理学院微积分B第二学期月考试卷1及答案_第1页
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第9页共9页交通大学2013-2014学年第二学期《微积分B》第二次月考试卷学院_____________专业___________________班级____________学号_______________姓名_____________题号一二三四五六七八九十总分得分阅卷人请注意：本卷共十道大题，如有不对，请与监考老师调换试卷！一、选择题（每小题2分，满分10分）1.设f(x,y)为连续函数，则二次积分可交换积分次序为答(B.)2.由x2+y2+z2≤2z,z≤x2+y2所确定的立体的体积是(A)(B)(C)(D)答(C)3．答：(A). 4.设C为沿x2+y2=R2逆时针方向一周，则用格林公式计算， 答(D)5．.曲线积分的值(A)与曲线L及起点、终点均有关 (B)仅与曲线L的起点、终点有关(C)与起点、终点无关 (D)等于零 答(B) 二、填空题（每小题2分，满分10分）1．设Ω是一空间有界闭区域，其上各点体密度为该点到平面Ax+By+Cz=D的距离平方。则Ω质量的三重积分公式为___M=_____________.2．根据二重积分的几何意义=___π________.其中D：x2+y2≤1.3.解：4．若是某二元函数的全微分，则m=__1____.5．设C为正向圆周x2+y2=a2,则三、（10分）设f(u)为可微函数，且f(0)=0,证明四、（10分）求抛物面x=1－y2－z2被柱面y2+z2=1截下有限部分曲面的面积。五、（10分）设Ω是由及z=1所围的有界闭区域，试计算6810六、（10分）计算曲线积分式中r是z=xy与x2+y2=1之交线，从z轴上方看是逆时针方向的。解：r的参数方程：0≤t≤2 3原式 6 10七、（10分）计算空间曲线积分其中r是圆周解：由 4故由 8故原式 10八、（10分）计算曲线积分，式中L为曲线|x|+|y|=1所围的区域的正向边界。解： 3取L1：正向 5 7 10九、（10分）设二阶连续可导，且使曲线积分与路径无关，求函数。由曲线积分与路径无关的条件得 （3分）令，则上述方程化为积分得，即 （7分）再积分得： （1

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