人教版七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》专题复习课件

第九章不等式与不等式组专题训练第九章不等式与不等式组专题训练学习目标

1.通过学习熟练运用不等式的性质。

2.正确理解不等式的解与解集区别和联系。

3.学会运用数形结合、分类讨论的思想解决不等式的有关问题。学习方法抓住重点，突破难点，防止(易)错点.学习目标生活小常识

某种品牌的纯牛奶，外包装标明：净含量为320ml

±10ml，保质期180天，表明这盒纯牛奶的净含量x的范围用不等式表示为：___________,保质期y的范围用不等式表示为：__________。另外还注明：优质乳蛋白≥3.3%，表明优质乳蛋白的含量________3.3%。（从“超过,不足,至少,至多”中选其一）310≤x≤330y<180至少数学来源于生活又服务于生活生活小常识310≤x≤330y<180至少数学来源于生活专题一:不等式的性质运用≤＜

＞≥≤记住不等式,性质3，乘除负数方向反;口诀：乘除字母要思量，是否为0不能忘。专题一:不等式的性质运用≤＜＞≥≤记住不等式,性质3

DC

专题一:不等式性质的运用1.

（山东淄博）若a＞b,则下列不等式成立的是（）。A.a-3＜b-3B.-2a＞-2bC.

D.a＞b﹣12.(广州)若a<c<0<b，则abc与0的大小关系是（）A.abc<0B.abc=0C.abc>0D.无法确定DC专题一:不等式性质的运用1.（山东淄博）若a＞b专题二:不等式的解与解集的区别和联系1、下列说法中，正确的是（）

A.x=-3是不等式x+4＜1的解。B.x＞是不等式-2x＞-3的解集，C.不等式x＞-

5的负整数解有无数多个。D.不等式x＜7的非正整数解有无数多个。D2.(四川攀枝花)下列说法中，错误的是().A.不等式x＜2的正整数解只有一个。B.-2是不等式2x-1＜0的一个解。C.不等式-3x＞9的解集是x＞-3。D.不等式x＜8的整数解有无数多个。C提示:验证解时常代入，要求解集需解不等式专题二:不等式的解与解集的区别和联系1、下列说法中，正确的是0,1,21.(烟台)不等式4－3x≥2x－6的非负整数

解是______.专题三:不等式（组）的特殊解问题(一)方法：先求不等式(组)的解集，再确定整数解等问题

的所有整数解之和是（）A、9B、12C、13D、15．2.

（苏州）不等式组B0,1,21.(烟台)不等式4－3x≥2x－6的非负整数专题三:不等式(组)的特殊解问题(二)1.(恩施州)若不等式x＜a只有3个正整数解，则a的取值范围是

____．3＜a≤4解：原不等式解得x≤,因为整数解为1,2；．2.(四川眉山)关于x的不等式3x﹣a≤0，只有两个正整数解，则a的取值范围是_________.

6≤a＜9（若x≤a）

所以2≤＜3，即6≤a＜9已知整数解个数，求字母取值范围的关键是：

找界值，定范围；你等我也等，左等右不等。专题三:不等式(组)的特殊解问题(二)1.(恩施州)若不等式

例：关于x的不等式组的解集如图所示,则m=____,n=____.①②解:解不等式①,得,ｘ＞m－２解不等式②,得，x＜n+1因为不等式组有解,所以m-2＜ｘ＜

n+1由图可知不等式组的解集为:-１＜x＜2所以，m=１，n=１-1２＜x＜m-2n+1m-2=-１，n+1=２这里是一个含ｘ的一元一次不等式组，将m,n看作两个已知数，求不等式的解集专题四:运用数形结合的思想求字母的值或取值范围11例：关于x的不等式组的解集如图所示,则m=_专题四:运用数形结合的思想求字母的值或取值范围解题:

(1)解不等式(组)求出解集步骤:(2)借助图形信息写出解集

(3)对比解集，列等式,求其值。D

关于x的不等式的解集如图所示,则a

的取值是()A．0B．-3C．-2D．-1专题四:运用数形结合的思想求字母的值或取值范围解题:(1)阅读：例解不等式ax-3＞x+1.解:移项，得ax-x＞1+3.合并同类项,得（a-1)x＞4.①当a-1＞0，即a＞1时，不等式的解集为x＞②当a-1=0，即a=1时，不等式无解③当a-1＜0，即a＜1时，不等式的解集为x＜专题五:利用分类讨论的方法解含字母系数的不等式规律：解含字母系数的不等式时，当未知数的系数的符号不明确时，必须分类讨论.口诀:不等式不要怕,除以字母讨论它.阅读：例解不等式ax-3＞x+1.专题五:利用分类讨论的专题五:利用分类讨论的方法解含字母系数的不等式1.解关于x的不等式(a+1)x＞2(a≠-1).2.解关于x的不等式ax+5＜

3x-1.专题五:利用分类讨论的方法解含字母系数的不等式1.解关于x专题六:方程与不等式综合应用(作业)例:若不等式组

的整数解也是关于x的方程2x-4=ax的解，则a的值为______.

4解法：求解代入求值解:解①得,2x<-2，即x<-1，

解②得,2x>x-3，即x>-3，

由上述可得,-3<x<-1，

因为x为整数，故x=-2，

将x=-2代入2x-4=ax。解得a=4。

专题六:方程与不等式综合应用(作业)例:若不等式组专题六:方程与不等式综合应用(作业)

2.(湖北)关于x,y的二元一次方程组

的解满足

x+y＜2，则a的取值范围为（

）A.a＜4B.a＞4C.a＜-4D.a＞-4

A1.(呼和浩特)不等式5(x-2)+1＜6(x-1)的最小整数解是关于x的方程2x-ax=3的解，则a的值为____。专题六:方程与不等式综合应用(作业)

2.(湖北)关于x,y

0m1

3/2

2

若不等式组有解,则m的取值范围是______。

解:化简不等式组得根据不等式组解集的规律,得因为不等式组有解,所以有这中间的m当作数轴上的一个已知数能力提升0m能力提升2、已知不等式组有解,则

a的取值范围为__________（）.

A.a＞-2B.a≥-2C.a＜2D.a≥2

Ｃ1、不等式组的整数解的个数是（）

A、1

B、2

C、3

D、4C能力提升2、已知不等式组课后作业同步学习105---106页课后作业再见再见1.如果关于x的不等式(a+1)x>a+1的解集为x<1,那么a的取值范围是___A.a>0B.a<0C.a>-1D.a<-12.如果不等式组有解,则m的取值范围是___

A.M<B.m≤C.m>D.m≥3.我校因教学需要,准备刻录一批电脑光盘.若到电脑公司刻录,每张需8元,若租用刻录机后自行刻录,每张成本3.5元,但需付刻录机租金150元,设刻录的光盘数为x张,所需费用为y元,试讨论用何种方式费用较节省.3-2x≥0x≥m选做题1.如果关于x的不等式(a+1)x>a+1的解集为x<1,那１.已知关于x不等式组无解,则a的取值范围是＿＿＿２.若不等式组有解，则m的取值范围是________。

3、关于x的不等式组的解集为x＞3，则a的取值范围是（）。Ａ、a≥－3B、a≤－3C、a＞－3D、a＜－3Am≥1.５a＞３无解,则a的取值范围是＿＿＿２.若不等式组有解，则m的取值范１.不等式组

的解集为x＞3a+2,则a的取值范围是

。

２.k取何值时，方程组中的x大于1，y小于1。３.m是什么正整数时，方程的解是非负数４.关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是

。

１.不等式组的解集为x＞3a+2,则a的取值范围是1.根据下图所示，对a、b、c三种物体的重量判断正确的是()A.a<c B.a<b C.a>c D.b<c2.点A（，）在第三象限，则m的取值范围是（）A.B.C.D.CC1.根据下图所示，对a、b、c三种物体的重量判断正确的是3、

.a=3，b=-5

的最小整数解为（）A．0 B．1C．2D．－1．4.(泰安)不等式组A思考题:

试比较2a与a的大小。解：当a>o时，2a>a；当a=0时，2a=a；当a<0时，2a<a.3、1、实数a，b，c在数轴上的对应点，如图所示，则下列各式中正确的是（）

A.bc＞abB.ac＜abC.cb＜abD.c+b＞a+bAbc0a2.

（广东深圳）若a＞b，c≠0．下列结论不一定正确的是（）A、a+c＞b+c

B、c-a＜c-b

C、D

D、a2＞ab＞b21、实数a，b，c在数轴上的对应点，如图所示，则下列各式中正3、求不等式（组）的特殊解：(1)求不等式3x+1≥4x-5的正整数解．(2)求不等式组的整数解.3、求不等式（组）的特殊解：(1)求不等式3x+1≥4x-(1)求不等式3x+1≥4x-5的正整数解．移项得:合并同类项得:化系数为1得:解:3x﹣4x≥-5-1﹣x≥-6x≤6所以不等式的正整数解为:1,2,3,4,5,6。(1)求不等式3x+1≥4x-5的正整数解．移项得:合并同(2)求不等式组的整数解.解:04由不等式①得:x＞2由不等式②得:x≤4∴不等式组的解集为:2＜x≤412-135678不等式组的整数解为：3、4。(2)求不等式组A．0B．—3C．—2D．—12．关于x的不等式的解集如图所示,则a的取值是()能力提升1.不等式组的正整数解的个数是____A．1个B．2个C．3个D．4个

3.(三明市中考).已知不等式组有解,则a的取值范围为___

A.a＞-2B.a≥-2C.a＜2D.a≥2CDCx>0x≤3x≤-1x≤(a-1)/2∴(a-1)/2=-1∴a=-1x≥aX<2大小小大中间夹∴X=1或2或3∴a≤X<2A．0B．—3练习１.已知关于x不等式组

无解,则a的取值范围是＿＿＿3.关于x的不等式组

的解集为x＞3，则a的取值范围是（）。Ａ.a≥－3B.a≤－3C.a＞－3D.a＜－3Aa＞３2、在数轴上从左至右的3个数a，1+a，-a，则a的取值范围是______。练习（２）已知关于ｘ的不等式组

的解集为３≤x＜５，则n/m=___解:解不等式①,得，ｘ≥m＋ｎ解不等式②,得，x＜（２n＋m+1）÷２因为不等式组有解,所以m＋ｎ≤x＜（２n＋m+1）÷２又因为３≤x＜５所以解得所以n/m=４这里也是一个含ｘ的一元一次不等式，将m,n看作两个已知数（２）已知关于ｘ的不等式组的解集为３≤x＜５，则n/m=_例３.若＜的最小整数是方程的解，求代数式的值。解：２（x+1）-5＜３（x-１）+4解得x＞－４由题意x的最小整数解为x＝－３将x＝－３代入方程解得m=2将m=2代入代数式=－11方法：１．解不等式，求最小整数ｘ的值；２．将的值代入一元一次方程求出m的值．３．将m的值代入含m的代数式例３.若＜的最小整数是方程的解，求代数式的值。解：２（x+1仅供学习交流！！！仅供学习交流！！！人教版七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》专题复习课件第九章不等式与不等式组专题训练第九章不等式与不等式组专题训练学习目标

1.通过学习熟练运用不等式的性质。

2.正确理解不等式的解与解集区别和联系。

3.学会运用数形结合、分类讨论的思想解决不等式的有关问题。学习方法抓住重点，突破难点，防止(易)错点.学习目标生活小常识

某种品牌的纯牛奶，外包装标明：净含量为320ml

±10ml，保质期180天，表明这盒纯牛奶的净含量x的范围用不等式表示为：___________,保质期y的范围用不等式表示为：__________。另外还注明：优质乳蛋白≥3.3%，表明优质乳蛋白的含量________3.3%。（从“超过,不足,至少,至多”中选其一）310≤x≤330y<180至少数学来源于生活又服务于生活生活小常识310≤x≤330y<180至少数学来源于生活专题一:不等式的性质运用≤＜

＞≥≤记住不等式,性质3，乘除负数方向反;口诀：乘除字母要思量，是否为0不能忘。专题一:不等式的性质运用≤＜＞≥≤记住不等式,性质3

DC

专题一:不等式性质的运用1.

（山东淄博）若a＞b,则下列不等式成立的是（）。A.a-3＜b-3B.-2a＞-2bC.

D.a＞b﹣12.(广州)若a<c<0<b，则abc与0的大小关系是（）A.abc<0B.abc=0C.abc>0D.无法确定DC专题一:不等式性质的运用1.（山东淄博）若a＞b专题二:不等式的解与解集的区别和联系1、下列说法中，正确的是（）

A.x=-3是不等式x+4＜1的解。B.x＞是不等式-2x＞-3的解集，C.不等式x＞-

5的负整数解有无数多个。D.不等式x＜7的非正整数解有无数多个。D2.(四川攀枝花)下列说法中，错误的是().A.不等式x＜2的正整数解只有一个。B.-2是不等式2x-1＜0的一个解。C.不等式-3x＞9的解集是x＞-3。D.不等式x＜8的整数解有无数多个。C提示:验证解时常代入，要求解集需解不等式专题二:不等式的解与解集的区别和联系1、下列说法中，正确的是0,1,21.(烟台)不等式4－3x≥2x－6的非负整数

解是______.专题三:不等式（组）的特殊解问题(一)方法：先求不等式(组)的解集，再确定整数解等问题

的所有整数解之和是（）A、9B、12C、13D、15．2.

（苏州）不等式组B0,1,21.(烟台)不等式4－3x≥2x－6的非负整数专题三:不等式(组)的特殊解问题(二)1.(恩施州)若不等式x＜a只有3个正整数解，则a的取值范围是

____．3＜a≤4解：原不等式解得x≤,因为整数解为1,2；．2.(四川眉山)关于x的不等式3x﹣a≤0，只有两个正整数解，则a的取值范围是_________.

6≤a＜9（若x≤a）

所以2≤＜3，即6≤a＜9已知整数解个数，求字母取值范围的关键是：

找界值，定范围；你等我也等，左等右不等。专题三:不等式(组)的特殊解问题(二)1.(恩施州)若不等式

例：关于x的不等式组的解集如图所示,则m=____,n=____.①②解:解不等式①,得,ｘ＞m－２解不等式②,得，x＜n+1因为不等式组有解,所以m-2＜ｘ＜

n+1由图可知不等式组的解集为:-１＜x＜2所以，m=１，n=１-1２＜x＜m-2n+1m-2=-１，n+1=２这里是一个含ｘ的一元一次不等式组，将m,n看作两个已知数，求不等式的解集专题四:运用数形结合的思想求字母的值或取值范围11例：关于x的不等式组的解集如图所示,则m=_专题四:运用数形结合的思想求字母的值或取值范围解题:

(1)解不等式(组)求出解集步骤:(2)借助图形信息写出解集

(3)对比解集，列等式,求其值。D

关于x的不等式的解集如图所示,则a

的取值是()A．0B．-3C．-2D．-1专题四:运用数形结合的思想求字母的值或取值范围解题:(1)阅读：例解不等式ax-3＞x+1.解:移项，得ax-x＞1+3.合并同类项,得（a-1)x＞4.①当a-1＞0，即a＞1时，不等式的解集为x＞②当a-1=0，即a=1时，不等式无解③当a-1＜0，即a＜1时，不等式的解集为x＜专题五:利用分类讨论的方法解含字母系数的不等式规律：解含字母系数的不等式时，当未知数的系数的符号不明确时，必须分类讨论.口诀:不等式不要怕,除以字母讨论它.阅读：例解不等式ax-3＞x+1.专题五:利用分类讨论的专题五:利用分类讨论的方法解含字母系数的不等式1.解关于x的不等式(a+1)x＞2(a≠-1).2.解关于x的不等式ax+5＜

3x-1.专题五:利用分类讨论的方法解含字母系数的不等式1.解关于x专题六:方程与不等式综合应用(作业)例:若不等式组

的整数解也是关于x的方程2x-4=ax的解，则a的值为______.

4解法：求解代入求值解:解①得,2x<-2，即x<-1，

解②得,2x>x-3，即x>-3，

由上述可得,-3<x<-1，

因为x为整数，故x=-2，

将x=-2代入2x-4=ax。解得a=4。

专题六:方程与不等式综合应用(作业)例:若不等式组专题六:方程与不等式综合应用(作业)

2.(湖北)关于x,y的二元一次方程组

的解满足

x+y＜2，则a的取值范围为（

）A.a＜4B.a＞4C.a＜-4D.a＞-4

A1.(呼和浩特)不等式5(x-2)+1＜6(x-1)的最小整数解是关于x的方程2x-ax=3的解，则a的值为____。专题六:方程与不等式综合应用(作业)

2.(湖北)关于x,y

0m1

3/2

2

若不等式组有解,则m的取值范围是______。

解:化简不等式组得根据不等式组解集的规律,得因为不等式组有解,所以有这中间的m当作数轴上的一个已知数能力提升0m能力提升2、已知不等式组有解,则

a的取值范围为__________（）.

A.a＞-2B.a≥-2C.a＜2D.a≥2

Ｃ1、不等式组的整数解的个数是（）

A、1

B、2

C、3

D、4C能力提升2、已知不等式组课后作业同步学习105---106页课后作业再见再见1.如果关于x的不等式(a+1)x>a+1的解集为x<1,那么a的取值范围是___A.a>0B.a<0C.a>-1D.a<-12.如果不等式组有解,则m的取值范围是___

A.M<B.m≤C.m>D.m≥3.我校因教学需要,准备刻录一批电脑光盘.若到电脑公司刻录,每张需8元,若租用刻录机后自行刻录,每张成本3.5元,但需付刻录机租金150元,设刻录的光盘数为x张,所需费用为y元,试讨论用何种方式费用较节省.3-2x≥0x≥m选做题1.如果关于x的不等式(a+1)x>a+1的解集为x<1,那１.已知关于x不等式组无解,则a的取值范围是＿＿＿２.若不等式组有解，则m的取值范围是________。

3、关于x的不等式组的解集为x＞3，则a的取值范围是（）。Ａ、a≥－3B、a≤－3C、a＞－3D、a＜－3Am≥1.５a＞３无解,则a的取值范围是＿＿＿２.若不等式组有解，则m的取值范１.不等式组

的解集为x＞3a+2,则a的取值范围是

。

２.k取何值时，方程组中的x大于1，y小于1。３.m是什么正整数时，方程的解是非负数４.关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是

。

１.不等式组的解集为x＞3a+2,则a的取值范围是1.根据下图所示，对a、b、c三种物体的重量判断正确的是()A.a<c B.a<b C.a>c D.b<c2.点A（，）在第三象限，则m的取值范围是（）A.B.C.D.CC1.根据下图所示，对a、b、c三种物体的重量判断正确的是3、

.a=3，b=-5

的最小整数解为（）A．0 B．1C．2D．－1．4.(泰安)不等式组A思考题:

试比较2a与a的大小。解：当a>o时，2a>a；当a=0时，2a=a；当a<0时，2a<a.3、1、实数a，b，c在数轴上的对应点，如图所示，则下列各式中正确的是（）

A.bc＞abB.ac＜abC.cb＜abD.c+b＞a+bAbc0a2.

（广东深圳）若a＞b，c≠0．下列结论不一定正确的是（）A、a+c＞b+c

B、c-a＜c-b

C、D

D、a2＞ab＞b21、实数a，b，c在数轴上的对应点，如图所示，则下列各式中正3、求不等式（组）的特殊解：(1)求不等式3x+1≥4x-5的正整数解．(2)求不等式组的整数解.3、求不等式（组）的特殊解：(1)求不等式3x+1≥4x-(1)求不等式3x+1≥4x-5的正整数解．移项得:合并同类项得:化系数为1得:解:3x﹣4x≥-5-1﹣x≥-6x≤6所以不等