大学物理化学核心教程第二版(沈文霞)课后参考答案第4章

第四章多组分系统热力学一．基本要求了解混合物的特点，熟悉多组分系统各种组成的表示法。掌握偏摩尔量的定义和偏摩尔量的加和公式及其应用。掌握化学势的狭义定义，知道化学势在相变和化学变化中的应用。掌握理想气体化学势的表示式，了解气体标准态的含义。RoultHenry组分化学势的表示法。质在用不同浓度表示时的非理想程度。二．把握学习要点的建议规律（Rault定律，所以处理起来比较简单。一般是先掌握对混合物的处理非理想的状态。偏摩尔量的定义和化学势的定义有相似之处都是热力学的容量性质在定的条件下，对任一物质B的物质的量的偏微分。但两者有本质的区别，主要体现在“一定的条件下，即偏微分的下标上，这一点初学者很容易混淆，所以在学习时一定要注意它们的区别。偏摩尔量的下标是等温、等压和保持除B以外的其他组成不变（C B。化学势的下标是保持热力学函数的两个特征变量和保持除B以外的其他组成不变。唯独偏摩尔ibbs自G由能与狭义化学势是一回事，因为Gibbs自由能的特征变量是T,p，偏摩尔量的下标与化学势定义式的下标刚好相同。B的物质的量发生改变dnB力学函数值的改变。最后一项中化学势是常数，说明dn的改变并不是随意的，B B在数量一定的系统中只发生了dn的变化，或在数量很大的系统中改变了1mol，B这样才能维持B

不变。单组分理想气体的化学势是温度和压力的函数，即(T,p) )RTln p等式右边的第一项 )是当pp 时的化学势，p它仅是温度的函数，这个状态就是气体的标准态，即气体的压力等于标准压力时而还能作为理想气体处理的那个状态。第二项是RTln p ，p是理想气体的实pBpBpBpp也就行了。掌的任务。稀溶液与混合物不同，有溶剂和溶质之分。溶剂服从Rault和沸点，析出的固体是纯溶剂的固体（如冰，其中不含溶质，蒸气也是纯溶剂的蒸气，只有当溶剂的蒸气压等于大气压力时，溶液才会沸腾。11，而活度与浓度在数值上也不可能相同，这就为今后学习电解质溶液的活度留一个伏笔。三．思考题参考答案偏摩尔量与摩尔量有什么异同？答：对于单组分系统，只有摩尔量，而没有偏摩尔量。或者说，在单组分系什么是化学势？与偏摩尔量有什么区别？答：化学势的广义定义是：保持某热力学函数的两个特征变量和除B以外的其他组分不变时，该热力学函数对B物质的量n求偏微分。通常所说的化学势B是指它的狭意定义，即偏摩尔GibbsB以外Gibbs自由能随B用公式表示为：GBnB

T,p,nC(CB)偏摩尔量是指，在等温、等压条件下，保持除BXB的物质的量nBBXXB表示。也可以看作在一个等温、等压、保持组成不变的多组分系统中，当nB

1molBXBdefX

，偏摩尔量的定义式为XBnB

T,p,nC(CB)化学势与偏摩尔量的定义不同，偏微分的下标也不同。但有一个例外，即GibbsGibbs由能。RoultHenry定律的表示式和适用条件分别是什么？答：Roult定律的表示式为：pA

p*x

p*A

为纯溶剂的蒸气压，pA为溶液中溶剂的蒸气压，xA为溶剂的摩尔分数。该公式用来计算溶剂的蒸气压pA。适用条件为：定温、稀溶液、非挥发性溶质，后来推广到液态混合物。Henry

k xBx,B B

k mm,B

k cc,B

。式中k

x

，k 和m,Bkc,B分别是物质B用不同浓度表示时的Henry系数，Henry系数与温度、压力、溶质和溶剂的性质有关。适用条件为：定温、稀溶液、气体溶质，溶解分子在气相和液相有相同的分子状态。Roult剂的饱和蒸气压。什么是稀溶液的依数性？稀溶液有哪些依数性？答：稀溶液依数性是指在溶剂的种类和数量固定后，这些性质只取决于所含溶质粒子的数目，而与溶质的本性无关。稀溶液中由于溶剂的蒸气压降低，因而导致如下依数性质：（1）（2）（3）渗透压。溶液的化学势等于溶液中各组分的化学势之和，这样说对不对?答：不对。化学势是某组分的偏摩尔Gibbs自由能。溶液中可以分为溶剂的化学势或溶质的化学势，而没有整个溶液的化学势。Gibbs自由能，这样说对不对?答：不对，至少不完整。应该说，某个纯组分的化学势就等于其摩尔Gibbs自由能。BBB

,m c和和

表示，则其标准态的选择也就不同，那相应的化学势也不同，这样说对不对?（即那个假想状态物质在该溶液中的化学势只有一个数值，是相同的。答：对。因为二组分理想溶液的总蒸气压等于两个组分的蒸气压之和。9答：不相等。渗透压是溶液依数性的一种反映。依数性只与粒子的数目有关，而与粒子的性质无关。食盐水中，NaCl会离解成两个离子，所以物质的量浓度相同的食盐水的渗透压可以是蔗糖溶液渗透压的两倍。?答：这是由于H

O(l)在庄稼的细胞内和土壤中的化学势不等，发生渗透造2

O(l)在植物细胞2枯萎，甚至烧死。液态物质混合时，若形成液态混合物，这时有哪些主要的混合性质?答：混合时体积不变，总体积等于各个纯液态物质体积的加和；焓值不变；混合熵增加；混合Gibbs自由能下降，即： V0, mix

mix

H0,

mix

S>0,

mix

G<0解冻了，但表面结了一层薄冰。试解释原因？答：凉水温度比冻梨温度高，可使冻梨解冻。冻梨含有糖分，故冻梨内部四．概念题参考答案molA3molB物质在等温、等压下，混合形成理想液态混合物，AB1.79×10-5m3mol-1，2.15×10-5m3mol-1，则混合物的总体积为( )(A) 9.67×10-5m3 (B) 9.85×10-5m3(C) 1.003×10-4m3 (D) 8.95×10-5m3答：(C)。运用偏摩尔量的加和公式VnVnV11 2221.7932.15105m31.003104m3下列偏微分中，能称为偏摩尔量的是 （ ）（A）V （B）HnB

T,p,nC

(CB)

nB

S,p,nC

(CB)（C）G （D）SnB

p,V

(CB)

nB

T,H,nC

(CB)（。根据偏摩尔量定义，凡是容量性质才有偏摩尔量，而且一定要符BB的变化率，才能称为偏摩尔量，只有（A）符合。下列偏微分中，不是化学势的是 （ ）（A）U （B）HnB

S

(CB)

nB

T,p,nC

(CB)（C）G （D）AnB

T,p,nC

(CB)

nB

T

(CB)（。化学势的广义定义是，在保持某热力学函数相应的两个特征变量和除B以外的其他组分不变的情况下，该热力学函数对n求偏微分称为化学势。B焓的两个特征变量是S,p，所以（B）是偏摩尔量，而不是化学势。373K时，液体A133.24kPa，液体B66.62kPaABA在溶液中的摩尔分数为时，在气相中A的摩尔分数y 等于 ( )A(A) 1 (B) 1/2(C) 2/3 (D) 1/3答：(C)。用Roult定律算出总蒸气压，再把A的蒸气压除以总蒸气压。pp*xA A

p*xBB0.566.620.5kPa99.93kPap p*x 133.24kPa0.5 2y A AA 0.67A p p 99.93kPa 3p p*

133.24kPa0.5 2或 y A AA A p p*x p*x (133.2466.62)0.5kPa 3AA BB298K和标准压力下，苯和甲苯形成理想的液态混合物。第一份混合21dm30.5μ2，则( )(A) (B) (C) (D) 不确定答：(B)。化学势是偏摩尔Gibbs自由能，是强度性质，与混合物的总体积无关，而与混合物的浓度有关。根据理想液态混合物的化学势表示式，B(l)

,p)*B(l)

(T)RTlnxB因为第一份中苯的摩尔分数低于第二份中的摩尔分数，故化学势小。TAp*A

，化学势为*A

，并且已知在大气压力下的凝固点为T*，当A中溶入少量与A不形成固态溶液的溶质而形成f稀溶液时，上述三个物理量分别为pA

和TA

，则 ( )p*<

，*<

，T*<

p*>

，*<

，T*<TA A A A f f A A A A f f(C) p*<p，*<，T*>T (D) p*>p，*>，T*>TA A A A f f A A A A f f答：(D)A稀溶液的凝固点会下降。在298KB两种气体单独在某一溶剂中溶解，遵守Henry定律，HenrykAkBkB，则当A平衡时）AB的量的关系为（）(A)A的量大于B的量(B)A的量小于B的量(C)A的量等于B的量(D)AB的量无法比较答：(B)Henry定律，当平衡压力相同时，Henry其溶解的量反而小。400KA的蒸气压为4104PaB的蒸气压为6104Pa，两者组成理想液态混合物。在达平衡的溶液中，A的摩尔分数为0.6，则气相B的摩尔分数yB等于 ( )(A) 0.60 (B) 0.50(C) 0.40 (D) 0.30答：(B)。用Roult定律算出总蒸气压，再把B的蒸气压除以总蒸气压p p*

6104Pa0.4y B BB 0.50B p p*x p*x (40.660.4)104PaAA BB50℃时，液体AB3B-A在气相中B的摩尔分数y 为 ( )B(A) 0.15 (B) 0.25(C) 0.5 (D) 0.65答：(B)。用Roult定律算出总蒸气压，再把B的蒸气压除以总蒸气压p p*

p*0.5y B

BB

0.25B p p*x p*x (3p*p*)0.5AA BB B B298K和标准压力下，有两瓶含萘的苯溶液。在第一瓶中有2dm3溶液，溶有0.5mol萘，化学势为。在第二瓶中有1dm3溶液，溶有0.25mol萘，1化学势为 。两个化学势大小的关系为 ( )21

102

1

22

1

(D) 1 2 2 1 2答：(D)Gibbs无关，而与混合物的浓度有关。两份的浓度相同，故化学势相等。在273K,200kPaHO(l)的化学势为(HO,l)HO(s)的化学势为2 2 2(HO,s)，两者大小的关系为 ( )2(A) (HO,l)>(HO,s) (B) (HO,l)(HO,s)2 2 2 2(HO,l)(HO,s) (D) 无法比较2 2 m答：(C)。已知p V，对于纯组分系统，则 V*。因为m BT,nB

p mTV*m

O,l)<V*2 m

O,s)，所以(H2

O,l)<(H2

O,s)。在273K,200kPa下，H2

O(s)2会自发变为H2O(l)。即在相同温度下，加压可以使H2O(s)熔化。在两只烧杯中，各盛有1kgH2O(l)。向A0.01mol蔗糖，向B杯中加入0.01molNaCl，溶解完毕后，两只烧杯按同样的速度冷却降温，( )A杯先结冰 (B)B杯先结冰(C)两杯同时结冰 (D)不能预测其结冰的次序B在水中解离，其粒子数几乎是AA杯先结冰。在恒温的玻璃罩中，封入一杯糖水（A杯）和一杯纯水(B杯)的液面相同，将玻璃罩抽成真空。经历若干时间后，两杯液面的高度将是( )(A)A杯高于B杯(B)A杯等于B杯(C)A杯低于B杯(D)视温度而定AAB杯。冬季建筑施工中为了保证施工质量常在浇注混凝土时加入少量盐类其主要作用是？ ( )增加混凝土的强度 (B)防止建筑物被腐蚀(C)降低混凝土的固化温度 (D)吸收混凝土中的水份建筑物的强度。盐碱地的农作物长势不良，甚至枯萎，其主要原因是( )天气太热 (B)很少下雨(C)肥料不足 (D)水分从植物细胞向土壤倒流答：(D)。盐碱地中含盐量高，水在植物细胞中的化学势大于在盐碱地中的化学势，水分会从植物细胞向土壤渗透，使农作物长势不良。五．习题解析298KHSO(B)1.0603103kgm3，2 4HSO2

的质量分数wB

0.0947。已知在该温度下，纯水的密度为997.1kgm3。试计算HSO2 4

的：①质量摩尔浓度mB

，②物质的量浓度cB

和③物质的量分数x。B解：①质量摩尔浓度是指，在1kg溶剂中含溶质的物质的量，查原子量表得HSO的摩尔质量M 0.09808kgmol1。设溶液的质量为1.0kg ，2 4 Bn m(B)/Mm mB BB (A) m(A)0.09471.0kg/0.09808kgmol 1.067molkg1(10.0947)1.0kg②物质的量浓度是指，在1dm3溶液中含溶质的物质的量，设溶液质量为1kgnc B

m(B)/MBB V （溶液/（溶液）0.09471.0kg/0.09808kgmol11.0kg/1.0603103kgm31.024103molm31.024moldm3（3）设溶液质量为1.0kg ，xB

nBn nBB An 0.09471.0kg/0.09808kgmol10.966molBn (10.0947)1.0kg/0.018kgmol150.29molABx nBB n nB A

0.966mol(0.966

0.0188将0.6mol的乙醇（B）和0.4mol的水（A）混合得乙醇的水溶液，溶液的密度为849.4kgm3。已知溶液中乙醇的偏摩尔体积VB

57.5106m3mol1，试求溶液中水的偏摩尔体积VA

。已知水和乙醇的摩尔质量分别为M 18gmol1M 46gmol1。A B解：根据偏摩尔量的加和公式，有VnV nV

（1）AA BBm m(A)m(B) nM nMV A A B

（2）上面两式应该相等，所以有

(180.4460.6)103kg0.4molVA

(0.657.5106)m3

849.4kgm3解得 VA

1.618105m3mol1298K时，有大量的甲苯（A）和苯（B）的液态混合物，其中苯的摩尔分数x 0.20。如果将1mol纯苯加入这混合物中，计算这个过程的G。B解：设1mol纯苯的Gibbs自由能为G*m,B

，在液态混合物中1mol苯的偏摩尔Gibbs自由能为GB

，所求的G就是这1mol苯，在加入混合物的前后，Gibbs自由能的差值，GGB

G*m,B

B

RTlnxB(8.314298ln0.20)Jmol13.99kJmol1263K和100kPa1mol学势计算这过程的G263KHO(l)的饱和蒸气压2p*(HO,l)287PaHO(s)p*(HO,s)259Pa。2 2 2解：过冷水结冰是个不可逆过程，可以设计一个始、终态相同的可逆过程。在保持温度不变的情况下，分如下五步等温可逆变压过程进行：从100kPa等温可逆降压至HO(l)的饱和蒸气压；2在HO(l)的饱和蒸气压下达成气-液两相平衡；2HO(g)的等温可逆变压过程；2在HO(s)的饱和蒸气压下达成气-固两相平衡2等温可逆升压至100kPa。即HO(l,100kPa)1)HO(l,2872 2

(2) HO(g,287Pa)23)HO(g,2592

(4)

HO(s,259Pa)5)HO(s,100kPa)2 2第1（5）两步是凝聚相的等温可逆变压过程，由于凝聚相的可压缩性很小，Gibbs自由能的变化值可以忽2（4）两步是等温、等压可逆相变，Gibbs自由能的变化值等于零。所以，总的GibbsGibbssGG(3)p*s

dpRTlnp*Vsp* mVsl

p*l259Pa8.314263ln287Pa

Jmol1

224.46Jmol1现在题目要求用化学势来计算，其实道理是一样的，计算更简单。因为纯组分的化学势就等于摩尔Gibbs自由能，水蒸气化学势的标准态可以相消，所以GG(3)(HO,g,259Pa)(HO,g,287Pa)2 2259PaRTln

287Pa

224.46Jmol1AB343K时，1molA和2molB50.663kPa3mol70.928kPa，试求：（1）AB343Kp*A

p*。B（2）A，ByA

和y。B解：（1）液态混合物上的总蒸气压等于A和B的蒸气压的加和，ppxA A

pxBB1 50.663kPap p （1）1 A 3 B 32 70.928kPap p （2）2 A 3 B 3联立(1)，(2)式，解得p*91.19kPa p*A

30.40kPa91.19kPa1p px 3(2)

A AA

0.6A p p 50.663kPay 1y 0.4B A293K(1)13.332(2)2.6664kPa，1mol4mol苯中，形成理想的液态混合物。试计算：系统的总蒸气压。系统的气相组成。将中的气相完全冷凝至液相，再达到气液平衡时，气相的组成。解： （1）ppp pxpx1 2 1 1 2 213.33242.66641

kPa11.199kPa 5 5p 13.3320.8kPa（2）y 1 0.95241 p 11.199kPay 1y2 1

10.95240.0476（3）将上述气相完全冷凝至气-液平衡时，新液相的组成与上述气相的组成相同。xy xy1 1 2 2p pppxpx总 1 2 1 1 2 20.95242.66640.0476kPa12.824kPa这时的气相组成为y13.332kPa0.95240.99011 12.824kPay1y0.00992AB，p40.530kPa p，A

121.590kPayA

0.40的二元气态混合物，放入一带有活塞的气缸中进行恒温压缩，试计算：刚开始出现液相时，蒸气的总压。在该温度和101.325kPa 压力下，A和B的液态混合物沸腾时液相组成。（1）ABxx，理A B想液态混合物上的总压pp p。因为p py ，p py，所以有A B A A B Bp px

x121.590kPap ByB

BB yB

0.60

（1）pp p px pxA B AA BBp(1x)px p(pp)xA B BB A B A B(121.59040.530)x（2）B将式1（2）联立，解得：x 0.3333， p67.544kPaBBx，B则有pp(pp)x

101.325kPaA B A B[40.530(121.59040.530)x]kPa101.325kPaB解得液相的组成为xB0.750， xA0.250333KA和B能形成理想的液态混合物。已知在该温度ABpA

93.30pB

40.00kPa。当组成为x333KA蒸气压p66.70kPa，试求xA

的值。解：蒸气冷凝液的组成x′、x′，就等于组成为x的混合物的蒸气相的组成A B Ay和y，A Bpp pA B

px'A

px'B

py pyA A BB66.70kPayA

93.30kPa(1yA

)40.00kPa解得 yA

0.50p pxy A AAA p px p(1x)AA B A0.50

x 93.30kPaAx 93.30kPa(1x)40.00kPaA A解得 xA

0.3298K2mol3mol态混合物。求该过程的QW，

U，mix

H，mix

S，mix

Amix

G。mix解：根据形成理想液态混合物的特性，没有热效应，没有体积的变化，所以有mix

V0，

mix

H 0，Q0， W 0

U 0mixmix

S R nBB

lnxB2 38.314 2ln 3ln JK1 27.9815 5mix

G RT nBB

lnxBln8.3142982ln23 3J 8.34kJln5 5Amix

mix

G 8.34kJ液体AB320K3mol1molB5.33×104Pa2molBII，总蒸气压为6.13×104Pa。试计算：ABpA

p。BIy。B在形成理想液态混合物I的过程中，Gibbs自由能的变化值 G。mixII3molB气压。解：(1) ppxA A

pxBB5.33104Pa0.75pA

0.25pB

(a)6.13104Pa0.5pA

0.5pB

(b)将(a)式与(b)式联立，解得：p4.53104Pa, pA

7.73104Papx

(I) 7.73104Pa0.25（2）

(I) BB 0.36B p(I) 5.33104Pa(3) G(I)RT nlnxmix B BB320(3ln0.751ln0.25)J5984J(4) p(Ⅲ)pxAA

(Ⅲ)pxBB

(Ⅲ)1 4.53104Pa 7.73104Pa 66.6kPa1 3 3298K时，蔗糖稀水溶液的蒸气压为3.094kPa，纯水的蒸气压为3.168kPa。试计算：在溶液中，蔗糖的摩尔分数x 。B溶液的渗透压。已知水的密度约为1000kgm3（1）Raoult定律ppx A B pA

(3.1683.094)kPa0.02343.168kPa渗透压的计算公式为ΠcRTB需要将（1）中得到的组成x的值换算成c 的值，这时要引进适当的近似，B Bn n nBBx n nBBA B

BnA

Bm(A)/MBABMn B Mn

MA n

AcV(A) /MA A

V(A) A ABc AxB

1000kgm30.0234B M 0.018kgmol1A1.30103molm31.30moldm3ΠcRT(1.301038.314298)Pa3221kPaB293K58.95kPa0.10kg乙醚中溶入某非0.01kg56.79kPa，试求该有机物的摩尔质量。已知乙醚的摩尔质量为0.07411kgmol1。xRaoult定律有Bp px p(1x)A AA A Bppx A AB pA根据摩尔分数的定义n

m(B)/M

（1）BBx n nBBA B

(m(A)/MA

)(m(B)/M BBB

（2）（1）和（2）两个x 的表示式应该相等，所以有B(58.9556.79)kPa 0.01kg/MB58.95kPa (0.10kg/0.07411kgmol1)(0.01kg/M )B解得 M 0.195kgB101325Pa353.35K，沸点升高系数k 2.62Kkgmol1，求苯的摩尔汽化焓。已知苯的摩尔质量fM 0.078kgmol1。A解：已知沸点升高系数的表示式为R(T)2k b Mb Hvap m

(A) A Hvap m

(A)

R(T)2MbMk Ab8.314JK1mol1(353.35K)22.62Kkgmol1

0.078kgmol130.90kJmol17.900mg129.2mg的樟脑中，测得该溶液的凝固点为164.0°C，计算酚酞的摩尔质量。已知纯樟脑的熔点是172.0°C，凝固点降低系数k 40Kmol1kg。f解：根据凝固点降低的计算公式TT*Tf f f[(172.0273.15)(164.0273.15)]K8.0KTkm kf f B

m(B)/MBm(A)M k

m(B)B fTf

m(A)40Kmol1kg7.900106kg 0.306kgmol18.0K129.2106kg298K时，将22.2gB溶解于1.0kg测得该稀溶液的密度1.01103kgm3B的摩尔质量M 0.111kgmol1，水的沸点升高系数k 0.52Kmol1kg。试计算：B b该稀溶液的沸点升高值T。b该稀溶液的渗透压。（1）B的质量摩尔浓度为n m(B)/Mm mB BB (A) m(A)22.2g/0.111kgmol11.0kg

0.200molkg1T kmb b B

(0.520.200)K0.104K（2）要计算渗透压，首先要计算质B的物质的量浓度nc B

m(B)/MBB V m(溶液/ 22.2g/0.111kgmol1

197.6molm31.0222kg/1.01103kgm3ΠcRT(197.68.314298)Pa489.6kPaB13.76g联苯溶入100g的纯苯中，所得溶液的沸点为82.4℃，已知纯苯的沸点为80.1℃。试求：溶剂苯的沸点升高系数k，已知联苯的摩尔质量为154.2gmol1。b苯的摩尔气化焓 H (A)，已知苯的摩尔质量M 0.078kgmol1。vap m A（1）B的质量摩尔浓度为n m(B)/Mm mB BB (A) m(A)13.76g/154.2gmol10.10kg

0.8923molkg1Tk b mB

(82.480.1)K 2.578Kmol10.8923molkg1（2）已知 k

R(T)2b Mb Hvap m

(A) A Hvap m

(A)

)2b Mk Ab8.314JK1mol1(353.25K)22.578Kkgmol1

0.078kgmol131.39kJmol1在310K时，测得人类血浆的渗透压为729.54kPa ，试计算配制输液用的葡萄糖溶液中，葡萄糖的质量分数。设血浆的密度近似等于水的密度，1.0103kgm3已知:葡萄糖的摩尔质量为M 0.174kgmol1如果配制B的葡萄糖溶液太浓或太稀，输液后会造成什么严重后果？解：配制输液用的葡萄糖溶液，必须是等渗溶液，即它的渗透压应该与血浆命。ΠcRTBc ΠB

729.54kPa8.314JK1mol1

283.0molm3设葡萄糖的质量分数为wBm(B) cVM cMw B B B BB （溶液） V 283.0molm30.174kgmol1

0.04921.0103kgm30.1kg0.1kg的苯液体中，分别溶于6.1103kg的苯甲酸。测0.54K和0.60K乙醇和在苯中所存在的状态（是解离、缔合还是单分子状态。已知苯和乙醇的沸点升高系数分别为k(CH)2.6Kkgmol1和b 6 6k(CHOH)1.19Kkgmol1，苯甲酸的摩尔质量为M 0.134kgmol1。b 2 5 B解：要了解苯甲酸在乙醇和在苯中所存在的状态，就是要计算苯甲酸在乙醇和在苯中的摩尔质量。n km(B)/MT km kb b B b

B b B（） （）（bM kb

m(B)B （TbM (CB 2

HOH)1.19Kkgmol16.1103kg5 0.1kg0.54K0.134kgmol1M (CB 6

)6

2.6Kkgmol16.1103kg0.1kg0.60K0.264kgmol1由此可见，苯甲酸在乙醇中既不电离，也不缔合，是以单分子状态存在。而在苯中，基本以双分子缔合形式存在。298K2g1kg0.8g葡萄糖(C6H12O6)1.2g蔗糖(C12H22O11)1kg知：水的冰点下降系数k 1.86Kmol1kg，298K时水的饱和蒸气压fp