2021年福建省三明市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案)

2021年福建省三明市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.已知一个等差数列的第5项等于10，前3项的和等于3，那么这个等差数列的公差为（）A.A.3B.1C.-1D.-3

2.函数，（x）=1+COSX的最小正周期是（）

3.

4.已知向量a=(3，1)，b=(-2，5)，则3a-2b=（）。A.(2，7)B.(13，-7)C.(2，-7)D.(13，13)

5.A.A.1<a<2

B.2<a<3

C.3<a<4

D.4<a<5

6.已知f(x)是偶函数且满足f(x+3)=f(x)，f(1)=-1，则f(5)+f(11)等于（）。A.-2B.2C.-1D.2

7.

8.A.

B.

C.

D.

9.

10.设甲：函数y=kx+b的图像过点(1，1)，乙：k+6=1，则()A.A.甲是乙的充分必要条件

B.B.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件

C.C.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件

D.D.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

11.已知直线l与直线3x-2y+1=0垂直，则l的斜率为（）A.A.

B.

C.

D.

12.计划在某画廊展出10幅不同的画，其中1幅水彩画，4幅油画，5幅国画，排成一横行陈列，要求同一品种的画必须排在一起，并且水彩画不放在两端，那么不同的陈列方法有（）A.A.

B.

C.

D.

13.已知点A(-5，3)，B(3，1)，则线段AB中点的坐标为（）A.A.(4，-1)B.(-4,1)C.(-2，4)D.(-1，2)

14.一个小组共有4名男同学和3名女同学，4名男同学的平均身高为l．72m，3名女同学的平均身高为l．61m，则全组同学的平均身高约为（精确到0．01m）（）

A.1．65mB.1．66mC.1．67mD.1．681Tl

15.,则前5项的和是()

A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.函数y=cos4x的最小正周期为（）

A.

B.

C.π

D.2π

20.A.A.(0，+∞)B.(3，+∞)C.(0，3]D.(-∞，3]二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.曲线在点(-1，0)处的切线方程为______.

25.

26.在△ABC中,AB=3,BC=5,AC=7,则cosB=_____.27.过点（1，2)且垂直于向量=(-2，4)的直线方程为______.

28.函数f(x)=x2+bx+c的图像经过点(-1，0)，（3，0)，则f(x)的最小值为______。

29.圆x2+y2+2x-8y+8—0的半径为__________．

30.在△ABC中，已知AC=8，AB=3，∠A=600，则BC=__________．

三、计算题(2题)31.

32.

四、解答题(10题)33.首项为25的等差数列，其前9项的和等于前17项的和，问这个数列前多少项的和最大?

34.椭圆的焦点F1(-1,0),F2(1,0),∣F1F2∣是∣PF1∣和|PF2|的等差中项.(1)求椭圆方程;(2)若∠F2F1P=120°,求△PF1F2的面积.

35.在?ABC中，已知a=1,b=2,cosC=-1/4（1）求

?ABC的周长；（2）求sin(A+C)的值．36.37.(Ⅱ)△ABC的面积.38.

39.

40.求函数的最大值与最小值，以及使函数取得这些值的x的集合.

41.

42.

参考答案

1.A

2.D本题主要考查的知识点为三角函数的最小正周期．【应试指导】易知COS3：的最小正周期为27π，故y=-1+COSX的最小正周期为2π．

3.D

4.B根据a=(3，1)，b=(-2，5)，则3a-2b=3·(3，1)-2·(-2，5)=(13，-7).

5.C

6.A因为f(x)是偶函数，所以f(-x)=f(x)，

又因为f(x+3)=f(x)，所以函数f(x)的周期T=3，所以f(1)=-1，

所以f(-1)=f(1)=-1，

所以f(5)+f(11)=f(2+3)+f(2+3×3)

=f(2)+f(2)=2f(2)

=2f(-1+3)=2f(-1)

=2×(-1)=-2.

7.B

8.A

9.A

10.A【考点点拨】该小题主要考查的知识点简易逻辑【考试指导】函数y=kx+b的图像过点(1,1)→k+b=1;y=k+b=1,即函数y=kx+b的图像点(1,1)，故甲是乙的充分必要条件。

11.D

12.B

13.D

14.C本题主要考查的知识点为样本平均值．【应试指导】全组同学的平均身高一

15.D

16.D

17.D

18.A

19.A函数y=-cos4x的最小正周期.

20.C

21.

22.

23.24.【答案】x+y+1=0

【解析】根据曲线

x+y+1=0

25.【答案】

26.27.【答案】x-2y+3=0

【解析】因为a=(-2，4)，

所以ka=4/-2=-2

设所求直线为l

因为直线l丄a，

所以kl=1/2

因为l过点(1，2)，

所以y-2=1/2(x-1)

即x-2y+3=0.

28.-4由于函数开口向上，故其在对称轴处取得最小值，又函数过点(-1，0)，(3，0)，故其对称轴为x=，fmin(1)=1+b+C，而f(-1)由1-b+c=0，f(3)=9+3b+c=0，得b=-2，c=-3，故fmin（1)=1-2-3=