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文档简介
2021年四川省泸州市成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(20题)1.
2.
3.
4.已知M(3,-1),N(-3,5),则线段MN的垂直平分线方程为()。A.x-y-2=0B.x+y-2=0C.3x-2y+3=0D.x-y+2=0
5.
6.使sinx≤cosx成立的x的一个变化区间是()A.A.
B.
C.
D.[0,π]
7.双曲线的中心在原点且两条渐近线互相垂直,且双曲线过(-2,0)点,则双曲线方程是()。
8.某中学生在阅览室陈列的5本科技杂志和6本文娱杂志中任选一本阅读,他选中科技杂志的概率是()A.A.
B.
C.
D.
9.
10.甲、乙两人独立地破译一个密码,设两人能破译的概率分别为p1,p2,则恰有一人能破译的概率为()
11.函数()。A.没有极大值B.没有极小值C.极大值为-1D.极小值为-1
12.函数y=(sin2x-cos2x)^2的中最小正周期是()
A.Π/2B.ΠC.2ΠD.4Π
13.
14.二次函数y=x2+4x+1的最小值是()A.A.1B.-3C.3D.-4
15.
16.已知直线l与直线3x-2y+1=0垂直,则l的斜率为()A.A.
B.
C.
D.
17.若θ∈(0,2π),则使sinθ<cosθ<cotθ<tanθ成立的θ的取值范围是()A.A.
B.
C.
D.
18.A.[0,1]B.[-3,1)C.[-1,1)D.[-1,0)
19.
20.A.{x|x>2}B.{x|-8<x<2}C.{x|x<-8}D.{x|2<x<8}二、填空题(10题)21.经实验表明,某种药物的固定剂量会使心率增加,现有8个病人服用同一剂量的这种药,心率增加的次数分别为13,15,14,10,8,12,13,11,则该样本的样本方差为__________.22.曲线y=x2-ex+1在点(0,0)处的切线方程为___________________。23.
24.
25.从一批相同型号的钢管中抽取5根,测其内径,得到如下样本数据(单位:mm):110.8,109.4,111.2,109.5,109.1,则该样本的方差为______mm2。
26.函数f(x)=x2-2x+1在x=l处的导数为______。
27.若二次函数的最小值为-1/3,则a=
28.
29.若5条鱼的平均质量为0.8kg,其中3条鱼的质量分别为0.75kg,0.83kg和0.78kg,则其余2条鱼的平均质量为()kg.
30.三、计算题(2题)31.
32.四、解答题(10题)33.
34.求过点A(3,2),圆心在直线y=2x上,且与直线y=2x+5相切的圆的方程.
35.
36.设函数f(x)=x3-3x2-9x.求
(I)函数f(x)的导数;
(1I)函数f(x)在区间[1,4]的最大值与最小值.
37.设函数f(x)=x3+x-1.(Ⅰ)求f(x)的单调区间;(Ⅱ)求出一个区间(a,b),使得f(x)在区间(a,b)存在零点,且b-a<0.5.
38.
39.
40.
41.
42.
参考答案
1.C
2.D
3.A
4.D线段MN所在直线的斜率为
5.D
6.A
7.A因为双曲线的中心在原点且两条渐近线互相垂直,
所以两渐近线的方程为:y=±x,所以a=b,故双曲线是等轴双曲线,
8.C
9.C
10.D【考点点拨】该小题主要考查的知识点为相互独立事件.【考试指导】设事件A为甲破译密码,事件B为乙破译密码,且A与B相互独立,则事件为恰有一人能破译密码,
11.D用导数来求函数的最值.当x﹤-2时,y′=3x(x+2)﹥0,当-2﹤x﹤0时,y′﹤0,所以函数在x=-2处有极大值3当x﹥0时y′﹥0,所以函数在x=0处有极小值-1
12.A
13.D
14.B
15.C
16.D
17.C
18.A
19.C
20.B此题暂无解析
21.
【考点指要】本题主要考查样本平均数与样本方差的公式及计算.对于统计问题,只需识记概念和公式,计算时不出现错误即可.22.x+y=0本题考查了导数的几何意义的知识点。根据导数的几何意义,曲线在(0,0)处的切线斜率,则切线方程为y-0=-1·(x-0),化简得:x+y=0。
23.
24.【答案】
25.0.7
26.0f’(x)=(x2-2x+1)’=2x-2,故f’(1)=2×1-2=0.27.答案:3解题思路:由于二次函数有最小值,。
28.29.答案:0.82首先计算5条鱼的总重量=5*0.8=4(kg),然后我们计算剩余两条鱼的总重量=4-0.75-0.83=1.64(kg),平均重量为1.64/2=0.82(kg).
30
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