公开课-竞赛课课件相似三角形的判定(SSS和SAS)

相似三角形的判定（SSS和SAS）相似三角形的判定（SSS和SAS）理解三边成比例的两个三角形相似．

教学目标理解两边成比例且夹角相等的两个三角形相似．理解三边成比例的两个三角形相似．

教学目标理解两边成比例且教学重点运用三角形相似的判定证明三角形相似．教学难点运用三角形相似的判定证明三角形相似．教学重点运用三角形相似的判定证明三角形相似．教学难点运用三角知识回顾1．对应角_______，对应边_______的两个三角形，叫做相似三角形．2．相似三角形性质：3．如何识别两三角形是否相似？对应角相等，对应边成比例．相等

成比例（1）定义法：6个条件（2）平行法：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似．4．思考：有没有其他简单的办法判断两个三角形相似？

知识回顾1．对应角_______，对应边_______的两个探究类似于判定三角形全等的SSS方法，我们能不能通过三边来判定两个三角形相似呢？1．任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原三角形各边长的k倍．2．度量这两个三角形的对应角，它们相等吗?3．这两个三角形相似吗？探究类似于判定三角形全等的SSS方法，我们能不能通过三边来判公开课-竞赛课课件相似三角形的判定(SSS和SAS)结论通过刚才的探究，可以发现三边成比例的两个三角形相似结论通过刚才的探究，可以发现三边成比例的两个三角形相似证明证明：在线段A'B'(或它的延长线)上截取A'D=AB，∴△ABC≌△A'DE∴△ABC~△A'B'C'∴△A'DE~△A'B'C'△A'DE是证明的中介，它把△ABC与△A'B'C'联系起来证明证明：在线段A'B'(或它的延长线)上截取A'D=AB，探究类似于判定三角形全等的SAS方法，我们能不能通过两边和夹角来判定两个三角形相似呢？3．这两个三角形相似吗？2．度量这两个三角形的其他边和角，它们相等吗？探究类似于判定三角形全等的SAS方法，我们能不能通过两边和夹公开课-竞赛课课件相似三角形的判定(SSS和SAS)通过刚才的探究，可以发现结论△ABC~△A'B'C'两边成比例且夹角相等的两个三角形相似通过刚才的探究，可以发现结论△ABC~△A'B'C'两边成比证明证明：在线段A'B'(或它的延长线)上截取A'D=AB，∴△ABC≌△A'DE∴△ABC~△A'B'C'∴△A'DE~△A'B'C'证明证明：在线段A'B'(或它的延长线)上截取A'D=AB，思考对于△ABC和△A'B'C'，如果

这两个三角形一定相似吗？试着画画看．思考对于△ABC和△A'B'C'，如果

这两个三角形一定公开课-竞赛课课件相似三角形的判定(SSS和SAS)归纳对于△ABC和△A'B'C'，如果

这两个三角形一定相似吗？试着画画看．这类似于全等三角形中的SSA，不能判定相似．归纳对于△ABC和△A'B'C'，如果

这两个三角形一定判定的应用根据下列条件，判断△ABC和△A'B'C'是否相似，并说明理由：（1）AB=4cm，BC=6cm，AC=8cm，

A'B'=12cm，B'C'

=18cm，A'C'=24cm．∴△ABC~△A'B'C'.

判定的应用根据下列条件，判断△ABC和△A'B'C'是否相判定的应用根据下列条件，判断△ABC和△A'B'C'是否相似，并说明理由：（2）∠A=120°，AB=7cm，AC=14cm，

∠A'=120°，A'B'=3cm，A'C'=6cm．∴△ABC~△A'B'C'.

判定的应用根据下列条件，判断△ABC和△A'B'C'是否相判定的应用1．根据下列条件，判断△ABC与△A'B'C'是否相似，并说明理由：（1）∠A=40°，AB=8cm，AC=15cm，

∠A'=40°，A'B'=16cm，A'C'=30cm；（2）AB=10cm，BC=8cm，AC=16cm，

A'B'=16cm，B'C'

=12.8cm，A'C'=25.6cm．判定的应用1．根据下列条件，判断△ABC与△A'B'C'是否判定的应用2．图中的两个三角形是否相似？为什么？（1）（2）判定的应用2．图中的两个三角形是否相似？为什么？（1）（2）判定的应用3．要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形框架的三边长分别为4cm，5cm和6cm，另一个三角形框架的一边长为2cm，它的另外两条边长应当是多少？你有几种制作方案？判定的应用3．要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形判定的应用在△ABC和△A′B′C′中，已知：AB＝6cm，BC＝8cm，AC＝10cm，A′B′＝18cm，B′C′＝24cm，A′C′＝30cm．试证明△ABC与△A′B′C′相似．∴△ABC~△A'B'C'.

判定的应用在△ABC和△A′B′C′中，已知：AB＝6cm，判定的应用∴ΔABC∽ΔADE∴∠BAC=∠DAE∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC即∠BAD=∠CAE.判定的应用∴ΔABC∽ΔADE∴∠BAC=∠DAE∴∠B判定的应用提示：先把线段乘积转化为比例判定的应用提示：先把线段乘积转化为比例判定的应用如图，在三角形纸片ABC中，AB=6，BC=8，AC=4．沿虚线剪下的涂色部分的三角形与△ABC相似的是（）C判定的应用如图，在三角形纸片ABC中，AB=6，BC=8，A一个铝质三角形框架三条边长分别为24cm，30cm，36cm，要做一个与它相似的铝质三角形框架，现有长为27cm，45cm的两根铝材，要求以其中的一根为一边，从另一根上截下两段（允许有余料）作为另外两边．截法有（

）构造相似A.0种

B.1种

C.2种

D.3种提示：分类讨论B一个铝质三角形框架三条边长分别为24cm，30cm，36cm网格中的相似答案：相似．相似比为2:1．网格中的相似答案：相似．相似比为2:1．如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形(阴影部分)与右图中相似的是(

)网格中的相似B如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形(阴影网格中的相似如图，点A、B、C、D的坐标分别是（1，7）、（1，1）、（4，1）、（6，1），若△CDE与△ABC相似，则点E的坐标不可能是（）A．（4，2）B．（6，0） C．（6，4）D．（6，5）C网格中的相似如图，点A、B、C、D的坐标分别是（1，7）、（网格中的相似如图，在正方形网格上有6个斜三角形：①△ABC，②△BCD，③△BDE，④△BFG，⑤△FGH，⑥△EFK，在②～⑥中，与三角形①相似的是()A.②③④

B.③④⑤C.④⑤⑥D.②③⑥B网格中的相似如图，在正方形网格上有6个斜三角形：①△ABC，网格中的相似如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，△ABC和△DEF的顶点都在方格纸的格点上．(1)判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由；(2)P1，P2，P3，P4，P5，D，F是△DEF边上的7个格点，请在这7个格点中选取3个点作为三角形的顶点，使构成的三角形与△ABC相似(要求写出2个符合条件的三角形，并在图中连结相应线段，不必说明理由)．

答案：（1）略；（2）△P2P5D，△P4P5F，△P2P4D，△P4P5D，△P2P4P5，△P1FD．网格中的相似如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，△ABC和如何判断网格中的三角形是否相似？网格中的相似如何判断网格中的三角形是否相似？网格中的相似总结这节课我们学会了什么？三角形相似的两个判定：三边成比例的两个三角形相似两边成比例且夹角相等的两个三角形相似总结这节课我们学会了什么？三角形相似的两个判定：三边成比例的相似三角形的判定（SSS和SAS）相似三角形的判定（SSS和SAS）理解三边成比例的两个三角形相似．

教学目标理解两边成比例且夹角相等的两个三角形相似．理解三边成比例的两个三角形相似．

教学目标理解两边成比例且教学重点运用三角形相似的判定证明三角形相似．教学难点运用三角形相似的判定证明三角形相似．教学重点运用三角形相似的判定证明三角形相似．教学难点运用三角知识回顾1．对应角_______，对应边_______的两个三角形，叫做相似三角形．2．相似三角形性质：3．如何识别两三角形是否相似？对应角相等，对应边成比例．相等

成比例（1）定义法：6个条件（2）平行法：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似．4．思考：有没有其他简单的办法判断两个三角形相似？

知识回顾1．对应角_______，对应边_______的两个探究类似于判定三角形全等的SSS方法，我们能不能通过三边来判定两个三角形相似呢？1．任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原三角形各边长的k倍．2．度量这两个三角形的对应角，它们相等吗?3．这两个三角形相似吗？探究类似于判定三角形全等的SSS方法，我们能不能通过三边来判公开课-竞赛课课件相似三角形的判定(SSS和SAS)结论通过刚才的探究，可以发现三边成比例的两个三角形相似结论通过刚才的探究，可以发现三边成比例的两个三角形相似证明证明：在线段A'B'(或它的延长线)上截取A'D=AB，∴△ABC≌△A'DE∴△ABC~△A'B'C'∴△A'DE~△A'B'C'△A'DE是证明的中介，它把△ABC与△A'B'C'联系起来证明证明：在线段A'B'(或它的延长线)上截取A'D=AB，探究类似于判定三角形全等的SAS方法，我们能不能通过两边和夹角来判定两个三角形相似呢？3．这两个三角形相似吗？2．度量这两个三角形的其他边和角，它们相等吗？探究类似于判定三角形全等的SAS方法，我们能不能通过两边和夹公开课-竞赛课课件相似三角形的判定(SSS和SAS)通过刚才的探究，可以发现结论△ABC~△A'B'C'两边成比例且夹角相等的两个三角形相似通过刚才的探究，可以发现结论△ABC~△A'B'C'两边成比证明证明：在线段A'B'(或它的延长线)上截取A'D=AB，∴△ABC≌△A'DE∴△ABC~△A'B'C'∴△A'DE~△A'B'C'证明证明：在线段A'B'(或它的延长线)上截取A'D=AB，思考对于△ABC和△A'B'C'，如果

这两个三角形一定相似吗？试着画画看．思考对于△ABC和△A'B'C'，如果

这两个三角形一定公开课-竞赛课课件相似三角形的判定(SSS和SAS)归纳对于△ABC和△A'B'C'，如果

这两个三角形一定相似吗？试着画画看．这类似于全等三角形中的SSA，不能判定相似．归纳对于△ABC和△A'B'C'，如果

这两个三角形一定判定的应用根据下列条件，判断△ABC和△A'B'C'是否相似，并说明理由：（1）AB=4cm，BC=6cm，AC=8cm，

A'B'=12cm，B'C'

=18cm，A'C'=24cm．∴△ABC~△A'B'C'.

判定的应用根据下列条件，判断△ABC和△A'B'C'是否相判定的应用根据下列条件，判断△ABC和△A'B'C'是否相似，并说明理由：（2）∠A=120°，AB=7cm，AC=14cm，

∠A'=120°，A'B'=3cm，A'C'=6cm．∴△ABC~△A'B'C'.

判定的应用根据下列条件，判断△ABC和△A'B'C'是否相判定的应用1．根据下列条件，判断△ABC与△A'B'C'是否相似，并说明理由：（1）∠A=40°，AB=8cm，AC=15cm，

∠A'=40°，A'B'=16cm，A'C'=30cm；（2）AB=10cm，BC=8cm，AC=16cm，

A'B'=16cm，B'C'

=12.8cm，A'C'=25.6cm．判定的应用1．根据下列条件，判断△ABC与△A'B'C'是否判定的应用2．图中的两个三角形是否相似？为什么？（1）（2）判定的应用2．图中的两个三角形是否相似？为什么？（1）（2）判定的应用3．要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形框架的三边长分别为4cm，5cm和6cm，另一个三角形框架的一边长为2cm，它的另外两条边长应当是多少？你有几种制作方案？判定的应用3．要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形判定的应用在△ABC和△A′B′C′中，已知：AB＝6cm，BC＝8cm，AC＝10cm，A′B′＝18cm，B′C′＝24cm，A′C′＝30cm．试证明△ABC与△A′B′C′相似．∴△ABC~△A'B'C'.

判定的应用在△ABC和△A′B′C′中，已知：AB＝6cm，判定的应用∴ΔABC∽ΔADE∴∠BAC=∠DAE∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC即∠BAD=∠CAE.判定的应用∴ΔABC∽ΔADE∴∠BAC=∠DAE∴∠B判定的应用提示：先把线段乘积转化为比例判定的应用提示：先把线段乘积转化为比例判定的应用如图，在三角形纸片ABC中，AB=6，BC=8，AC=4．沿虚线剪下的涂色部分的三角形与△ABC相似的是（）C判定的应用如图，在三角形纸片ABC中，AB=6，BC=8，A一个铝质三角形框架三条边长分别为24cm，30cm，36cm，要做一个与它相似的铝质三角形框架，现有长为27cm，45cm的两根铝材，要求以其中的一根为一边，从另一根上截下两段（允许有余料）作为另外两边．截法有（

）构造相似A.0种

B.1种

C.2种

D.3种提示：分类讨论B一个铝质三角形框架三条边长分别为24cm，30cm，36cm网格中的相似答案：相似．相似比为2:1．网格中的相似答案：相似．相似比为2:1．如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形(阴影部分)与右图中相似的是(

)网格中的相似B如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形(阴影网格中的相似如图，点A、B、C、D的坐标分别