《电磁场与电磁波》考试试卷及答案

中南大学考试试卷2013——2014学年上学期期末考试试题时间100分钟电磁场与电磁波课程48学时3学分考试形式：闭卷专业年级：通信工程、电子信息工程2012级总分100分，占总评成绩70%注：此页不作答题纸，请将答案写在答题纸上一、填空(本题40分，每空2分)1、麦克斯韦方程组的微分形式是、、、；对于静电场，麦克斯韦方程组则为和。2、在两种不同媒质的分界面上，矢量的切向分量总是连续的；矢量的法向分量总是连续的。3、自由空间的电位函数=3xy+4z，则点P(4,2,-3)处的电场强度E=。4、用电场矢量E，D表示电场能量密度的公式为；用磁场矢量B，H表示磁场能量密度的公式为。5、在分析恒定磁场时，引入矢量磁位，并令的依据是。6、已知空间某区域内，如已知电介质的介电常数为，则该区域的自由电荷密度为。7、理想介质中均匀平面波的电场和磁场分别为；，则该介质的相对介电常数和相对磁导率分别为和。8、已知自由空间的均匀平面波的电场表达式为，则其传播方向为，波长为。9、进行迈克尔逊干涉实验时，固定金属板A，移动金属板B，让两列波发生干涉，分别记录合成波振幅最大和最小时的金属板B的位置，记相邻最大振幅和最小振幅对应的位置之差为，则入射波的波长为。实验中，为了提高测量波长的精确度，测量多个极小值的位置，设为第一个极小值的位置，为第个极小值的位置，则波长为。10、运用干涉原理测量介质板的相对介电常数实验中，设相邻的干涉波极小值点对应的反射板位移为，则被测介质板的相对介电常数、厚度和之间满足关系式。二、选择题（本题10分，每题1分）1、真空中边长为a的正方形的四个顶点上，放置如图1所示的点电荷，则中心点P处电场强度的大小是（）A、B、C、D、2、如图2所示，两块夹角为120°的半无限大接地导体平面，试判断能否用“镜像法”求解点电荷q所在区域的电位。（）A、不能B、能C、无法判断3、的半空间中为介电常数的电介质，的半空间中为空气。已知空气中的静电场，则下列式（）可以作为电介质中的静电场表述式。A、B、C、D、4、同一频率的电磁波，在以下三种媒质中传播时，其波长最长的是（）。A、理想导体B、理想介质C、真空D、海水5、空气中一半径为的接地薄金属球壳，距球心处有一点电荷Q，则对应的像电荷的大小及其与圆心的距离分别是（）。A、B、C、D、6、在导电率分别是和的两种介质界面上,下列关系式不成立的是（）。(设n为界面法向矢量)A、B、C、D、7、已知一均匀平面波以相位常数2πrad/m在空气中传播，则该平面波的频率为（）。A、300MHzB、600MHzC、800MHzD、（400π/3）MHz8、一均匀平面波以布儒斯特角入射到两种非铁磁媒质的平面分界面上，则（）。A、反射波中包含垂直极化波和平行极化波B、反射波中只有平行极化波C、反射波中只有垂直极化波D、透射波中只有平行极化波9、极化与波长、振幅、频率一样，都是电磁波的基本特性，是用空间给定点处（）来描述的。A、H矢量的端点随时间的变化轨迹B、E矢量的端点随时间的变化轨迹；C、S矢量的端点随时间的变化轨迹D、S矢量的方向10、自由空间中，正弦电磁场的电场强度和磁场强度分别为，，那么，通过平面内边长为和的方形面积的平均功率为()：A、2.7WB、5.4WC、1.35W三．简答题（本题15分）D、3W1.写出均匀、理想介质中，积分形式的麦克斯韦方程组，并简要说明其物理意义。2.写出坡印廷矢量的数学表达式，说明其方向及大小所表示的物理含义。3.在无源的自由空间中，电场强度复矢量的表达式为（1）试写出其瞬时表达式；（2）说明电磁波的传播方向；（3）判断其属于什么极化。四、计算题（本题10分）一个有两层介质的平行板电容器，其参数分别为上的自由电荷密度。和，外加电压，如图3所示。求介质面图3五、计算题（本题10分）磁导率为，半径为a的无限长磁介质圆柱，其中心有一无限长的线电流I（如图4所示），整个圆柱外面是空气。求圆柱内外的磁场强度和各处的磁化电流。六、计算题（本题15分）有一正弦均匀平面波从