数轴-课件-40-人教版

数轴河北省承德市平泉县四海中学数学学科（修柏乔）数轴河北省承德市平泉县四海中学数学学科（修柏乔）11.什么叫有理数？答：整数和分数统称有理数。2.有理数一般是怎样分类的？答：两种分类方法：一是按整数、分数来分；二是按正数、零、负数来分。3.列出按正数、零、负数来分类的有理数分类表。有理数正有理数零负有理数正整数正分数负整数负分数复习1.什么叫有理数？答：整数和分数统称有理数。2.有理数一般是2情境(1)你会读温度计吗？新课引入情境(1)你会读温度计吗？新课引入3

在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆。你能用图示的方法表示这一情境吗？情境(2)O车站AB柳树C杨树D槐树E电线杆0137.5-3-4.8在一条东西向的马路上，有一个汽4探究上面两个问题有什么共同点和不同点？探究上面两个问题有什么共同点和不同点？5操作O1-1-223

一般地，在数学中人们用画图的方式把数“直观化”，通常用一条直线上的点表示数，这条直线就叫做“数轴”。数轴必须满足什么条件？1、原点2、正方向3、单位长度操作O1-1-223一般地，在数学中人们用6例1观察下列数轴的画法是否正确，若错误，指出错误：0AO1-12B-1O1-2-434CO1-1DO1-1-22E例题例1观察下列数轴的画法是否正确，若错误，指出错误：0A7是数轴的打“√”，不是数轴的打“×”。

（×）（×）（√）+1-1是数轴的打“√”，不是数轴的打“×”。

（×）（×8例2．说出下图中数轴上的A、B、C、D、E各点表示什么数？ED解：点A表示–3；点B表示+1；点C表示+4；点D表示-0.5；点E表示-2.5。例2．说出下图中数轴上的A、B、C、D、E各点表示什么数？E9指出数轴上A、B、C、D、E、F各点分别表示什么数：012-1-2ABCDEF点A表示+2;点B表示-1;点C表示0;点D表示+1.5;点E表示+1;点F表示-1.5;练习1、指出数轴上A、B、C、D、012-1-2ABCDEF点A表示10例3．画出数轴，并在数轴上表示下列各数：－5，0，－1，＋2，

－7／

2

，3/4

注意：（1）

任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。（2）

数轴上的一个点不一定表示一个有理数。例3．画出数轴，并在数轴上表示下列各数：注意：（1）

任11在所给数轴上画出表示下列各数的点：(1)1-0.51.5-2.50.25;(2)+20-25-15+30+5;012-1-20

10-303020-10-2.50.25-25-1552030-0.511.5-20在所给数轴上画出表示下列各数的点：(1)1-0.512活动41、观察数轴上的点的特点：数轴上表示数3的点在原点的右边，与原点的距离是3个单位长度；表示数－2的点在原点的左边，与原点的距离是2个单位长度.2、问题：在数轴上能否实际画出表示一千万分之一的点？这个点存在吗？0123－1－2－34－4一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的______边，与原点的距离是______个单位长度；表示数－a的点在原点的______边，与原点的距离是______个单位长度.右a左a不能这个点存在活动41、观察数轴上的点的特点：数轴上表示数3的点在原点的右13寻找规律归纳结论1、任何一个有理数都能在数轴上找到它的准确位置吗？2、哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，它们到原点的距离分别是多少，由此你发现了什么规律？寻找规律归纳结论1、任何一个有理数都能在数轴上找到它的准14

分层练习，形成能力1、数轴上的点P与表示有理数3的点A距离是2，（1）试确定点P表示的有理数；（2）现将A向右移动2个单位到B点，则点B表示的有理数是多少？（3）再由B点向左移动9个单位到C点，则C点表示的有理数是多少？

分层练习，形成能力1、数轴上的点P与表示有理数3的点151、数轴的概念，数轴的三要素2、用数轴上的点表示有理数的方法3、所有的有理数都可以用数轴上的点来表示归纳小结，强化思想讨论：数轴上，会不会有两个点表示同一个有理数？会不会有一个点表示两个不同的有理数？归纳小结，强化思想讨论：16

1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。

2、从善如登，从恶如崩。

3、现在决定未来，知识改变命运。

4、当你能梦的时候就不要放弃梦。

5、龙吟八洲行壮志，凤舞九天挥鸿图。

6、天下大事，必作于细；天下难事，必作于易。

7、当你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。

8、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。

9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。

10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。

11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。

12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。

13、人生最大的错误是不断担心会犯错。

14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。

15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。

16、心态决定命运，自信走向成功。

17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。

18、励志照亮人生，创业改变命运。

19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。

20、当你能飞的时候就不要放弃飞。

21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。

22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。

23、天行健君子以自强不息；地势坤君子以厚德载物。

24、态度决定高度，思路决定出路，细节关乎命运。

25、世上最累人的事，莫过於虚伪的过日子。

26、事不三思终有悔，人能百忍自无忧。

27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。

28、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。

29、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。

30、经验是由痛苦中粹取出来的。

31、绳锯木断，水滴石穿。

32、肯承认错误则错已改了一半。

33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。

34、好方法事半功倍，好习惯受益终身。

35、生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。

36、每临大事，心必静心，静则神明，豁然冰释。

37、别人认识你是你的面容和躯体，人们定义你是你的头脑和心灵。

38、当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。

39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。

40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。

41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。

42、自信人生二百年，会当水击三千里。

43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。

44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。

45、不可能！只存在于蠢人的字典里。

46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。

47、小事成就大事，细节成就完美。

48、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。

49、人往往会这样，顺风顺水，人的智力就会下降一些；如果突遇挫折，智力就会应激增长。

50、想像力比知识更重要。不是无知，而是对无知的无知，才是知的死亡。

51、对于最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌。

52、思想如钻子，必须集中在一点钻下去才有力量。

53、年少时，梦想在心中激扬迸进，势不可挡，只是我们还没学会去战斗。经过一番努力，我们终于学会了战斗，却已没有了拼搏的勇气。因此，我们转向自身，攻击自己，成为自己最大的敌人。

54、最伟大的思想和行动往往需要最微不足道的开始。

55、不积小流无以成江海，不积跬步无以至千里。

56、远大抱负始于高中，辉煌人生起于今日。

57、理想的路总是为有信心的人预备着。

58、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。

59、世上除了生死，都是小事。从今天开始，每天微笑吧。

60、一勤天下无难事，一懒天下皆难事。

61、在清醒中孤独，总好过于在喧嚣人群中寂寞。

62、心里的感觉总会是这样，你越期待的会越行越远，你越在乎的对你的伤害越大。

63、彩虹风雨后，成功细节中。

64、有些事你是绕不过去的，你现在逃避，你以后就会话十倍的精力去面对。

65、只要有信心，就能在信念中行走。

66、每天告诉自己一次，我真的很不错。

67、心中有理想再累也快乐

68、发光并非太阳的专利，你也可以发光。

69、任何山都可以移动，只要把沙土一卡车一卡车运走即可。

70、当你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！

71、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。

72、只要路是对的，就不怕路远。

73、如果一个人爱你、特别在乎你，有一个表现是他还是有点怕你。

74、先知三日，富贵十年。付诸行动，你就会得到力量。

75、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。

76、好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。

77、年轻就是这样，有错过有遗憾，最后才会学着珍惜。

78、时间不会停下来等你，我们现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。

79、在极度失望时，上天总会给你一点希望；在你感到痛苦时，又会让你偶遇一些温暖。在这忽冷忽热中，我们学会了看护自己，学会了坚强。

80、乐观者在灾祸中看到机会；悲观者在机会中看到灾祸。1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一17数轴河北省承德市平泉县四海中学数学学科（修柏乔）数轴河北省承德市平泉县四海中学数学学科（修柏乔）181.什么叫有理数？答：整数和分数统称有理数。2.有理数一般是怎样分类的？答：两种分类方法：一是按整数、分数来分；二是按正数、零、负数来分。3.列出按正数、零、负数来分类的有理数分类表。有理数正有理数零负有理数正整数正分数负整数负分数复习1.什么叫有理数？答：整数和分数统称有理数。2.有理数一般是19情境(1)你会读温度计吗？新课引入情境(1)你会读温度计吗？新课引入20

在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆。你能用图示的方法表示这一情境吗？情境(2)O车站AB柳树C杨树D槐树E电线杆0137.5-3-4.8在一条东西向的马路上，有一个汽21探究上面两个问题有什么共同点和不同点？探究上面两个问题有什么共同点和不同点？22操作O1-1-223

一般地，在数学中人们用画图的方式把数“直观化”，通常用一条直线上的点表示数，这条直线就叫做“数轴”。数轴必须满足什么条件？1、原点2、正方向3、单位长度操作O1-1-223一般地，在数学中人们用23例1观察下列数轴的画法是否正确，若错误，指出错误：0AO1-12B-1O1-2-434CO1-1DO1-1-22E例题例1观察下列数轴的画法是否正确，若错误，指出错误：0A24是数轴的打“√”，不是数轴的打“×”。

（×）（×）（√）+1-1是数轴的打“√”，不是数轴的打“×”。

（×）（×25例2．说出下图中数轴上的A、B、C、D、E各点表示什么数？ED解：点A表示–3；点B表示+1；点C表示+4；点D表示-0.5；点E表示-2.5。例2．说出下图中数轴上的A、B、C、D、E各点表示什么数？E26指出数轴上A、B、C、D、E、F各点分别表示什么数：012-1-2ABCDEF点A表示+2;点B表示-1;点C表示0;点D表示+1.5;点E表示+1;点F表示-1.5;练习1、指出数轴上A、B、C、D、012-1-2ABCDEF点A表示27例3．画出数轴，并在数轴上表示下列各数：－5，0，－1，＋2，

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注意：（1）

任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。（2）

数轴上的一个点不一定表示一个有理数。例3．画出数轴，并在数轴上表示下列各数：注意：（1）

任28在所给数轴上画出表示下列各数的点：(1)1-0.51.5-2.50.25;(2)+20-25-15+30+5;012-1-20

10-303020-10-2.50.25-25-1552030-0.511.5-20在所给数轴上画出表示下列各数的点：(1)1-0.529活动41、观察数轴上的点的特点：数轴上表示数3的点在原点的右边，与原点的距离是3个单位长度；表示数－2的点在原点的左边，与原点的距离是2个单位长度.2、问题：在数轴上能否实际画出表示一千万分之一的点？这个点存在吗？0123－1－2－34－4一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的______边，与原点的距离是______个单位长度；表示数－a的点在原点的______边，与原点的距离是______个单位长度.右a左a不能这个点存在活动41、观察数轴上的点的特点：数轴上表示数3的点在原点的右30寻找规律归纳结论1、任何一个有理数都能在数轴上找到它的准确位置吗？2、哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，它们到原点的距离分别是多少，由此你发现了什么规律？寻找规律归纳结论1、任何一个有理数都能在数轴上找到它的准31

分层练习，形成能力1、数轴上的点P与表示有理数3的点A距离是2，（1）试确定点P表示的有理数；（2）现将A向右移动2个单位到B点，则点B表示的有理数是多少？（3）再由B点向左移动9个单位到C点，则C点表示的有理数是多少？

分层练习，形成能力1、数轴上的点P与表示有理数3的点321、数轴的概念，数轴的三要素2、用数轴上的点表示有理数的方法3、所有的有理数都可以用数轴上的点来表示归纳小结，强化思想讨论：数轴上，会不会有两个点表示同一个有理数？会不会有一个点表示两个不同的有理数？归纳小结，强化思想讨论：33

1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。

2、从善如登，从恶如崩。

3、现在决定未来，知识改变命运。

4、当你能梦的时候就不要放弃梦。

5、龙吟八洲行壮志，凤舞九天挥鸿图。

6、天下大事，必作于细；天下难事，必作于易。

7、当你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。

8、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。

9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。

10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。

11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。

12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。

13、人生最大的错误是不断担心会犯错。

14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。

15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。

16、心态决定命运，自信走向成功。

17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。

18、励志照亮人生，创业改变命运。

19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。

20、当你能飞的时候就不要放弃飞。

21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。

22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。

23、天行健君子以自强不息；地势坤君子以厚德载物。

24、态度决定高度，思路决定出路，细节关乎命运。

25、世上最累人的事，莫过於虚伪的过日子。

26、事不三思终有悔，人能百忍自无忧。

27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。

28、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。

29、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。

30、经验是由痛苦中粹取出来的。

31、绳锯木断，水滴石穿。

32、肯承认错误则错已改了一半。

33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。

34、好方法事半功倍，好习惯受益终身。

35、生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。

36、每临大事，心必静心，静则神明，豁然冰释。

37、别人认识你是你的面容和躯体，人们定义你是你的头脑和心灵。

38、当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。

39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。

40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。

41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。

42、自信人生二百年，会当水击三千里。

43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。

44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。

45、不可能！只存在于蠢人的字典里。

46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。

47、小事成就大事，细节成就完美。

48、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。

49、人往往会这样，顺风顺水，人的智力就会下降一些；如果突遇挫折，智力就会应激增长。

50、想像力比知识更重要。不是无知，而是对无知的无知，才是知的死亡。

51、对于最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌。

52、思想如钻子，必须集中在一点钻下去才有力量。