高中数学《任意角的三角函数》公开课优秀课件二

任意角的三角函数的概念

任意角的三角函数的概念

xyOxyOxyOxyO11-1-1（1）（2）（3）（4）xyOxyOxyOxyO11-1-1（1）（2）（3）（4）OMPα初中所学的锐角三角函数：OMPα初中所学的锐角三角函数：用终边上点的坐标表示的锐角三角函数：xyO用终边上点的坐标表示的锐角三角函数：xyO用单位圆上的点坐标表示的锐角三角函数：用单位圆上的点坐标表示的锐角三角函数：

（1）叫做的正弦,记作,即；

（2）叫做的余弦,记作,即；

（3）叫做的正切,记作,即。任意角的三角函数的定义：设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点，那么正弦、余弦、正切都是以角为自变量，以单位圆上的点的坐标或坐标的比值为函数值的函数，我们将它们统称为三角函数。任意角的三角函数的定义：正弦、余弦、正切都是以角为自变量，以例1．已知角的终边经过点P，求角

的正弦、

余弦和正切值。例1．已知角的终边经过点P，求角的正变式1，求角的正弦、余弦和正切值。变式1，求角的正弦、余弦和正切值。变式2,已知角的终边经过点P，求角的正弦、余弦和正切值．变式2,已知角的终边经过点P三角函数定

义

域三角定义域三角函数在各象限的符号高中数学《任意角的三角函数》公开课优秀课件二例2．求证：（1）当不等式组成立时，角为第三象限角；（2）当角为第三象限角时，不等式组成立。

高中数学《任意角的三角函数》公开课优秀课件二例3：你能根据定义计算下列正弦值吗？例3：你能根据定义计算下列正弦值吗？终边相同的角的同名三角函数值相等：终边相同的角的同名三角函数值相等：

练习4，求下列三角函数值

（1）（2）（3）练习4，求下列三角函数值

小结：通过今天的学习你都有哪些收获？

小结：通过今天的学习你都有哪些收获？数学来源于生活，又作用于生活，让我们一起好好学数学吧！数学来源于生活，又作用于生活，让我们一起好好学数学吧！谢谢！谢谢！

任意角的三角函数的概念

任意角的三角函数的概念

xyOxyOxyOxyO11-1-1（1）（2）（3）（4）xyOxyOxyOxyO11-1-1（1）（2）（3）（4）OMPα初中所学的锐角三角函数：OMPα初中所学的锐角三角函数：用终边上点的坐标表示的锐角三角函数：xyO用终边上点的坐标表示的锐角三角函数：xyO用单位圆上的点坐标表示的锐角三角函数：用单位圆上的点坐标表示的锐角三角函数：

（1）叫做的正弦,记作,即；

（2）叫做的余弦,记作,即；

（3）叫做的正切,记作,即。任意角的三角函数的定义：设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点，那么正弦、余弦、正切都是以角为自变量，以单位圆上的点的坐标或坐标的比值为函数值的函数，我们将它们统称为三角函数。任意角的三角函数的定义：正弦、余弦、正切都是以角为自变量，以例1．已知角的终边经过点P，求角

的正弦、

余弦和正切值。例1．已知角的终边经过点P，求角的正变式1，求角的正弦、余弦和正切值。变式1，求角的正弦、余弦和正切值。变式2,已知角的终边经过点P，求角的正弦、余弦和正切值．变式2,已知角的终边经过点P三角函数定

义

域三角定义域三角函数在各象限的符号高中数学《任意角的三角函数》公开课优秀课件二例2．求证：（1）当不等式组成立时，角为第三象限角；（2）当角为第三象限角时，不等式组成立。

高中数学《任意角的三角函数》公开课优秀课件二例3：你能根据定义计算下列正弦值吗？例3：你能根据定义计算下列正弦值吗？终边相同的角的同名三角函数值相等：终边相同的角的同名三角函数值相等：

练习4，求下列三角函数值

（1）（2）（3）练习4，