多项式的因式分解_第1页
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文档简介

关于多项式的因式分解第一页，共十三页，2022年，8月28日类比体验（1）21等于3乘哪个整数？1.说一说21=3×7整数3，7叫做21的因数我们把x+1叫做x2－1的一个因式，同理，x－1也是x2－1

的一个因式．第二页，共十三页，2022年，8月28日领悟概念x+1,x-1都叫做多项式x2－1的一个因式，x,x－y都叫做多项式x2－xy

的一个因式．概念1：一般地，对于两个整数f与g，如果有多项式h，使得h=f·g,那么f,g都叫做h的一个因式。第三页，共十三页，2022年，8月28日

把写成的形式，叫做把因式分解

概念2：

一般地，把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫把这个多项式因式分解．(也叫分解因式）即：一个多项式→几个整式的积类比体验整数乘法3×7=2121=3×7因数分解第四页，共十三页，2022年，8月28日3x(x-1)=__,3x2-3x3x2-3x=_________3x(x-1)整式的积多项式多项式整式的积整式乘法因式分解因式分解与整式乘法有什么关系？因式分解与整式乘法是互逆过程第五页，共十三页，2022年，8月28日例1.下列各式由左边到右边的变形，哪些是因式分解，哪些不是，为什么？解（1）：是.解（2）：不是.第六页，共十三页，2022年，8月28日试一试1:判断下列各式是不是因式分解1.4.2.3.因式分解:

一个多项式几个整式的乘积第七页，共十三页，2022年，8月28日下列各式从左边到右边的变形是因式分解的用Yes，否则用No。（１）（２）（３）（４）（５）（６）（）（）（）（）（）（）YesNoNoNoYesNo判一判2第八页，共十三页，2022年，8月28日3、比较下面的两个等式，然后回答后面的问题：

A、

B、（1）、从左到右看，A式是________,B式是_______（2）、_______是把几个整式的积展开成一个多项式（3）、_______是把一个多项式化成几个整式的乘积的形式（4）、整式乘法和因式分解都是_____变形，但变形的过程正好_______。整式乘法整式乘法因式分解因式分解恒等互逆第九页，共十三页，2022年，8月28日注意：1.因式分解必须在整式范围内进行，否则不属于因式分解；2.利用整式的乘法可以验证因式分解是否正确.3.因式分解必须分解到不能再分解为止第十页，共十三页，2022年，8月28日例2.检验下列因式分解是否正确.分析：检验因式分解是否正确，只要看等式右边的几个多项式的积与左边的多项式是否相等.第十一页，共十三页，2022年，8月28日①②有了①式和②式，就容易求出12和30的最大公因数为进而很容易把分数约分：分子与分母同除以6，得例如

同样地，每一个多项式可以表示成若干个最基本的多项式的乘积的形式，从而为许多问题的解决架起了桥梁．例如，以后要学习的分式的约分，解一元二次方程等，常

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