2022学年沪教版（上海）数学六年级第二学期5.3绝对值教案

第4页共4页《绝对值》◆教学目的◆【知识与才能目的】理解绝对值的意义，理解互为相反数的两个数的绝对值有什么关系，理解两个负数，绝对值大的那个数反而小【过程与方法才能目的】通过解决实际问题的活动，体会引入绝对值的必要性和广泛的应用性，初步理解绝对值的意义.【情感态度价值观目的】在积极考虑积极参与讨论的活动中，自觉改良学习，促进良好学习习惯的养成和沟通、交流才能的进步.◆教学重难点◆【教学重难点】理解互为相反数的两个数的绝对值相等，理解两个负数，绝对值大的那个数反而小.◆课前准备◆◆教学过程粉笔、直尺，课件一、情景引入请你观察并答复：小明、小丽的家离学校多远？〔单位长度表示1千米〕在数轴上点A、点B所表示的数分别是3和，它们与原点的间隔分别是3和5，我们把3叫做3的绝对值，5叫做的绝对值.考虑1：怎样表示一个数的绝对值呢？怎样求一个数的绝对值呢？二、学习新课绝对值的概念：一个数在数轴上所对应的点与原点的间隔，叫做这个数的绝对值.绝对值的表示：用符号表示数的绝对值，例如，4的绝对值是4，记作，的绝对值是，记作，0的绝对值是0，记作，例题1求的绝对值.解：;;;.概括：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零.考虑1〔1〕数的绝对值在数轴上表示什么意义？〔2〕互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？学生们通过考虑，讨论，可以发现互为相反数的两个数的绝对值是相等的，但对于数的绝对值在数轴上表示什么意义的这个问题还有些模糊.我们可以再举出一些例子，学生们通过考虑可以进一步理解.21世纪教育有考虑2教师继续提问：上节课我们提到数轴的作用还可以用于比拟数的大小，你能说说数轴上的点表示的数有什么特点吗？先请观察数轴.观察：学生们可以观察到数轴上的点表示的数字从左到右越来越大：每一个有理数都可以在数轴上用唯一的一个点来表示，这样就有了次序，所以任何两个有理数都可以比拟大小.在数轴上，右边的点所表示的数比左边的点所表示的数大.例如＞，＞，＞.总之：正数大于零，零大于负数，正数大于负数.考虑3教师问：一个数的绝对值越大，说明这个数到原点的间隔怎样呢？5和的绝对值哪个大？它们到原点的间隔哪个远一些呢？2和的绝对值哪个大？它们到原点的间隔哪个远一些呢？和的绝对值哪个大？它们到原点的间隔哪个远一些呢？你发现了什么规律？学生们在考虑，讨论中可以容易发现：一个数所表示的点分开原点的间隔越远，绝对值越大，分开原点的间隔越近，绝对值越小.说明：对于两个负数的大小的比拟，是学生们理解的难点，我们可以借助于绝对值来帮助学生理解，所以在理解“一个数所表示的点分开原点的间隔越远，绝对值越大，分开原点的间隔越近，绝对值越小”的这个问题上，我们要多给学生们考虑和探究的时间，学生们考虑和探究的时间越长，理解的将越深入.例题2用数轴上的点表示以下各数，并将它们从小到大排列起来：解：把上述各数所表示的点分别标在数轴上：从数轴上看，它们的大小的次序是：.即：＜＜＜＜.在这个例题当中，要照顾到全体学生，争取每一个学生都会在数轴上表示出一个点，尤其是的这个数，到底是标在表示的点的左边还是右边，一定要使学生真正理解.例题3比拟与的大小.解：把所表示的点分别标在数轴上：从数轴上看，表示的点在表示的点的右边，所以＞.在这个例题当中，要照顾到全体学生，争取每一个学生都会在数轴上表示出一个点，尤其是的这个数，到底是标在表示的点的左边还是右边，一定要使学生真正理解.考虑4如何比拟和的大小呢？，因为＞，所以＞.三、稳固练习1.在数轴上，到原点的间隔等于个单位长度的点所表示的有理数是.2．什么数的绝