22映射课件高中数学必修一北师大版

映射映射自主学习新知突破自主学习新知突破某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定：(1)5公里以内(含5公里)，票价2元；(2)5公里以上，每增加5公里，票价增加1元(不足5公里按5公里计算)．如果某条线路的总里程为20公里，设里程为x公里，票价为y元，[问题1]

x与y是否具有函数关系？[问题2]

函数的定义域和值域各是什么？[问题3]

x与y之间有何特点？某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定：22映射课件高中数学必修一北师大版1．掌握简单的分段函数，并能简单应用．(重点)2．了解映射概念及它与函数的联系．(难点、易混点)1．掌握简单的分段函数，并能简单应用．(重点)在函数的定义域内，对于自变量x的不同取值区间，有着不同的对应关系，这样的函数通常叫做分段函数．分段函数在函数的定义域内，对于自变量x的不同取值区间，有着不同的对应理解分段函数应注意的问题(1)研究分段函数的性质时，应根据“先分后合”的原则，尤其是在作分段函数的图象时，可先将各段的图象分别画出来，从而得到整个函数的图象．(2)分段函数的定义域是各段“定义域”的并集，其值域是各段“值域”的并集．写定义域时，区间端点需不重不漏．(3)求分段函数的函数值时，关键是看自变量的取值属于哪一段，就用哪一段的解析式．理解分段函数应注意的问题设A，B是两个_______集合，如果按某一个确定的______________，使对于集合A中的________一个元素x，在集合B中都有_______________确定的元素y与之对应，那么就称对应___________为从集合A到集合B的一个映射．映射非空对应关系任意唯一f：A→B设A，B是两个_______集合，如果按某一个确定的____映射的特征(1)任意性：A中任意元素x在B中都有元素y与之对应，如图(1)所示的对应不是映射；(2)唯一性：A中任意元素x在B中都有唯一元素y与之对应，如图(2)所示的对应不是映射；(3)方向性：f：A→B与f：B→A一般是不同的映射，如图(3)与图(4)所示的对应不是同一映射．映射的特征22映射课件高中数学必修一北师大版22映射课件高中数学必修一北师大版22映射课件高中数学必修一北师大版22映射课件高中数学必修一北师大版4．下面8个对应，其中哪些是集合A到B的映射？解析：

紧扣映射的定义．答案：

(2)(4)(5)(6)(8)4．下面8个对应，其中哪些是集合A到B的映射？合作探究课堂互动合作探究课堂互动分段函数求值问题分段函数求值问题[思路探究]

1．形如f(f(x))的求值问题应如何求？2．在已知分段函数值的情况下如何确定自变量的值？[思路探究]22映射课件高中数学必修一北师大版 1.求分段函数函数值的方法(1)先确定要求值的自变量属于哪一段区间．(2)然后代入该段的解析式求值，直到求出值为止．当出现f(f(x0))的形式时，应从内到外依次求值．2．已知函数值求字母取值的步骤(1)先对字母的取值范围分类讨论．(2)然后代入到不同的解析式中．(3)通过解方程求出字母的值．(4)检验所求的值是否在所讨论的区间内． 1.求分段函数函数值的方法22映射课件高中数学必修一北师大版22映射课件高中数学必修一北师大版22映射课件高中数学必修一北师大版分段函数的图象及应用分段函数的图象及应用22映射课件高中数学必修一北师大版[思路探究]

1．已知函数图象，一般用什么方法求其解析式？2．如何画含有绝对值的函数的图象？3．分段的依据是什么？

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(1)对含有绝对值的函数，要作出其图象，首先应根据绝对值的意义去掉绝对值符号，将函数转化为分段函数，然后分段作出函数图象．(2)作分段函数的图象时，分别作出各段的图象，在作每一段图象时，先不管定义域的限制，作出其图象，再保留定义域内的一段图象即可，作图时要特别注意接点处点的虚实，保证不重不漏． (1)对含有绝对值的函数，要作出其图象，首先应根据绝对值22映射课件高中数学必修一北师大版22映射课件高中数学必修一北师大版

下列对应是不是从A到B的映射？(1)A＝B＝N*，f：x→|x－2|；(2)A＝{x|x≥2，x∈N}，B＝{y|y≥0，y∈Z}，f：x→y＝x2－2x＋3；(3)A＝{平面内的圆}，B＝{平面内的矩形}，对应关系f：作圆的内接矩形；(4)A＝{高一·(1)班的男生}，B＝{男生的身高}，对应关系f：每个男生对应自己的身高．映射的概念 下列对应是不是从A到B的映射？映射的概念[思路探究]

1．从集合A到B的映射中元素是怎样对应的？2．怎样判断一个对应是映射？

[思路探究]22映射课件高中数学必修一北师大版22映射课件高中数学必修一北师大版

判断对应关系f：A→B是否为集合A到集合B的映射的方法(1)明确集合A，B中的元素．(2)判断A的每一个元素是否在集合B中有唯一的元素与之相对应．若进一步判断是否为一一映射，还需注意B中的每一个元素在A中都有元素与之对应，集合A中的不同元素对应的元素不相同． 判断对应关系f：A→B是否为集合A到集合B的映射的方法22映射课件高中数学必修一北师大版解析：

(1)A，B，D符合映射定义，C中x∈[0,2)时，每一个x都有两个元素与之对应，故不是映射．(2)C中，b元素无对应元素，且a元素有两个元素与之对应．答案：

(1)C

(2)C解析：(1)A，B，D符合映射定义，C中x∈[0,2)时，22映射课件高中数学必修一北师大版22映射课件高中数学必修一北师大版22映射课件高中数学必修一北师大版高效测评知能提升高效测评知能提升谢谢观看！谢谢观看！映射映射自主学习新知突破自主学习新知突破某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定：(1)5公里以内(含5公里)，票价2元；(2)5公里以上，每增加5公里，票价增加1元(不足5公里按5公里计算)．如果某条线路的总里程为20公里，设里程为x公里，票价为y元，[问题1]

x与y是否具有函数关系？[问题2]

函数的定义域和值域各是什么？[问题3]

x与y之间有何特点？某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定：22映射课件高中数学必修一北师大版1．掌握简单的分段函数，并能简单应用．(重点)2．了解映射概念及它与函数的联系．(难点、易混点)1．掌握简单的分段函数，并能简单应用．(重点)在函数的定义域内，对于自变量x的不同取值区间，有着不同的对应关系，这样的函数通常叫做分段函数．分段函数在函数的定义域内，对于自变量x的不同取值区间，有着不同的对应理解分段函数应注意的问题(1)研究分段函数的性质时，应根据“先分后合”的原则，尤其是在作分段函数的图象时，可先将各段的图象分别画出来，从而得到整个函数的图象．(2)分段函数的定义域是各段“定义域”的并集，其值域是各段“值域”的并集．写定义域时，区间端点需不重不漏．(3)求分段函数的函数值时，关键是看自变量的取值属于哪一段，就用哪一段的解析式．理解分段函数应注意的问题设A，B是两个_______集合，如果按某一个确定的______________，使对于集合A中的________一个元素x，在集合B中都有_______________确定的元素y与之对应，那么就称对应___________为从集合A到集合B的一个映射．映射非空对应关系任意唯一f：A→B设A，B是两个_______集合，如果按某一个确定的____映射的特征(1)任意性：A中任意元素x在B中都有元素y与之对应，如图(1)所示的对应不是映射；(2)唯一性：A中任意元素x在B中都有唯一元素y与之对应，如图(2)所示的对应不是映射；(3)方向性：f：A→B与f：B→A一般是不同的映射，如图(3)与图(4)所示的对应不是同一映射．映射的特征22映射课件高中数学必修一北师大版22映射课件高中数学必修一北师大版22映射课件高中数学必修一北师大版22映射课件高中数学必修一北师大版4．下面8个对应，其中哪些是集合A到B的映射？解析：

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1．形如f(f(x))的求值问题应如何求？2．在已知分段函数值的情况下如何确定自变量的值？[思路探究]22映射课件高中数学必修一北师大版 1.求分段函数函数值的方法(1)先确定要求值的自变量属于哪一段区间．(2)然后代入该段的解析式求值，直到求出值为止．当出现f(f(x0))的形式时，应从内到外依次求值．2．已知函数值求字母取值的步骤(1)先对字母的取值范围分类讨论．(2)然后代入到不同的解析式中．(3)通过解方程求出字母的值．(4)检验所求的值是否在所讨论的区间内． 1.求分段函数函数值的方法22映射课件高中数学必修一北师大版22映射课件高中数学必修一北师大版22映射课件高中数学必修一北师大版分段函数的图象及应用分段函数的图象及应用22映射课件高中数学必修一北师大版[思路探究]

1．已知函数图象，一般用什么方法求其解析式？2．如何画含有绝对值的函数的图象？3．分段的依据是什么？

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(1)对含有绝对值的函数，要作出其图象，首先应根据绝对值的意义去掉绝对值符号，将函数转化为分段函数，然后分段作出函数图象．(2)作分段函数的图象时，分别作出各段的图象，在作每一段图象时，先不管定义域的限制，作出其图象，再保留定义域内的一段图象即可，作图时要特别注意接点处点的虚实，保证不重不漏． (1)对含有绝对值的函数，要作出其图象，首先应根据绝对值22映射课件高中数学必修一北师大版22映射课件高中数学必修一北师大版

下列对应是不是从A到B的映射？(1)A＝B＝N*，f：x→|x－2|；(2)A＝{x|x≥2，x∈N}，B＝{y|y≥0，y∈Z}，f：x→y＝x2－2x＋3；(3)A＝{平面内的圆}，B＝{平面内的矩形}，对应关系f：作圆的内接矩形；(4)A＝{高一·(1)班的男生}，B＝{男生的身高}，对应关系f：每个男生对应自己的身高．映射的概念 下列对应是不是从A到B的映射？映射的概念[思路探究]

1．从集合A到B的映射中元素是怎样对应的？2．怎样判断一个对应是映射？

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判断对应关系f：A→B是否为集合A到集合B的映射的方法(1)明确集合A，B中的元素．(2)判断A的每一个元素是否在集合B中有唯一的元素与之相对应．若进一步判断是否为一一映射，还需注意B中的每一个元素在A中都有元素与之对应，集合A中的不同元素对应的元素不相同． 判断