2992.制动器试验台的控制方法分析1

1、制动器试验台的控制方法分析摘要 目前，汽车业迅猛发展，而汽车制动器关系到行车安全的关键部件，因此，制动器综合性能测试是汽车质量检测的重要项目。当前，国际上通常用惯性试验台来模拟制动器的性能，本文着重介绍试验台控制方法的研究。模拟实验的原则是试验台上制动器的制动过程与路试车辆上制动器的制动过程尽可能一致,为满足模拟实验原则,让电动机在电流控制下参与工作,补偿由于机械惯量不足而缺少的能量,所以关键是电流的控制方法.设制动要求是在内,车轮角速度从下降到.理想的制动过程是让汽车匀减速的过程.电动机驱动电流产生的扭矩的作用是使制动器在试验台上的试验更接近实际路试情况,试验台上主轴的减速更接近匀减速.在试

2、验过程中,当试验台上主轴的减速度的绝对值在某时间段没有达到整个制动过程要求的平均减速度的绝对值时,下段时间的驱动电流应减少;当试验台上主轴的减速度的绝对值在某时间段超过整个制动过程要求的平均减速度的绝对值时,下段时间的驱动电流应增大.基于这一思想,我们将制动时间离散化分为个小时间段,建立电动机电流依赖于可观测的数学模型，达到控制电动机驱动电流的要求。关键词：制动器 模拟试验 控制方法 惯量 试验台 扭矩一.问题的重述汽车的行车制动器（以下简称制动器）的作用是在行驶时使车辆减速或者停止.制动器的设计是车辆设计中最重要的环节之一,直接影响着人身和车辆的安全.为了检测制动器的综合性能,需要在各种不同

3、情况下进行大量路试.所谓路试是指在道路上测试实际车辆制动器的过程,其方法为:车辆在指定路面上加速到指定的速度;断开发动机的输出,让车辆依惯性继续运动;以恒定的力踏下制动踏板,使车辆完全停止下来或车速降到某数值以下;在这一过程中,检测制动减速度等指标.假设路试时轮胎与地面的摩擦力为无穷大,因此轮胎与地面无滑动.但是,车辆设计阶段无法路试,只能在专门的制动器试验台上对所设计的路试进行模拟试验. 模拟试验的原则是试验台上制动器的制动过程与路试车辆上制动器的制动过程尽可能一致.制动器试验台一般由安装了飞轮组的主轴,驱动主轴旋转的电动机,底座,施加制动的辅助装置以及测量和控制系统等组成.被试验的制动器安

4、装在主轴的一端,当制动器工作时会使主轴减速.试验台工作时,电动机拖动主轴和飞轮旋转,达到与设定的车速相当的转速(模拟实验中,可认为主轴的角速度与车轮的角速度始终一致)后电动机断电同时施加制动,当满足设定的结束条件时就称为完成一次制动.路试车辆的指定车轮在制动时承受载荷.将这个载荷在车辆平动时具有的能量（忽略车轮自身转动具有的能量）等效地转化为试验台上飞轮和主轴等机构转动时具有的能量,与此能量相应的转动惯量(以下转动惯量简称为惯量)在本题中称为等效的转动惯量.试验台上的主轴等不可拆卸机构的惯量称为基础惯量.飞轮组由若干个飞轮组成,使用时根据需要选择几个飞轮固定到主轴上,这些飞轮的惯量之和再加上基

5、础惯量称为机械惯量.但对于等效的转动惯量为45.7 kgm2的情况,就不能精确地用机械惯量模拟试验.这个问题的一种解决方法是:把机械惯量设定为40 kgm2,然后在制动过程中,让电动机在一定规律的电流控制下参与工作,补偿由于机械惯量不足而缺少的能量,从而满足模拟试验的原则.般假设试验台采用的电动机的驱动电流与其产生的扭矩成正比（本题中比例系数取为1.5 a/nm）;且试验台工作时主轴的瞬时转速与瞬时扭矩是可观测的离散量.于制动器性能的复杂性,电动机驱动电流与时间之间的精确关系是很难得到的.工程实际中常用的计算机控制方法是:把整个制动时间离散化为许多小的时间段,然后根据前面时间段观测到的瞬时转速

6、与/或瞬时扭矩,设计出本时段驱动电流的值,这个过程逐次进行,直至完成制动. 评价控制方法优劣的一个重要数量指标是能量误差的大小,本题中的能量误差是指所设计的路试时的制动器与相对应的实验台上制动器在制动过程中消耗的能量之差.通常不考虑观测误差,随机误差和连续问题离散化所产生的误差.现在要解答以下问题:1. 设车辆单个前轮的滚动半径为0.286 m,制动时承受的载荷为6230 n,求等效的转动惯量.2. 飞轮组由3个外直径1 m,内直径0.2 m的环形钢制飞轮组成,厚度分别为0.0392 m,0.0784 m,0.1568 m,钢材密度为7810 kg/m3，基础惯量为10 kgm2,问可以组成哪

7、些机械惯量?设电动机能补偿的能量相应的惯量的范围为 -30, 30 kgm2,对于问题1中得到的等效的转动惯量,需要用电动机补偿多大的惯量?3. 建立电动机驱动电流依赖于可观测量的数学模型.在问题1和问题2的条件下,假设制动减速度为常数,初始速度为50 km/h,制动5.0秒后车速为零,计算驱动电流.4. 对于与所设计的路试等效的转动惯量为48 kgm2,机械惯量为35 kgm2,主轴初转速为514转/分钟,末转速为257转/分钟,时间步长为10 ms的情况,用某种控制方法试验得到的数据见附表.请对该方法执行的结果进行.5. 按照第3问导出的数学模型,给出根据前一个时间段观测到的瞬时转速与/或

8、瞬时扭矩,设计本时间段电流值的计算机控制方法,并对该方法进行评价.6. 第5问给出的控制方法是否有不足之处?如果有,请重新设计一个尽量完善的计算机控制方法,并作评价.二.模型假设1. 试验台上制动器的制动过程与路试车辆上制动器的制动过程尽可能一致。2. 制动过程使车轮或主轴在时间时间内转速由下降到或以下。3. 路试时轮胎与地面的摩擦力为无穷大,轮胎与地面无滑动。4. 在模拟试验中主轴的角速度与车轮的角速度始终一致。5. 试验台采用的电动机的驱动电流与其产生的扭矩成正比（本题中比例系数取为1.5 a/nm）。6. 不考虑观测误差,随机误差和连续问题离散化所产生的误差。三.符号说明: 等效惯量:

9、飞轮组中第个飞轮的转动惯量: 机械惯量: 电动机补偿的惯量: 驱动电流: 扭矩：角速度四.问题分析和模型的建立、求解问题分析:本文基本上按照由浅入深的思维模式逐步解决问题，在问题1，问题2中，依据基本的物理规律和基本假设，列出方程，进行求解。在问题3中，首先按照电流在相邻时间段成线性关系的设想，提出电流与可观测量的数学模型，然后，由已知条件，对数学模型特殊化，建立理想模型，再求解。问题4，根据试验数据，绘制相关图像，然后分析数据，定性的解释图像和定量的计算误差，从而评价控制方法。问题5，在相邻的时间段内，设定相关的数据和提出合理的假设，定量的验证数学模型的合理性。问题6，根据上述综合起来做总的

10、评价。问题1:路试车辆的指定车轮在制动时要承受载荷（即载重）.车辆制动时单个前轮承受的载荷为6320,由力学公式可得(1)其中, 在一般的制动过程中,可将汽车视为匀减数直线运动, 汽车平动时的速度为,则等效平动动能为： (2)其中,汽车前轮的半径.汽车速度与角速度的关系为: (3)在模拟实验过程中,设飞轮及主轴等的转动动能为，这部分能量所对应的转动惯量成为等效转动惯量,则: (4)又车轮在制动时承受载荷在车辆平动时具有的能量（忽略车轮自身转动具有的能量）等效地转化为试验台上飞轮和主轴等转动时具有的能量,所以 (5)由(1)(5)可知: 代入数据得: 问题2: 在问题2中,飞轮组有三个外直径为的

11、环形钢制飞轮组成,厚度分别是,钢材密度为,基础惯量为由积分和转动惯量的定义可得: =将上述数值代人上式中得到 由题意, 为了满足模拟实验的原则，需要在制动过程中，让电动机在一定规律的电流控制下参与工作，补偿由机械惯量不足而缺少的能量,因而,有如下关系: 机械惯量是飞轮的惯量之和再加上基础惯量,飞轮组和主轴等可组成的机械惯量和电动机需要补偿的惯量如下表:（单位：） 机械惯量1040.008370.0166100.0249组合方式+ +补偿惯量机械惯量130.0332160.0415190.0498220.0581组合方式+补偿惯量所以从上表可以看出满足题目要求的机械惯量为40.0083和70.0

12、166,它们所需要电动机补偿惯量分变为11.9906和-18.0177,其中11.9906为最佳结果.问题3： 设制动要求是在时间内,车轮角速度从下降到,理想的制动过程是让汽车匀减速的过程.电动机驱动的电流产生的扭矩的作用是制动器在试验台上的试验更接近实际路试情况,试验台上主轴的减速度接近匀减速度.在试验过程中,当实验台上主轴的减速度的绝对值在某段时间段()没有达到整个制动的平均减速度的绝对值时,下段时间的驱动电流应减小;当试验台上主轴的减速度绝对值在某时间段超过()整个制动过程要求的平均减速度的绝对值时, 下段时间的驱动电流应增大.基于这一思想我们建立电动机的驱动电流依赖于可观测量的数学模型

13、为: 设将时间()分为n个小时间段：(),(),() ,(),对应时间点的可观测主轴角速度为,对应时间段第段时间的电流为,则: (6)为控制系数,控制实验过程为满足设定的减速条件的实验过程.当试验过程在()时间内,主轴的转速不能从下降到或以下,则控制系数调小,反之,则调大.在问题1和问题2的条件下, 假设在路试时制动过程中的减速度为常数,根据上述模型可得驱动电流为常数(此时=1).因而可用以下的理想模型解决: (7)设汽车的初始速度为经过后,末速度为在汽车运动过程中,可将汽车看成质点,有质心运动定理可知： (8)其中为质心加速度, 对公式（3）两边对时间求微分: 即： (9) 联立(7)(8)

14、(9)代入数据得:a问题4：根据试验所得数据绘制以下图表: 图（一） 图（二）下面对图形做定性的分析:在开始制动阶段（0s0.75s）,由图（一）可知:角速度变化得比较慢,即:角加速度的绝对值较小,而且其大小随时间逐渐变大；而在图（二）中，扭矩增长很快,大致成指数曲线增长,这是由于角速度不能突变和制动器的性能决定的。因而,基本上符合转动定理.在稳定阶段（0.75s4.68s），角速度与时间呈线性关系，则角加速度是一个定值，而扭矩也是围绕一个恒值上下波动，这种波动是由制动器的结构和电动机的补偿作用共同控制.近似的认为也满足转动定理.在理想的制动过程中，由功能原理可知，则： -+= (10) 其中

15、，是电动机为了补偿机械惯量不足而做的功，表示制动器在制动时损耗的能量.等效惯量所对应的转动动能的增量的绝对值: =得: =52150j且制动器损耗的能量等于等效惯量所对应的转动动能的增量的绝对值,即: = (11)依据问题4所用的控制方法,测得的数据进行处理得出以下结论: 机械惯量所对应的转动动能的增量的绝对值: =代入相关数据得: =38026j试验测得的扭矩为制动器产生的扭矩与电动机产生的扭矩之差,则总扭矩所做功应该等于制动器损耗的能量减去电动机做的功： =- (12)而总扭矩做的功为： =编程计算得: =49292j在计算机自动控制过程中，为了产生相同的效果，可认为理想中电动机做的功与试

16、验中电机做的功相等，即: = (13)路试时和模拟试验时制动器消耗的能量的相对误差： =联立(11)(12)(13)(14)得到: =21.6%此控制方法的评价：由以上计算得到的结论，相对误差比较大，可以说明此控制方法不太符合实际情况,需要做进一步的改进。问题5：在论述控制方法之前，需要进行一下有关参数的说明和相关假设：为了使模拟过程很好符合路试的实际情况,并且使其更接近理想情况（在制动过程是匀减速过程）,可以将整个过程离散化成许多小的时间段,时间间隔为,现在考虑相邻的两个时间段,设在前一时间段中的电流为,角速度由变化到;在本时间段中的电流为,角速度由变化到.为使接近匀减速,不妨设和为定值,并

17、且在整个过程中的平均角加速度为,且认为与相等,则模拟的控制效果最好.具体的控制方法:在试验过程中,当角速度下降过快,则需要电动机产生更大的扭矩，因而需要加大电流；反之，需要减小电流.下面将做些定量的分析来说明模型（公式（6）的合理性:设路试时制动器损耗的能量与实验时制动器损耗的能量之差为.则: =- (14)由公式（6）可知: = (15)联立(14)(15)式 得: =-为使能更好的符合理想情况,则应=0.得： 根据上式，做一些定性的说明:当角速度比理想情况时的角速度大时，则变大，刚好符合模型的要求，因而，可以说明模型的合理性。问题6：模型的评价和改进评价：本文所分析了制动器试验台的控制方法,采用了电流随可观测量的线性变化的模型,根据此模型能方便简单的控制电流的大小,以至于达到控制飞轮转速的目的,使试验过程更接近于实际情况,从而能更准确的检测制动器的综合性能