七下数学教学计划

羊山学校2010--2011学年度第二学期七年级数学教学计划一、情况分析1、学生情况分析本班数学上期期末考试的成绩不很理想，学生已经开始出现两极分化的苗头。优生的数学思维得到了锻炼和培养，数学知识掌握得较牢固；而差生的智力和知识发展得较差，数学知识上一些基本的内容还很模糊，课堂上参与度不高，有时还需要教师提醒。上学期学生数学上的计算能力、阅读理解能力、实践探究能力得到了发展与培养，对图形及图形间数量关系有初步认识，逻辑思维与逻辑推理能力得到了发展与培养，学生从形象思维到抽象思维的过渡阶段，抽象思维得到了较好的发展，但有一部分同学没有达到应该达到的发展高度，学生课外自主拓展知识的能力几乎没有，学生手中的与数学有关的课外辅导书甚少，学生不能自行拓展与加深自己的知识面；通过教育与训练培养，绝大部分学生能够认真对等每次作业，及时纠正作业中的错误，课堂上能专心致志的进行学习和思考问题，学生学习数学的兴趣得到了激发与进一步的发展，课堂整体表现活跃，积极开动脑筋，学生乐于合作学习，分享交流自己的发现，学生喜欢动手实验，对老师布置的思考题表现出较浓厚的兴趣；学习习惯上，学生的课前预习、课堂上记笔记的习惯培养得很不理想，这与我在教学中不提倡课前预习，少做笔记有关，我认为课前预习易使学生囿于教材框定的范围和思考方法，不利于发散思维能力的培养，应该在课堂上充分发挥学生的想象与思考，敢于大胆思考，课堂上就把时间有在思考问题上，而不应该用在当“打字员”上，本学期要思考如何克服课前预习、课堂上记笔记的弊端，发挥其有利的一面，学生对思考规律的小结，及时复习、总结上的习惯，还需要加强，课堂上专心致至的听讲，想在老师和同学的前面，及时纠正作业和试卷中的错误的习惯还需要加强，表扬和鼓励阅读与数学有关的课外读物，引导学生自主拓展和加深自己的知识的广度与深度；在学习方法上，一题多解，多题一解，从不同的角度看问题，从对称的角度思考问题，用不同的方法检验答案，需要加强训练与培养。2、教材分析“第5章相交线与平行线”本章包括4节内容,平面内两条直线的位置关系是“空间与图形”所要研究的基本问题，这些内容学生在前两个学段已经有所接触，本章在学生已有知识和经验的基础上，继续研究平面内两条直线的位置关系，首先研究了相交的情形，探究了两直线相交所成的角的位置和大小关系，给出了邻补角和对顶角概念，得出了“对顶角相等”的结论；垂直作为两条直线相交的特殊情形，与它有关的概念和结论是学习下一章“平面直角坐标系”的直接基础，本章对垂直的情形进行了专门的研究，探索得出了“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”“垂线段最短”等结论，并给出点到直线的距离的概念，为学习在平面直角坐标系中确定点的坐标打下基础.在本节最后，安排了一小节“5.3.1同位角、内错角、同旁内角”，主要介绍这三种角的概念，为下一节学习平行线的性质与判定作准备.对于平面内两条直线平行的位置关系，教科书首先引入一个基本事实（平行公理），即过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，以此为出发点探讨了判定两条直线平行的三种方法和两条直线平行的三条性质，并给出了两条平行线的距离的概念.由于学生已经接触了一些命题，如“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行”“等式两边加同一个数，结果仍然是等式”“对顶角相等”，因此本节最后教科书专门安排了一小节“5.3.2命题、定理”，介绍了命题及其基本构成，以及真命题、假命题的概念，并进一步结合所学命题，给出定理的概念，使学生初步接触有关形式逻辑概念和术语，为今后几何的学习作必要的准备.本章在最后一节安排了有关平移变换的内容.从《课程标准》看，图形的变换是“空间与图形”领域中一块重要的内容，图形的变换主要包括图形的平移、图形的轴对称、图形的旋转和图形的相似等，通过将图形的平移、旋转、折叠等活动，使图形动起来，有助于在运动变化的过程中发现图形不变的几何性质，因此图形的变换是研究几何问题、发现几何结论的有效工具.本套教材在不同阶段安排了这些图形变换的内容.平移是一种基本的图形变换，也是本套教材中引进得第一个图形变换.在“平移”一节中，教科书首先给出几个美丽图案，分析这些图案的共同特点，发现每一个图案都可以由其中的一个图形经过平行移动得到，由此引出图形的平移；接着设置一个“探究”栏目，要求在一张半透明的纸上画出一排大小形状完全相同得雪人，教科书中给出了一种方法，就是把一张半透明的纸盖在雪人上，先画出一个雪人，然后按同一方向陆续移动这张纸，画出更多的雪人，这样就可以得到一排大小形状完全相同的雪人；接下去观察两个相邻的雪人，分析它们之间对应点连线的位置和长短关系，发现平移前后的“两个图形大小形状完全相同”“新图形中的每一点都是由原图形中的某一点移动后得到的”“各组对应点间的连线平行且相等”等平移的基本性质，给出了平移变换的概念；并对平移变换进行拓展，即由各个方向的平移.最后学习利用平移设计图案和分析解决实际生活中的问题.教科书将“平移”安排在本章最后一节，一方面是考虑将其作为平行线的一个应用，另一方面考虑引入平移变换，可以尽早渗透图形变换的思想，使学生尽早接触利用平移分析和解决问题的方法.“第6章

平面直角坐标系”第六章的主要内容包括平面直角坐标系有关的概念和点与坐标（均为整数）的对应关系，以及用坐标表示地理位置和用坐标表示平移的内容.教科书首先从实际中需要确定物体的位置（如电影院中座位的位置以及教室中学生座位的位置等）出发，引出有序数对的概念，指出利用有序数对可以确定物体的位置，由此联想到在平面内点的位置是否可以用有序数对来表示的问题，结合利用数轴确定直线上点的位置的方法，引出平面直角坐标系，学习平面直角坐标系的有关概念，如横轴、纵轴、原点、象限，建立点与坐标（整数）的一一对应关系等，然后再来看坐标系在确定地理位置和数学中的应用.用坐标表示地理位置体现了坐标系在实际生活中的应用.教科书首先设置一个观察栏目，让学生观察地图上是怎样利用坐标表示一个地点的地理位置的，从中得到启发，来学习建立坐标系，确定一个地点的地理位置的方法.教科书设置了一个探究栏目，要求学生画出一幅地图，标出学校和三位同学家的位置.要用坐标系表示地理位置，就要考虑如何建立坐标系的问题，首先是确定原点和坐标轴的正方向，教科书选用了以学校为原点，向东为x轴正方向，向北为y轴正方向建立坐标系，并确定一定的比例尺，根据三位同学家的位置情况，在坐标系中标出了这些地点的位置.用坐标表示平移，从数的角度刻画了第五章平移的内容，包括点或图形上下左右平移引起的点或图形顶点坐标的变化，以及点或图形顶点坐标的变化引起的点或图形的平移.教科书首先设置一个探究栏目，分析在平面直角坐标系中，将一个已知点向右或向左平移某个单位长度得到一个新点，这个点的坐标与平移前的点的坐标有什么关系，同样如果将这个点分别向上或向下平移某个单位长度得到新的点，这个点与平移前点的坐标有什么关系，通过分析平移前后点的坐标的变化，发现坐标的变化规律，比如将一个点向右平移某个单位长度，平移后得到的点的坐标是纵坐标不变，横坐标加上这个单位长度；对于图形的平移引起的图形上点的坐标得便化点的坐标的变化，教课书是在练习中给出的，让学生自己完成.从这个安排上可以看出，本套教材对于练习的一种新的考虑，有些练习是正文的一部分，是正文内容的延伸和拓展.接下去讨论了一个三角形顶点坐标的某种有规律变化，引起得三角形的平移.比如，将三角形三个顶点的横坐标都减去某个正数，纵坐标不变，得到三个新的点，连接这三个点，得到一个新的三角形，这个新三角形与原来的三角形在大小、形状和位置上有什么关系等，通过探究发现这两个三角形大小形状完全相同，只是位置不同，实际上是对三角形进行了平移.

通过本章学习学生将会在方格纸中建立平面直角坐标系，会根据点的坐标描出点的位置，由点的位置写出点的坐标；能建立适当的坐标系描述物体的位置，感受平面直角坐标系在解决实际问题中的作用；通过研究图形的平移与点的坐标的变化的关系，使学生看到平面直角坐标系为解决数学问题提供了一个强有力的工具.

“第7章

三角形”本章是研究有关三角形内容的第一章，主要学习与三角形有关的线段和有关的角，在后面的几册书中将陆续学习三角形的其他内容，例如三角形全等单设一章学习，等腰三角形放在“轴对称”一章中学习，直角三角形放在“勾股定理”一章中学习等，这样的一种处理，加强了知识间的横向联系，发挥了图形变换在研究几何问题中的作用，比如等腰三角形是一种轴对称图形，利用轴对称变换就可以很容易地发现等腰三角形的一些性质，如等腰三角形底边中点到两腰的距离相等，底边的中线、高和顶角的角分线重合等性质都可以利用轴对称变换得到.本章主要研究三角形的边、高、中线、角平分线，三角形的稳定性，三角形的内角、外角，多边形的有关概念及其内角和.教科书在学生已有的对三角形认识的基础上，首先整理了与三角形有关的线段，给出它们的符号表示；按照边的关系对三角形进行分类；通过探究三角形三边的大小关系，得出了两边之和大于第三边的结论；并从实际问题出发研究三角形的稳定性和四边形的不稳定性；对于三角形的内角，学生已经知道“三角形的内角和等于180”的结论，本章主要是对这个结论进行简单推理.教科书通过探索把一个三角形的三个内角拼成一个平角的不同方法，找出说明三角形的内角和为180的思路，并对这个结论进行了简单推理，通过对三角形内角和等于180的简单论证，使学生进一步感受推理的作用；对于三角形的外角，通过探究得出了“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和”等结论.三角形是最常见的几何图形，也是最简单的一种多边形，在几何研究中，常常将多边形分割成三角形，利用三角形的性质来研究多边形的问题，本章就采用这种将多边形分割成三角形的方法来研究多边形的内角和，并探究得出了多边形的外角和等于360的结论.本章在最后一节安排了一个课题学习“镶嵌”，使学生综合利用所学有关多边形的知识解决实际问题.

“第8章

二元一次方程组”本章主要内容包括：二元一次方程组及其相关概念，二元一次方程组的解法，利用二元一次方程组分析与解决实际问题.其中，以方程组为工具分析问题、解决问题，即建立方程模型是全章的重点，同时也是难点.方程组也是解决具有相等关系的数学模型.本章的编写思路类似于七年级上册的“一元一次方程”，仅仅围绕着实际问题展开内容，分析实际问题中的数量关系并用二元一次方程组表示其中的相等关系，是始终贯穿于全章的主线；而对二元一次方程的有关概念和解法的讨论，是在分析解决实际问题的过程中进行的.

本章首先提出一个与篮球联赛有关的实际问题，这是一个贯穿于全章始终的一个实际问题，解决这个问题可以用一元一次方程，也可以用二元一次方程组.教课书引导学生先用一元一次方程解决这个问题，然后再一步一步引导学生设两个未知数，分析问题中必须满足的两个等量关系列出二元一次方程组，由此引出二元一次方程和二元一次方程组的概念；接着讨论方程组的解，教科书结合实际问题情境讨论了满足其中一个二元一次方程的x和y的值，由此给出二元一次方程的解和一元一次方程组的解的概念.这样就将有关二元一次方程组的有关概念在分析解决实际问题的过程中给出了，使学生感受方程组是解决实际问题的有效工具.接下去讨论二元一次方程组的解法.接着上一节的篮球联赛问题，将列出的二元一次方程组与解决本问题的一元一次方程相比较，发现两者之间的关系，找出将二元转化为一元的方法，来学习解方程组的代入消元法，然后教科书给出两个例子，一个是利用代入消元法解方程组，另外一个是实际问题，使学生在解决实际问题的过程中进一步熟悉代入消元法，并用框图的形式概括出代入消元法解方程组的一般过程，在框图中突出消元的思想.接下去教科书采用同样的方法讨论了加减消元法解方程组的问题，还是从这个二元一次方程组出发，找出利用加减消元法解方程组的方法，并结合一个具体解方程的例子和一个实际问题，进一步熟悉这种解法，并用框图的形式概括出加减消元法解方程的一般过程，突出消元的思想，这样就将讨论二元一次方程组解法的问题与解决实际问题紧密结合起来.通过前面的学习，学生对二元一次方程组的概念和解法，以及利用二元一次方程组解决实际问题有了一定的认识，在此基础上，本章安排了一节“实际问题与而元一次方程组”，以“探究”的形式给出背景较复杂，数量关系较隐蔽的三个实际问题，估计养牛场的饲料问题、种植面积与产量问题以及交通运输问题等，通过设置若干个探究点，让学生探索这些实际问题中的数量关系，列出二元一次方程组解决实际问题，在解决实际问题的过程中，继续熟悉解二元一次方程组的方法，进一步体会数学模型的思想.消元是解线性方程组的主要方法，为了进一步让学生体会这种消元的思想，教科书在本章最后安排了一节“8.4三元一次方程组的解法举例”，介绍如何利用消元的思想解三元一次方程组.本节内容也为今后高中学习二次函数等内容打下基础.本章内容主要是方程组有关概念和解法，重点方程组的解法和列出方程组解决实际问题.本章内容的编写注重从实际问题出发，在分析解决实际问题中的过程中认识方程组的有关概念，学习方程组解法.这种安排可以突出列方程组解决实际问题的这个重点、分散难点，使学生有更多的机会接触列方程组，更好地体会方程组是解决实际问题的有效的数学模型“第9章

不等式与不等式组”本章主要内容包括：不等式的有关概念，不等式的性质，一元一次不等式（组）的相关概念及其解法，利用一元一次不等式（组）分析与解决实际问题.其中，以一元一次不等式（组）为工具分析解决实际问题是全章的重点，同时也是难点.本章首先从一个行程问题出发，通过分析问题中的不等关系列出不等式，由此引出不等式的概念，然后通过讨论满足不等式成立的x的取值，给出不等式的解集以及一元一次不等式的概念；接下去采用与等式的性质相类比的方式讨论了不等式的3条性质，这就为求出一元一次不等式的解集提供了依据；为了更好地体现不等式是解决实际问题的有效工具，教课书安排了一节“实际问题与一元一次不等式”，探讨了商场购物、空气质量、知识竞赛等情景中的一些具有不等关系的问题，利用一元一次不等式解决这些实际问题，这里列出的不等式比以前见过的复杂，有需要去括号的，有需要去分母的等，这样就结合实际问题，在分析解决实际问题的过程中进一步学习一元一次不等式（组）的解法，最后类比一元一次方程的解法，归纳出求一元一次不等式解集的基本过程.这样就将有关一元一次不等式的概念和解法融入到分析解决实际问题的过程中.二元一次不等式组也是采用了这种方式进行编排.本章内容主要是不等式的概念和一元一次不等式的解法，教学重点是不等式（组）的解法和用一元一次不等式解决实际问题.通过本章学习，不仅使学生学会解一元一次不等式（组）的方法，更使学生体会不等式是解决实际问题的有效的数学模型.“第10章

数据的收集、整理与描述”

本章是“统计与概率”领域的第一章，主要学习收集、整理和描述数据的常用方法.全章分为三节.第一节是统计调查，主要介绍收集和整理数据的常用方法.全面调查和抽样调查是统计调查的常用方法.教科书以调查人们对几种电视节目的喜爱情况为背景，设计了三个问题，通过统计调查这三个问题，介绍了全面调查和抽样调查.教材首先设置问题1，要求学生考察全班同学喜爱五种电视节目的情况.解决这个问题需要统计调查，首先是收集数据，由此引出利用调查问卷收集数据的方法；对于收集到的数据需要进行整理才能看出数据分布的规律，这就涉及如何整理数据的问题，教材介绍了利用频数分布表（教材没有给出频数分布的概念）整理数据的方法；为了更直观地看出全班同学喜爱五种电视节目的情况，教材选用了学生在小学已经学过的条形图和扇形图展示了数据的分布规律；最后通过分析统计图表就可以看出全班同学五种电视节目的情况.对于扇形图，学生在小学只能从扇形图中读出信息，不会画出扇形图来描述数据，在本节中，教科书结合问题1介绍了如何画出扇形图，这是本学段的一个教学要求.问题1的统计调查过程实际上让学生经历了一个收集、整理、描述和分析数据得出结论，即数据处理的一般过程.第二节学习利用直方图来描述数据.对于直方图，学生在前两个学段没有接触，这是本学段需要研究的新问题.教科书从学生熟悉的问题情景入手：从63名学生中选出40名参加广播体操比赛.选择参赛队员的一个要求是队员的身高应尽可能整齐.我们可以用不同的方法选出符合这个要求的队员，教科书介绍了利用频数分布确定人选的方法.分析数据的频数分布，首先是将数据分组，根据一组数据的最大值、最小值可以确定这组数据的极差，极差反映了数据的变化范围.参照极差，可以确定组距，进而可以将数据进行分组，利用频数分布表给出了身高数据的分布情况，分析频数分布表可以看出大部分学生的身高分布在哪个范围，由此可以确定参赛选手的身高.对于连续性数据（如身高），分组后可以用频数分布直方图来描述频数分布的情况，教科书介绍了根据频数分布表做出频数分布直方图的方法，以及根据频数分布直方图和频数分布表作出频数分布折线图的方法.这样教科书就结合一个实际问题介绍了如何利用直方图描述数据的方法.本章最后一节安排了一个课题学习.完成这个课题，需要学生综合利用学过的统计知识和方法从事统计活动，经历收集、整理、描述和分析数据的基本过程.教科书选择了一个赋有实际意义和时代气息的问题……水资源问题为主题编写课题学习.这个课题学习由两部分组成，第一部分有三个活动，这三个活动涉及三个不同的方面.第一个活动要求学生阅读背景材料，从中收集数据，通过数据处理回答问题；第二个活动要求学生收集全班同学各个家庭人均月用水量，然后对所得数据进行处理并回答问题；第三个活动是在第一、二个活动的基础上设计的，要求学生讨论合理可行的节水方法.上面的三个活动是本课题学习的第一部分，第二部分是根据第一部分的活动撰写总结报告二、教学目标1.结合具体情境，理解邻补角、对顶角的概念，探索并掌握对顶角相等；理解垂线、垂线段等概念，掌握“过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线”的基本事实，会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线，了解垂线段最短的性质，了解点到直线距离的意义并会度量点到直线的距离.2.理解平行线的概念，了解平行公理及其推论，会用三角尺和直尺过直线外一点画这条直线的平行线之间的距离.3.通过具体实例认识平移，理解对应点连线平行且相等的性质，能按照要求作出简单平面图形平移后的图形，能利用平移进行简单的图案设计.4.了解命题的概念，能初步区分命题的题设和结论；理解本章学过的关于描述图形形状和位置关系的语句，会用这些语句画出图形；能结合一些具体内容进行说理和简单推理，初步养成言之有据的习惯.5．通过实例认识有序数对，感受它在确定点的位置中的作用；6．认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应关系；在给定的直角坐标系中，能根据坐标（坐标为整数）描出点的位置，能由点的位置写出点的坐标（坐标为整数）；7．能在方格纸中建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置，体会平面直角坐标系在解决实际问题中的作用；8．在同一平面直角坐标系中，能用坐标表示平移变换．通过研究平移与坐标的关系，使学生看到平面直角坐标系是数与形之间的桥梁，感受代数问题与几何问题的相互转换；9．结合实例，了解可以用不同的方式确定物体的位置．10、了解与三角形有关的线段（边、高、中线、角平分线），知道三角形两边的和大于第三边，会画出任意三角形的高、中线、角平分线，了解三角形的稳定性．11、了解与三角形有关的角（内角、外角），会用平行线的性质与平角的定义证明三角形内角和等于180°，探索并了解三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．12、了解多边形的有关概念（边、内角、外角、对角线、正多边形），探索并了解多边形的内角和与外角和公式．13、通过探索平面图形的镶嵌，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，并能运用这几种图形进行简单的镶嵌设计．14．以含有多个未知数的实际问题为背景，经历“分析数量关系，设未知数，列方程组，解方程组和检验结果”的过程，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的数学模型.15．了解二元一次方程及其相关概念，能设两个未知数并列方程组表示实际问题中的两种相关的等量关系.16．了解解二元方程组的基本目标：使方程组逐步转化为x=a，的形式，体会“消元”思想，掌握解二元一次方程组的代入法和加减法，能根据二元一次方程组的具体形式选择适当的解法.17．了解三元一次方程组及其解法，进一步体会“消元”的思想，能根据三元一次方程组的具体形式选择适当的解法.18．通过探究实际问题，进一步认识利用二（三）元一次方程组解决问题的基本过程，体会数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力.19．了解一元一次不等式及其相关概念，经历“把实际问题抽象为不等式”的过程，能够“列出不等式或不等式组表示问题中的不等关系”，体会不等式（组）是刻画现实世界中不等关系的一种有效的数学模型．20．通过观察、对比和归纳，探索不等式的性质，能利用它们探究一元一次不等式的解法．21．了解解一元一次不等式的基本目标（使不等式逐步转化为的形式），熟悉解一元一次不等式的一般步骤，掌握一元一次不等式的解法，并能在数轴上表示出解集，体会解法中蕴涵的化归思想．22．了解不等式组及其相关概念，会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集．23．了解通过全面调查和抽样调查收集数据的方法；会设计简单的调查问卷收集数据；能根据问题查找有关资料，获得数据信息.24．通过抽样调查，初步感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想.25．了解频数及频数分布，掌握划记法，会用表格整理数据表示频数分布，体会表格在整理数据中的作用.26．学会用简单频数分布直方图（等距分组）和折线图描述数据的方法，进一步体会统计图表在描述数据中的作用，会根据问题需要选择适当的统计图描述数据.三、具体措施1、认真做好教学六认真工作。把教学六认真做为提高成绩的主要方法，认真研读新课程标准，钻研新教材，根据新课程标准，扩充教材内容，认真上课，批改作业，认真辅导，认真制作测试试卷，也让学生学会认真学习。2、兴趣是最好的老师，爱因斯坦如是说。激发学生的兴趣，给学生介绍数学家，数学史，介绍相应的数学趣题，给出数学课外思考题，激发学生的兴趣。3、引导学生积极参与知识的构建，营造民主、和谐、平等、自主、探究、合作、交流、分享发现快乐的高效的学习课堂，让学生体会学习的快乐，享受学习。引导学生写小论文，写复习提纲，使知识来源于学生的构造。4、引导学生积极归纳解题规律，引导学生一题多解，多解归一，培养学生透过现象看本质，提高学生举一反三的能力，这是提高学生素质的根本途径之一，培养学生的发散思维，让学生处于一种思如泉涌的状态。5、运用新课程标准的理念指导教学，积极更新自己脑海中固有的教育理念，不同的教育理念将带来不同的教育效果。6、培养学生良好的学习习惯，陶行知说：教育就是培养习惯，有助于学生稳步提高学习成绩，发展学生的非智力因素，弥补智力上的不足。7、成立课外兴趣小组，开展丰富多彩的课外活动，开展对奥数题的研究，课外调查，操作实践，带动班级学生学习数学，同时发展这一部分学生的特长。8、开展分层教学，布置作业设置A、B、C三等分层布置，课堂上照顾好好、中、差在三类学生。9、进行个别辅导，优生提升能力，扎实打牢基础知识，对差生，一些关键知识，辅导差生过关，为差生以后的发展铺平道路。10、站在系统的高度，使知识构筑在一个系统，上升到哲学的高度，八方联系，浑然一体，使学生学得轻松，记得牢固。11、开展课题学习，把学生带入研究的学习中，拓展学生的知识面。四、教学进度表周次起讫时间教学内容课时备注12.182.195.1相交线122.202.265.1相交线5.2平行线及其判定3232.273.55.2平行线5.3平行线的性质5.4平移12243.63.12小结单元测验4153.133.19单元测验6.1平面直角坐标系2363.203.266.2坐标方法的简单应用小结3273.274.2小结单元测试7.1与三角形有关的线段13184.34.97.1与三角形有关的线段7.2与三角形有关的角7.3多边形及其内角和121清明节假一天94.104.167.3多边形及其内角和7.4课题学习镶嵌小结113104.174.23期中考试单元测试41114.244.30单元测试8.1二元一次方程组8.2消元——二元一次方程组的解法212125.15.78.2消元——二元一次方程组的解法8.3实际问题与二元一次方程组22“五一”假一天135.85.148.3实际问题与二元一次方程组8.4三元一次方程组解法举例小结113145.155.21单元检测9.1不等式32155.225.289.1不等式9.2实际问题与一元一次不等式23165.296.49.3一元一次不等式组小结23176.56.11单元测试10.1统计调查31端午节假一天186.126.1810.1统计调查10.2直方图10.3课题学习从数据谈节水221196.196.2510.3课题学习从数据谈节水小结单元检测131206.267.2单元检测期末总复习23—3日期末考试，217.37.9散学式7月7日开始放暑假第五章相交线与平行线教学目标：1.结合具体情境，理解邻补角、对顶角的概念，探索并掌握对顶角相等；理解垂线、垂线段等概念，掌握“过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线”的基本事实，会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线，了解垂线段最短的性质，了解点到直线距离的意义并会度量点到直线的距离.2.理解平行线的概念，了解平行公理及其推论，会用三角尺和直尺过直线外一点画这条直线的平行线之间的距离.3.通过具体实例认识平移，理解对应点连线平行且相等的性质，能按照要求作出简单平面图形平移后的图形，能利用平移进行简单的图案设计.4.了解命题的概念，能初步区分命题的题设和结论；理解本章学过的关于描述图形形状和位置关系的语句，会用这些语句画出图形；能结合一些具体内容进行说理和简单推理，初步养成言之有据的习惯.5.能初步应用本章所学的知识解释生活中的现象及解决简单的实际问题,体会研究几何图形的意义;在观察、操作想象、推理、交流的过程中，发展空间观念，初步形成积极参与数学实践活动、与他人合作交流的意识，激发学习图形与几何的兴趣.教学重点：垂线的概念与平行线的判定和性质教学难点：让学生学会如何说理课时安排：内容课时5.1相交线 45.2平行线及其判定35.3平行线的性质 25.4平移2小结 4单元测验35.1.1相交线教学目标1.通过动手观察、操作、推断、交流等数学活动,进一步发展空间观念,培养识图能力、推理能力和有条理表达能力.2.在具体情境中了解邻补角、对顶角,能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题.重点、难点重点:邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用.难点:理解对顶角相等的性质的探索.教学过程教学过程修改与备注一、读一读,看一看教师在轻松欢快的音乐中演示第五章章首图片为主体的课件.学生欣赏图片,阅读其中的文字.师生共同总结:我们生活的世界中,蕴涵着大量的相交线和平行线.本章要研究相交线所成的角和它的特征,相交线的一种特殊形式即垂直,垂线的性质,研究平行线的性质和平行的判定以及图形的平移问题.二、观察剪刀剪布的过程,引入两条相交直线所成的角教师出示一块布片和一把剪刀,表演剪刀剪布过程,提出问题:剪布时,用力握紧把手,引发了什么变化?进而使什么也发生了变化?学生观察、思想、回答,得出:握紧把手时,随着两个把手之间的角逐渐变小,剪刀刃之间的角边相应变小.如果改变用力方向,随着两个把手之间的角逐渐变大,剪刀刃之间的角也相应变大.教师点评:如果把剪刀的构造看作两条相交的直线,以上就关系到两条相交直线所成的角的问题,本节课就是探讨两条相交线所成的角及其特征.三、认识邻补角和对顶角,探索对顶角性质1.学生画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角?各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类?学生思考并在小组内交流,全班交流.当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时,教师引导学生用几何语言准确地表达,如:∠AOC和∠BOC有一条公共边OC,它们的另一边互为反向延长线.∠AOC和∠BOD有公共的顶点O,而是∠AOC的两边分别是∠BOD两边的反向延长线.2.学生用量角器分别量一量各个角的度数,以发现各类角的度数有什么关系,学生得出有“相邻”关系的两角互补，“对顶”关系的两角相等.3.学生根据观察和度量完成下表:两直线相交所形成的角分类位置关系数量关系教师再提问:如果改变∠AOC的大小,会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗?4.概括形成邻补角、对顶角概念.(1)师生共同定义邻补角、对顶角.有一条公共边,而且另一边互为反向延长线的两个角叫做邻补角.如果两个角有一个公共顶点,而且一个角的两边分别是另一角两边的反向延长线,那么这两个角叫对顶角.(2)初步应用.练习1:下列说法,你同意吗?如果错误,如何订正.①邻补角的“邻”就是“相邻”，就是它们有一条“公共边”，“补”就是“互补”，就是这两角的另一条边共同一条直线上.②邻补角可看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角.③邻补角是互补的两个角,互补的两个角也是邻补角?5.对顶角性质.(1)教师让学生说一说在学习对顶角概念后,结果实际操作获得直观体验发现了什么?并说明理由.(2)教师把说理过程,规范地板书:在图1中,∠AOC的邻补角是∠BOC和∠AOD,所以∠AOC与∠BOC互补,∠AOC与∠AOD互补,根据“同角的补角相等”,可以得出∠AOD=∠BOC,类似地有∠AOC=∠BOD.教师板书对顶角性质:对顶角相等.强调对顶角概念与对顶角性质不能混淆:对顶角的概念是确定二角的位置关系,对顶角性质是确定为对顶角的两角的数量关系.(3)学生利用对顶角相等这条性质解释剪刀剪布过程中所看到的现象.四、作业1.课本P9.1,2,P10.7,8.教学反思：5.1.2垂线(第一课时)教学目标1.经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动,进一步发展空间观念,用几何语言准确表达能力.2.了解垂直概念,能说出垂线的性质“经过一点,能画出已知直线的一条垂线,并且只能画出一条垂线”,会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线.教学重点两条直线互相垂直的概念、性质和画法.教学过程修改与备注一、创设问题情境,研究垂直等有关概念1.学生观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边,方格纸的横线和竖线……,思考这些给大家什么印象?在学生回答之后,教师指出:“垂直”两个字对大家并不陌生,但是垂直的意义,垂线有什么性质,我们不一定都了解,这可是我们要学习的内容.2.教师出示相交线的模型,演示模型,学生观察思考:固定木条a,转动木条,当b的位置变化时,a、b所成的角a是如何变化的?其中会有特殊情况出现吗?当这种情况出现时,a、b所成的四个角有什么特殊关系?教师在组织学生交流中,应学生明白:当b的位置变化时,角a从锐角变为钝角,其中∠a是直角是特殊情况.其特殊之处还在于:当∠a是直角时,它的邻补角,对顶角都是直角,即a、b所成的四个角都是直角,都相等.3.师生共同给出垂直定义.师生分清“互相垂直”与“垂线”的区别与联系：“互相垂直”指两条直线的位置关系；“垂线”是指其中一条直线对另一条直线的命名。如果说两条直线“互相垂直”时，其中一条必定是另一条的“垂线”，如果一条直线是另一条直线的“垂线”，则它们必定“互相垂直”。4.垂直的表示法.垂直用符号“⊥”来表示，结合课本图5.1－5说明“直线AB垂直于直线CD，垂足为O”，则记为AB⊥CD,垂足为O，并在图中任意一个角处作上直角记号,如图.5.简单应用(1)学生观察课本P6图5.1-6中的一些互相垂直的线条,并再举出生活中其他实例.(2)判断以下两条直线是否垂直:①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角;②两条直线相交所成的四个角相等;③两条直线相交,有一组邻补角相等;④两条直线相交,对顶角互补.二、画图实践,探究垂线的性质1.学生用三角尺或量角器画已知直线L的垂线.(1)已知直线L(教师在黑板上画一条直线L),画出直线L的垂线.待学生上黑板画出L的垂线后,教师追问学生:还能画出L的垂线吗?能画几条?通过师生交流,使学生明确直线L的垂线有无数多条,即存在,但有不确定性.教师再问:怎样才能确定直线L的垂线位置?在学生道出:在直线L上取一点A,过点A画L的垂线,并且动手画出图形.教师板书学生的结论:经过直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直.(2)经过直线L外一点B画直线L的垂线,这样的垂线能画出几条?从中你又得出什么结论?教师板书学生的结论:经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直.教师让学生通过画图操作所得两条结论合并成一条,并板书:垂线性质1:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.2.变式训练,巩固垂线的概念和画法,如图根据下列语句画图:(1)过点P画射线MN的垂线,Q为垂足;(2)过点P画射线BN的垂线,交射线BN反向延长线于Q点;(3)过点P画线段AB的垂线,交线AB延长线于Q点.学生画完图后,教师归结:画一条射线或线段的垂线,就是画它们所在直线的垂线.三、小结本节学习了互相垂直、垂线等概念,还学习了过一点画已知直线的垂线的画法,并得出垂线一条性质,你能说出相关的内容吗?四、作业1.课本P7练习,P9.3,4,5,9.2.选用课时作业设计.教学反思：5.1.2垂线(第2课时)教学目标1.经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动，进一步发展空间观念，用几何语言准确表达能力。2.了解垂线段的概念,了解垂线段最短的性质,体会点到直线的距离的意义,并会度量点到直线的距离.重点、难点重点:“垂线段最短”的性质,点到直线的距离的概念及其简单应用.难点:对点到直线的距离的概念的理解.教学过程教学过程修改与备注一、创设问题情境,探究垂线段最短的垂线性质1.教师展示课本图5.1-8,提出问题:要把河中的水引到农田P处,如何挖渠能使渠道最短?学生看图、思考.2.教师以问题串形式,启发学生思考.(1)问题1,上学期我们曾经学过什么最短的知识,还记得吗?学生说出:两点间线段最短.(2)问题2,如果把渠道看成是线段,它的一个端点自然是P,那么另一个端点的位置呢?把江河看成直线L,那么原问题就是怎么的数学问题.问题2使学生能用数学眼光思考:在连接直线L外一点P与直线L上各点的线段中,哪一条最短?3.教师演示教具,给学生直观的感受.教具如图:在硬纸板上固定木条L,L外一点P,转动的木条a一端固定在点P.使木条L与a相交,左右摆动木条a,L与a的交点A随之变化,线段PA长度也随之变化.PA最短时,a与L的位置关系如何?用三角尺检验.4.学生画图操作,得出结论.(1)画出直线L,L外一点P;(2)过P点出PO⊥L,垂足为O;(3)点A1,A2,A3……在L上,连接PA、PA2、PA3……;(4)用叠合法或度量法比较PO、PA1、PA2、PA3……长短.5.师生交流,得出垂线的另一条性质.教师板书:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短.简单说成:垂线段最短.关于垂线段教师可让学生思考:(1)垂线段与垂线的区别联系.(2)垂线段与线段的区别与联系.二、点到直线的距离1.师生根据两点间的距离的意义给出点到直线的距离命名.结合课本图形(图5.1-9),深入认识垂线段PO:PO⊥L,∠POA=90°,O为垂足,垂线段PO的长度比其他线段PA1、PA2……中是最短的.按照两点间的距离给点到直线的距离命名,教师板书:直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离.在图5.1-9中,PO的长度是点P到直线L的距离,其余结论PA、PA2……长度都不是点P到L的距离.2.初步应用.练习1:已知直线a、b,过点a上一点A作AB⊥a,交b于点B,过B作BC⊥b交a上于点C.请说出哪一条线段的长是哪一点到哪一条直线的距离?并且用刻度尺测量这个距离.练习2:课本中水渠该怎么挖?在图上画出来.如果图中比例尺为1:100000,水渠大约要挖多长?练习3:判断正确与错误,如果正确,请说明理由,若错误,请订正.(1)直线外一点与直线上的一点间的线段的长度是这一点到这条直线的距离.(2)如图,线段AE是点A到直线BC的距离.(3)如图,线段CD的长是点C到直线AB的距离.学生独立完成,教师组织学生交流、评价.三、作业.课本P9.6,P10.10,11,12,P11观察与猜想.教学反思：5.1.3同位角、内错角、同旁内角教学目标：1、理解同位角、内错角、同旁内角的概念；2、会识别同位角、内错角、同旁内角.重点：同位角、内错角、同旁内角的概念与识别；难点：识别同位角、内错角、同旁内角。教学过程教学过程修改与备注一、导入新课前面我们研究了一条直线与另一条直线相交的情形，接下来，我们进一步研究一条直线分别与两条直线相交的情形。二、同位角、内错角、同旁内角如图，直线a、b与直线c相交，或者说，两条直线a、b被第三条直线c所截，得到八个角。我们来研究那些没有公共顶点的两个角的关系。55687∠1与∠2、∠4与∠8、∠5与∠6、∠3与∠7有什么位置关系？在截线的同旁，被截直线的同方向（同上或同下）.具有这种位置关系的两个角叫做同位角。同位角形如字母“F”。∠3与∠2、∠4与∠6的位置有什么共同的特点？在截线的两旁，被截直线之间。具有这种位置关系的两个角叫做内错角.内错角形如字母“Z”。∠3与∠6、∠4与∠2的位置有什么共同的特点？在截线的同旁，被截直线之间。具有这种位置关系的两个角叫做同旁内角.同旁内角形如字母“U”。思考：这三类角有什么相同的地方？（1）都不相邻即不存在共公顶点；（2）有一边在同一条直线（截线）上。三、例题例如图，直线DE，BC被直线AB所截，（1）∠1与∠2、∠1与∠3、∠1与∠4各是什么角？为什么？（2）如果∠1=∠4，那么∠1与∠2相等吗？∠1与∠3互补吗？为什么？331BD4ACE2解：（1）∠1与∠2是内错角，因为∠1与∠2在直线DE，BC之间，在截线AB的两旁；∠1与∠3是同旁内角，因为∠1与∠3在直线DE，BC之间，在截线AB的同旁；∠1与∠4是同位角，因为∠1与∠4在直线DE，BC的同方向，在截线AB的同方向。（2）如果∠1=∠4，又因为∠2=∠4，所以∠1=∠2；因为∠3+∠4=1800，又∠1=∠4，所以∠1+∠3=1800，即∠1与∠3互补。四、课堂小结：通过这节课，我们主要学习了什么呢？五、布置作业:课本P7练习1、2题教学反思：5.2.1平行线教学目标1.经历观察教具模式的演示和通过画图等操作,交流归纳与活动,进一步发展空间观念.2.了解平行线的概念、平面内两条直线的相交和平行的两种位置关系,知道平行公理以及平行公理的推论.3.会用符号语方表示平行公理推论,会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.重点:探索和掌握平行公理及其推论.难点:对平行线本质属性的理解,用几何语言描述图形的性质.教学过程教学过程修改与备注一、创设问题情境1.复习提问:两条直线相交有几个交点?相交的两条直线有什么特殊的位置关系?学生回答后,教师把教具中木条b与c重合在一起,转动木条a确认学生的回答.教师接着问:在平面内,两条直线除了相交外,还有别的位置关系吗?2.教师演示教具.顺时针转动木条b两圈,让学生思考:把a、b想像成两端可以无限延伸的两条直线,顺时针转动b时,直线b与直线a的交点位置将发生什么变化?在这个过程中,有没有直线b与c木相交的位置?3.教师组织学生交流并形成共识..3转动b时,直线b与c的交点从在直线a上A点向左边距离A点很远的点逐步接近A点,并垂合于A点,然后交点变为在A点的右边,逐步远离A点.继续转动下去,b与a的交点就会从A点的左边又转动A点的左边……可以想象一定存在一个直线b的位置,它与直线a左右两旁都没有交点.二、平行线定义表示法1.结合演示的结论,师生用数学语言描述平行定义:同一平面内,存在一条直线a与直线b不相交的位置,这时直线a与b互相平行.换言之,同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线.直线a与b是平行线,记作“∥”,这里“∥”是平行符号.教师应强调平行线定义的本质属性,第一是同一平面内两条直线,第二是设有交点的两条直线.2.同一平面内,两条直线的位置关系教师引导学生从同一平面内,两条直线的交点情况去确定两条直线的位置关系.在同一平面内,两条直线只有两种位置关系:相交或平行,两者必居其一.即两条直线不相交就是平行,或者不平行就是相交.三、画图、观察、归纳概括平行公理及平行公理推论1.在转动教具木条b的过程中,有几个位置能使b与a平行?本问题是学生直觉直线b绕直线a外一点B转动时,有并且只有一个位置使a与b平行.2.用直线和三角尺画平行线.已知:直线a,点B,点C.(1)过点B画直线a的平行线,能画几条?(2)过点C画直线a的平行线,它与过点B的平行线平行吗?3.通过观察画图、归纳平行公理及推论.(1)由学生对照垂线的第一性质说出画图所得的结论.(2)在学生充分交流后,教师板书.平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.(3)比较平行公理和垂线的第一条性质.共同点:都是“有且只有一条直线”,这表明与已知直线平行或垂直的直线存在并且是唯一的.不同点:平行公理中所过的“一点”要在已知直线外,两垂线性质中对“一点”没有限制,可在直线上,也可在直线外.4.归纳平行公理推论.(1)学生直观判定过B点、C点的a的平行线b、c是互相平行.(2)从直线b、c产生的过程说明直线b∥直线c.(3)学生用三角尺与直尺用平推方验证b∥c.(4)师生用数学语言表达这个结论,教师板书.结果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行.结合图形,教师引导学生用符号语言表达平行公理推论:如果b∥a,c∥a,那么b∥c.(5)简单应用.练习:如果多于两条直线,比如三条直线a、b、c与直线L都平行,那么这三条直线互相平行吗?请说明理由.本练习是让学生在反复运用平行公理推论中掌握平行公理推论以及说理规范.四、作业：课本P19.7,P20.11.教学反思:5.2.2平行线的判定（一）教学目标：经历探索两直线平行条件的过程，理解两直线平行的条件.重点：探索两直线平行的条件难点：理解“同位角相等,两条直线平行”教学过程修改与备注一、情景导入.装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？要解决这个问题，就要弄清楚平行的判定。二、直线平行的条件以前我们学过用直尺和三角尺画平行线，如图（课本P13图5.2-5）在三角板移动的过程中，什么没有变？三角板经过点P的边与靠在直尺上的边所成的角没有变。简化图5.2-5，得图3.图3∠1与∠2是三角板经过点P的边与靠在直尺上的边所成的角移动前后的位置，显然∠1与∠2是同位角并且它们相等，由此我们可以知道什么？两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.简单地说:同位角相等,两条直线平行.符号语言：∵∠1=∠2∴AB∥CD.如图（课本P145.2-7），你能说出木工用图中这种叫做角尺的工具画平行线的道理吗？用角尺画平行线，实际上是画出了两个直角，根据“同位角相等,两条直线平行.”，可知这样画出的就是平行线。如图，（1）如果∠2=∠3，能得出a∥b吗？（2）如果∠2＋∠4＝1800，能得出a∥b吗？3232bac41（1）∵∠2=∠3（已知）∠3=∠1（对顶角相等）∴∠1=∠2(等量代换)∴a∥b（同位角相等,两条直线平行）你能用文字语言概括上面的结论吗？两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.简单地说：内错角相等,两直线平行.符号语言：∵∠2=∠3∴a∥b.（2）∵∠4+∠2=180°,∠4+∠1=180°（已知）∴∠2=∠1（同角的补角相等）∴a∥b.（同位角相等,两条直线平行）你能用文字语言概括上面的结论吗？两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么两条直线平行.简单地说：同旁内角互补,两直线平行.符号语言：∵∠4+∠2=180°∴a∥b.四、课堂练习1、课本P15练习1，补充（3）由∠A+∠ABC＝1800可以判断哪两条直线平行？依据是什么？2、课本P162题。五、课堂小结：怎样判断两条直线平行？六、布置作业：：P161、2题；P174、5、6。教学反思：5.2.2平行线的判定（二）教学目标1、掌握直线平行的条件，并能解决一些简单的问题；2、初步了解推理论证的方法，会正确的书写简单的推理过程。重点：直线平行的条件及运用难点：会正确的书写简单的推理过程是教学过程教学过程修改与备注一、复习导入我们学习过哪些判断两直线平行的方法？（1）平行线的定义：在同一平面内不相交的两条直线平行。（2）平行公理的推论：如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线也互相平行。（3）两直线平行的条件：两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.二、例题例在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线平行吗?为什么?解：这两条直线平行。∵b⊥ac⊥a（已知）∴∠1=∠2=90°（垂直的定义）∴b∥c（同位角相等，两直线平行）你还能用其它方法说明b∥c吗？方法一：如图（1），利用“内错角相等,两直线平行”说明；方法二：如图（2），利用“同旁内角相等,两直线平行”说明.（1）（2）注意：本例也是一个有用的结论。例2如图，点B在DC上，BE平分∠ABD,∠DBE=∠A,则BE∥AC,请说明理由。AABCDE分析：由BE平分∠ABD我们可以知道什么？联系∠DBE=∠A，我们又可以知道什么？由此能得出BE∥AC吗？为什么？解：∵BE平分∠ABD∴∠ABE=∠DBE（角平分线的定义）又∠DBE=∠A∴∠ABE=∠A（等量代换）∴BE∥AC(内错角相等，两直线平行)注意：用符号语言书写证明过程时，要步步有据。四、课堂练习1、如图，∠1=∠2=55°，试说明直线AB，CD平行？．3A3ABCDEF211题 2题2、如图所示,已知直线a,b,c,d,e,且∠1=∠2,∠3+∠4=180°,则a与c平行吗?为什么?五、布置作业：：课本P17第7题，P18第12题（提示：画图说明）。教学反思5.3.1平行线的性质教学目标：1.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力。2.经历探索直线平行的性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算.重点:探索并掌握平行线的性质,能用平行线性质进行简单的推理和计算.难点:能区分平行线的性质和判定,平行线的性质与判定的混合应用.教学过程教学过程修改与备注一、引导学生逆向思维现在同学们已经掌握了利用同位角相等,或者内错角相等,或者同旁内角互补,判定两条直线平行的三种方法.在这一节课里:大家把思维的指向反过来:如果两条直线平行,那么同位角、内错角、同旁内角的数量关系又该如何表达?二、实践探究1.学生画图活动:用直尺和三角尺画出两条平行线a∥b,再画一条截线c与直线a、b相交,标出所形成的八个角(如课本P21图5.3-1).2.学生测量这些角的度数,把结果填入表内.角∠1∠2∠3∠4∠5∠6∠7∠8度数3.学生根据测量所得数据作出猜想.（1）图中哪些角是同位角?它们具有怎样的数量关系?（2）图中哪些角是内错角?它们具有怎样的数量关系?（3）图中哪些角是同旁内角?它们具有怎样的数量关系?4.学生验证猜测.学生活动:再任意画一条截线d,同样度量并计算各个角的度数,你的猜想还成立吗?5.师生归纳平行线的性质,教师板书.平行线具有性质:性质1:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等,简称为两直线平行,同位角相等.性质2:两条平行线被第三条直线所截,内错角相等,简称为两直线平行,内错相等.性质3:两条直线按被第三条线所截,同旁内角互补,简称为两直线平行,同旁内角互补.教师让学生结合右图,用符号语言表达平行线的这三条性质,教师同时板书平行线的性质和平行线的判定.平行线的性质平行线的判定因为a∥b,因为∠1=∠2,所以∠1=∠2所以a∥b.因为a∥b,因为∠2=∠3,所以∠2=∠3,所以a∥b.因为a∥b,因为∠2+∠4=180°,所以∠2+∠4=180°,所以a∥b.6.教师引导学生理清平行线的性质与平行线判定的区别.学生交流后,师生归纳:两者的条件和结论正好相反:由角的数量关系(指同位角相等,内错角相等,同旁内角互补),得出两条直线平行的论述是平行线的判定,这里角的关系是条件,两直线平行是结论.由已知的两条直线平行得出角的数量关系(指同位角相等,内错角相等,同旁内角互补)的论述是平行线的性质,这里两直线平行是条件,角的关系是结论.7.进一步研究平行线三条性质之间的关系.教师:大家能根据性质1,推出性质2成立的道理吗?结合上图,教师启发分析:考察性质1、性质2的结论发生了什么变化?学生回答∠1换成∠3,教师再问∠1与∠3有什么关系?并完成说理过程,教师纠正学生错误,规范地给出说理过程.因为a∥b,所以∠1=∠2(两直线平行,同位角相等);又∠3=∠1(对顶角相等),所以∠2=∠3.教师说明:这是有两步的说理,第一步推理根据平行线性质1,第二步推理的条件不仅有∠1=∠2,还有∠3=∠1.∠2=∠3是根据等式性质.根据等式性质得到的结论可以不写理由.学生仿照以下说理,说出如何根据性质1得到性质3的道理.8.平行线性质应用.讲解课本P23例题三、巩固练习：课本练习(P22).四、作业：课本P25.1,2,3,4,6.教学反思：5.3.2命题、定理教学目的：1、知识与技能：了解命题的概念，并能区分命题的题设和结论.2、经历判断命题真假的过程，对命题的真假有一个初步的了解.3、初步培养学生不同几何语言相互转化的能力.重点：命题的概念和区分命题的题设与结论.难点：区分命题的题设和结论.教学过程教学过程修改与备注一、创设情境复习导入教师出示下列问题：1.平行线的判定方法有哪些?2.平行线的性质有哪些.学生能积极的思考教师所出示的各个问题复习巩固有关的知识点为本节课的学习打下良好的基础.(注意:平行线的判定方法三种,另外还有平行公理的推论)二、尝试活动探索新知教师给出下列语句,①如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行;②等式两边都加同一个数,结果仍是等式;③对顶角相等;④如果两条直线不平行,那么同位角不相等.学生学生能由教师的引导分析每个语句的特点.思考：你能说一说这4个语句有什么共同点吗？并能耐总结出这些语句都是对某一件事情作出“是”或“不是”的判断.初步感受到有些数学语言是对某件事作出判断的.教师给出命题的定义.判断一件事情的语句,叫做命题.(3)命题的组成.①命题由题设和结论两部分组成.题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项.②命题的形成，可以写成“如果……，那么……”的形式。真命题与假命题：教师出示问题：如果两个角相等，那么它们是对顶角.如果a＞b.b＞c那么a=b如果两个角互补，那么它们是邻补角.三、尝试反馈理解新知明确命题有正确与错误之分：命题的正确性是我们经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理，作为真命题，定理也可以作为继续推理的依据.1.“等式两边乘同一个数，结果仍是等式”是命题吗？它们题设和结论分别是什么？2.命题“两条平行线被第三第直线所截，内错角相等”是正确的？命题“如果两个角互补，那么它们是邻补角”是正确吗？再举出一些命题的例子，判断它们是否正确.四、总结拓展：教师引导学生完成本节课的小结，强调重要的知识点.五、布置作业：习题5.3第11题.教学反思：5.4平移教学目标1.经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象，归纳等过程，经历探索图形平移性质的过程以及与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念，增强审美意识。毛2.通过实例认识平移,理解平移的含义,理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等的性质.重点、难点重点:探索并理解平移的性质.难点:对平移的认识和性质的探索.教学过程修改与备注一、引入新课1.教师打开幻灯机,投放课本图5.4-1的图案.2.学生观察这些图案、思考并回答问题.(1)它们有什么共同的特点?(2)能否根据其中的一部分绘制出整个图案?3.师生交流.(1)这引进美丽的图案是由若干个相同的图案组合而成的,图5.4-1上一排左边的图案(不考虑颜色)都有“基本图形”;中间一个正方形,上、下有正立与倒立的正三角形,如图(1);上排中间的图案(不考虑颜色)都有“基本图形”:正十二边形,四周对称着4个等边三角形,如图(2);上排右边的图案(不考虑颜色)都有“基本图形”;正六边形,内接六角星,如图(3);下排的左图中的“基本图形”是鸽子与橄榄枝;下排右图中的“基本图形”是上、下一对面朝右与面朝左的人头像组成的图案.(1)(2)(3)(2)根据上述的特点,这五幅美丽的图案可以根据上述的分析的“基本图形”按照一定的要求绘制出整个图案。教师将12张事先准备好的图(1)的图片(涂好颜色、并有序重叠在一起);然后从上而下抽取一张图片陆续移动,最终形成如图5.4-1上排左图图案,教师的操作演示,让学生再次体会到许多美丽的图案是由若干个相同图案合而成,同时教师的操作使学生感受到图形的平移,初步认识了图形的平移.二、进一步认识平移,探究枰移的基本性质1.学生描图操作.(1)提出问题:如何在一张半透明的纸上,画出一排形状大小如课本图5.4-2的雪人?(2)描图前教师说明:为了保证“按同一方向陆续移动”半透明纸,大家应该在雪人帽顶的上方约1厘米处画一条与书右边缘垂直的直线,半透明纸也应画一条直线,画图中要始终保持两条直线重合.(3)学生描图,描出三个雪人图.2.观察、思考.(1)学生在自己所画出的相邻两个雪人中,找出三组对应点:鼻尖A与A′,帽顶B与B′,纽扣C与C′,连接这些对应点.(2)观察这些线段,它们的位置关系如何?数量关系呢?学生用平推三角尺方法验证三条线段是否平行,用刻度尺度量三条线段是否相等.教师在黑板上板书学生的发现:AA′∥BB′∥CC′,且AA′=BB′=CC′(2)学生再作出连接一些其他对应点的线段,验证前面发现是否正确?3.师生归纳(1)描图起什么作用?描出的图形与原来图形的形状、大小完全相同,在半透明纸上描出的所有图形形状、大小完全相同.(2)在书上和半透明纸画直线而且要求描图时,两条直线要垂合.这样做法起什么作用.保证在半透明纸上所画的图形沿直线所规定的方向移动.(3)就半透明纸所画的图形归纳,教师板书:①把一个图形整体沿某一方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同.②新图形中的每一个点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这两个点是对称点,连接各组对应点的线段平行且相等.4.给出平移的定义.定义:一个图形沿着某个方向移动一定的距离,图形的这种移动,叫做平移变换,简称平移.教师以课本图5.4-1上排左图为例解说:把“基本图形”说成“橄榄形”。第一排左边的“橄榄形”沿着水平方向向左平移一个正方形边长的距离得第二个“橄榄形”，平移二个正方形边长的距离得第三个“橄榄形”……要想平移得第二批的“橄榄形”，平移的方向不再是水平方向，每一次平移时，方向在变化、平移的距离也在变化。关于平移的方向,可结论课本图5.4-5说明图形平移方向,不一定是水平的.教师引导学生举出生活一引进利用平移的例子,如人在电梯上两个不同时刻之间的位置关系,坐登山缆车人在吊箱里两个不同时刻的位置关系都是平移;黑板报中花边设计利用了平移,奥运会五环旗图案五环之间通过平移得到……5.例题讲解.例:如图(4)-1,平移三角形ABC,使点A移动到点A′.画出平移后的三角形A′B′C′.教师:“点A移到点A′”这句话告诉我们图形平移的方向是A到A′的方向，平移的距离为线段AA′的长，根据这两个要素就可以确定点B、C的对应点B′、C′，从而画出△A′B′C′.(4)-1(4)-2解:如图(4)-2,连接AA′,分别过B、C作AA′的平行线L、L′,在L上截取BB′=AA′,在L′上截取CC′=AA′,连接A′C′,A′B′,B′C′.则△A′B′C′为所求画的三角形.三、巩固练习如图,通过平移,你能用它组成什么图案?试一试,把你的图案与同学们交流一下.四、作业1.课本第30页1,3,4,5教学反思平移(二)教学目标1.经历对优美图形进行观察,分析、欣赏、制作等过程，进一步发展空间观念、增强审美意识。毛2.认识和欣赏平移在现实生活中的应用，能运用平移进行一定的图案设计。重点、难点重点:观察，分析图形的结构与形成过程，经历制作过程认识平移在图案设计中的应用。难点:通过平移，远离模仿进行有创意的图案设计。课前准备学生备好剪刀、纸、色笔、胶水、等。教学过程修改与备注一、复习引入右图是两个正三角形拼成的,试分析△ABC经过怎样的变化得到△DCE?点A、B、C的