指数与指数函数练习试题精选

11高一必修①指数与指数函数试题归纳精编沈阳市同泽高级中学谷凤军2007沈阳市同泽高级中学谷凤军2007年10月15日(一)指数1、1、 3化简［V(5)2：4的结果为(—,52、将2J2化为分数指数哥的形式为5252623 C3、化简3.b1 1(a6b2)4(a,b为正数)的结果是B.abC.D.a23、化简3.b1 1(a6b2)4(a,b为正数)的结果是B.abC.D.a2b4、化简12321216夕士里早土口木ZE5、0.02713212321232112327)3256426、a36、1a2Vb7、1(29)20.12碍23a0 373 —488、21(a'b2)(3a2b3)(3a6b6)二_ _一一4 1…疯(而2)34(49)2728. (2005)= 10、已知x10、已知x1(ab)(a

2(tb;(ab0）,求』的值。3 31 1 x2 x2 311、若x2 x2 3,求x2 x2 3 的值。X2x22（二）指数函数、指数函数的定义问题1、一批设备价值a万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低b%,则n年后这批设备的价值为（ ）a(1b%)nA、na(1b%)B、a(1nb%)C、a[1(b%)n]a(1b%)n2、若f(52x1)x2,则f(125)。3、若102x3、若102x25,则10x等于(A、)15016254、某商品价格前两年每年递增20%,后两年每年递减20%,4、某商品价格前两年每年递增较，变化的情况是(A、减少7.84%B、增加7.84%C、减少9.5%D、不增不减5、已知指数函数图像经过点 p(1,3),则f(3)二、指数函数的图像问题1、若函数yax(b1)(a0,a1)的图像经过第一、三、四象限，则一定有( )A. a 1且b0 B. 0 a1且b 0C. 0 a1且b 0 D. a 1且b12、方程21x1+x=2的实根的个数为3、直线y3a与函数yax1(a0且a1)的图像有两个公共点，则 a的取值范围是x4、函数f(x)a1在R上是减函数，则a的取值范围是( )A、a|1B、a2C、a贬D、1|aV2x5、当x0时，函数f(x)a21的值总是大于1,则a的取值范围是6、若1x0,则下列不等式中成立的是( )xA.5x xA.5x 5x 1 B.5x2x1 5xC.5x52x x1 1 x-D.- 5x52 27、当a0时，函数7、当a0时，函数8、(2005福建理5)()a 1,b 0a 1,b 00 a 1,b 00 a 1,b 0三、定义域与值域问题1、求下列函数的定义域和值域(Dy12x11、2x()a 1,b 0a 1,b 00 a 1,b 00 a 1,b 0三、定义域与值域问题1、求下列函数的定义域和值域(Dy12x11、2x22⑵y (-)3yyyy2x12x2、下列函数中，值域为0,的函数是（ ）2Ay37 B.y,2x1C.y ,2x1D.y3、设集合S{y|y3x,xR},T2{y|yx1,xR},贝USIT是A、B、T C、S D、有限集4、（2005湖南理2）函数f（x）=由2x的定义域是（）,0 B、［0,+00)G(—00,0) D(—00,+00)

5、（2007重庆）若函数fx J2x22axa1的定义域为R,则实数a的取值范围6、若函数x22x30,求函数y2x224x的最大值和最小值。7、已知x3,2，求f（x）工41的最小值与最大值。8、如果函数ya2x8、如果函数ya2x2ax1(a0且a 1）在1,1上的最大值为14,求实数a的值9、若函数y49、若函数y4x32x3的值域为1,7,试确定x的取值范围四、比较大小问题1'1、设yi40.9,y280.48» 1,则（ ）2A、yA、y yi y2b、y yi y3c、yi y3 y2d、yi y2 y3TOC\o"1-5"\h\zi5 2、i2 一2、设a （一）,b （一）.那么实数a、b与i的大小关系正确的是 （）3 3A.baib.abic.biaD.aibi ii3、22,2 ,33的大小顺序有小到大依次为 。34、设0abi,则下列不等式正确的是（ ）A.aa bb B.ba bb C.aa ba D.bbaa五、定点问题函数yax33（a0且ai）的图象恒过定点。六、单调性问题。x22x.一i i、函数V一 的单调增区间为22、函数f（x）ax（a 0且ai）在区间［i,2］上的最大值比最小值大-,则a=223、函数f（x）2 （）在区间［5,）上是增函数，则实数a的取值范围是（）3333A.[6,+B.(6,)C.(,6]D.( ,6)函数f(x)x1x1ab——x -(a0,bab0,ab)的单调性为(A.增函数B.减函数C.常数函数D.与a,b取值有关设0a1,解关于x的不等式a2x23x2x22x3a o已知函数f(x) 2x2x.I)用函数单调性定义及指数函数性质证明:f(x)是区间(Q)上的增函数;n)若f(x)52x3,求x的值.7、已知函数yx22x51,求其单调区间及值域。七、函数的奇偶性问题1、如果函数f(x)在区间 2,4a2a上是偶函数，则a=TOC\o"1-5"\h\z一 2x12、函数y2^」是( )2 1A、奇函数 B 、偶函数 C、既奇又偶函数 D、非奇非偶函数3、若函数f(x)a是奇函数，则a=4x114、若函数f(x)a―。是奇函数、则a=4x125、F(x)1——f(x)(x0)是偶函数，且f(x)不怕等于零，则f(x)()2x1A、是奇函数 B 、可能是奇函数，也可能是偶函数G是偶函数 D 、不是奇函数，也不是偶