人教版七年级数学下册722-用坐标表示平移一等奖优秀课件

1复习备用生活中的平移现象你还记得平移的基本性质吗？1复习备用生活中的平移现象你还记得平移的基本性质吗？2复习备用

平移的基本性质：图形平移后，图形的大小、形状都不变.图形平移后，对应边平行且相等；对应点所连的线段平行（或在同一条直线上）且相等；2复习备用平移的基本性质：3激趣导入xyO1234554321-5-4-3-2-1-1-2-3-4-5

上节课我们学习了平面直角坐标系，如果在平面直角坐标系中对一个几何图形平移，图形上点的位置和坐标会是什么样变化的呢？3激趣导入xyO12344人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系7.2

坐标方法的简单应用

7.2.2：用坐标表示平移4人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系7.21.经历探索点的平移与点的坐标变化之间关系的过程,能应用二者关系解决点的平移问题，2.经历探索图形的平移与图形各个点的坐标变化之间关系的过程，能应用二者关系解决图形的平移问题.重点:点的平移与点的坐标变化之间的关系，图形的平移与图形各个点的坐标变化之间关系.难点:利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题.5学习目标重点难点1.经历探索点的平移与点的坐标变化之间关系的过程,能应用二者6知识链接空间直角坐标系我们知道,用一个实数可以表示数轴上的点，用有序实数对可以表示平面内的点,用什么来表示空间内的点呢?这就需要建立空间直角坐标系.如图，过空间定点O作三条互相垂直的数轴，它们都以O为原点,具有相同的单位长度,这三条数轴就构成了空间直角坐标系。当建立空间直角坐标系后，空间内的点M，就可以用有序实数组(x0,y0,z0)表示了.6知识链接空间直角坐标系7新知探究知识点一：点的平移与坐标变化之间的关系xyO12342413-1-2-3-4-5-1-2-3-4-55-6

如图,将点A(－2,－3)向右平移5个单位长度,得到点A1,在图上标出这个点,并写出它的坐标.把点A向左平移2个单位呢?A1(3,-3)A(-2,-3)A2(-4,-3)(－2,－3)向右移5个单位(3,-3)横坐标+5(－2,－3)向左移2个单位(-4,-3)横坐标－2平移前后的坐标有什么关系?7新知探究知识点一：点的平移与坐标变化之间的关系xyO1238归纳小结知识点一：点的平移与坐标变化之间的关系向右平移

a个单位向左平移

a个单位P(x，

y)P(x-a，

y)P(x+a，

y)1、在平面直角坐标系中，将点P(x，

y)向右(或左)平移a个单位长度，可以得到对应点

或

；(x+a，

y)(x-a，y)8归纳小结知识点一：点的平移与坐标变化之间的关系向右平移向左9新知探究知识点一：点的平移与坐标变化之间的关系把点A向上平移6个单位呢?把点A向下平移3个单位呢?(－2,－3)向上移6个单位(-2,3)纵坐标+6(－2,－3)向下移3个单位(-2,-6)纵坐标－3xyO12342413-1-2-3-4-5-1-2-3-4-55-6A1(3,-3)A(-2,-3)A2(-4,-3)A3(-2,3)(-2,-6)平移前后的坐标有什么关系?9新知探究知识点一：点的平移与坐标变化之间的关系把点A向上平10归纳小结知识点一：点的平移与坐标变化之间的关系向下平移个单位b向上平移个单位bP(x，

y)P(x，

y+b)2、在平面直角坐标系中，将点P(x，

y)向上(或下)平移b个单位长度，可以得到对应点________________

（或

）；(x，

y+b)(x，y-b)P(x，

y-b)10归纳小结知识点一：点的平移与坐标变化之间的关系向下平移11归纳总结知识点一：点的平移与坐标变化之间的关系左右平移向右平移a个单位上下平移点(x,y)

向左平移a个单位点(x,y)

(x+a,y)(x-a,y)向上平移b个单位点(x,y)

向下平移b个单位点(x,y)

(x,y+b)(x,y-b)归纳:点的平移与坐标的关系左减右加上加下减口诀上下平移左右平移上加下减横不变左减右加纵不变11归纳总结知识点一：点的平移与坐标变化之间的关系左右平移向先独立完成导学案互动探究1，再同桌相互交流，最后小组交流；12合作探究知识点一：点的平移与坐标变化之间的关系先独立完成导学案互动探究1，再同桌相互交流，12合作探究知识13学以致用知识点一：点的平移与坐标变化之间的关系1.在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），若将点P：(1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为__________；(2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标为__________

；(3)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为__________

；(4)向上平移5个单位长度，所得点的坐标为__________

；(-6，2)(-1，2)(-4,-2)(-4，7)13学以致用知识点一：点的平移与坐标变化之间的关系1.在平面14学以致用知识点一：点的平移与坐标变化之间的关系2、P（0，-2）向左平移2个单位再向上平移4个单位得到点

Q(x，y)，则xy=______3、将点P（m,1)向右平移5个单位长度得到点Q(3,1)则点P的坐标为________

4、将点A（-2,1）向___平移__个单位长度，可得点B（-2,8）-4（-2,1）上714学以致用知识点一：点的平移与坐标变化之间的关系2、P（015新知探究知识点二：图形的平移与坐标变化之间的关系

如图，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A（-2,4），B（-2,3），C（-1,3），D（-1,4），将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E,F,G,H，它们的坐标分别是什么？

如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它和我们前面得到的正方形位置相同吗？xO4567213-1-2-18y2413-2-3-4-5-6ABCDEFGHE(6，-3),F(6，-4),G(7，-4),H(7，-3)E(6，-3),F(6，-4),G(7，-4),H(7，-3)15新知探究知识点二：图形的平移与坐标变化之间的关系16归纳总结知识点二：图形的平移与坐标变化之间的关系

一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得到.xO4567213-1-2-18y2413-2-3-4-5-6ABCDEFGH

对一个图形平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移.16归纳总结知识点二：图形的平移与坐标变化之间的关系17典例讲评知识点二：图形的平移与坐标变化之间的关系例1.如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4,3)、B(3,1)、C(1,2).

(1)若将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6,纵坐标不变,分别得到点A1、B1、C1,依次连接得到三角形A1B1C1,它与原三角形ABC的大小、位置有什么关系?ABCA1C1B1xyO123424135-1-2-3-4-5-1-2-3-4-5(-2,3)(-3,1)(-5,2)A1的横坐标：4-6=-2B1的横坐标：3-6=-3C1的横坐标：1-6=-5解:如图，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完全相同，三角形A1B1C1可以看作将三角形ABC向左平移6个单位长度得到.17典例讲评知识点二：图形的平移与坐标变化之间的关系例1.如18归纳小结知识点二：图形的平移与坐标变化之间的关系向右平移

a个单位向左平移

a个单位P(x，

y)P(x-a，

y)P(x+a，

y)1、在平面直角坐标系中，如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)

一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移

a个单位长度；18归纳小结知识点二：图形的平移与坐标变化之间的关系向右平移19新知探究知识点二：图形的平移与坐标变化之间的关系

(2)若将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5,横坐标不变,分别得到点A2、B2、C2,依次连接得到三角形A2B2C2,它与原三角形ABC的大小、位置有什么关系?例1.如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4,3)、B(3,1)、C(1,2).

ABCA2C2B2xyO123424135-1-2-3-4-5-1-2-3-4-5(-2,3)(-3,1)(-5,2)解:如图，三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状完全相同，它可以看作将三角形ABC向下平移5个单位长度得到.A2的纵坐标：3-5=-2B2的纵坐标：1-5=-4C2的纵坐标：2-5=-319新知探究知识点二：图形的平移与坐标变化之间的关系(2)20小结归纳知识点二：图形的平移与坐标变化之间的关系2、在平面直角坐标系中，如果把一个图形各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数b，相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移b个单位长度.向下平移个单位b向上平移个单位bP(x，

y)P(x，

y+b)P(x，

y-b)20小结归纳知识点二：图形的平移与坐标变化之间的关系2、在平21探究思考知识点二：图形的平移与坐标变化之间的关系

如果将上面的三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，同时纵坐标都减去5，能得到什么结论？画出得到的图形。ABCxyO123424135-1-2-3-4-5-1-2-3-4-5总结：图形的斜向平移，也可通过左右平移和上下平移来完成。21探究思考知识点二：图形的平移与坐标变化之间的关系22归纳总结

一般地，在平面直角坐标系内，如果把一个图形上的各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形_________平移a个长度单位；如果把各点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的图形就是把原图形__________平移a个单位长度．知识点一：点的平移与坐标变化之间的关系向右(或向左)向上(或向下)22归纳总结一般地，在平面直角坐标系内，如果把一个图先独立完成导学案互动探究2、3、4，再同桌相互交流，最后小组交流；23合作探究知识点二：图形的平移与坐标变化之间的关系先独立完成导学案互动探究2、3、4，再同桌相互交23合作探究24学以致用知识点二：图形的平移与坐标变化之间的关系2.将点P（m+2,2m+4)向右平移1个单位得到P＇，且P＇在y轴上，那么P＇坐标是（

）A.(-2,0)B.(0,-2)C.(1,0)D.(0,1)B1.将点M（a,b)向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度后，其坐标变为（1，-6），则a=(),b=().3-324学以致用知识点二：图形的平移与坐标变化之间的关系2.将点25学以致用知识点二：图形的平移与坐标变化之间的关系3.如图，三角形ABC是由三角形A1B1C1平移后得到的，三角形ABC中任意一点P（x，y）经平移后对点为P1（x-3，y-5），求A1、B1、C1的坐标．

25学以致用知识点二：图形的平移与坐标变化之间的关系3.如图26学以致用知识点二：图形的平移与坐标变化之间的关系4.(1)已知线段

MN=4，MN∥y轴，若点M坐标为(-1,2)，则N点坐标为____________________;(2)已知线段MN=4，MN∥x轴，若点M坐标为(-1,2)，则N点坐标为___________________.（-1，-2）或（-1，6）（3，2）或（-5，2）26学以致用知识点二：图形的平移与坐标变化之间的关系4.(1归纳总结27向右平移

a个单位向左平移

a个单位P(x，

y)P(x-a，

y)P(x+a，

y)向上平移个单位bP(x，

y+b)向下平移个单位bP(x，

y-b)点的平移规律归纳总结27向右平移向左平移P(x，y)P(x-a，y)归纳总结28图形平移规律平移方向和平移距离对应点的坐标向右平移a个单位长度，向上平移b个单位长度向右平移a个单位长度，向下平移b个单位长度向左平移a个单位长度，向上平移b个单位长度向左平移a个单位长度，向下平移b个单位长度（x+a,y+b）（x+a,y-b）（x-a,y+b）（x-a,y-b）

一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形与原来的图形相比，位置有什么变化？它们对应点的坐标之间有怎样的关系？归纳总结28图形平移规律平移方向和平移距离对应点的坐标向右平29思维导图在平面直角坐标系中，用坐标表示平移反之也成立如果把一个图形各点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的图形就是把原图形_______平移a个单位长度

如果把一个图形各点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形________平移a个单位长度向右(或向左)向上(或向下)29思维导图在平面直角坐标系中，用坐标表示平移反如果把一个图30

对自己说，你有什么收获？对同学说，你有什么温馨提示？对老师说，你还有什么困惑？蓦然回首30对自己说，你有什么收获？蓦然回首311.课本第78页练习：习题7.2第3、4、7-12题；

2.《导学测评》第21页；作业布置311.课本第78页练习：习题7.2第3、4、7-12题；作32复习备用生活中的平移现象你还记得平移的基本性质吗？1复习备用生活中的平移现象你还记得平移的基本性质吗？33复习备用

平移的基本性质：图形平移后，图形的大小、形状都不变.图形平移后，对应边平行且相等；对应点所连的线段平行（或在同一条直线上）且相等；2复习备用平移的基本性质：34激趣导入xyO1234554321-5-4-3-2-1-1-2-3-4-5

上节课我们学习了平面直角坐标系，如果在平面直角坐标系中对一个几何图形平移，图形上点的位置和坐标会是什么样变化的呢？3激趣导入xyO123435人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系7.2

坐标方法的简单应用

7.2.2：用坐标表示平移4人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系7.21.经历探索点的平移与点的坐标变化之间关系的过程,能应用二者关系解决点的平移问题，2.经历探索图形的平移与图形各个点的坐标变化之间关系的过程，能应用二者关系解决图形的平移问题.重点:点的平移与点的坐标变化之间的关系，图形的平移与图形各个点的坐标变化之间关系.难点:利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题.36学习目标重点难点1.经历探索点的平移与点的坐标变化之间关系的过程,能应用二者37知识链接空间直角坐标系我们知道,用一个实数可以表示数轴上的点，用有序实数对可以表示平面内的点,用什么来表示空间内的点呢?这就需要建立空间直角坐标系.如图，过空间定点O作三条互相垂直的数轴，它们都以O为原点,具有相同的单位长度,这三条数轴就构成了空间直角坐标系。当建立空间直角坐标系后，空间内的点M，就可以用有序实数组(x0,y0,z0)表示了.6知识链接空间直角坐标系38新知探究知识点一：点的平移与坐标变化之间的关系xyO12342413-1-2-3-4-5-1-2-3-4-55-6

如图,将点A(－2,－3)向右平移5个单位长度,得到点A1,在图上标出这个点,并写出它的坐标.把点A向左平移2个单位呢?A1(3,-3)A(-2,-3)A2(-4,-3)(－2,－3)向右移5个单位(3,-3)横坐标+5(－2,－3)向左移2个单位(-4,-3)横坐标－2平移前后的坐标有什么关系?7新知探究知识点一：点的平移与坐标变化之间的关系xyO12339归纳小结知识点一：点的平移与坐标变化之间的关系向右平移

a个单位向左平移

a个单位P(x，

y)P(x-a，

y)P(x+a，

y)1、在平面直角坐标系中，将点P(x，

y)向右(或左)平移a个单位长度，可以得到对应点

或

；(x+a，

y)(x-a，y)8归纳小结知识点一：点的平移与坐标变化之间的关系向右平移向左40新知探究知识点一：点的平移与坐标变化之间的关系把点A向上平移6个单位呢?把点A向下平移3个单位呢?(－2,－3)向上移6个单位(-2,3)纵坐标+6(－2,－3)向下移3个单位(-2,-6)纵坐标－3xyO12342413-1-2-3-4-5-1-2-3-4-55-6A1(3,-3)A(-2,-3)A2(-4,-3)A3(-2,3)(-2,-6)平移前后的坐标有什么关系?9新知探究知识点一：点的平移与坐标变化之间的关系把点A向上平41归纳小结知识点一：点的平移与坐标变化之间的关系向下平移个单位b向上平移个单位bP(x，

y)P(x，

y+b)2、在平面直角坐标系中，将点P(x，

y)向上(或下)平移b个单位长度，可以得到对应点________________

（或

）；(x，

y+b)(x，y-b)P(x，

y-b)10归纳小结知识点一：点的平移与坐标变化之间的关系向下平移42归纳总结知识点一：点的平移与坐标变化之间的关系左右平移向右平移a个单位上下平移点(x,y)

向左平移a个单位点(x,y)

(x+a,y)(x-a,y)向上平移b个单位点(x,y)

向下平移b个单位点(x,y)

(x,y+b)(x,y-b)归纳:点的平移与坐标的关系左减右加上加下减口诀上下平移左右平移上加下减横不变左减右加纵不变11归纳总结知识点一：点的平移与坐标变化之间的关系左右平移向先独立完成导学案互动探究1，再同桌相互交流，最后小组交流；43合作探究知识点一：点的平移与坐标变化之间的关系先独立完成导学案互动探究1，再同桌相互交流，12合作探究知识44学以致用知识点一：点的平移与坐标变化之间的关系1.在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），若将点P：(1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为__________；(2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标为__________

；(3)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为__________

；(4)向上平移5个单位长度，所得点的坐标为__________

；(-6，2)(-1，2)(-4,-2)(-4，7)13学以致用知识点一：点的平移与坐标变化之间的关系1.在平面45学以致用知识点一：点的平移与坐标变化之间的关系2、P（0，-2）向左平移2个单位再向上平移4个单位得到点

Q(x，y)，则xy=______3、将点P（m,1)向右平移5个单位长度得到点Q(3,1)则点P的坐标为________

4、将点A（-2,1）向___平移__个单位长度，可得点B（-2,8）-4（-2,1）上714学以致用知识点一：点的平移与坐标变化之间的关系2、P（046新知探究知识点二：图形的平移与坐标变化之间的关系

如图，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A（-2,4），B（-2,3），C（-1,3），D（-1,4），将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E,F,G,H，它们的坐标分别是什么？

如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它和我们前面得到的正方形位置相同吗？xO4567213-1-2-18y2413-2-3-4-5-6ABCDEFGHE(6，-3),F(6，-4),G(7，-4),H(7，-3)E(6，-3),F(6，-4),G(7，-4),H(7，-3)15新知探究知识点二：图形的平移与坐标变化之间的关系47归纳总结知识点二：图形的平移与坐标变化之间的关系

一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得到.xO4567213-1-2-18y2413-2-3-4-5-6ABCDEFGH

对一个图形平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移.16归纳总结知识点二：图形的平移与坐标变化之间的关系48典例讲评知识点二：图形的平移与坐标变化之间的关系例1.如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4,3)、B(3,1)、C(1,2).

(1)若将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6,纵坐标不变,分别得到点A1、B1、C1,依次连接得到三角形A1B1C1,它与原三角形ABC的大小、位置有什么关系?ABCA1C1B1xyO123424135-1-2-3-4-5-1-2-3-4-5(-2,3)(-3,1)(-5,2)A1的横坐标：4-6=-2B1的横坐标：3-6=-3C1的横坐标：1-6=-5解:如图，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完全相同，三角形A1B1C1可以看作将三角形ABC向左平移6个单位长度得到.17典例讲评知识点二：图形的平移与坐标变化之间的关系例1.如49归纳小结知识点二：图形的平移与坐标变化之间的关系向右平移

a个单位向左平移

a个单位P(x，

y)P(x-a，

y)P(x+a，

y)1、在平面直角坐标系中，如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)

一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移

a个单位长度；18归纳小结知识点二：图形的平移与坐标变化之间的关系向右平移50新知探究知识点二：图形的平移与坐标变化之间的关系

(2)若将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5,横坐标不变,分别得到点A2、B2、C2,依次连接得到三角形A2B2C2,它与原三角形ABC的大小、位置有什么关系?例1.如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4,3)、B(3,1)、C(1,2).

ABCA2C2B2xyO123424135-1-2-3-4-5-1-2-3-4-5(-2,3)(-3,1)(-5,2)解:如图，三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状完全相同，它可以看作将三角形ABC向下平移5个单位长度得到.A2的纵坐标：3-5=-2B2的纵坐标：1-5=-4C2的纵坐标：2-5=-319新知探究知识点二：图形的平移与坐标变化之间的关系(2)51小结归纳知识点二：图形的平移与坐标变化之间的关系2、在平面直角坐标系中，如果把一个图形各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数b，相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移b个单位长度.向下平移个单位b向上平移个单位bP(x，

y)P(x，

y+b)P(x，

y-b)20小结归纳知识点二：图形的平移与坐标变化之间的关系2、在平52探究思考知识点二：图形的平移与坐标变化之间的关系

如果将上面的三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，同时纵坐标都减去5，能得到什么结论？画出得到的图形。ABCxyO123424135-1-2-3-4-5-1-2-3-4-5总结：图形的斜向平移，也可通过左右平移和上下平移来完成。21探究思考知识点二：图形的平移与坐标变化之间的关系53归纳总结

一般地，在平面直角坐标系内，如果把一个图形上的各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形_________平移a个长度单位；如果把各点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的图形就是把原图形__________平移a个单位长度．知识点一：点的平移与坐标变化之间的关系向右(或向左)向上(或向下)22归纳总结一般地，在平面直角坐标系内，如果把一个图先独立完成导学案互动探究2、3、4，再同桌相互交流，最后小组交流；54合作探究知识点二：图形的平移与坐标变化之间的关系先独立完成导学案互动探究2、3、4，再同桌相互交23合作探究55学以致用知识点二：图形的平移与坐标变化之间的关系2.将点P（m+2,2m+4)向右平移1个单位得到P＇，且P＇在y轴上，那么P＇坐标是（

）A.(-2,0)B.(0,-2)C.(1