沪教版(上海)数学高一上册-42-指数函数及性质-课件-

指数函数及其性质指数函数及其性质1引例用长度为1米的绳子，把它进行对折，记下每次对折后的绳子的根数和长度.(分组完成)引例用长度为1米的绳子，把它进行对折，记下每次对折后2对折次数12345…根数()2481632…长度()…21对折次数12345…根数()2481632…长度(3上述引例中的函数解析式有什么共同特征？引例函数解析式共同特征

指数函数的形式定义：

一般地，函数形如叫做指数函数．指数幂形式自变量在指数位置底数是常量上述引例中的函数解析式有什么共同特征？引例函数解析式4下列函数是否是指数函数：练习：答案：（1），（2），（4）是指数函数。下列函数是否是指数函数：练习：答案：（1），（2），（45总结：函数是指数函数的标准：（1）函数是指数幂的形式，自变量x在指数位置（2）底数大于0且不为1的常数；（3）指数幂的形式前系数为1

指数函数的形式定义：

一般地，函数形如叫做指数函数．总结：函数是指数函数的标准：（1）函数是指数幂的形式，自变量6x…-3-2-10123…y=2x…1/81/4½1248…函数图象特征

1xyo123-1-2-3x…-3-2-10123…y=2x…1/81/4½1248…7x…-3-2-10123…y=2-x…84211/21/41/8…XOY函数图象特征x…-3-2-10123…y=2-x…84211/21/418当底数a取任意值时，指数函数图象是什么样？当底数a取任意值时，指数函数图象是什么样？9在上述图形的基础上分别利用描点法作出

y=5x和y=()x的图象在上述图形的基础上分别利用描点法作出

y=5x和y=(10指数函数图象

a>10<a<1图象xy0y=1y=ax(a>1)y0(0<a<1)xy=1

y=ax(0,1)指数函数图象a>111（１）几何角度着眼点图象特征定义域值域奇偶性单调性特殊点图象位置特征向x轴正、负方向无限延伸图象均在x轴的上方不关于原点和轴对称图象在(-∞，+∞)是上升的过点（0,1）第一象限内的图象在y=1的上方第二象限内的图象在y=1的下方（１）几何角度着眼点图象特征定义域值域奇偶性单调性特殊12(2)代数角度着眼点图象性质定义域值域奇偶性单调性特殊点图象位置特征(-∞,+∞)(0,+∞)既不是奇函数又不是偶函数在(-∞,+∞)单调递增当x=0时，y=1当x>0时，y>1当x<0时，0<y<1(2)代数角度着眼点图象性质定义域值域奇偶性单调性特13指数函数的图象和性质

0<a<1图象特征

0<a<1性质

向x轴正负方向无限延伸，均在x轴上方1.定义域为R，值域为(0,+).2.图象过定点（0，1）2.当x=0时，y=13.在(-∞，+∞)内图象下降3.在R上是减函数4.当x>0时,0<y<1;当x<0时,y>1.非奇非偶函数不关于轴对称、不关于原点对称4.在第一象限图象在y=1下方，第二象限图像在y=1上方指数函数的图象和性质向x14应用示例：

例1已知指数函数

经过点（3，π），求f(0)、f(1)、f(-3)的值.(a>0,且a≠1）的图象应用示例：例1已知指数函数经过点（3，π），求f(0)、15例、利用指数函数的性质，比较两值的大小：（１）与；（２）与；(3)与（4）与．五、教学过程的设计利用函数的单调性例、利用指数函数的性质，比较两值的大小：五、教学过程的设计利16小结：

函数叫做指数函数，其中x是自变量，函数定义域是R。1.指数函数的定义：在R上是减函数4.在R上是增函数3.过点（0，1），即x=0时，y=12.值域：（0，+∞）1.定义域：R性质图象0<a<1a>12.指数函数的的图象和性质：

方法:研究函数的方法：从图像归纳性质;研究函数的内容：定义域，值域，单调性，奇偶性，特殊点等小结：函数叫做指数函数，其中x是自变量，函数定义域是R。117课后练习

习题2，P58P59习题5、7课后练习习题2，P58P59习题5、718谢谢！谢谢！19指数函数及其性质指数函数及其性质20引例用长度为1米的绳子，把它进行对折，记下每次对折后的绳子的根数和长度.(分组完成)引例用长度为1米的绳子，把它进行对折，记下每次对折后21对折次数12345…根数()2481632…长度()…21对折次数12345…根数()2481632…长度(22上述引例中的函数解析式有什么共同特征？引例函数解析式共同特征

指数函数的形式定义：

一般地，函数形如叫做指数函数．指数幂形式自变量在指数位置底数是常量上述引例中的函数解析式有什么共同特征？引例函数解析式23下列函数是否是指数函数：练习：答案：（1），（2），（4）是指数函数。下列函数是否是指数函数：练习：答案：（1），（2），（424总结：函数是指数函数的标准：（1）函数是指数幂的形式，自变量x在指数位置（2）底数大于0且不为1的常数；（3）指数幂的形式前系数为1

指数函数的形式定义：

一般地，函数形如叫做指数函数．总结：函数是指数函数的标准：（1）函数是指数幂的形式，自变量25x…-3-2-10123…y=2x…1/81/4½1248…函数图象特征

1xyo123-1-2-3x…-3-2-10123…y=2x…1/81/4½1248…26x…-3-2-10123…y=2-x…84211/21/41/8…XOY函数图象特征x…-3-2-10123…y=2-x…84211/21/4127当底数a取任意值时，指数函数图象是什么样？当底数a取任意值时，指数函数图象是什么样？28在上述图形的基础上分别利用描点法作出

y=5x和y=()x的图象在上述图形的基础上分别利用描点法作出

y=5x和y=(29指数函数图象

a>10<a<1图象xy0y=1y=ax(a>1)y0(0<a<1)xy=1

y=ax(0,1)指数函数图象a>130（１）几何角度着眼点图象特征定义域值域奇偶性单调性特殊点图象位置特征向x轴正、负方向无限延伸图象均在x轴的上方不关于原点和轴对称图象在(-∞，+∞)是上升的过点（0,1）第一象限内的图象在y=1的上方第二象限内的图象在y=1的下方（１）几何角度着眼点图象特征定义域值域奇偶性单调性特殊31(2)代数角度着眼点图象性质定义域值域奇偶性单调性特殊点图象位置特征(-∞,+∞)(0,+∞)既不是奇函数又不是偶函数在(-∞,+∞)单调递增当x=0时，y=1当x>0时，y>1当x<0时，0<y<1(2)代数角度着眼点图象性质定义域值域奇偶性单调性特32指数函数的图象和性质

0<a<1图象特征

0<a<1性质

向x轴正负方向无限延伸，均在x轴上方1.定义域为R，值域为(0,+).2.图象过定点（0，1）2.当x=0时，y=13.在(-∞，+∞)内图象下降3.在R上是减函数4.当x>0时,0<y<1;当x<0时,y>1.非奇非偶函数不关于轴对称、不关于原点对称4.在第一象限图象在y=1下方，第二象限图像在y=1上方指数函数的图象和性质向x33应用示例：

例1已知指数函数

经过点（3，π），求f(0)、f(1)、f(-3)的值.(a>0,且a≠1）的图象应用示例：例1已知指数函数经过点（3，π），求f(0)、34例、利用指数函数的性质，比较两值的大小：（１）与；（２）与；(3)与（4）与．五、教学过程的设计利用函数的单调性例、利用指数函数的性质，比较两值的大小：五、教学过程的设计利35小结：

函数叫做指数函数，其中x是自变量，函数定义域是R。1.指数函数的定义：在R上是减函数4.在R上是增函数3.过点