两种。1)圆锥表面：与轴线成一定角度，且一端相交于轴线的一条线段(母线)，围绕着该轴线旋转所形成的表面。

2)圆锥：由圆锥表面与一定尺寸所限定的几何体。3)圆锥角在通过圆锥轴线的截面内，两条素线间的夹角，用符号α表示。相互结合的内、外圆锥，其基本圆锥角是相等的。4）圆锥素线角：圆锥素线与其轴线之间的夹角，它等于圆锥角的一半，即

α/2。第三页，共二十七页，2022年，8月28日基本术语及定义图4-2圆锥的主要几何参数5)圆锥直径圆锥在垂直于其轴线的截面上的直径。常用的圆锥直径有：最大圆锥直径D、最小圆锥直径d、给定截面处圆锥直径dx。6)圆锥长度最大圆锥直径截面与最小圆锥直径截面之间的轴向距离，用符号L表示。给定截面与基准端面之间的距离，用符号Lx表示。7)圆锥配合长度：内、外圆锥配合面的轴向距离，用符号Lp表示。8)锥度两个垂直于圆锥轴线截面的圆锥直径之差与该两截面的轴向距离之比，用符号C表示。即C=(D－d)/L锥度C与圆锥角α的关系为C=2tan(α/2)

通常，锥度用比例或分数形式表示，C=1：10或C=1/10第四页，共二十七页，2022年，8月28日9)基面距

是指内、外圆锥基准平面之间的距离，用符号a表示，如图4-3所示。基面距用来确定内、外圆锥之间最终的轴向相对位置，基面距a的位置取决于所选的圆锥配合的基本直径。圆锥配合的基本直径是指外圆锥小端直径de

与内圆锥大端直径Di。基本术语及定义第五页，共二十七页，2022年，8月28日一般用途的锥度与圆锥角系列特殊用途的锥度与圆锥角系列第六页，共二十七页，2022年，8月28日1．公称圆锥即设计时给定的圆锥，它是一种理想形状的圆锥。它可以由一个公称圆锥直径、公称圆锥角（或公称锥度）和公称圆锥度三个基本要素确定。2．实际圆锥实际圆锥是实际存在，可通过测量得到的圆锥，如图所示。在实际圆锥上测量得到的直径称为实际圆锥直径da(图a)。在实际圆锥的任一轴截面内，分别包容圆锥上对应两条实际素线且距离为最小的两对平行直线之间的夹角称为实际圆锥角αa（图b）。在不同的轴向截面内，实际圆锥角不一定相同。圆锥公差的术语及定义第七页，共二十七页，2022年，8月28日圆锥直径公差TD极限圆锥和极限圆锥直径与公称圆锥共轴且圆锥角相等，直径分别为上极限直径和下极限直径的两个圆锥。在垂直圆锥轴线的任一截面上，这两个圆锥的直径差都相等，如图所示。极限圆锥上的任一直径Dmax、Dmin和dmax、dmin称为极限圆锥直径。圆锥直径公差TD和圆锥直径公差区

圆锥直径允许的变动量称为圆锥直径公差，用符号TD表示，且是绝对值。圆锥直径公差在整个圆锥长度内都适用。两个极限圆锥所限定的区域称为圆锥直径公差区。第八页，共二十七页，2022年，8月28日极限圆锥角、圆锥角公差国家标准规定，圆锥角公差AT共分12个公差等级，用符号AT1，AT2，……，AT12表示，其中AT1为最高公差等级，等级依次降低，AT12精度最低。圆锥角公差值随着圆锥长度的增加反而减小，这是因为圆锥长度越大，加工时其圆锥角精度越容易保证。

1)允许的上极限或下极限圆锥角称为极限圆锥角，它们分别用符号αmax和αmin。表示。圆锥角公差是指圆锥角的允许变动量。以角度为单位时，用代号ATα表示；以长度为单位时，用代号ATD表示。

2)极限圆锥角及αmax和αmin限定的区域称为圆锥角公差区。AT(ATα、ATD)为绝对值。ATD=ATα×L×10-3式中，ATα单位为μrad，ATD单位为μm，L单位为mm。极限圆锥角和圆锥角公差区圆锥角公差AT第九页，共二十七页，2022年，8月28日圆锥角公差带的配置为了加工和检测方便，圆锥角公差可用角度值ATD或线性值ATa给定，圆锥角的极限偏差可按单向取值或者双向（对称或不对称）取值，见图4-6所示。为了保证内、外圆锥接触的均匀性，圆锥角公差带通常采用对称于基本圆锥角分布。第十页，共二十七页，2022年，8月28日圆锥的形状公差TF圆锥的形状公差包括圆锥素线直线度公差、倾斜度公差和圆度公差等。对于要求不高的圆锥工件，其形状误差一般也用直径公差TD控制。对于要求较高的圆锥工件，应单独按要求给定形状公差TF，TF的数值按GB/T1184—1996《形状和位置公差》选取。第十一页，共二十七页，2022年，8月28日给定截面圆锥直径公差和给定截面圆锥直径公差区

在垂直于圆锥轴线的给定圆锥截面内，圆锥直径的允许变动量称为给定截面圆锥直径公差，用代号TDS表示，如图所示。它仅适用于该给定截面。在给定圆锥截个同心圆所限定的区域称为给定截面圆锥直径公差区。给定截面圆锥直径公差区给定截面圆锥直径公差TDS第十二页，共二十七页，2022年，8月28日圆锥公差的给定方法给出圆锥的公称圆锥角

(或锥度C)和圆锥直径公差TD，由TD确定两个极限圆锥。圆锥角误差、圆锥直径误差和形状误差都应控制在此两极限圆锥所限定的区域内——即圆锥直径公差带内。同时给出给定截面圆锥直径公差TDS和圆锥角公差AT。第十三页，共二十七页，2022年，8月28日圆锥尺寸的标注在零件图样上，对圆锥只要标注一个圆锥直径（D、d或dx）、圆锥角和圆锥长度（L或Lx），或者标注最大与最小圆锥直径D、d和圆锥长度L，见表1，则该圆锥就被完全确定了。第十四页，共二十七页，2022年，8月28日在零件图样上，锥度用特定的图形符号和比例（或分数）来标注，见表2。标注方法在图样上标注了锥度，就不必标注圆锥角，两者不应重复标注。第十五页，共二十七页，2022年，8月28日面轮廓度法一般圆锥公差按面轮廓度法进行标注。圆锥公差的标注第十六页，共二十七页，2022年，8月28日基本锥度法基本锥度法通常适用于有配合要求的结构型内、外圆锥。给定圆锥直径公差，锥角为理论正确值。圆锥公差的标注第十七页，共二十七页，2022年，8月28日公差锥度法公差锥度法仅适用于对某些给定截面圆锥直径有较高要求的圆锥和密封及非配合圆锥。同时给出圆锥直径公差和圆锥角公差，不构成两个同轴圆锥面公差带的标注方法。圆锥公差的标注第十八页，共二十七页，2022年，8月28日未注公差角度尺寸的极限偏差第十九页，共二十七页，2022年，8月28日圆锥配合的术语及定义1．圆锥配合的种类圆锥配合是指基本圆锥相同的内、外圆锥直径之间，由于结合松紧的不同所形成的相互关系，可分为三类。1)间隙配合。配合时具有一定的间隙，用于作相对运动的圆锥配合。如车床主轴的圆锥轴颈与滑动轴承的配合。2)过渡配合。配合时间隙等于零或稍有过盈的配合，用于保证定心精度和要求密封性的配合，也称紧密配合。如各种气密或水密装置，通常配对研磨，不具有互换性。3)过盈配合。配合时具有一定的过盈，用于定心和传递转矩的配合。如带柄铰刀、扩孔钻的锥柄与机床主轴锥孔的配合。第二十页，共二十七页，2022年，8月28日2．圆锥配合的形成圓锥配合的形成有以下两种方式：(1)结构型圆锥配合图4-22所示为由内、外圆锥的轴肩接触得到间隙配合。图4-23所示为由保证基面距得到过盈配合。图4-22由轴间接触形成间隙配合图4-23由结构尺寸形成的圆锥过盈配合第二十一页，共二十七页，2022年，8月28日图4-24由相对轴向位移形成圆锥间隙配合图4-25由施加一定装配力形成圆锥过盈配合(2)位移型圆锥配合图4-24所示是在不受力的情况下，内、外圆锥相接触，由实际初始位置开始，内圆锥向左作轴向位移Ea，到达终止位置Pf而获得的间隙配合。图4-25所示为由实际初始位置Pa开始，对内圆锥施加一定的装配力，使内圆锥向右产生轴向位移Ea。到达终止位置Pf而获得的过盈配合。第二十二页，共二十七页，2022年，8月28日圆锥角和锥度的测量1、比较（相对）测量法是用定角度量具与被测角度相比较，用光隙法或涂色法估计被测角度的偏差。比较测量法常用的量具有：角度量块、90°角尺、圆锥量规、角度或锥度样板等，如图4-26所示。（1）角度量块图4-26角度量块及90°角尺

a）角度量块b）90°角尺第二十三页，共二十七页，2022年，8月28日1、比较测量法2)圆锥量规用于检验成批生产的内、外圆锥的锥度和基面距偏差。检验内锥体用锥度塞规，检验外锥体用锥度环规。用圆锥量规检验工件时，首先用涂色法检验工件的锥度。即在量规上沿母线方向薄薄地涂上2-3条显示剂（红丹粉或蓝油，然后轻轻地和工件相对转动t转动转—角不大于180°），根据着色接触情况判断锥角偏差，若均匀地被擦去，说明锥角偏差小。其后，再用圆锥量规检验基面距偏差，基面距处于圆锥量规上相距Z的两条刻线之间为合格，Z为允许的轴向位移量单位为mm。第二十四页，共二十七页，2022年，8月28日1)对于精度不高的工件，常用游标万能角度尺进