2021-2022学年广东省佛山市成考高升专数学(文)自考预测试题(含答案)

2021-2022学年广东省佛山市成考高升专数学(文)自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.下列函数中，为偶函数的是()。A.

B.y=2-x

C.y=x-1﹣1

D.y=1+x-3

2.函数的最小正周期为()A.π

B.

C.

D.2π

3.

4.

5.在△ABC中,三边为a、b、c,∠B=60°,则a2-ac+c2-b2的值是()

A.大于零B.小于零C.等于零D.不能确定

6.已知平面向量(-2，1)与b=(A，2)垂直，则A=A.4B.-4C.-1D.1

7.

（）A.A.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件

B.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件

C.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

D.甲是乙的充分必要条件

8.若p：x=1；q：x2-1=0，则（）A.p既不是q的充分条件也不是q的必要条件

B.p是q的充要条件

C.p是q的必要条件但不是充分条件

D.p是q的充分条件但不是必要条件

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.已知点A(-5，3)，B(3，1)，则线段AB中点的坐标为（）A.A.(4，-1)B.(-4,1)C.(-2，4)D.(-1，2)

12.过点A(l,-1),B(-1,1)且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程是()

A.(x-3)2+(y+l)2=4

B.(x+3)2+(y-1)2=4

C.(x+1)2+(y+1)2=4

D.(x-1)2+(y-1)2=4

13.

14.

15.点P(-5,12)到y轴的距离为()

A.12B.7C.-5D.5

16.

17.

18.

19.已知点A（4,1）,B(2,3),则线段AB的垂直平分线方程为()A.x-y+1=0B.x+y-5=0C.x-y-1=0D.x-2y+1=0

20.（）

二、填空题(10题)21.

22.某次测试中5位同学的成绩分别为79，81，85，75，80,则他们的成绩平均数为：

23.函数的定义域是_____。

24.某小组有11名学生，其中女生4名，现选举2人当代表，要求至少有一名女生当选，则不同的选法有__________种。

25.

26.向量a=(2，5)与b=(x，-3)共线，则x=__________。

27.

28.

29.二次函数f（x）=ax2+2ax+1在区间[-3，2]上的最大值是4，则a的值是__________．

30.

三、计算题(2题)31.

32.

四、解答题(10题)33.已知{an}为等差数列，且a3=a5+1.(Ⅰ)求{an}的公差d；(Ⅱ)若a1=2，求{an}的前20项和S20.

34.

35.

36.

37.

38.

39.若某商品的价格上涨x成，那么卖出的数量将减少mx成(m为正常数)，当m为如下常数时，x取什么值才能使销售收入最多?

(1)m=1；

(2)m=1/2．

40.已知三个整数a，b，c成等差数列，且a+b，b+c，c+a成等比数列，a，b，c之和介于45和50之间，求a，b，c的值．

41.

42.在△ABC中，已知其度数成等差数列的三个角A，B，C的对边长a，b，c成等比数列，求证△ABC为正三角形．

参考答案

1.A本题考查了函数的奇偶性的知识点。A项，

2.B

3.D

4.A

5.C

6.A【考点点拨】本小题主要考查向量的数量积的性质【考试指导】因为a与b垂直，所以a·b=-2λ+2=0，λ=1

7.B

8.Dx=1=>x2-1=0，而x2-1=0=>x=1或x=-1，故p是q的充分但不必要条件.

9.C

10.B

11.D

12.D设圆心坐标为C(a,b),∵圆心在直线x+y-2=0上,∴a+b-2=0,(1)又∵圆上A(l,-1),B(-1,1)两点到圆心的距离都等于圆的半径,∴|AC|2=|BC|2,∴(a-1)2+(b+1)2=(a+l)2+(b-l)2,整理得a=b代入(1)得a=b=1,圆的半径r=2,∴圆的方程为(x-1)2+(y-1)2=4

13.D

14.D

15.D由点P的坐标(-5,12)知,点P到：y轴的距离为|x∣=5.

16.C

17.C

18.C

19.C首先计算线段AB的斜率,A、B的重点坐标为（3，2），则AB的垂直平分线方程：y-2=x-3,即答案C，x-y-1=0.

20.C本题主要考查的知识点为对数函数的性质．

21.

22.答案：80解题思路：5位同学的平均数=成绩总和/人数=80

23.(1,2]

24.本题主要考查的知识点为分类计数原理．【应试指导】由已知条件可知此题与顺序无关属于组合问题，‘．．在11名学生中，女生有4名，现选举2人当代表，有一名是女生的选法有C；，有两名是女生的选法有，由分类计数原理得至少有一名女生当选的不同选法有：

25.

26.

27.【答案】

28.

29.【考点指要】本题主要考查二次函数的最值、顶点坐标等基本性质，配合二次函数的图象更容易理解．此题是常见题型，考试大纲要求掌握并会用．

30.

31.

32.33.(Ⅰ)设公差为d，知a5=a+32d，故a5=a3+2d=a3-1，因此有d=-1/2.(Ⅱ)由前n项和公式可得

34.

35.

36.

37.

38.

39.设定价为a，卖出数量为b，则价格上涨后其销售收入为y，有下式

40.

【考点指要】本题考查应用等差数列和等比数列的概念来解应用题，属数列中较难题．

41.

42.证因为A，B，C成等差数列，则A+C=28．

又因为A+B+C=180o

所以3