普通逻辑学-概念课件

普通逻辑学概念普通逻辑学概念目录第一节概念的概述1第二节概念的种类2第三节概念间的关系3第四节明确概念的逻辑方法4目录第一节概念的概述1第二节概念的种类2第三节概念间的【学习提示】本章是关于逻辑学中概念的研究。通过本章的学习，要掌握在思维过程中正确理解概念和准确使用概念的能力，防止、辨别出现混淆概念或偷换概念的逻辑错误。其中，概念的内涵和外延是本章的核心。

【学习提示】本章是关于逻辑学中概念的研究。通过本章的学习，要【重点难点】在本章学习中应重点掌握以下几点：

1.概念的基本特征，即内涵和外延。

2.明确概念的四种方法，即限制、概括。定义和划分，及其构成、方法和规则。

3.概念间的外延关系。

本章的难点是：集合概念和非集合概念的区分。【重点难点】在本章学习中应重点掌握以下几点：

1.概念的基本第一节概念的概述第一节概念的概述一、什么是概念概念是反映思维对象特有属性的思维形式。

思维对象，指的是被人们认识的一切客观事物，事物的性质、事物的关系，以及通过一定的形式表现出来的思想、思维形式等。

思维对象的属性是多方面的，概念是反映思维对象的诸多属性中的特有属性的思维形式。所谓特有属性，是为这一或这类事物所具有，而不为其他对象所具有，通过这种特有属性可以把这一或这一类对象和其他对象区别开来。

一、什么是概念概念是反映思维对象特有属性的思维形式。

思维对二、概念和语词概念和语词有着明显的区别。1.概念是思维的基本单位，语词是语言的基本单位；概念是逻辑学研究的对象，语词是语言学研究的对象。2.概念是反映客观事物的特征或本质的思想，是人们的认识成果；语词是一些表示事物或表达概念的声音和笔划，是民族习惯的产物。3.概念与语词具有对应关系，但这种对应关系相当复杂。

（1）任何概念都是通过语词表达的，但并非所有的语词都表达概念。

（2）同一个概念，可以用不同的语词来表示。

（3）同一个语词，也可以表达不同的概念。

二、概念和语词概念和语词有着明显的区别。三、概念的两个基本特征任何概念都具有内涵和外延两个方面。内涵和外延是概念的两个基本特征。三、概念的两个基本特征任何概念都具有内涵和外延两个方面。内涵1.概念的内涵概念的内涵就是指反映在概念中的事物的特有属性。例如：“武器”的特有属性是“用以杀伤敌人，保护自己的工具和设施”，反映在概念中，就是“武器”这一概念的内涵。1.概念的内涵概念的内涵就是指反映在概念中的事物的特有属性。2.概念的外延概念的外延，是指概念所反映的对象的范围。例如，“人”这个概念的外延，就是具有人的特有属性的古今中外的一切人。

（1）一个概念外延的分子是多少不一的。

（2）概念的内涵是指所反映对象的质。

（3）概念的内涵和外延是互相制约的。2.概念的外延概念的外延，是指概念所反映的对象的范围。第二节概念的种类第二节概念的种类一、正概念和负概念根据概念所反映的对象有无某种属性，可将概念划分为正概念和负概念（亦可称为肯定概念和否定概念）。1.正概念是反映对象具有某种属性的概念。

例如，“马克思主义”、“正义战争”、“物体”、“汉语”、“秘书”等都是正概念。2.负概念是反映对象不具有某种属性的概念。

例如，“非马克思主义”、“非正义战争”“非物体”、“非汉语”、“非秘书”等都是负概念。

一、正概念和负概念根据概念所反映的对象有无某种属性，可将概念二、实体概念和属性概念根据概念反映的对象是具体的实体还是对象具有的某种属性，可将概念分为实体概念和属性概念（亦可称为具体概念和抽象概念）。1.实体概念是反映具体对象的概念。

这种概念所反映的对象，在客观世界上是独立存在的。例如“国家”、“中华人民共和国”、“教师”、“青年”等。2.属性概念是反映对象某种属性的概念。

这种概念所反映的对象的某种属性只有依附于实体对象才能存在。例如，“勇敢”、“高尚”、“正义”等。

二、实体概念和属性概念根据概念反映的对象是具体的实体还是对象三、单独概念和普遍概念根据概念所反映的对象数量的多少，或者说外延分子的多少，可将概念分为单独概念和普遍概念（亦可称为单一概念和普遍概念）。1.单独概念是反映某一个特定对象的概念，语言中的专有名词，都是表达单独概念的。

单独概念的外延只有一个单独对象。例如，“中华人民共和国”、“北京”、“郭沫若”、“万里长城”等。2.普遍概念是反映一类对象的概念。

例如，“国家”、“学校”、“干部”、“工人”、“学生”等。普遍概念反映一类事物，其外延分子至少有两个以上。它适用于这类事物中的每一对象。三、单独概念和普遍概念根据概念所反映的对象数量的多少，或者说四、集合概念和非集合概念根据概念所反映的对象是集合体还是非集合体，可将概念分为集合概念和非集合概念（亦可称为集体概念和类属概念）。1.集合概念是指反映事物集合体的概念。

它是把同类对象集合为一个整体来反映的。它只反映集合体而不反映其中的个体。例如，“军队”、“舰队”、“丛书”等。2.非集合概念是不反映事物集合体的概念。

它所反映的是以非集合体形式存在的事物。例如，“共产党员”、“劳动者”、“书”、“文章”等。四、集合概念和非集合概念根据概念所反映的对象是集合体还是非集第三节概念间的关系第三节概念间的关系客观世界中事物、现象之间存在着复杂的关系，因此，概念间也存在着复杂的关系。概念所反映的具体内容间的关系，是其它有关科学的研究对象，普通逻辑主要研究概念外延间的关系。

根据两个概念外延的重合情况，概念可分为全同、真包含、真包含于、交叉和全异五种关系。

客观世界中事物、现象之间存在着复杂的关系，因此，概念间也存在一、全同关系（同一关系）两个概念的外延完全相同，这两个概念间的关系就叫全同关系。具有全同关系的两个概念是同一概念，如果概念a的全部外延都是概念b的外延，b的全部外延也都是a的外延，则a、b两个概念间构成全同关系，a、b为同一概念。例如：

“宪法” “规定国家根本制度的法律”

“北京” “中华人民共和国首都”

“珠穆朗玛峰”“世界最高峰”

“作家冰心” “散文《小桔灯》的作者”

以上各组概念间的关系都是全同关系。一、全同关系（同一关系）两个概念的外延完全相同，这两个概念间概念间的全同关系，可用图一表示：a·b概念间的全同关系，可用图一表示：a·b二、真包含关系（属种关系）一个概念的部分外延与另一个概念的全部外延相同，则这两个概念间的关系为真包含关系。如果概念a的部分外延与概念b的全部外延相同，则a真包含b。例如：

科学 自然科学

法律 刑法

国家工作人员 教育工作者

以上各组两个概念的关系就是真包含关系。a、b两概念的真包含关系，可用符号表示为a⊃b。二、真包含关系（属种关系）一个概念的部分外延与另一个概念的全

概念间的真包含关系，可用图二表示：ab

概念间的真包含关系，可用图二表示：ab三、真包含于关系（种属关系）一个概念的全部外延与另一个概念的部分外延相同，则这两个概念间的关系为真包含于关系。如果概念a的全部外延与概念b的部分外延相同，则a真包含于b。例如：

人际关系 社会关系

伦理学 人文科学

火星 行星

律师 法律工作者

以上各组两个概念间的关系就是真包含于关系，a概念真包含于b概念，可写为：a⊂b三、真包含于关系（种属关系）一个概念的全部外延与另一个概念的

概念间的真包含于关系，可用图三表示：

ba

概念间的真包含于关系，可用图三表示：

ba四、交叉关系（部分重合关系）一个概念的部分外延同另一个概念的部分外延相同，这两个概念间的关系叫作交叉关系。具有交叉关系的两个概念称为交叉概念。

如果a概念的部分外延同b概念的部分外延相同，则a、b间构成交叉关系，a、b为交叉概念。例如：

音乐家 教授

艺术家 农民

诗人 政治家

以上各组两个概念间的关系都是交叉关系。四、交叉关系（部分重合关系）一个概念的部分外延同另一个概念的

概念的交叉关系，可用图四表示：ab

概念的交叉关系，可用图四表示：ab五、全异关系（不相容关系）两个概念的外延完全不同（或互相排斥），这两个概念间就构成全异关系。具有全异关系的两个概念是全异概念。

如果a概念的全部外延不是b概念的外延，而b概念的全部外延也都不是a概念的外延，则a、b构成全异关系，a、b为全异概念。例如：

自然科学 社会科学

AB型血 O型血

法人 自然人

以上各组两个概念间的关系，就是全异关系五、全异关系（不相容关系）两个概念的外延完全不同（或互相排斥全异关系，可用图五表示：

同一属概念下的两个全异概念的关系，可以分为两类：矛盾关系和反对关系。ab全异关系，可用图五表示：ab1.矛盾关系同一属概念下的两个种概念的外延之和等于其属概念的外延，这两个概念间就构成矛盾关系，具有矛盾关系的两个概念为矛盾概念。

如果概念a、b的外延之和等于其属概念c的外延，则a、b间构成矛盾关系，a、b为矛盾概念。例如：

脊椎动物 非脊椎动物

合法 非法

教学人员 非教学人员

以上各组两个概念间的关系就是矛盾关系。1.矛盾关系同一属概念下的两个种概念的外延之和等于其属概念的

矛盾关系，可用图六表示：abc

矛盾关系，可用图六表示：abc2.反对关系同一属概念下的两个种概念其外延之和小于属概念的外延，这两个概念间就构成反对关系，具有反对关系的两个概念称为反对概念。如果概念a、b的外延之和小于其属概念c的外延，则a、b间构成反对关系，a、b为反对概念。例如：

民法 刑法

社会主义国家 资本主义国家

先进单位 后进单位

以上各组两个概念间的关系就是反对关系。2.反对关系同一属概念下的两个种概念其外延之和小于属概念的外

反对关系,可图七表示：bac

反对关系,可图七表示：bac第四节明确概念的逻辑方法第四节明确概念的逻辑方法明确概念的逻辑方法，一般来说有三种：一是从内涵方面明确概念，即下定义；二是从外延方面明确概念，即划分；三是利用概念的内涵和外延的反变关系，对概念进行限制和概括。明确概念的逻辑方法，一般来说有三种：一、定义

（一）什么是定义定义，就是用简明的语句，揭示概念内涵的逻辑方法。下定义，可以揭示事物的特有属性，从而把这一事物与其他事物区别开来。定义的语言形式一般是由三部分组成：被定义项（被定义概念）、联结项（联结词）、定义项（定义概念）。被定义项就是其内涵被揭示的概念，联结项就是被定义项与定义项之间的联系词，定义项就是用以揭示被定义概念内涵的概念。例如：

人——————就是——————能制造和使用工具的动物。

被定义项联结项定义项

文学——————是——————以语言文字为工具形象地反映客观现实的艺术。

被定义项联结项定义项

一、定义

（一）什么是定义定义，就是用简明的语句，揭示概念内

（二）定义的方法下定义的最基本、最常用的方法是：属加种差。其公式是：被定义概念=种差+邻近的属概念。（二）定义的方法下定义的最基本、最常用的方法是：属加种差。1.什么是种差？种差即同一属念概中某一个种概念不同于其他种概念的那些属性。如在“正方形就是四边相等，四角为直角的四边形”这个定义中，“正方形”是被定义概念，它与其同一属概念“四边形”下的其他种概念如菱形、长方形的差别即种差即是“四边相等，四角为直角”。下定义时一定要找出这种差别性即种差。1.什么是种差？种差即同一属念概中某一个种概念不同于其他种概2.什么是邻近的属概念？这里说的邻近的属概念，就是指被定义概念的比较邻近的属概念。如“人”的比较邻近的属概念是“哺乳动物”。下定义的目的是把这一事物与其他事物区别开来，所以一定要找出被定义概念邻近的属概念，也就是把被定义概念放在一定的范围内考察比较，并进而找出种差。这样才能使概念明确。2.什么是邻近的属概念？这里说的邻近的属概念，就是指被定义概3.“属加种差”的方法运用“属加种差”的方法给概念下定义，需要三个步骤：第一、找出比较邻近的属概念。如找出“正方形”这个概念的邻近概念“四边形”。第二、找出种差，如找出“正方形”与其他四边形如菱形，长方形之间的差别，即“四边相等，四角是直角”。第三、把“种差”和“邻近的属概念”联结起来构成一个新概念，再用联结词与被定义概念相联结，于是就得出一个定义。例如：

逻辑学是一门研究思维形式及其基本规律的科学

被定义概念=种差+邻近属概念

3.“属加种差”的方法运用“属加种差”的方法给概念下定义，（1）发生定义发生定义就是用事物发生或形成过程中的情况为种差的定义。例如：

月蚀是地球运行于月球和太阳之间，三者成一直线时引起的天文现象。

水是两个氢原子和一个氧原子形成的化合物。这两个定义都是从事物怎样产生这个角度来下定义的。（1）发生定义发生定义就是用事物发生或形成过程中的情况为种差（2）关系定义关系定义就是用被定义概念所反映的对象与另一对象之间的关系为种差的定义。例如：

偶数是能被2整除的数。这就是关于“偶数”的定义，它的“种差”是偶数与2的一种关系。

（2）关系定义关系定义就是用被定义概念所反映的对象与另一对象（3）功用定义功用定义就是用事物的功用为种差的定义。例如：

温度计是用来测量温度的物理仪器。这就是关于“温度计”的功用定义，它的种差“测量温度”就是温度计的功用。

（3）功用定义功用定义就是用事物的功用为种差的定义。（三）定义的规则要对某一概念给出正确的定义，除了要具备关于定义对象的具体知识和下定义方法外，还要遵守定义的规则。定义的规则主要有以下四条：（三）定义的规则要对某一概念给出正确的定义，除了要具备关于定1.定义必须相应相称。这就是说，定义概念的外延和被定义概念的外延要相等，即二者具有同一关系。例如：

杂文就是文艺性的政论文。违反这条规则，会犯“定义过宽”或“定义过窄”的错误。所谓“定义过宽”就是定义概念的外延大于被定义的外延。例如：

法律就是由国家政权保证执行的行为规则。所谓“定义过窄”，就是定义概念的外延小于被定义概念的外延。例如：

名词是表示事物的名称的词。1.定义必须相应相称。这就是说，定义概念的外延和被定义概念的2.定义概念中不能直接或间接地包含被定义概念。定义的目的是为了揭示概念的内涵，使概念明确。如果在定义中直接或间接地包含了被定义概念，这样不仅没有揭示出被定义概念的内涵，反而使概念更含混不清。下定义违反了这条规则，就会犯“同语反复”或“循环定义”的错误。“同语反复”就是定义概念和被定义概念只是语言的表述有所不同，而实际意思是一样的。“循环定义”就是在定义概念中，间接地包含了被定义概念。2.定义概念中不能直接或间接地包含被定义概念。定义的目的是为3.定义一般不能用否定形式。给概念下定义，就是要揭示概念的内涵，否定形式不能揭示概念的内涵，没有达到下定义的目的。如“逻辑学不是数学”只指出“逻辑学”不具有数学的属性，但并没有揭示“逻辑学”的特有属性。因此犯了用否定形式下定义的错误。但如果给否定概念下定义，那是可以采用否定形式的。如“无理数是无限而不循环的小数”；“无机物就是不含碳的化合物”等。3.定义一般不能用否定形式。给概念下定义，就是要揭示概念的内4.定义概念必须清楚明白，不能含混不清。这就是说，定义概念必须是明确的科学术语，不能用含混的概念，也不能用比喻来表达。如“书，是人类进步的阶梯”，这是一个很好的比喻，但不是对“书”所下的科学定义，因为它没有揭示出“书”的内涵。违反这一规则，就会犯“定义含混”的错误。4.定义概念必须清楚明白，不能含混不清。这就是说，定义概念必（四）类似定义上面讲的属加种差定义，揭示了概念的内涵，在逻辑学中叫真实定义，或科学定义。另外，有些概念则不需要按照严格的逻辑要求下定义，只是用类似定义的方法，对概念加解说、描写、比喻来明确概念，这些明确概念的方法称为类似定义。（四）类似定义上面讲的属加种差定义，揭示了概念的内涵，在逻辑1.语词定义语词定义是说明或规定语词意义的定义。它是明确概念的一种重要的辅助方法，因为概念是用语词表达的，不了解某个语词的意义，也就不了解这个语词所表达的是哪个概念。语词定义可以分为说明语词定义和规定语词定义。

说明语词定义是对某个语词确定的意义作出说明。如：“乌托邦”一词，来自希腊文。“乌”是疑问词，哪里，何处的意思；“托”是寄托，转意为存在；“邦”是地方。“乌托邦”是个没有的地方，是一种空想，虚构。这就是关于“乌托邦”一词的说明语词定义。规定语词定义就是对某个语词或符号规定意义。例如：“坚持四项基本原则就是坚持社会主义道路，坚持无产阶级专政，坚持党的领导，坚持马列主义和毛泽东思想”。这就是一个规定语词定义。1.语词定义语词定义是说明或规定语词意义的定义。它是明确概念2.描写定义描写定义就是详细描绘事物的各种特征。它一般适用于揭示单独概念的含义，或解释形象性的词语。如鲁迅对孔乙己的描写，“他身材很高大；青白的脸色，皱纹间常夹些伤痕；一部乱蓬蓬的花白胡子，穿的虽然是长衫，可是又脏又破，似乎十多年没有补，也没有洗。他对人说活，总是满口之乎者也，教人半懂不懂的”。通过这些描写，一个迂腐而又可怜的人物形象就突现出来了。

2.描写定义描写定义就是详细描绘事物的各种特征。它一般适用于比喻定义是用与被揭示概念相类似的事物进行比喻来掌握概念的一种方法。这种方法用得较多，大家最熟悉。如，“教师是人类灵魂的工程师”；“群众是真正的铜墙铁壁”等。3.比喻定义

比喻定义是用与被揭示概念相类似的事物进行比喻来掌握概念的一种二、划分

（一）什么是划分划分是揭示概念外延的逻辑方法。它是按照一定标准，把某个属概念划分成若干个种概念，也就是把某个概念反映的一类事物分为若干个小类。被划分的属概念叫做划分的母项，划分出来的若干个种概念叫做划分的子项。划分时所采用的根据叫做划分的标准。划分的标准可以是一个属性，也可以是一个属性组。划分和分解是不同的。划分是按照一定的标准，把一个属概念划分成若干个种概念，即把这个概念反映的一类事物分为若干个小类。因此，母项与子项的关系是属种关系。母项所具有的属性，子项也一定具有。二、划分

（一）什么是划分划分是揭示概念外延的逻辑方法。它是（二）划分的方法划分的方法有一次划分、连续划分和二分法。（二）划分的方法划分的方法有一次划分、连续划分和二分法。1.一次划分一次划分就是对被划分的概念一次划分完毕。这种划分只有母项和子项两层。如根据国籍标准，把“人”分为“中国人和外国人”。再如根据法律所维护的社会制度的不同把“法律”分为“奴隶制法律、封建制法律、资本主义法律和社会主义法律”。这就是一次划分。1.一次划分一次划分就是对被划分的概念一次划分完毕。这种划分2.连续划分连续划分就是把划分的概念分为若干子项之后，再将子项作为母项继续进行划分，直到满足划分的要求为止。如对“教师”这个概念，根据其任职的单位，可分为“大学教师、中学教师和小学教师”等。“中学教师”这个概念，再根据所教学科的不同，又可分为“中学语文教师、中学数学教师”等。“中学数学教师”还可分为“辽宁的中学数学教师”、“浙江的中学数学教师”等。这种划分叫做连续划分。2.连续划分连续划分就是把划分的概念分为若干子项之后，再将子3.二分法二分法属于一次划分，是一次划分的一种特殊形式。这种划分就是将一个属概念分为两个互相矛盾的种概念。如把“战争”划分为“正义战争和非正义战争”，就是二分法。划分后的两个子项是两个相互矛盾的概念。二分法是一种简便的划分方法，但它也有缺点，即划分出的那个负概念的外延不能明确地揭示出来。

3.二分法二分法属于一次划分，是一次划分的一种特殊形式。这种（三）划分的规则要对某一概念作出正确的划分，除要具备关于划分对象的具体知识和划分的方法外，还必须遵守划分的规则。划分的规则主要有以下四条：

（三）划分的规则要对某一概念作出正确的划分，除要具备关于划分1.划分必须是相应相称的划分必须是相应相称的，就是说划分所得的子项外延的总和应该等于母项外延。如把“青年”划分为“知识青年和非知识青年”，母项和子项外延相等，这个划分是正确的。如果划分出来的各个子项外延之和不是与母项外延恰好相等，就会犯“划分过宽”（多出子项）或“划分过窄”（划分不全）的错误。

1.划分必须是相应相称的划分必须是相应相称的，就是说划分所得2.每次划分必须坚持同一个标准。违反这一规则就会犯“多标准划分”或“混淆根据”的错误。如把“戏剧”划分为“歌剧、话剧、历史剧、现代剧”，这个划分就是按照戏剧的表现形式和题材这两个标准划分的，这样划分就犯了“混淆根据”的错误，其结果使子项互相交叉。这样划分不仅不能明确概念的外延，反而造成混乱。

2.每次划分必须坚持同一个标准。违反这一规则就会犯“多标准划3.划分的子项必须互相排斥。划分后的各子项之间应当是不相容关系。违反这一规则，就会犯“子项相容”的错误。如把“学生”划分为“大学生、中学生、团员学生、华侨学生等”就违反了上述规则，划分出来的子项不互相排斥，而是相容的。“大学生”、“华侨学生”、“团员学生”之间具有交叉关系。3.划分的子项必须互相排斥。划分后的各子项之间应当是不相容关4.划分的子项应是母项的比较邻近的种概念划分的子项应是母项的比较邻近的种概念，通常不得越级。如把“句子”划分为“单句和复句”、再把“复句”划分为“联合复句和偏正复句”这是正确的。但把“句子”直接划分为“单句、联合复句和偏正复句”，就犯了“越级划分”的错误，因为“联合复句”并不是“句子”的最邻近的种概念。这样划分容易造成层次不清，达不到明确概念的目的。

4.划分的子项应是母项的比较邻近的种概念划分的子项应是母项的三、概括和限制如前所述，具有属种关系的概念之间，它们的外延和内涵具有反变关系：一个概念的内涵成分愈多，则其外延愈小；相反，一个概念的内涵成份愈少，则它的外延愈大。根据这种关系，我们可以对概念进行限制和概括，达到使概念明确的目的。三、概括和限制如前所述，具有属种关系的概念之间，它们的外延和（一）概念的概括概念的概括是由外延较小的概念过渡到外延较大的概念的逻辑方法，也就是用逐渐减少概念内涵的方法，来扩大概念的外延。概念外延的扩大不是无限制的，它只能扩大到哲学上的范畴，如“物质”、“时间”、“空间”等，因为范畴是外延最大的概念。

（一）概念的概括概念的概括是由外延较小的概念过渡到外延较大的（二）概念的限制概念的限制是由外延较大的概念过渡到外延较小的概念的逻辑方法，也就是用逐渐增加概念内涵的方法，来缩小概念的外延。概念缩小到单独概念时，就不能再缩小了，因为单独概念的外延最小。概念的限制和概括方向正好相反。例如：

——概念的限制→

教师——中学教师——中学语文教师

←概念的概括——

（二）概念的限制概念的限制是由外延较大的概念过渡到外延较小的思考题1.什么是概念？它有哪些特征？

2.概念和语词的关系怎样？

3.什么是概念的内涵？什么是概念的外延？

4.概念的内涵和外延的关系怎样？

5.概念根据不同标准各可分为那几类？

6.两个概念的外延间有几种关系？

7.什么是定义？下定义应遵循哪些规则？

8.什么是划分？划分应遵循哪些规则？

9.什么是概念的限制？什么是概念的概括？

10.概念的限制和概括各有什么作用？思考题1.什么是概念？它有哪些特征？

2.概念和语词的关系怎本章小结通过本章学习，明确了概念的基本特征（内涵及外延）及其种类，了解了概念间的相互关系，并掌握了明确概念的逻辑方法，尤其是概念的概括和限制，能进一步帮助我们用明确的概念表达思想，深入地认识世界。

本章小结ThankYou!ThankYou!普通逻辑学概念普通逻辑学概念目录第一节概念的概述1第二节概念的种类2第三节概念间的关系3第四节明确概念的逻辑方法4目录第一节概念的概述1第二节概念的种类2第三节概念间的【学习提示】本章是关于逻辑学中概念的研究。通过本章的学习，要掌握在思维过程中正确理解概念和准确使用概念的能力，防止、辨别出现混淆概念或偷换概念的逻辑错误。其中，概念的内涵和外延是本章的核心。

【学习提示】本章是关于逻辑学中概念的研究。通过本章的学习，要【重点难点】在本章学习中应重点掌握以下几点：

1.概念的基本特征，即内涵和外延。

2.明确概念的四种方法，即限制、概括。定义和划分，及其构成、方法和规则。

3.概念间的外延关系。

本章的难点是：集合概念和非集合概念的区分。【重点难点】在本章学习中应重点掌握以下几点：

1.概念的基本第一节概念的概述第一节概念的概述一、什么是概念概念是反映思维对象特有属性的思维形式。

思维对象，指的是被人们认识的一切客观事物，事物的性质、事物的关系，以及通过一定的形式表现出来的思想、思维形式等。

思维对象的属性是多方面的，概念是反映思维对象的诸多属性中的特有属性的思维形式。所谓特有属性，是为这一或这类事物所具有，而不为其他对象所具有，通过这种特有属性可以把这一或这一类对象和其他对象区别开来。

一、什么是概念概念是反映思维对象特有属性的思维形式。

思维对二、概念和语词概念和语词有着明显的区别。1.概念是思维的基本单位，语词是语言的基本单位；概念是逻辑学研究的对象，语词是语言学研究的对象。2.概念是反映客观事物的特征或本质的思想，是人们的认识成果；语词是一些表示事物或表达概念的声音和笔划，是民族习惯的产物。3.概念与语词具有对应关系，但这种对应关系相当复杂。

（1）任何概念都是通过语词表达的，但并非所有的语词都表达概念。

（2）同一个概念，可以用不同的语词来表示。

（3）同一个语词，也可以表达不同的概念。

二、概念和语词概念和语词有着明显的区别。三、概念的两个基本特征任何概念都具有内涵和外延两个方面。内涵和外延是概念的两个基本特征。三、概念的两个基本特征任何概念都具有内涵和外延两个方面。内涵1.概念的内涵概念的内涵就是指反映在概念中的事物的特有属性。例如：“武器”的特有属性是“用以杀伤敌人，保护自己的工具和设施”，反映在概念中，就是“武器”这一概念的内涵。1.概念的内涵概念的内涵就是指反映在概念中的事物的特有属性。2.概念的外延概念的外延，是指概念所反映的对象的范围。例如，“人”这个概念的外延，就是具有人的特有属性的古今中外的一切人。

（1）一个概念外延的分子是多少不一的。

（2）概念的内涵是指所反映对象的质。

（3）概念的内涵和外延是互相制约的。2.概念的外延概念的外延，是指概念所反映的对象的范围。第二节概念的种类第二节概念的种类一、正概念和负概念根据概念所反映的对象有无某种属性，可将概念划分为正概念和负概念（亦可称为肯定概念和否定概念）。1.正概念是反映对象具有某种属性的概念。

例如，“马克思主义”、“正义战争”、“物体”、“汉语”、“秘书”等都是正概念。2.负概念是反映对象不具有某种属性的概念。

例如，“非马克思主义”、“非正义战争”“非物体”、“非汉语”、“非秘书”等都是负概念。

一、正概念和负概念根据概念所反映的对象有无某种属性，可将概念二、实体概念和属性概念根据概念反映的对象是具体的实体还是对象具有的某种属性，可将概念分为实体概念和属性概念（亦可称为具体概念和抽象概念）。1.实体概念是反映具体对象的概念。

这种概念所反映的对象，在客观世界上是独立存在的。例如“国家”、“中华人民共和国”、“教师”、“青年”等。2.属性概念是反映对象某种属性的概念。

这种概念所反映的对象的某种属性只有依附于实体对象才能存在。例如，“勇敢”、“高尚”、“正义”等。

二、实体概念和属性概念根据概念反映的对象是具体的实体还是对象三、单独概念和普遍概念根据概念所反映的对象数量的多少，或者说外延分子的多少，可将概念分为单独概念和普遍概念（亦可称为单一概念和普遍概念）。1.单独概念是反映某一个特定对象的概念，语言中的专有名词，都是表达单独概念的。

单独概念的外延只有一个单独对象。例如，“中华人民共和国”、“北京”、“郭沫若”、“万里长城”等。2.普遍概念是反映一类对象的概念。

例如，“国家”、“学校”、“干部”、“工人”、“学生”等。普遍概念反映一类事物，其外延分子至少有两个以上。它适用于这类事物中的每一对象。三、单独概念和普遍概念根据概念所反映的对象数量的多少，或者说四、集合概念和非集合概念根据概念所反映的对象是集合体还是非集合体，可将概念分为集合概念和非集合概念（亦可称为集体概念和类属概念）。1.集合概念是指反映事物集合体的概念。

它是把同类对象集合为一个整体来反映的。它只反映集合体而不反映其中的个体。例如，“军队”、“舰队”、“丛书”等。2.非集合概念是不反映事物集合体的概念。

它所反映的是以非集合体形式存在的事物。例如，“共产党员”、“劳动者”、“书”、“文章”等。四、集合概念和非集合概念根据概念所反映的对象是集合体还是非集第三节概念间的关系第三节概念间的关系客观世界中事物、现象之间存在着复杂的关系，因此，概念间也存在着复杂的关系。概念所反映的具体内容间的关系，是其它有关科学的研究对象，普通逻辑主要研究概念外延间的关系。

根据两个概念外延的重合情况，概念可分为全同、真包含、真包含于、交叉和全异五种关系。

客观世界中事物、现象之间存在着复杂的关系，因此，概念间也存在一、全同关系（同一关系）两个概念的外延完全相同，这两个概念间的关系就叫全同关系。具有全同关系的两个概念是同一概念，如果概念a的全部外延都是概念b的外延，b的全部外延也都是a的外延，则a、b两个概念间构成全同关系，a、b为同一概念。例如：

“宪法” “规定国家根本制度的法律”

“北京” “中华人民共和国首都”

“珠穆朗玛峰”“世界最高峰”

“作家冰心” “散文《小桔灯》的作者”

以上各组概念间的关系都是全同关系。一、全同关系（同一关系）两个概念的外延完全相同，这两个概念间概念间的全同关系，可用图一表示：a·b概念间的全同关系，可用图一表示：a·b二、真包含关系（属种关系）一个概念的部分外延与另一个概念的全部外延相同，则这两个概念间的关系为真包含关系。如果概念a的部分外延与概念b的全部外延相同，则a真包含b。例如：

科学 自然科学

法律 刑法

国家工作人员 教育工作者

以上各组两个概念的关系就是真包含关系。a、b两概念的真包含关系，可用符号表示为a⊃b。二、真包含关系（属种关系）一个概念的部分外延与另一个概念的全

概念间的真包含关系，可用图二表示：ab

概念间的真包含关系，可用图二表示：ab三、真包含于关系（种属关系）一个概念的全部外延与另一个概念的部分外延相同，则这两个概念间的关系为真包含于关系。如果概念a的全部外延与概念b的部分外延相同，则a真包含于b。例如：

人际关系 社会关系

伦理学 人文科学

火星 行星

律师 法律工作者

以上各组两个概念间的关系就是真包含于关系，a概念真包含于b概念，可写为：a⊂b三、真包含于关系（种属关系）一个概念的全部外延与另一个概念的

概念间的真包含于关系，可用图三表示：

ba

概念间的真包含于关系，可用图三表示：

ba四、交叉关系（部分重合关系）一个概念的部分外延同另一个概念的部分外延相同，这两个概念间的关系叫作交叉关系。具有交叉关系的两个概念称为交叉概念。

如果a概念的部分外延同b概念的部分外延相同，则a、b间构成交叉关系，a、b为交叉概念。例如：

音乐家 教授

艺术家 农民

诗人 政治家

以上各组两个概念间的关系都是交叉关系。四、交叉关系（部分重合关系）一个概念的部分外延同另一个概念的

概念的交叉关系，可用图四表示：ab

概念的交叉关系，可用图四表示：ab五、全异关系（不相容关系）两个概念的外延完全不同（或互相排斥），这两个概念间就构成全异关系。具有全异关系的两个概念是全异概念。

如果a概念的全部外延不是b概念的外延，而b概念的全部外延也都不是a概念的外延，则a、b构成全异关系，a、b为全异概念。例如：

自然科学 社会科学

AB型血 O型血

法人 自然人

以上各组两个概念间的关系，就是全异关系五、全异关系（不相容关系）两个概念的外延完全不同（或互相排斥全异关系，可用图五表示：

同一属概念下的两个全异概念的关系，可以分为两类：矛盾关系和反对关系。ab全异关系，可用图五表示：ab1.矛盾关系同一属概念下的两个种概念的外延之和等于其属概念的外延，这两个概念间就构成矛盾关系，具有矛盾关系的两个概念为矛盾概念。

如果概念a、b的外延之和等于其属概念c的外延，则a、b间构成矛盾关系，a、b为矛盾概念。例如：

脊椎动物 非脊椎动物

合法 非法

教学人员 非教学人员

以上各组两个概念间的关系就是矛盾关系。1.矛盾关系同一属概念下的两个种概念的外延之和等于其属概念的

矛盾关系，可用图六表示：abc

矛盾关系，可用图六表示：abc2.反对关系同一属概念下的两个种概念其外延之和小于属概念的外延，这两个概念间就构成反对关系，具有反对关系的两个概念称为反对概念。如果概念a、b的外延之和小于其属概念c的外延，则a、b间构成反对关系，a、b为反对概念。例如：

民法 刑法

社会主义国家 资本主义国家

先进单位 后进单位

以上各组两个概念间的关系就是反对关系。2.反对关系同一属概念下的两个种概念其外延之和小于属概念的外

反对关系,可图七表示：bac

反对关系,可图七表示：bac第四节明确概念的逻辑方法第四节明确概念的逻辑方法明确概念的逻辑方法，一般来说有三种：一是从内涵方面明确概念，即下定义；二是从外延方面明确概念，即划分；三是利用概念的内涵和外延的反变关系，对概念进行限制和概括。明确概念的逻辑方法，一般来说有三种：一、定义

（一）什么是定义定义，就是用简明的语句，揭示概念内涵的逻辑方法。下定义，可以揭示事物的特有属性，从而把这一事物与其他事物区别开来。定义的语言形式一般是由三部分组成：被定义项（被定义概念）、联结项（联结词）、定义项（定义概念）。被定义项就是其内涵被揭示的概念，联结项就是被定义项与定义项之间的联系词，定义项就是用以揭示被定义概念内涵的概念。例如：

人——————就是——————能制造和使用工具的动物。

被定义项联结项定义项

文学——————是——————以语言文字为工具形象地反映客观现实的艺术。

被定义项联结项定义项

一、定义

（一）什么是定义定义，就是用简明的语句，揭示概念内

（二）定义的方法下定义的最基本、最常用的方法是：属加种差。其公式是：被定义概念=种差+邻近的属概念。（二）定义的方法下定义的最基本、最常用的方法是：属加种差。1.什么是种差？种差即同一属念概中某一个种概念不同于其他种概念的那些属性。如在“正方形就是四边相等，四角为直角的四边形”这个定义中，“正方形”是被定义概念，它与其同一属概念“四边形”下的其他种概念如菱形、长方形的差别即种差即是“四边相等，四角为直角”。下定义时一定要找出这种差别性即种差。1.什么是种差？种差即同一属念概中某一个种概念不同于其他种概2.什么是邻近的属概念？这里说的邻近的属概念，就是指被定义概念的比较邻近的属概念。如“人”的比较邻近的属概念是“哺乳动物”。下定义的目的是把这一事物与其他事物区别开来，所以一定要找出被定义概念邻近的属概念，也就是把被定义概念放在一定的范围内考察比较，并进而找出种差。这样才能使概念明确。2.什么是邻近的属概念？这里说的邻近的属概念，就是指被定义概3.“属加种差”的方法运用“属加种差”的方法给概念下定义，需要三个步骤：第一、找出比较邻近的属概念。如找出“正方形”这个概念的邻近概念“四边形”。第二、找出种差，如找出“正方形”与其他四边形如菱形，长方形之间的差别，即“四边相等，四角是直角”。第三、把“种差”和“邻近的属概念”联结起来构成一个新概念，再用联结词与被定义概念相联结，于是就得出一个定义。例如：

逻辑学是一门研究思维形式及其基本规律的科学

被定义概念=种差+邻近属概念

3.“属加种差”的方法运用“属加种差”的方法给概念下定义，（1）发生定义发生定义就是用事物发生或形成过程中的情况为种差的定义。例如：

月蚀是地球运行于月球和太阳之间，三者成一直线时引起的天文现象。

水是两个氢原子和一个氧原子形成的化合物。这两个定义都是从事物怎样产生这个角度来下定义的。（1）发生定义发生定义就是用事物发生或形成过程中的情况为种差（2）关系定义关系定义就是用被定义概念所反映的对象与另一对象之间的关系为种差的定义。例如：

偶数是能被2整除的数。这就是关于“偶数”的定义，它的“种差”是偶数与2的一种关系。

（2）关系定义关系定义就是用被定义概念所反映的对象与另一对象（3）功用定义功用定义就是用事物的功用为种差的定义。例如：

温度计是用来测量温度的物理仪器。这就是关于“温度计”的功用定义，它的种差“测量温度”就是温度计的功用。

（3）功用定义功用定义就是用事物的功用为种差的定义。（三）定义的规则要对某一概念给出正确的定义，除了要具备关于定义对象的具体知识和下定义方法外，还要遵守定义的规则。定义的规则主要有以下四条：（三）定义的规则要对某一概念给出正确的定义，除了要具备关于定1.定义必须相应相称。这就是说，定义概念的外延和被定义概念的外延要相等，即二者具有同一关系。例如：

杂文就是文艺性的政论文。违反这条规则，会犯“定义过宽”或“定义过窄”的错误。所谓“定义过宽”就是定义概念的外延大于被定义的外延。例如：

法律就是由国家政权保证执行的行为规则。所谓“定义过窄”，就是定义概念的外延小于被定义概念的外延。例如：

名词是表示事物的名称的词。1.定义必须相应相称。这就是说，定义概念的外延和被定义概念的2.定义概念中不能直接或间接地包含被定义概念。定义的目的是为了揭示概念的内涵，使概念明确。如果在定义中直接或间接地包含了被定义概念，这样不仅没有揭示出被定义概念的内涵，反而使概念更含混不清。下定义违反了这条规则，就会犯“同语反复”或“循环定义”的错误。“同语反复”就是定义概念和被定义概念只是语言的表述有所不同，而实际意思是一样的。“循环定义”就是在定义概念中，间接地包含了被定义概念。2.定义概念中不能直接或间接地包含被定义概念。定义的目的是为3.定义一般不能用否定形式。给概念下定义，就是要揭示概念的内涵，否定形式不能揭示概念的内涵，没有达到下定义的目的。如“逻辑学不是数学”只指出“逻辑学”不具有数学的属性，但并没有揭示“逻辑学”的特有属性。因此犯了用否定形式下定义的错误。但如果给否定概念下定义，那是可以采用否定形式的。如“无理数是无限而不循环的小数”；“无机物就是不含碳的化合物”等。3.定义一般不能用否定形式。给概念下定义，就是要揭示概念的内4.定义概念必须清楚明白，不能含混不清。这就是说，定义概念必须是明确的科学术语，不能用含混的概念，也不能用比喻来表达。如“书，是人类进步的阶梯”，这是一个很好的比喻，但不是对“书”所下的科学定义，因为它没有揭示出“书”的内涵。违反这一规则，就会犯“定义含混”的错误。4.定义概念必须清楚明白，不能含混不清。这就是说，定义概念必（四）类似定义上面讲的属加种差定义，揭示了概念的内涵，在逻辑学中叫真实定义，或科学定义。另外，有些概念则不需要按照严格的逻辑要求下定义，只是用类似定义的方法，对概念加解说、描写、比喻来明确概念，这些明确概念的方法称为类似定义。（四）类似定义上面讲的属加种差定义，揭示了概念的内涵，在逻辑1.语词定义语词定义是说明或规定语词意义的定义。它是明确概念的一种重要的辅助方法，因为概念是用语词表达的，不了解某个语词的意义，也就不了解这个语词所表达的是哪个概念。语词定义可以分为说明语词定义和规定语词定义。

说明语词定义是对某个语词确定的意义作出说明。如：“乌托邦”一词，来自希腊文。“乌”是疑问词，哪里，何处的意思；“托”是寄托，转意为存在；“邦”是地方。“乌托邦”是个没有的地方，是一种空想，虚构。这就是关于“乌托邦”一词的说明语词定义。规定语词定义就是对某个语词或符号规定意义。例如：“坚持四项基本原则就是坚持社会主义道路，坚持无产阶级专政，坚持党的领导，坚持马列主义和毛泽东思想”。这就是一个规定语词定义。1.语词定义语词定义是说明或规定语词意义的定义。它是明确概念2.描写定义描写定义就是详细描绘事物的各种特征。它一般适用于揭示单独概念的含义，或解释形象性的词语。如鲁迅对孔乙己的描写，“他身材很高大；青白的脸色，皱纹间常夹些伤痕；一部乱蓬蓬的花白胡子，穿的虽然是长衫，可是又脏又破，似乎十多年没有补，也没有洗。他对人说活，总是满口之乎者也，教人半懂不懂的”。通过这些描写，一个迂腐而又可怜的人物形象就突现出来了。

2.描写定义描写定义就是详细描绘事物的各种特征。它一般适用于比喻定义是用与被揭示概念相类似的事物进行比喻来掌握概念的一种方法。这种方法用得较多，大家最熟悉。如，“教师是人类灵魂的工程师”；“群众是真正的铜墙铁壁”等。3.比喻定义

比喻定义是用与被揭示概念相类似的事物进行比喻来掌握概念的一种二、划分

（一）什么是划分划分是揭示概念外延的逻辑方法。它是按照一定标准，把某个属概念划分成若干个种概念，也就是把某个概念反映的一类事物分为若干个小类。被划分的属概念叫做划分的母项，划分出来的若干个种概念叫做划分的子项。划分时所采用的根据叫做划分的标准。划分的标准可以是一个属性，也可以是一个属性组。划分和分解是不同的。划分是按照一定的标准，把一个属概念划分成若干个种概念，即把这个概念反映的一类事物分为若干个小类。因此，母项与子项的关系是属种关系。母项所具有的属性，子项也一定具有。二、划分

（一）什么是划分划分是揭示概念外延的逻辑方法。它是（二）划分的方法划分的方法有一次划分、连续划分和二分法。（二）划分的方法划分的方法有一次划分、连续划分和二分法。1.一次划分一次划分就是对被划分的概念一次划分完毕。这种划分只有母项和子项两层。如根据国籍标准，把“人”分为“中国人和外国人”。再如根据法律所维护的社会制度的不同把“法律”分为“奴隶制法律、封建制法律、资本主义法律和社会主义法律”。这就是一次划分。1.一次划分一次划分就是对被划分的概念一次划分完毕。这种划分2.连续划分连续划分就是把划分的概念分为若干子项之后，再将子项作为母项继续进行划分，直到满足划分的要求为止。如对“教师”这个概念，根据其任