2021年山东省莱芜市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)

2021年山东省莱芜市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.已知f(x)为偶函数，且y=f(x)的图像经过点(2,-5)，则下列等式恒成立的是（）

A.f(-5)=2B.f(-5)=-2C.f(-2)=5D.f(-2)=-5

2.

3.

4.函数y=x2-1和y=1-x2的图像关于（）A.A.坐标原点对称B.x轴对称C.y轴对称D.直线茗+Y=0对称

5.（）

6.

7.5人排成一排,甲、乙两人必须排在两端的排法有()

A.6种B.12种C.24种D.8种

8.

9.

10.把6名同学排成前后两排，每排3人，则不同排法的种数是（）A.A.60B.120C.720D.1440

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.已知角α=-31π/3，则a的终边在（）A.A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

17.

18.

19.在等腰三角形ABC中，A是顶角，且cosA=-21，则cosB=（）

20.设函数f(x)=2ax2-ax，f(2)=-6，则a=（）A.A.-1

B.

C.1

D.4

二、填空题(10题)21.

22.

23.若α、β∈R，且α+β=2，则3α+3β的最小值是__________．

24.某次测试中5位同学的成绩分别为79，81，85，75，80,则他们的成绩平均数为：

25.设=_____.

26.某篮球队参加全国甲级联赛，任选该队参赛的10场比赛，其得分情况如下：

99，104，87，88，96，94，100，92，108，110

则该篮球队得分的样本方差为__________。

27.

28.

29.

30.设函数f(x)=x+b，且f(2)=3，则f(3)=______。

三、计算题(2题)31.

32.四、解答题(10题)33.已知函数f（x）=x3-4x2．

（I）确定函数f（x）在哪个区问是增函数，在哪个区间是减函数；

（Ⅱ）求函数f（x）在区间[0，4]上的最大值和最小值．

34.已知三个整数a，b，c成等差数列，且a+b，b+c，c+a成等比数列，a，b，c之和介于45和50之间，求a，b，c的值．

35.已知抛物线经过点（2，3），对称轴方程为x=1，且在x轴上截得的弦长为4，试求抛物线的解析式．

36.

37.抛物线的顶点在原点，焦点为椭圆x2+5y2=5的左焦点，过点M(-1，-1)引抛物线的弦，使M为弦的中点，求弦所在直线的方程，并求出弦长．

38.

39.在平面直角坐标系xOy中，已知⊙M的方程为x2+y2-2x+2y-6=0，⊙O经过点M.(Ⅰ）求⊙O的方程；(Ⅱ)证明：直线x-y+2=0与⊙M，⊙O都相切.

40.

41.

42.

参考答案

1.D

2.C

3.D

4.B

5.C本题主要考查的知识点为对数函数的性质．【应试指导】lgx函数为单调递增函数．0=

6.A

7.B

8.C

9.A

10.C

11.B

12.A

13.D

14.D

15.B

16.D

17.C

18.B

19.B本题主要考查的知识点为三角函数式的变换．【应试指导】

20.A

21.

22.

23.24.答案：80解题思路：5位同学的平均数=成绩总和/人数=80

25.-1

26.

27.

28.-4【考情点拨】本题主要考查的知识点为一元二次函数切线的斜率．【应试指导】

(-1，5)处的切线的斜率是-4．

29.4π【考情点拨】本题主要考查的知识点为三角函数的最小正周期．【应试指导】

30.4由题可知f(2)=2+6=3，得b=1，故f(3)=3+b=3+1=4.

31.

32.

33.

34.

【考点指要】本题考查应用等差数列和等比数列的概念来解应用题，属数列中较难题．

35.

36.

37.

38.如图39.(Ⅰ)⊙M可化为标准方程(x-1)2+(y+1)2=()2，其圆心M点的坐标为（1，-1)，半径为r1=，⊙O的圆心为坐标原点，可设其标准方程为x2+y2=r22，⊙O过M点，故有r2=，因此⊙O的