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PAGEPAGE3一，填空（3分＊10＝30分）………..07-08年1．f(x)2x43x34x25xg(x)x23x1，则g(x)除f(x)的商式为（，余式为（。x1 1 x3 x3 x 1

（ 。3.排列1 3 5 …（2n-1）2 4 6…2n的反序数为（ 。2151121511306021214765.t＝（ ）f(x)x33x2tx1有重根。1 1 1a a范德蒙行列式 1 2

an =（ 。 an1 an11 2

an1n

xx

2x 0当

1 2满足( )时，齐次线性方程组x x

3x 00解。 1 2 3k 1 1 1

x 03 8.设矩阵A1 k 1 1，且秩（A）＝３，则k=( 1 1 k 11 1 1 k 1 1 a 1 9.设矩阵A＝1 a 1，1已知线性方程组AX有解但不惟一则。a 1 1

2 a 123b a 123b 10110．设c 023，求第1列各元素余子式之和的值（d 1113分＊＝15分）1.f(xF[x],如果对任何g(x)F[x], 都有g(x)f(x),则( )（A）f(x)是零多项式 （B）f(x)是零次多项式（C）f(x)是不可约多项式 （D）f(x)是任意多项式若齐次线性方程组有非零解，则（ ）（A）其系数行列式（B）方程的个数小于未知数的个数（C）系数矩阵的秩增广矩阵的秩 增广矩阵的秩小于未知数的个数对线性方程组施行初等变换，方程组的解( )(A)不会扩大 (B)不会缩小 (C)不变 (D)不确a x 11

a x b1n n 1如果线性方程组 a x a x bm1 1有无数多解，( )

mn n m(A)m≥n (B)(C)m=n m,nn阶行列式D＝0的充分条件是（此题为多选题） ( )（A）D中的一行元素全为零 中多于n2n个元素为零（C）D中n－1个元素全为零 （D）D中有两行对应元素成比例。1＊440分）21abf(x)x32x2axb有根1i2

，求a,b及f(x)在复数中的其它根。x x kx 4 1 2 32.线性方程组

kx x

k2k为何值时，无解，有惟一解，有无穷多解？x1 2 3x 2x 41 2 3122222223.计算行列式：2232.222n111111x114.解方程Dn112x1＝011111(nx四、证明：证明:>0且首项系数为1的多项式f(x):意的多项式g(x)必(

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