复数的平方根与立方根_第1页
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文档简介

复数的平方根与立方根第一页，共十三页，2022年，8月28日一、复习（2）复数乘法和乘方的运算法则（1）复数相等的定义第二页，共十三页，2022年，8月28日二、学习新课我们引入虚数的目的之一就是为了解决负数开平方的问题.问题1：请同学们根据前面所学的知识，回答1和-1的平方根分别是多少？第三页，共十三页，2022年，8月28日1.复数的平方根我们知道在实数集R内开方是乘方的逆运算.同样在复数集C内，如果a+bi,c+di（a,b,c,d∈R）满足：则称a+bi是c+di的一个平方根第四页，共十三页，2022年，8月28日例题选讲.例1：求下列复数的平方根第五页，共十三页，2022年，8月28日例2：求下列复数的平方根解：（1）设a+bi(a,b∈R)是4i的平方根，则由两个复数相等的条件，得或.所以，4i的平方根为或第六页，共十三页，2022年，8月28日（2）设a+bi(a,b∈R)是7+24i的平方根，则由两个复数相等的条件，得或.所以，7+24i的平方根为或第七页，共十三页，2022年，8月28日归纳：第八页，共十三页，2022年，8月28日2、复数的立方根类似地，若复数z1,z2满足z13=z2,，则称z1是z2的立方根，求一个复数的立方根或更高次的方根需要进一步的复数知识.下面我们只研究1的立方根.第九页，共十三页，2022年，8月28日例题选讲第十页，共十三页，2022年，8月28日例4：利用1的立方根，求复数64的立方根解：设z为64的立方根，则：或或∴

或或∴第十一页，共十三页，2022年，8月28日例5：计算下列各式的值解：（1）（2）第十二页，共十三页，2022年，8月28

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