等式的性质公开课课件

3.1.2等式的性质义务教育教科书数学七年级上册义务教育教科书数学七年级上册b把一个等式看作一个天平，等式的左边等式的右边等号一、实验探究学习新知a等号两边的式子看作天平两边的物体，则等式成立可以看作是天平两边保持平衡.b把一个等式看作一个天平，等式的左边等式的右边等号一、实验探a你能发现什么规律？右左a你能发现什么规律？右左ba你能发现什么规律？a

=

b右左ba你能发现什么规律？a=b右左cba你能发现什么规律？a

=

b右左cba你能发现什么规律？a=b右左acb你能发现什么规律？a

=

b右左acb你能发现什么规律？a=b右左cbca你能发现什么规律？a

=

b右左cbca你能发现什么规律？a=b右左cbca你能发现什么规律？a

=

ba+c

b+c=右左cbca你能发现什么规律？a=ba+cbcc你能发现什么规律？a

=

bab右左cc你能发现什么规律？a=bab右左c你能发现什么规律？a

=

bab右左c你能发现什么规律？a=bab右左你能发现什么规律？a

=

ba-c

b-c=ba右左你能发现什么规律？a=ba-cb-c一、实验探究学习新知通过上述的实验你发现了什么规律？如果在平衡天平的两端同时都加（或减）同样的量，天平还保持平衡.等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数(或式子)，结果仍相等.

如果a＝b，那么a±c＝b±c等式有什么性质？一、实验探究学习新知通过上述的实验你发现了什么规律？等式练一练(1)如果x-3=2，那么x-3+3=

，（2）若x=y，则x+1=y-1.()（3）若x+7=y+2，则x+5=y.()

练一练(1)如果x-3=2，那么x-3+3=ba你能发现什么规律？a

=

b右左ba你能发现什么规律？a=b右左ba你能发现什么规律？a

=

b右左ab2a

=

2bba你能发现什么规律？a=b右左ab2a=2ba你能发现什么规律？a

=

b右左bbaa3a

=

3bba你能发现什么规律？a=b右左bbaa3a=ba你能发现什么规律？a

=

b右左bbbbbbaaaaaaC个

C个ac

=

bcba你能发现什么规律？a=b右左bbbbbbaaaa一、实验探究学习新知在平衡天平的两端同时都扩大相同的倍数，天平还保持平衡.等式的性质2：等式两边乘同一个数，结果仍相等.

如果a＝b，那么ac＝bc；

等式有什么性质？一、实验探究学习新知在平衡天平的两端同时都扩大相同的倍数ba你能发现什么规律？a

=

b右左ba你能发现什么规律？a=b右左一、实验探究学习新知在平衡天平的两端同时都缩小相同的倍数，天平还保持平衡.等式的性质3：等式两边除以同一个不为零的数，结果仍相等.如果a＝b(c≠0)，那么(c≠0)

等式有什么性质？

一、实验探究学习新知在平衡天平的两端同时都缩小相同的倍数练一练根据

。

.(2)、如果a=b，那么ac=bc.()(3)、如果a=b,那么.()2x0.5等式性质2，在等式两边同时乘2（4）、如果ac=bc，那么a=b.()练一练根据练习：用等式的性质解方程

.二、应用举例学以致用解：两边减2，得.

化简，得.

两边乘以－4，得x＝－4.

检验：当x＝－4时，左边＝2－×(－4)＝3＝右边，所以x＝－4是原方程的解.

练习：用等式的性质解方程二、应用举例学以致用解：两边减2归纳总结经过对原方程的一系列变形(两边同加减、乘除)，最终把方程化为最简的等式：

x=a(常数）即方程左边只一个未知数项、且未知数项的系数是1，右边只一个常数项.归纳总结经过对原方程的一系列变形(两边同加减、乘除)，最终把2.等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个3.等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母.1.等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算.注意：三、课堂小结等式的性质1：

如果a＝b，那么a±c＝b±c等式的性质2：

如果a＝b，那么ac＝bc

如果a＝b(c≠0)，那么.

数或同一个式子.2.等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个3.等式两边1、下列变形符合等式性质的是（

）A、如果2x-3=7，那么2x=7-3B、如果3x-2=1，那么3x=1-2C、如果-2x=5，那么x=5+22、依据等式性质进行变形，用得不正确的是（）D

D1、下列变形符合等式性质的是（）A、如果2x-3、判断下列说法是否成立，并说明理由（）（）（）

.（因为x可能等于0）（等量代换）（对称性）3、判断下列说法是否成立，并说明理由（）（）（）能力提升1、已知2x2+3x=5，求式子-4x2-6x+6的值。2、已知2m-1=2n,利用等式的性质比较m、n的大小是（

）A、m>nB、m<nC、m=nD、无法确定能力提升1、已知2x2+3x=5，求式子-4x2-6x+6的3.1.2等式的性质义务教育教科书数学七年级上册义务教育教科书数学七年级上册b把一个等式看作一个天平，等式的左边等式的右边等号一、实验探究学习新知a等号两边的式子看作天平两边的物体，则等式成立可以看作是天平两边保持平衡.b把一个等式看作一个天平，等式的左边等式的右边等号一、实验探a你能发现什么规律？右左a你能发现什么规律？右左ba你能发现什么规律？a

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b右左ba你能发现什么规律？a=b右左cba你能发现什么规律？a

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b右左cba你能发现什么规律？a=b右左acb你能发现什么规律？a

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b右左acb你能发现什么规律？a=b右左cbca你能发现什么规律？a

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b右左cbca你能发现什么规律？a=b右左cbca你能发现什么规律？a

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ba+c

b+c=右左cbca你能发现什么规律？a=ba+cbcc你能发现什么规律？a

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bab右左cc你能发现什么规律？a=bab右左c你能发现什么规律？a

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bab右左c你能发现什么规律？a=bab右左你能发现什么规律？a

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ba-c

b-c=ba右左你能发现什么规律？a=ba-cb-c一、实验探究学习新知通过上述的实验你发现了什么规律？如果在平衡天平的两端同时都加（或减）同样的量，天平还保持平衡.等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数(或式子)，结果仍相等.

如果a＝b，那么a±c＝b±c等式有什么性质？一、实验探究学习新知通过上述的实验你发现了什么规律？等式练一练(1)如果x-3=2，那么x-3+3=

，（2）若x=y，则x+1=y-1.()（3）若x+7=y+2，则x+5=y.()

练一练(1)如果x-3=2，那么x-3+3=ba你能发现什么规律？a

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2bba你能发现什么规律？a=b右左ab2a=2ba你能发现什么规律？a

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b右左bbbbbbaaaaaaC个

C个ac

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bcba你能发现什么规律？a=b右左bbbbbbaaaa一、实验探究学习新知在平衡天平的两端同时都扩大相同的倍数，天平还保持平衡.等式的性质2：等式两边乘同一个数，结果仍相等.

如果a＝b，那么ac＝bc；

等式有什么性质？一、实验探究学习新知在平衡天平的两端同时都扩大相同的倍数ba你能发现什么规律？a

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b右左ba你能发现什么规律？a=b右左一、实验探究学习新知在平衡天平的两端同时都缩小相同的倍数，天平还保持平衡.等式的性质3：等式两边除以同一个不为零的数，结果仍相等.如果a＝b(c≠0)，那么(c≠0)

等式有什么性质？

一、实验探究学习新知在平衡天平的两端同时都缩小相同的倍数练一练根据

。

.(2)、如果a=b，那么ac=bc.()(3)、如果a=b,那么.()2x0.5等式性质2，在等式两边同时乘2（4）、如果ac=bc，那么a=b.()练一练根据练习：用等式的性质解方程

.二、应用举例学以致用解：两边减2，得.

化简，得.

两边乘以－4，得x＝－4.

检验：当x＝－4时，左边＝2－×(－4)＝3＝右边，所以x＝－4是原方程的解.

练习：用等式的性质解方程二、应用举例学以致用解：两边减2归纳总结经过对原方程的一系列变形(两边同加减、乘除)，最终把方程化为最简的等式：

x=a(常数）即方程左边只一个未知数项、且未知数项的系数是1，右边只一个常数项.归纳总结经过对原方程的一系列变形(两边同加减、乘除)，最终把2.等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个3.等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母.1.等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算.注意