2021年海南省海口市成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案)

2021年海南省海口市成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.直线x-y-3=0与x-y+3=0之间的距离为（）

A.

B.

C.

D.6

3.下列函数中，为偶函数的是()。A.y=

B.

C.y=4/x

D.

4.

5.

6.函数Y=sin2x的最小正周期是（）A.A.6π

B.2π

C.π

D.

7.A.-2B.1/2C.2D.-4

8.函数的最小正周期为()A.π

B.

C.

D.2π

9.

10.A.4πB.πC.2πD.π/2

11.共有8名文明乘车志愿者参加甲、乙两站的志愿服务，其中甲站需要5人，乙站需要3人，那么不同的分派方案的种数有（）A.A.2种B.28种C.56种D.336种

12.

13.某中学生在阅览室陈列的5本科技杂志和6本文娱杂志中任选一本阅读，他选中科技杂志的概率是（）A.A.

B.

C.

D.

14.A.A.1<a<2

B.2<a<3

C.3<a<4

D.4<a<5

15.设函数f(x)=2ax2-ax，f(2)=-6，则a=（）A.A.-1

B.

C.1

D.4

16.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.（）A.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件

B.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件

C.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

D.甲是乙的充分必要条件

二、填空题(10题)21.

22.已知数列{an}的前n项和为，则a3=______。

23.过点（1，2)且垂直于向量=(-2，4)的直线方程为______.

24.拋物线y2=2px的准线过双曲线x2/3-y2=1的左焦点，则p=

25.函数y=x2的图像平移向量a，得到函数解析式是y=(x+1)2+2，那么a=__________。

26.向量a=(2，5)与b=(x，-3)共线，则x=__________。

27.

28.曲线y=x2-3x在点(1，-2)处的切线方程为__________。

29.

30.

三、计算题(2题)31.

32.

四、解答题(10题)33.

34.已知直线在x轴上的截距为-1,在y轴上的截距为1,又拋物线y=x2+bx+c的顶点坐标为(2,-8),求直线和拋物线两个交点横坐标的平方和.

35.

36.

37.

38.

39.

40.已知过点（0，4），斜率为-1的直线l与抛物线C：y2—2px（b>；0）交于A，B两点．

（I）求C的顶点到2的距离；

（Ⅱ）若线段AB中点的横坐标为6，求C的焦点坐标．

41.

42.已知等差数列{an}中，a1=9，a3+a8=0．

(1)求数列{an

}的通项公式；

(2)当n为何值时，数列{an}的前n项和Sn取得最大值，并求该最大值．

参考答案

1.A

2.C由题可知，两直线平行，故两直线的距离即为其中-条直线上-点到另-条直线的距离.取直线x-y-3=0上一点（4，1)，点（4，1)到直线x-y+3=0的距离为.

3.B本题主要检测考生对偶函数的性质掌握情况。这道题适合用排除法解答：A选项，,所以A选项不是偶函数，C选项，，所以C也不是偶函数，D选项，,所以D也不是偶函数，B选项中，,所以B选项是偶函数，答案是B

4.C

5.B

6.C

7.A由公式得出：，答案为：A

8.B

9.B

10.C

11.C

12.B

13.C

14.C

15.A

16.D

17.B

18.D

19.D

20.B本题主要考查的知识点为简易逻辑．【应试指导】故甲是乙的充分不必要条件．

21.【考情点拨】本题主要考查的知识点为等比数列．【应试指导】

22.923.【答案】x-2y+3=0

【解析】因为a=(-2，4)，

所以ka=4/-2=-2

设所求直线为l

因为直线l丄a，

所以kl=1/2

因为l过点(1，2)，

所以y-2=1/2(x-1)

即x-2y+3=0.24.【考点点拨】本题主要考查的知识点为圆锥曲线的性质.【考试指导】由题意知，p>抛物线y2=2px的准线为x=-p/2，双曲线x2/3-y2=1的左焦点为，即(-2,0)，由题意知，-p/2=-2,p=4

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.(1)设等差数列{an}的公差为d，等比数列{bn}的公比为q，由于首项都等于1，于是有an=1+(n-1)d，bn=qn-1．

(2)用数学归纳法证明

38.

39.

40.

41.

42.(1)设等差数列{an}的公差为d，由已知a3+a8=0，得

2a1+9d=0．