关于数学应用问题的归类

4/4关于数学应用问题的归类关于数学应用问题的归类小学数学的应用题往往是概念、公式的应用。小学数学常用的一些概念、公式,应加以记忆。如：存入银行的钱叫做本金；取款时银行多付的钱叫做利息；购置建设债券和储蓄在实质上是一样的,是支援国家建设的另一种方式,只是债券的利率一般高于定期储蓄；“一成〞就是十分之一,改写成百分数就是10%；表示两个比相等的式子叫做比例；比是表示两个数相除,有两项；比例是一个等式,表示两个比相等,有四项；在比例里,两个外项的积等于两个内项的积〔比例的根本性质〕；比例共有四项,如果知道其中的任何三项,就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项,叫做解比例,解比例要根据比例的根本性质来解。图上距离和实际距离的比叫做比例尺；一种量变化,另一种量也随着变化,这两种量是两种相关联的量；圆的周长公式：C＝2Πr或C＝ΠD；圆柱的侧面积＝底面周长×高；长方体的体积＝长×宽×高＝底面积×高；长方形的面积＝长×宽；正方形的面积＝边长×边长；平行四边形的面积＝底×高；三角形的面积＝1/2×底×高；梯形的面积：＝1/2〔上底+下底〕×高；圆的面积＝∏×R×R；长方体、正方体和圆柱的体积公式可以统一写成：“底面积×高〞等等。〔一〕分数、百分数的应用题“分率〔百分率、利率、折扣〕〞的概念是解题的关键,其中标准量“1〞的选取是解题突破口。例题推荐：1、有甲、乙二人,甲的体重的2/5与乙的体重的2/3相等,甲的体重的3/7比乙的体重的3/4少1.5千克,求甲、乙二人的体重。2、如师附小六年级有120人参加数学开放题竞赛,获奖人数占总人数的,而获奖人数中的是女生。获奖的男生占总人数的几分之几？3、商店同时卖出两台洗衣机,每台2400元,其中一台比进价高20%,另一台比进价低20%。总的来看商店是赚钱还是赔钱？〔二〕工程问题工程问题要弄清工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系：工作量=工作效率*工作时间；工作效率=工作量/工作时间；工作时间=工作量/工作效率；总工作量=各分工作量之和例题推荐：1、一个水池有两个排水管甲、乙,一个进水管丙,假设同时开放甲、丙两管,20小时可将满水池排空,假设同时开放乙、丙两水管,30小时可将满水池排空,假设单独开丙管,60小时可将空池注满,假设同时翻开甲、乙、丙三水管,要排空水池中的满水池,需几小时？[提示：1/〔1/20+1/30+1/60〕=10]2、安装一条煤气管道,假设由甲工程队单独施工144天可以完成。现在先由甲工程队施工2天,接着乙工程队参加一起施工,两队合做4天后,又调来丙工程队一起施工,三队联合施工8天后,共完成了全部工程的1/3,又过了16天,前后一共完成了全部工程的5/6。余下的工程由丙工程队单独施工,还要多少天才能全部完成？3、甲、乙两人同时分别加工同样多的一种零件,甲做了它的1/4,而乙还有45个没做。这时甲效率提高了20%,那么当甲做了余下的2/3时,乙还有他原工作量的1/3没做。问两人的总工作量是多少？〔三〕行程问题从表层意义上是考查学生对路程、时间、速度三者关系的认识,从深层次的角度分析,实际上是检查学生的变通能力,因为需要考虑的不仅仅是“路程=时间*速度；时间=路程/速度；速度=路程/时间〞,往往还涉及到时间、地点和方向等诸多要素,因此,解这类题目的关键是认准哪些是“变化的条件〞,如何在解题中准确运用“不变的公式〞。例题推荐：1、一船逆水而上,船上某人有一件东西掉入水中,当船调头时已过5分钟,假设船在静水中的速度为每分钟50米,问再经过多长时间船才能追上所掉的东西？2、一位足球运发动沿着720米长的湖边跑了一圈。他前一半时间每秒跑5米,后一半时间每秒跑4米,那么他跑后一半路程用了多少秒？3、A、B两地相距13.5千米,甲、乙分别从A、B两地同时相向而行,往返一次甲比乙早返回原地,途中两人第一次相遇于点C,第二次相遇于点D。两次相遇时间间隔为3小时20分,C、D相距3千米,求甲、乙两人的速度。4、客船从甲港开往乙港,货船从乙港开往甲港,两船同时相向开出10小时相遇。相遇后又继续行驶3小时,这时客船离乙港还有280千米,货船离甲港还有420千米,甲乙两港相距多少千米？〔四〕*浓度问题〔不作重点要求〕这类题目要求了解的关系式：溶液=溶质+溶剂；浓度=溶质/溶液；溶液=溶质/浓度；溶