2021-2022学年黑龙江省哈尔滨市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案)

2021-2022学年黑龙江省哈尔滨市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.若函数在（0，+∞上）是减函数，则（）。A.a>1B.a>2C.1<a<a2.若m<n<0，则下列不等式中不成立的是（）。

3.

4.函数Y=sin2x的最小正周期是（）A.A.6π

B.2π

C.π

D.

5.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）。A.3B.9C.84D.5046.设x，y为实数，则Ix|=|y|成立的充分必要条件是（）。

7.

8.A.A.空集B.{1}C.{0，1，2}D.{2，3}

9.

10.

11.命题甲：a≠0,b2-4ac>0,命题乙:ax2+bx+c=0(a≠0)有两个不相等的实数根,则()

A.甲是乙的充分条件,但不是必要条件

B.甲是乙的必要条件,但不是充分条件

C.甲是乙的充分必要条件

D.甲不是乙的充分条件,也不是乙的必要条件

12.从北京开往某地的一列火车，沿途停靠车站共12个（包括起点和终点），这列火车共需车票种数为（）A.A.12B.24C.66D.13213.已知点A(-5，3)，B(3，1)，则线段AB中点的坐标为（）A.A.(4，-1)B.(-4,1)C.(-2，4)D.(-1，2)

14.

15.下列函数中属于偶函数的是（）。

16.

17.

18.

19.圆x2+y2+2x﹣6y﹣6=0的半径为()。A.

B.4

C.

D.16

20.

二、填空题(10题)21.

22.

23.从一个班级中任取18名学生，测得体育成绩如下(单位：分)

817685908279848683

807996908182878183

样本方差等__________.

24.

25.

26.已知曲线y=lnx+a在点(1，a)处的切线过点(2，-1)，则a=______。

27.已知向量a=(3,2),b=(-4,x),且a丄b,则x=____.

28.在△ABC中，已知AC=8，AB=3，∠A=600，则BC=__________．

29.30.在△ABC中，a，b，c分别为的∠A，∠B，∠C对边，且a=4，b=，c=5，则cosC=_________.三、计算题(2题)31.

32.四、解答题(10题)33.用分期付款方式购买家用电器一件，价格为1150元，购买当天先付150元，以后每月这一天都交付50元，并加付欠款的利息，月利率为1％．若交付150元以后的第一个月开始算分期付款的第一个月，20个月全部付清．问分期付款的第十个月该交付多少钱?全部货款付清后，买这件家电实际花了多少钱?34.已知二次函数的图像关于x=1对称，且f(1)=4，f(0)=3.

(Ⅰ)求二次函数的解析式；

(Ⅱ)f(x)﹥3，求对应x的取值范围.

35.某商品每件60元,每周卖出300件,若调整价格,每涨价1元,每周要少卖10件,已知每件商品的成本为40元,如何定价才能使利润最大?

36.用边长为120cm的正方形铁皮做一个无盖水箱,先在四角分别截去一个边长相等的小正方形,然后把四边垂直折起焊接而成,问剪去的小正方形的边长为多少时,水箱容积最大?最大容积是多少?

37.已知直线在x轴上的截距为-1,在y轴上的截距为1,又拋物线y=x2+bx+c的顶点坐标为(2,-8),求直线和拋物线两个交点横坐标的平方和.

38.设等比数列{an

}的各项都是正数，其前n项和Sn=3an-1，求数列{an

}的公比q和首项a1．

39.求过点A（3，2），圆心在直线y=2x上，且与直线y=2x+5相切的圆的方程．40.设椭圆的中心是坐标原点,长轴在x轴上,离心率到椭圆上的点的最远距离是,求椭圆的方程。

41.

42.

参考答案

1.D根据已知条件的性质可得底数0﹤a﹤1

2.B方法一：用排除法.

因为m﹤w﹤0，所以A、C、D都成立，故选B

方法二：采取试值法.

因为m﹤n﹤0，所以取m=-3，n=-2分别代入四个选项中，可知B项不成立，故应选B.

3.D

4.C

5.C根据已知条件可知此题与顺序无关属于组合问题，所以不同的选法共有

6.D

7.D

8.C

9.A

10.A

11.C

12.C如果列车是在12个车站之间往返行驶，则往和返之间有顺序区别，属排列问题，可

本题属于会解简单的排列组合应用题，此类题型是成人高考的常见题型．

13.D

14.B

15.BA选项中，f(-x)=tan(-x)=-f(x)，为奇函数；

16.A

17.C

18.A

19.B本题考查了圆的方程的知识点。圆x2+y2+2x﹣6y﹣6=0可化为(x+1)2+(y-3)2=16，故圆的半径为4。

20.B

21.

【考点指要】本题主要考查三角函数的诱导公式、同角三角函数的关系及倍角公式等几个重要概念，考试大纲要求达到掌握和灵活运用的程度．在计算时注意三角函数的符号．

22.

23.

24.

25.

26.-2，故曲线在点(1，a)处的切线的斜率为，因此切线方程为：y-a=x-1，即y=x-1+a，又切线过点(2，-1)，因此有-1=2-1+a，故a=-2.

27.6∵a⊥b,∴3×(-4)+2x=0∴x=6

28.

29.30.【答案】

【解析】已知三边a=4，b=，c=5，所以由余弦定理得

31.

32.33.购买时付了