2021-2022学年辽宁省朝阳市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)

2021-2022学年辽宁省朝阳市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.

3.

4.过曲线y=(x-1)2上一点(-1,4)的切线斜率为()

A.-4B.0C.2D.-2

5.

6.已知M（3，－1），N（－3，5），则线段MN的垂直平分线方程为（）。A.x－y－2=0B.x+y－2=0C.3x－2y+3=0D.x－y+2=0

7.曲线在点(0，c)处的切线的倾斜角为（）。A.π/2B.π/3C.π/4D.π/6

8.下列函数中，为奇函数的是（）A.A.y=㏒3x

B.y=3x

C.y=3x2

D.y=3sinx

9.

10.A.A.±1B.3C.1D.±3

11.使sinx≤cosx成立的x的一个变化区间是（）A.A.

B.

C.

D.[0，π]

12.若函数f(x)=/Cr)的定义域是[―1,1],那么f(2x-1)的定义域是()

A.[0,1]B.[-3,1)C.[-1,1)D.[-1,0)

13.A.是奇函数B.既不是奇函数也不是偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.是偶函数

14.设等比数列（）。A.8B.16C.32D.64

15.直线x-y-3=0与x-y+3=0之间的距离为（）

A.

B.

C.

D.6

16.不等式|2x-3|≤1的解集为()。A.{x|1≤x≤3}B.{x|x≤-1或x≥2}C.{x|1≤x≤2}D.{x|2≤x≤3}

17.实数m，n满足的充分必要条件是（）。A.m≠0且n≠0B.m≠0或n≠0C.m≠0D.n≠0

18.

19.甲、乙两人独立地破译一个密码，设两人能破译的概率分别为p1,p2，则恰有一人能破译的概率为()20.的导数是（）。二、填空题(10题)21.

22.

23.在△ABC中,AB=3,BC=5,AC=7,则cosB=_____.

24.

25.二次函数y=2x2-x+1的最小值为__________．

26.曲线：y=x2+3x+4在点(-1，2)处的切线方程为

27.

28.已知平面向量a=(1,2)，b=(-2,3),2a+3b=

29.某小组有11名学生,其中女生4名,现选举2人当代表,要求至少有一名女生当选,则不同的选法有_____种.

30.三、计算题(2题)31.

32.

四、解答题(10题)33.

34.(Ⅱ)f(x)的单调区间，并指出f(x)在各个单调区间的单调性

35.已知等差数列{an}的首项与公差相等，{an）的前n项的和记作Sn，且S20=840．

（I）求数列{an}的首项a1及通项公式；

（Ⅱ）数列{an}的前多少项的和等于847.

36.弹簧的伸长与下面所挂砝码的重量成正比,已知弹簧挂20g重的砝码时长度是12cm,挂35g重的砝码时长度是15cm,写出弹簧长度y(cm)与砝码重x(g)的函数关系式,并求弹簧不挂砝码时的长度.

37.

38.

39.弹簧的伸长与下面所挂砝码的重量成正比，已知弹簧挂20g重的砝码时长度是12cm，挂35g重的砝码时长度是15cm，写出弹簧长度y(cm)与砝码重x(g)的函数关系式，并求弹簧不挂砝码时的长度.

40.

41.

42.

参考答案

1.B

2.B

3.D

4.A

5.D

6.D线段MN所在直线的斜率为

7.C根据导数的几何意义可知曲线在某一点的切线的倾斜角的正切值就是曲线在这一点处的导数值，即

8.D

9.C

10.C

11.A

12.A∵f(x)的定义域为[-1,1],∴f(2x-l)的定义域为-1≤2x-1≤1,∴0≤x≤1,即[0,1]

13.A此题暂无解析

14.C

15.C由题可知，两直线平行，故两直线的距离即为其中-条直线上-点到另-条直线的距离.取直线x-y-3=0上一点（4，1)，点（4，1)到直线x-y+3=0的距离为.

16.C本题主要检测考生对不等式的解集掌握情况。由|2x-3|≦1得出-1≦2x-3≦1即2≦2x≦4,1≦x≦2所以原不等式的解集为C

17.B

18.C

19.D【考点点拨】该小题主要考查的知识点为相互独立事件.【考试指导】设事件A为甲破译密码，事件B为乙破译密码，且A与B相互独立，则事件为恰有一人能破译密码，

20.C

21.

22.

23.

24.

25.26.【考点点拨】本题主要考查的知识点为切线方程.【考试指导】y=x2+3x+4=>y’=2x+3,y’|x=-1=1，故曲线在点(-1，2)处的切线方程为y-2=x+1，即y=x+3

27.28.答案：（-4,13）2a+2b=2(1,2)+3(-2,3)=（-4,13）

29.34

30.

31.

32.

33.34.由(I)知f(x)=x3-3/2x2-1/2f(x)’=3x2-3x令f(x)’=0,得x1=0，x2=1.当x变化时，f(x)’，f(x)的变化情况如下表：即f(x)的单调区间为,并且f(x)在上为增函数，在(0，