2021-2022学年山东省东营市成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案)

2021-2022学年山东省东营市成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.在△ABC中，b=7，c=5，a=4，这个三角形是（）A.A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能推判上述结论

2.

3.

4.过点A(l,-1),B(-1,1)且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程是()

A.(x-3)2+(y+l)2=4

B.(x+3)2+(y-1)2=4

C.(x+1)2+(y+1)2=4

D.(x-1)2+(y-1)2=4

5.

6.已知拋物线y2=6x的焦点为F，点A(0，-1)，则直线AF的斜率为()。A.

B.

C.

D.

7.5人排成一排,甲、乙两人必须排在两端的排法有()

A.6种B.12种C.24种D.8种

8.A.A.1B.-1C.0D.2

9.已知a＞b＞1，则（）

A.log2a＞log2b

B.

C.

D.

10.

11.某中学生在阅览室陈列的5本科技杂志和6本文娱杂志中任选一本阅读，他选中科技杂志的概率是（）A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

15.过曲线y=2x2-1上一点P(1，1)处的切线的斜率是（）A.A.4B.3C.1D.-4

16.

17.已知直线ι与直线2x-3y+5=0平行,则ι的斜率为()A.

B.

C.

D.

18.

19.下列函数中为偶函数,且在区间(0,+∞)上是减函数的是()A.

B.x2-x

C.y=

D.

20.在Rt△ABC中,两个锐角为∠A、∠B,则sin2A+sinB()A.有最大值无最小值

B.有最大值2,最小值

C.无最大值,有最小值

D.既无最大值又无最小值

二、填空题(10题)21.

22.函数y=x3-2x2-9x+31的驻点为________．

23.二次函数f（x）=ax2+2ax+1在区间[-3，2]上的最大值是4，则a的值是__________．

24.

25.曲线y=x3—2x在点（1，-1）处的切线方程为．

26.

27.从5位男生和4位女生中选出2人作代表,恰好一男生和一女生的概率是_____.

28.圆x2+y2+2x-8y+8—0的半径为__________．

29.

30.

三、计算题(2题)31.

32.四、解答题(10题)33.若tanα、tanβ是关于x的方程的两个实根，求tan(α+β)的取值范围.

34.

35.

36.

37.

38.在△ABC中，A=30°，AB=，BC=1.(Ⅰ)求C；(Ⅱ)求△ABC的面积.

39.弹簧的伸长与下面所挂砝码的重量成正比，已知弹簧挂20g重的砝码时长度是12cm，挂35g重的砝码时长度是15cm，写出弹簧长度y(cm)与砝码重x(g)的函数关系式，并求弹簧不挂砝码时的长度.

40.

41.(Ⅱ)f(x)的单调区间，并指出f(x)在各个单调区间的单调性

42.设等比数列{an

}的各项都是正数，其前n项和Sn=3an-1，求数列{an

}的公比q和首项a1．

参考答案

1.C

2.D

3.C

4.D设圆心坐标为C(a,b),∵圆心在直线x+y-2=0上,∴a+b-2=0,(1)又∵圆上A(l,-1),B(-1,1)两点到圆心的距离都等于圆的半径,∴|AC|2=|BC|2,∴(a-1)2+(b+1)2=(a+l)2+(b-l)2,整理得a=b代入(1)得a=b=1,圆的半径r=2,∴圆的方程为(x-1)2+(y-1)2=4

5.C

6.D本题考查了抛物线的焦点的知识点。抛物线：y2=6x的焦点为F(，0)，则直线AF的斜率为。

7.B

8.A由f(3x)求f(1)，设3X=1，x=【考点指要】本题主要考查函数的概念、函数变量代换及函数值的求法．这种题型在近几年的考题中经常出现．

9.A函数y=log2x在（0，+∞)上为增函数，由于a＞b＞1，故有log2a＞log2b.

10.A

11.C

12.A

13.B

14.B

15.A

16.B

17.C已知直线ι与直线2x-3y+5=0平行,故kι=2/3.

18.C

19.C

20.A

21.

22.

【考点指要】本题主要考查多项式函数的导数的一般求法，考试大纲要求会求此类函数的导数．

23.【考点指要】本题主要考查二次函数的最值、顶点坐标等基本性质，配合二次函数的图象更容易理解．此题是常见题型，考试大纲要求掌握并会用．

24.本题主要考查的知识点为垂直向量的定义．【应试指导】

25.y=x-2【考情点拨】本题主要考查的知识点为切线方程．【应试指导】

26.

27.

28.3【考情点拨】本题主要考查的知识点为圆．【应试指导】

29.

30.

31.

32.33.【答案】由题意得由（1）（2）得，tan(α+β)=m-3/2由（3）得m≤9/4且m≠0所以tan(α+β)的取值范围是(-∞，-3/2)∪(-3/2，3/4)

34.

35.

36.

37.

38.

39.所求函数关系式为y=0.2x+8，弹簧的原长为8CM

40.解：由已知可得cosB=1/7……4分

在△ABC中，由余弦定理得

AC2+AB2+BC2-2×AB·BC·cosB，即AB2-2×AB-15=0，……8分

解得AB=5，AB=-3(舍去)．……12分41.由(I)知f