2021年四川省泸州市成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案)

2021年四川省泸州市成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.

3.

4.已知M（3，－1），N（－3，5），则线段MN的垂直平分线方程为（）。A.x－y－2=0B.x+y－2=0C.3x－2y+3=0D.x－y+2=0

5.

6.使sinx≤cosx成立的x的一个变化区间是（）A.A.

B.

C.

D.[0，π]

7.双曲线的中心在原点且两条渐近线互相垂直，且双曲线过(-2，0)点，则双曲线方程是（）。

8.某中学生在阅览室陈列的5本科技杂志和6本文娱杂志中任选一本阅读，他选中科技杂志的概率是（）A.A.

B.

C.

D.

9.

10.甲、乙两人独立地破译一个密码，设两人能破译的概率分别为p1,p2，则恰有一人能破译的概率为()

11.函数（）。A.没有极大值B.没有极小值C.极大值为-1D.极小值为-1

12.函数y=(sin2x-cos2x)^2的中最小正周期是（）

A.Π/2B.ΠC.2ΠD.4Π

13.

14.二次函数y=x2+4x+1的最小值是（）A.A.1B.-3C.3D.-4

15.

16.已知直线l与直线3x-2y+1=0垂直，则l的斜率为（）A.A.

B.

C.

D.

17.若θ∈(0，2π)，则使sinθ<cosθ<cotθ<tanθ成立的θ的取值范围是（）A.A.

B.

C.

D.

18.A.[0，1]B.[-3，1）C.[-1，1）D.[-1，0）

19.

20.A.{x|x＞2}B.{x|-8＜x＜2}C.{x|x＜-8}D.{x|2＜x＜8}二、填空题(10题)21.经实验表明，某种药物的固定剂量会使心率增加，现有8个病人服用同一剂量的这种药，心率增加的次数分别为13，15，14，10，8，12，13，11，则该样本的样本方差为__________.22.曲线y=x2-ex+1在点(0，0)处的切线方程为___________________。23.

24.

25.从一批相同型号的钢管中抽取5根，测其内径，得到如下样本数据(单位：mm):110.8，109.4，111.2，109.5，109.1，则该样本的方差为______mm2。

26.函数f(x)=x2-2x+1在x=l处的导数为______。

27.若二次函数的最小值为-1/3，则a=

28.

29.若5条鱼的平均质量为0.8kg，其中3条鱼的质量分别为0.75kg，0.83kg和0.78kg，则其余2条鱼的平均质量为（）kg.

30.三、计算题(2题)31.

32.四、解答题(10题)33.

34.求过点A（3，2），圆心在直线y=2x上，且与直线y=2x+5相切的圆的方程．

35.

36.设函数f（x）=x3-3x2-9x．求

（I）函数f（x）的导数；

（1I）函数f（x）在区间[1，4]的最大值与最小值．

37.设函数f(x)=x3+x-1.(Ⅰ)求f(x)的单调区间；(Ⅱ)求出一个区间(a，b)，使得f(x)在区间（a，b)存在零点，且b-a＜0.5.

38.

39.

40.

41.

42.

参考答案

1.C

2.D

3.A

4.D线段MN所在直线的斜率为

5.D

6.A

7.A因为双曲线的中心在原点且两条渐近线互相垂直，

所以两渐近线的方程为：y=±x，所以a=b，故双曲线是等轴双曲线，

8.C

9.C

10.D【考点点拨】该小题主要考查的知识点为相互独立事件.【考试指导】设事件A为甲破译密码，事件B为乙破译密码，且A与B相互独立，则事件为恰有一人能破译密码，

11.D用导数来求函数的最值.当x﹤-2时，y′=3x(x+2)﹥0，当-2﹤x﹤0时，y′﹤0，所以函数在x=-2处有极大值3当x﹥0时y′﹥0，所以函数在x=0处有极小值-1

12.A

13.D

14.B

15.C

16.D

17.C

18.A

19.C

20.B此题暂无解析

21.

【考点指要】本题主要考查样本平均数与样本方差的公式及计算．对于统计问题，只需识记概念和公式，计算时不出现错误即可．22.x+y=0本题考查了导数的几何意义的知识点。根据导数的几何意义，曲线在(0，0)处的切线斜率，则切线方程为y-0=-1·(x-0)，化简得：x+y=0。

23.

24.【答案】

25.0.7

26.0f’(x）=(x2-2x+1)’=2x-2，故f’(1)=2×1-2=0.27.答案：3解题思路：由于二次函数有最小值,。

28.29.答案:0.82首先计算5条鱼的总重量=5*0.8=4（kg）,然后我们计算剩余两条鱼的总重量=4-0.75-0.83=1.64（kg）,平均重量为1.64/2=0.82(kg).

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