2021年江苏省常州市成考高升专数学(文)第一轮测试卷(含答案)

2021年江苏省常州市成考高升专数学(文)第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.下列函数中，为减函数的是（）

A.y=x3

B.B．y=sinx

C.y=-x3

D.y=COSX’

2.设0＜x＜l，则（）

A.log2x＞0

B.0＜2x＜1

C.

D.1＜2x＜2

3.

4.

5.

6.

7.

8.点P（-5，12）到y轴的距离为

A.12B.7C.-5D.59.在△ABC中，若AB=3，A=45°，C=30°，则BC=()。

10.

11.

12.若π/2﹤θ﹤π，且COSθ=-3/5，，则sin(θ+π/3)=（）。

13.

14.

15.设集合M={a，b，c，d}，N=(a，b，c)，则集合M∪N=（）A.A.{a，b，c}B.{d)C.{a，b，C，d)D.空集16.A.A.{x|x≠0，x∈R}

B.{x|x≠±1，x∈R}

C.{x|x≠0，x≠±1，x∈R}

D.{x|x∈R}

17.已知f(x)=1+，则f()=（）A.A.

B.3

C.2

D.1

18.

19.过曲线y=2x2-1上一点P(1，1)处的切线的斜率是（）A.A.4B.3C.1D.-4

20.下列函数中，为奇函数的是（）

A.

B.y=-2x+3

C.y=x2-3

D.y=3cosx

二、填空题(10题)21.函数的定义域是_____。

22.

23.

24.

25.甲．乙．丙三位教师担任6个班的课，如果每人任选两个班上课有

种不同的任课方法。

26.

27.

28.已知直线l和x-y+1=0关于直线x=-2对称,则l的斜率为29.已知α、β为锐角，cos(α+β)=12/13，cos(2α+β)=3/5，则cosα=_____。

30.

三、计算题(2题)31.

32.四、解答题(10题)33.

34.如图：已知在△ADC中,∠C=90°,∠D=30°,∠ABC=45°,BD=20,求AC.(用小数表示,结果保留一位小数)

35.

36.弹簧的伸长与下面所挂砝码的重量成正比,已知弹簧挂20g重的砝码时长度是12cm,挂35g重的砝码时长度是15cm,写出弹簧长度y(cm)与砝码重x(g)的函数关系式,并求弹簧不挂砝码时的长度.

37.已知{an}是等差数列，且a2=-2，a4=-1.(Ⅰ)求{an}的通项公式；(Ⅱ)求{an}的前n项和Sn.

38.用边长为120cm的正方形铁皮做一个无盖水箱,先在四角分别截去一个边长相等的小正方形,然后把四边垂直折起焊接而成,问剪去的小正方形的边长为多少时,水箱容积最大?最大容积是多少?

39.(Ⅱ)f(x)的单调区间，并指出f(x)在各个单调区间的单调性

40.求经过两圆x2+y2-2x-2y+1=0与x2+y2-6x-4y+9=0的交点，且圆心在直线y=2x上的圆的方程．

41.设等比数列{an

}的各项都是正数，其前n项和Sn=3an-1，求数列{an

}的公比q和首项a1．

42.

参考答案

1.C本题主要考查的知识点为函数的增减性．【应试指导】易知三角函数y=sinx，y=COSX在R上为不增不减函数，函数y=x在R上为增函数，y=-x2在R上为减函数．

2.D当0＜x＜1时，1＜2x＜2，log2x＜0，.

3.B

4.D

5.A

6.C

7.C

8.D

9.C根据正弦定理可以得出：，那么套入数据得出

10.D

11.B

12.B

13.A

14.B

15.C

16.C

17.B

18.C

19.A

20.A对于A选项，，故是奇函数.

21.(1,2]

22.

23.

24.

25.

26.

27.28.答案：-1首先计算交点：,取直线x-y+1=上的点（0，1），则该点关于直线x=-2对称的点坐标为（-4，1），则直线l的斜率。29.【答案】56/65

【解析】因为α、β为锐角，所以0°﹤α+β﹤180°

0°﹤2α+β﹤270°，又因为cos(α+β)=12/13

cos(2α+β)=3/5，所以0°﹤α+β﹤90°

0°﹤2α+β﹤90°，所以sin(α+β)=5/13

sin(2α+β)4/5，

所以

cosα=[(2α+β)-(α+β)]

=cos(2α+β)cos(α+β)+sin(2α+β)sin(α+β)

=3/5×12/13+4/5×4/13

=56/65

30.

【考点指要】本题主要考查三角函数的诱导公式、同角三角函数的关系及倍角公式等几个重要概念，考试大纲要求达到掌握和灵活运用的程度．在计算时注意三角函数的符号．

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.由(I)知f(x)=x3-3/2x2-1/2f(x)’=3x2-