2021-2022学年吉林省松原市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)

2021-2022学年吉林省松原市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.函数的最小正周期和最大值分别是()A.2π,1

B.

C.2π,2

D.π,2

3.

4.

5.

6.已知平面向量(-2，1)与b=(A，2)垂直，则A=A.4B.-4C.-1D.1

7.过点A(l,-1),B(-1,1)且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程是()

A.(x-3)2+(y+l)2=4

B.(x+3)2+(y-1)2=4

C.(x+1)2+(y+1)2=4

D.(x-1)2+(y-1)2=4

8.下列命题是真命题的是（）A.A.3>2且-1<0

B.若A∩B=Φ，则A=Φ

C.方程(x-1)2+(y+1)2=0的解是x=1或y=-1

D.存在x∈R，使x2=-1

9.已知函数f(x)=x2+2x+2(x<-1),则f-1(2)的值为()

A.-2B.10C.0D.2

10.

11.

12.设双曲线的渐近线的斜率为A.9/16B.16/9C.4/3D.3/4

13.某学生从6门课程中选修3门，其中甲课程一定要选修，则不同的选课方案共有（）A.A.4种B.8种C.10种D.20种

14.

15.从一副52张扑克牌中，任抽一张得到黑桃的概率是（）A.A.

B.

C.

D.

16.设函数，则f(2)=（）。A.1B.-1C.2D.1/2

17.

18.

19.A.A.

B.2π

C.3π

D.6π

20.A.A.1B.-1C.0D.2二、填空题(10题)21.

22.从某班的一次数学测试卷中任意抽出10份,其得分情况如下：81,98,43,75,60,55,78,84,90,70,则这次测验成绩的样本方差是_____.

23.倾斜角与向量的夹角相等且在y轴上的截距为2的直线方程为________.

24.

25.

26.已知向量a=(3,2),b=(-4,x),且a丄b,则x=____.

27.已知平面向量a=(1,2)，b=(-2,3),2a+3b=

28.

29.

30.函数y=f(x)的图像平移向量a=(a1，a2)得到函数的图像的解析式是__________。

三、计算题(2题)31.

32.四、解答题(10题)33.如图所示，在平面直角坐标系xoy中,已知点A（-2,0）和B(8,0)，以AB为直径作半圆交y轴于点M，点P为半圆的圆心，以AB为边作正方形ABCD，CD交y轴于点N，连接CM和MP．（1）求点C，P和M的坐标；（2）求四边形BCMP的面积S．

34.

35.

36.A已知三角形的一个内角是面积是,周长是20,求各边的长.

37.弹簧的伸长与下面所挂砝码的重量成正比,已知弹簧挂20g重的砝码时长度是12cm,挂35g重的砝码时长度是15cm,写出弹簧长度y(cm)与砝码重x(g)的函数关系式,并求弹簧不挂砝码时的长度.

38.

39.已知函数f（x）=x3-4x2．

（I）确定函数f（x）在哪个区问是增函数，在哪个区间是减函数；

（Ⅱ）求函数f（x）在区间[0，4]上的最大值和最小值．

40.中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线与圆x2+y2=17交于点A(4，-1)，若该圆在A点的切线与双曲线的一条渐近线平行，求双曲线方程．

41.42.

参考答案

1.B

2.D

3.C

4.C

5.D

6.A【考点点拨】本小题主要考查向量的数量积的性质【考试指导】因为a与b垂直，所以a·b=-2λ+2=0，λ=1

7.D设圆心坐标为C(a,b),∵圆心在直线x+y-2=0上,∴a+b-2=0,(1)又∵圆上A(l,-1),B(-1,1)两点到圆心的距离都等于圆的半径,∴|AC|2=|BC|2,∴(a-1)2+(b+1)2=(a+l)2+(b-l)2,整理得a=b代入(1)得a=b=1,圆的半径r=2,∴圆的方程为(x-1)2+(y-1)2=4

8.A

9.A

10.A

11.B

12.D根据双曲线渐近线的斜率公式,所以题中则为，答案为：D

13.C

14.D

15.C

16.D

17.C

18.A

19.D

20.A由f(3x)求f(1)，设3X=1，x=【考点指要】本题主要考查函数的概念、函数变量代换及函数值的求法．这种题型在近几年的考题中经常出现．

21.

22.252.8423.【答案】

【解析】

24.

25.

26.6∵a⊥b,∴3×(-4)+2x=0∴x=627.答案：（-4,13）2a+2b=2(1,2)+3(-2,3)=（-4