2021年甘肃省天水市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)

2021年甘肃省天水市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.若m<n<0，则下列不等式中不成立的是（）。

2.

3.共有8名文明乘车志愿者参加甲、乙两站的志愿服务，其中甲站需要5人，乙站需要3人，那么不同的分派方案的种数有（）A.A.2种B.28种C.56种D.336种

4.下列函数中，定义域为全体实数的是（）。

5.

6.从红黄绿三种颜料中,任选两种,以重量为1:1配成一种新颜色,能配成不同的种数为()

A.6B.12C.3D.8

7.

8.

9.

10.下列函数中，为奇函数的是（）A.A.y=㏒3X

B.y=3x

C.y=3x2

D.y=3sinx

11.在等差数列{an}中,已知a1+a2十a3+a4+a5=15,则a3=()

A.3B.4C.5D.6

12.若lg5=m，则lg2=()A.5mB.1-mC.2mD.m+1

13.

14.

15.

16.A.7x-y-15=0B.7x-y+15=OC.x+y-1=0D.x+y+1=0

17.

18.设全集U={0，1，2，3}，集合M={0，1，2}，N={0，2，3}，则M∩CuN=()A.A.空集B.{1}C.{0,1,2}D.{2,3}

19.

20.从广州开往某地的一列火车，沿途停靠车站共12个(包括起点和终点)，则共需车票种数为（）A.A.12B.24C.66D.132二、填空题(10题)21.从某公司生产的安全带中随机抽取10条进行断力测试，测试结果(单位:kg)如下:3722387240044012397237784022400639864026则该样本的样本方差为kg2(精确到0.1)

22.若二次函数y=f（x）的图像过点（0，o），（-1，1）和（-2，o），则f（x）=__________.

23.

24.

25.函数的定义域为_____.

26.过直线3x+y-3=0与2x+3y+12=0的交点，且圆心在点C(1，-1)的圆的方程为__________。

27.已知{an}为等差数列，且a4+a8+a10=50，则a2+2a10=．

28.某灯泡厂生产25w电灯泡，随机地抽取7个进行寿命检查（单位：h），结果如下：1487，1394，1507，1528，1409，1587，1500，该产品的平均寿命估计是________，该产品的寿命方差是________．29.曲线在点(-1，0)处的切线方程为______.30.从5位男生和4位女生中选出2人作代表，恰好一男生和一女生的概率是______.三、计算题(2题)31.

32.

四、解答题(10题)33.求过点A（3，2），圆心在直线y=2x上，且与直线y=2x+5相切的圆的方程．

34.某商品每件60元,每周卖出300件,若调整价格,每涨价1元,每周要少卖10件,已知每件商品的成本为40元,如何定价才能使利润最大?

35.

36.

37.

38.设函数f(x)=4x3+x+2，曲线y=f(x)在点p(0，2)处切线的斜率为-12，求

(I)a的值；

(Ⅱ)函数f(x)在区间[-3，2]的最大值与最小值．

39.

40.火车由A站出发，经过B站开往C站，已知A、B两点相距150km，B、C两站相距180km，火车速度为60km/h，写出火车越过B站的距离y(km)与时间t(h)的函数关系

式，并求出函数的定义域与值域．

41.已知二次函数图像过点P(1，0)，并且对于任意实数x，有f(1+x)=f(1-x)，求函数f(x)的最值。42.(Ⅰ)求m的值；(Ⅱ)如果P是两曲线的一个公共点，且F1是椭圆的另一焦点，求△PF1F2的面积．

参考答案

1.B方法一：用排除法.

因为m﹤w﹤0，所以A、C、D都成立，故选B

方法二：采取试值法.

因为m﹤n﹤0，所以取m=-3，n=-2分别代入四个选项中，可知B项不成立，故应选B.

2.C

3.C

4.D选项A中，x∈R且x≠0；

选项B中，x∈R且x≠0；

选项C中，x∈R且x≠kπ，k∈Z；

选項D中，x∈R，

故在选D.

5.B

6.C由已知条件可知颜色的配制与顺序无关属于组合问题,所以新颜色的种数为,

7.B

8.D

9.D

10.D

11.A

12.B

13.A

14.D

15.C

16.A

17.D

18.C

19.B

20.C21.【考点点拨】本题主要考查的知识点为方差.【考试指导】10928.8

22.-x2-2x．【考情点拨】本题主要考查的知识点为由函数图像求函数解析式的方法．【应试指导】

23.

24.

25.(-∞,-1)∪(2,+∞)

26.

27.50

28.29.【答案】x+y+1=0

【解析】根据曲线

x+y+1=030.【答案】5/9

【解析】从5位男生和4位女生中任选2人

31.

32.33.设圆心为P(a，b)，依题意得a，b满足方程组

34.

35.

36.

37.

38.

(I)由已知可得f＇(x)=12x2+a，由f(0)=-12，得a=-12．……6分

(II)f(x)=4x3-12x+2，f(x)=12x2-12=12(x+1)(x-1)，

f(x)=0，解得x=±1．

因为f(-3)=-70，f(-1)=10，f(1)=-6，f(2)=10，

所以f(x)在区间[-3，2]的最大值为10，最小值为-70．……13分

39.

40.解设火车距离A站y1km，根据距离公式，有y1=vt

所以y1=60t

因为A、B两站相