数模与模数转换课件

第八章数/模与模/数转换学习目标了解数/模、模/数转换的基本原理了解常见的数/模、模/数转换方案1第八章数/模与模/数转换学习目标1第八章数/模与模/数转换8.1数/模转换8.1.1数模转换的基本原理8.1.2几种典型的数模转换方案8.1.3数/模转换器的主要性能指标8.2模/数转换8.2.1模/数转换的基本原理8.2.2几种典型的模/数转换方案8.2.3模/数转换器的主要性能指标2第八章数/模与模/数转换8.1数/模转换28.1数/模转换数/模转换（DigitaltoAnalogConvert）--D/A模/数转换（AnalogtoDigitalConvert）--A/DA/D、D/A它们是模拟系统与数字系统之间的接口器件，是数模混合器件。

A/D转换器，是将输入的模拟信息转换为二进制数码的编码器；

D/A转换器，则是由二进制数码转换为模拟信息的译码器。38.1数/模转换数/模转换（DigitaltoAna8.1.1数模转换的基本原理D/A转换器将数字电路中的数字量转换为模拟量，实现对生产过程等对象的计算机控制。D/A转换器的种类很多，按照转换速度、方式分类:可分为：直接转换或间接转换；

并行转换或串行转换；

数字/电压转换和数字/轴角转换等。D/A转换器实质上是一种解码器。它同时输入了数字量D和模拟参考量－基准电压VREF，输出是模拟量VA。输入/输出间的关系可表示为VA

=

DVREF

48.1.1数模转换的基本原理D/A转换器将数字电路中的数这里，D是小于1的二进制数，可表示为

其中，n为数字量的位数，ai为第i位代码，它为1或为0。D/A转换器的输出为

由上式可见，D/A转换器输出电压VA等于各数据位所对应分量的模拟电压之和。各种转换器就是根据这一基本原理设计的。5这里，D是小于1的二进制数，可表示为58.1.2几种典型的数模转换方案D/A转换器一般由基准电源、电阻解码网络、运算放大器和缓冲寄存器等部件构成。权电阻解码网络D/A转换器原理图如图8-1所示，是最简单的一种转换器，它由权电阻解码网络和运算放大器组成。权电阻解码网络是实现D/A转换的关键部件。解码网络的每一位由一个权电阻和一个双向模拟开关组成，图中每个开关的左方标出该位的权，如、、…。开关右方标出该位的权电阻阻值，如R、R、…。每位的阻值和该位的权值是一一对应的，是按二进制规律排列的，称为权电阻。权电阻的排列顺序和权值的排列顺序相反。随着权值按二进制规律递减，权电阻值按二进制规律递增，以保证流经各位权电阻的电流符合二进制规律。68.1.2几种典型的数模转换方案D/A转换器一般由基准电

图8-1权电阻解码网络D/A转换器电路原理图开关由该位的二进制码控制，代码ai为1时，开关Si上合，相应的权电阻接基准电压VREF；代码ai为0时，开关Si下合，相应的权电阻接地。

7图8-1权电阻解码网络D/A运算放大器和电阻解码网络组成比例求和放大电路。因运放同相端接地，所以求和点∑电位也为地电位，称为虚地点。当某一位（如第K位）的输入代码为l，相应开关Sk合向VREF时，通过该位权电阻Rk流向求和点的电流为，当某位代码为0时，相应开关合向地，没有电流通过相应权电阻流向求和点。推广到一般情况，如以ai代表第i位代码，

它可为1或为0，则I1i可表示为权电阻网络流向

求和点的电流I1为各位所对应的分电流之和，即：流过反馈电阻RF的电流为：。因I3≈0，8运算放大器和电阻解码网络组成比例求和放大电路。因运放同相端接从I1式可知，流入求和点的电流是由代码为1的那些位提供的。从Vo式可见，转换器的输出电压Vo正比于数字量D，负号表示输出电压的极性与基准电压VR的极性相反，RF为反馈电阻，调整它可以改变输出电压的范围。2．T型电阻解码网络D/A转换器有权电阻和权电流两种类型的T型电阻解码网络D/A转换器，图8-2为权电流型D/A转换器的电路原理图。从图中可见，网络只有R和2R两种电阻，不管从那个开关向运放输入端看去，输入电阻都是R（两个2R电阻并联）。因为运算放大器求和点虚地，无论输入代码ai为0、或为1，电阻网络中各支路的电流是不变的。但是电流向下每经过一个节点就进行一次对等分流，因此网络实际上是一个按二进制递减规律分流的分流器。VREF供出的总电流为：9从I1式可知，流入求和点的电流是由代码为1的那些位提供的。经2R电阻流向开关的各分电流为：10经2R电阻流向开关的各分电流为：10电流是流向求和点还是流向地，是由数字量各位的代码ai是1还是0决定。因此，流向求和点的电流I1由下式确定：因，所以结果和权电阻解码网络D/A转换器一样。在权电阻解码网络中，各位电阻阻值是按二进制规律递变的，最高位和最低位阻值相差很大。例如，12位D/A时，相差近=2048倍，很难保证精度，尤其是在集成D/A转换器中特别突出，所以在集成D/A转换器中普遍采用T型电阻解码网络。11电流是流向求和点还是流向地，是由数字量各位的代结果和权电阻解3.开关树型D/A转换器开关树型D/A转换器是一种能确保单调特性的D/A转换器，它由分压器、树状排列的模拟开关和运放组成，如图8-3所示（为了简化，图中以3位D/A转换器为例）。分压器由2n个（n为数字量位数）相同阻值的电阻串联构成，把基准电压等分为2n份。模拟开关共有n级，形成树状，n级分别由数字量的各位控制。数字量某位代码ai为1时，相应级的开关均上合；为0时，均下合。这样n级开关结合起来就把与数字量相应的电压引向输出端。在图8-3中，如输入数字为101时，则S1上合，S2下合S3上合，从而把引向开关树输出端。然后开关树再接运算放大器，运放接成电压跟随器形式，这样既能保持树状开关输出电压的大小和极性，又可减小负载对转换特性的影响。123.开关树型D/A转换器12图8-33位开关树型D/A转换器电路原理图4.双极型D/A转换器二进制双极性信号有如表8-1所示的4种表示法。在D/A转换中，常用的是偏移二进制码和补码，下面介绍这两种D/A转换。13图8-3十进制数N符号和数值符号数值偏移二进制符号数值补码符号数值反码符号数值3210−1−2−31111010110000101001111111001100011010001011010001000111110101011010001000110101100表8-1 二进制双极性信号表示法14十进制数符号和数值偏移二进制补码反码31111（1）偏移二进制码D/A转换从表8-1可见，偏移二进制码是把单极性二进制码的最高位作为符号位，其余位作为数值位，这就相当于把坐标轴往上平移了半个满量程值。因此，不论是单极性的权电阻网络D/A转换器，还是T型电阻网络D/A转换器，只要在求和点上加入一个能抵消半个满量程电流的偏移电流，就可以用于偏移二进制的双极性转换。图8-4（a）所示为由单极性T型电阻网络D/A转换器改成的用偏移二进制码表示的双极性D/A转换器。这里，所加偏移电路的电源电压与网络的基准电压数值相等、极性相反，偏移电阻RB等于符号位电阻R1，以保证当偏移二进制数字信号符号位为1，而各数值位均为0时，输出模拟电压为0。15（1）偏移二进制码D/A转换15图8-4双极性D/A转换器电路原理图16图8-4双极性D/A转换器电路原理图16（2）补码D/A转换从表8-1可见，用补码表示双极性信号，和用偏移二进制码表示双极性信号，唯一的区别只是符号位相反。因此，用于补码的D/A转换器，和用于偏移二进制码的D/A转换器，区别也只是符号位模拟开关输出端接法相反（即原接虚地端接地，原接地端接虚地）。用补码表示的双极性如图8-4（b）所示。也可经反向器把补码的符号位信号反向后，用偏移二进制码D/A转换器实现补码D/A转换。为了保证转换精度，偏移电路电源电压和网络基准电压二者的绝对值必须相等，RB必须精确地等于R1。由于加入了偏移量，输出模拟电压的数值比单极性时降低了一半。如要加大输出模拟电压，则需相应地加大反馈电阻RF。17（2）补码D/A转换178.1.3数/模转换器的主要性能指标评价一个D/A转换器的性能可从以下方面入手：1．分辨率分辨率表明DAC对模拟值的分辨能力，它是最低有效位（LSB）所对应的模拟值，确定了能由D/A转换器产生的最小模拟量的变化。分辨率通常用二进制数的位数表示，如分辨率为8位的D/A转换器能给出满量程电压的（1/256）的分辨能力。2．精度D/A转换器的精度表明D/A转换的精确程度。它可分为绝对精度和相对精度。（1）绝对精度D/A转换器的绝对精度（绝对误差）指的是在数字输入端加有给定的代码时，在输出端实际测得的模拟输出值（电压或电流）与应有的理想输出值之差。它是由D/A转换器的增益误差、零点误差、线性误差和噪声等综合引起的。因此，在D/A转换器的数据图表上，往往是以单独给出各种误差的形式来说明绝对误差。188.1.3数/模转换器的主要性能指标评价一个D/A转换器（2）相对精度D/A转换器的相对精度指的是满量程值校准以后，任一数字输入的模拟输出与它的理论值之差。对于线性D/A转换器来说，相对精度就是非线性度。注意：精度和分辨率是两个截然不同的参数。分辨率取决于转换器的位数，而精度则取决于构成转换器和各个部件的精度和稳定性。3.误差常见的误差有以下3类。（1）平移误差此种误差将实际参考线向上或向下平移了—段距离，使得实际参考线不通过坐标原点，如图8-5（a）所示。产生此误差的原因可能是求和放大器零点没有校正好，因此也将此误差称为零点误差。（2）斜率误差具有此种误差的实际参考线与理论参考线相比，斜率发生了变化，如图8-5（b）所示。产生此误差的原因可能是基准电压VB不准确，或是求和放大器的增益不准确，因而又称增益误差。（3）非线性误差19（2）相对精度19图8-5（c）所示的实际参考线是一条曲线，这种误差称为非线性误差。非线性误差是由系统各部分误差综合引起的，例如，电阻网络中电阻的误差、开关的接通电阻不等于0或开关断开时存在漏电阻、电源和求和放大器的漂移等，通常，此项误差是无法通过调整电路解决的，只有靠选择高质量的元器件、提高组装的质量来保证。图8-5D/A转换的三类误差

(a)平移误差(b)增益误差图8-5D/A转换的三类误差OvOD1OvOD1(c)非线性误差OvOD120图8-5（c）所示的实际参考线是一条曲线，这种误差称为非线性4.数据转换器的温度系数温度系数用于说明转换器受温度变化影响的特性。转换器的几个参数都受温度变化的影响，如增益、线性度，零点及偏移等。这些参数的温度系数都是指在规定的温度范围内，温度每变化1℃这些参数的变化量。在这些参数的温度系数中，影响最大的是增益温度系数。增益温度系数定义为周围温度变化1℃所引起的满量程模拟值变化的百分数。对于典型的转换器，增益温度系数可能在10×10−6～100×10−6范围内。这个每摄氏度（℃）只有万分之一的变化虽然是一个非常小的值，但对于一个10位的转换器来说，温度变化10℃就导致1LSB的满量程电压误差。大多数转换器的工作温度范围为0℃～70℃，这就意味着将产生0.7%的误差，这样大的误差在很多应用中是不容许的，所以要特别给予注意。5.建立时间这是D/A转换器的一个重要性能参数，它通常定义为，在数字输入端发生满量程码的变化以后，D/A转换器的模拟输出稳定到最终值±（1/2）LSB时所需要的时间。当输出的模拟量为电流时，这个时间很短。如果输出形式是电压，则它主要是运算放大器输出所需的时间。214.数据转换器的温度系数218.2模/数转换8.2.1模/数转换的基本原理模/数转换一般可分为采样（也称作取样）、量化、编码3个步骤，编码易于理解，在此主要介绍采样和量化过程。（1）采样被转换的模拟信号在时间上是连续的，它可以有无限多个瞬时值。而模/数转换过程总是需要时间的，不可能把每一个瞬时值都一一转换为数字量。因此，必须在连续变化的模拟量上按一定的规律（周期地）取出其中的某些瞬时值（样点）来代表这个连续的模拟量。这个过程就是采样。采样是通过采样器实现的。采样器（电子模拟开关）在控制脉冲s(t)的控制下，周期地把随时间连续变化的模拟信号f(t)转变为时间上离散的模拟信号fs(t)。图8-6所示为采样过程的采样器输入输出波形。从图中可以看到，只有在采样瞬间τ允许输入信号f(t)通过采样器，其他时间开关断开，无信号输出。采样器的输出fs(t)是一系列窄脉冲，而脉冲的包络线是与输入信号相同的。228.2模/数转换8.2.1模/数转换的基本原理22从图中可看到，在样点上采得的信号fs(t)的值和原始输入信号f(t)在相应时间的瞬时值是一样的。即f(t)在该瞬间无论是任何值都会在fs(t)的幅度上如实地反映出来，因此说采样后的信号在量值上仍然是（离散）连续的。非样点值舍掉了会不会丢失信息？如何进行采样才能使被采得的样品序列能完全代表原始输入信号？可以证明：当采样器的采样频率fo高于或至少等于输入信号最高频率分量fm的两倍时（即fo≥2fm时），采样输出信号fs(t)（样品脉冲序列）能代表或能恢复成输入模拟信号f(t)。这就是著名的香农采样定理。fs(t)s(t)f(t)s(t)f(t)fs(t)ttt图8-6采样器输入输出波形23从图中可看到，在样点上采得的信号fs(t)的值和原始输入信号“最高频率”指包括干扰信号在内的输入信号经频谱分析后得到的最高频率分量。“恢复”指的是样品序列fs(t)通过截止频率为fm的理想低通滤波器后，能得到原始信号f(t)。在应用中，一般要求采样频率fo为最高频率fm的4～8倍。问题是如何知道并判定输入信号f(t)的频谱，信号的的最高频率分量fm？简单模拟信号的频谱范围我们是已知的，如温度低于1Hz，声音20Hz～20000Hz、振动为几千赫兹。对于一些复杂信号就要用数学分析（傅式变换）算出，或用测量仪器（频谱分析仪器）测得，也可用试验的方法选取，确定合适的A/D转换器的fo。（2）量化量化过程是模/数转换的核心。量化，就是以一定的量化单位，把数值上连续的模拟量通过量化装置转变为离散、阶跃量编码的数值化过程。例如，用天平称量重物就是量化过程。这里，天平为量化装置，重物为模拟量，最小法码重量为量化单位、平衡时法码读数为数字阶跃量。从原理上讲，量化相当于只取近似整数商的除法运算。量化单位通常用q表示，对于模拟量小于一个q的部分，通常是用“四舍五入”的方法取整量化，以减小误差。量化方法的示意图如图8-7（b）所示，图中虚线表示量化单位为0时的特性，实线表示实际特性。24“最高频率”指包括干扰信号在内的输入信号经频谱分析后得到的最图8-7量化特性和量化误差

量化过程既然有舍入问题，就必然出现舍入误差，这个误差是由于量化引起的，故称为量化误差。如以ε=x(t)−y(t)表示量化误差，如图8-7（c）所示，量化误差有正有负，最大为±q/2，平均误差为0。最大误差随量化单位而改变，q越小，ε也越小。25图8-7量化特性和量化误差258.2.2几种典型的模/数转换方案模/数转换器的类型繁多，品种规格也非常复杂。其中应用最多的是电压/数字转换器。下面介绍几种常用的电压/数字-A/D转换器工作原理。（1）逐次逼近式A/D转换器图8-8所示为逐次逼近式A/D转换器的原理框图。逐次逼近式转换器的工作原理类似于用天平称量重物，输入模拟电压Vi相当于重物，比较器相当于天平，A/D转换器给出的反馈电压VF相当于试探码的总重量，逐次逼近寄存器（SAR）相当于称量过程中人的作用。与称量中从重到轻逐级用法码进行试探一样，A/D转换中也是从高位到低位依次进行试探比较。这里，逐次逼近寄存器（SAR）起着关键性作用，它保持试探从高位开始依次进行，并根据比较的结果决定试探位数码的留或舍。268.2.2几种典型的模/数转换方案模/数转换器的类型繁多转换初始时，逐次逼近寄存器（SAR）内数字清0。SAR的最高位置1（其余位仍为0），SAR中的数字经A/D转换后给出试探（反馈）电压（VF），该电压被送入比较器中与输入电压（Vi）进行比较。如果VF<Vi，则所置的1被保留，否则被舍掉（复原为0）。再置次高位为1，构成的新数字再经A/D转换得到新的VF，该VF再与Vi进行比较，又根据比较的结果决定次高位的留或舍。如此试探比较下去，直至定出所有各位的留或舍。最后得到转换结果数字输出。比较的次数最多为n+2，n为A/D转换器位数。图8-9所示为4位A/D转换过程示意图。每一次的试探量（VF）如图中粗线段所示，每次试探结果和数字输出如图中表所示。图8-8逐次逼近式A/D转换器原理框图

27转换初始时，逐次逼近寄存器（SAR）内数字清0。SAR的最高图8-9逐次逼近式A/D转换过程示意图逐次逼近式A/D转换器特点是转换时间（由A/D位数和时钟周期确定）固定，适用于变化过程较快的控制系统。转换精度主要取决于A/D转换器和比较器的精度，可达0.01%。转换结果也可以串行输出。这种转换器的性能适合大部分的应用场合，是应用最广泛的一种A/D转换器（占市场90%左右）。28图8-9逐次逼近式A/D转换过程示意图28（2）双积分A/D转换器双积分式A/D转换器属于间接电压/数字转换器，它通过两次积分过程，将输入电压转换成了与输入电压值相符合的时钟周期数，根据时钟周期数得到对应的A/D转换二进制数值。原理框图如图所示。图8-10双积分式A/D转换原理框图29（2）双积分A/D转换器图8-10双积分式A/D转换原理转换过程是：转换之前S2先接通清零，同时计数器也清零，然后开关S1接通待转换的模拟量Ｖi，Ｖi采样输入到积分器，积分器从零开始进行固定时间Ｔ1的正向积分，过零比较器VO2

输出为1；当时间Ｔ1到后，开关再接通与Ｖi极性相反的基准电压－VREF

，将-VREF输入到积分器，进行反向积分，同时计数器开始计数，直到输出为VO2=0时停止积分。Vi越大，积分器输出电压越大，反向积分时间也越长。计数器在反向积分时间内所计的数值，就是输入模拟电压Ｖi所对应的数字量，实现了A/D转换。如果要考虑Vi输入为负的情况，则可以用+VREF

进行反向积分。在不同输入电压下，输出电压VO1计算公式：30转换过程是：转换之前S2先接通清零，同时计数器也清零，然后开双积分A/D转换过程示意图①S2先合上清零→VO1=0Vi积分结束VO2=1允许计数CP通过读计数器输出，转换结束②S1合上，电容对Vi积分计数器清零-VREF积分结束VO2=0CP停止计数③对-VREF反向积分

计数器开始计数S1合向-VREF31双积分A/D转换过程示意图①S2先合上清零→VO1=0Vi在转换过程中因进行了两次积分故称为双积分式A/D转换器。这种转换器测量的是Vi在固定时间T1内的平均值，因此，它对周期为T1或几分之一T1的对称干扰具有非常大的抑制能力。这种转换器的精度和稳定性都比较高，但转换速度较慢（为20ms的整倍数），因此多用于要求抗干扰能力强、精度高，但对速度要求不高的场合。图8-11双积分过程示意图t1T2T'VO1OOCP2T’VO1OOtttVO2=Vi2VO2=Vi1V’O1Vi=Vi2Vi

=Vi132在转换过程中因进行了两次积分故称为双积分式A/D转换器。这种（3）并行比较式A/D转换器这是转换速度最快的一种A/D转换器，图8-12所示为它的原理框图。图8-12并行比较式A/D转换器电路原理图33（3）并行比较式A/D转换器图8-12并行比较式A/D转并行比较A/D由精密电阻R分压构成各权电压，上下两电阻为R/2，量化误差为±q/2。每一级基准电压有一个电压比较器。每个比较器后有一个D触发器。如Vi>VRi，则相应电压比较器输出为1；如Vi<VRi，则相应电压比较器输出为0。这种转换器只进行一次比较，就可以立刻得出转换结果，因此转换速度最快，但它的精度会受各比较器和基准电压的限制，而且元器件随数据位数成倍增长，优点是速度块，缺点是成本高，精度低（实际器件的数据位较低）。只适用于对转换速度要求极高，但对精度要求不高的场合。34并行比较A/D由精密电阻R分压构成各权电压，上下两电阻为R/各分压点基准电压（V）Vi(V)各比较器的输出状态ABCDEFG二进制数码VA=6.5VB=5.5VC=4.5VD=3.5VE=2.5VF=1.5VG=0.5

6.5以上5.6～6.54.5～5.53.5～4.52.5～3.51.5～2.50.5～1.50～0.511111110111111001111100011110000111000001100000010000000111110101100011010001000表8-2 输入与输出关系设基准电压VREF=7V，输入电压Vi与各个分基准电压VRi，在各自比较器中同时进行比较。各比较器的状态输出和转换器的数码输出如表8-2所示。35各分压点基准Vi(V)各比较器的输出状态二进制数码VA8.2.3模/数转换器的主要性能指标1．分辨率。它表明A/D转换器对模拟输入的分辨能力：2．量化误差它是在A/D转换中由于整量化所产生的固有误差。对于舍入（四舍五入）量化法，量化误差在±1/2LSB之间。3．转换时间A/D转换器完成一次转换所需要的时间。4．绝对精度对于A/D转换器，实际需要的模拟输入值与理论上要求的模拟输入值之差5．相对精度对于A/D转换器，指的是满度值校准以后，任一数字输出所对应的实际模拟输入值（中间值）与理论值（中间值）之差。对于线性A/D转换，相对精度就是非线性度。368.2.3模/数转换器的主要性能指标1．分辨率。36小结A/D、D/A转换电路是模拟系统与数字系统之间的接口，应用非常广泛。其实质是对模拟信号的编码和解码，能实现此功能的就是A/D、D/A转换器。本章介绍的一些转换的方案，应在掌握转换基本原理和主要性能指标的基础上，弄清其优缺点，以便正确地选用合适的方案。选用A/D与D/A转换器，要综合考虑转换速度、转换精度、成本性价比几个主要因素。37小结A/D、D/A转换电第八章数/模与模/数转换学习目标了解数/模、模/数转换的基本原理了解常见的数/模、模/数转换方案38第八章数/模与模/数转换学习目标1第八章数/模与模/数转换8.1数/模转换8.1.1数模转换的基本原理8.1.2几种典型的数模转换方案8.1.3数/模转换器的主要性能指标8.2模/数转换8.2.1模/数转换的基本原理8.2.2几种典型的模/数转换方案8.2.3模/数转换器的主要性能指标39第八章数/模与模/数转换8.1数/模转换28.1数/模转换数/模转换（DigitaltoAnalogConvert）--D/A模/数转换（AnalogtoDigitalConvert）--A/DA/D、D/A它们是模拟系统与数字系统之间的接口器件，是数模混合器件。

A/D转换器，是将输入的模拟信息转换为二进制数码的编码器；

D/A转换器，则是由二进制数码转换为模拟信息的译码器。408.1数/模转换数/模转换（DigitaltoAna8.1.1数模转换的基本原理D/A转换器将数字电路中的数字量转换为模拟量，实现对生产过程等对象的计算机控制。D/A转换器的种类很多，按照转换速度、方式分类:可分为：直接转换或间接转换；

并行转换或串行转换；

数字/电压转换和数字/轴角转换等。D/A转换器实质上是一种解码器。它同时输入了数字量D和模拟参考量－基准电压VREF，输出是模拟量VA。输入/输出间的关系可表示为VA

=

DVREF

418.1.1数模转换的基本原理D/A转换器将数字电路中的数这里，D是小于1的二进制数，可表示为

其中，n为数字量的位数，ai为第i位代码，它为1或为0。D/A转换器的输出为

由上式可见，D/A转换器输出电压VA等于各数据位所对应分量的模拟电压之和。各种转换器就是根据这一基本原理设计的。42这里，D是小于1的二进制数，可表示为58.1.2几种典型的数模转换方案D/A转换器一般由基准电源、电阻解码网络、运算放大器和缓冲寄存器等部件构成。权电阻解码网络D/A转换器原理图如图8-1所示，是最简单的一种转换器，它由权电阻解码网络和运算放大器组成。权电阻解码网络是实现D/A转换的关键部件。解码网络的每一位由一个权电阻和一个双向模拟开关组成，图中每个开关的左方标出该位的权，如、、…。开关右方标出该位的权电阻阻值，如R、R、…。每位的阻值和该位的权值是一一对应的，是按二进制规律排列的，称为权电阻。权电阻的排列顺序和权值的排列顺序相反。随着权值按二进制规律递减，权电阻值按二进制规律递增，以保证流经各位权电阻的电流符合二进制规律。438.1.2几种典型的数模转换方案D/A转换器一般由基准电

图8-1权电阻解码网络D/A转换器电路原理图开关由该位的二进制码控制，代码ai为1时，开关Si上合，相应的权电阻接基准电压VREF；代码ai为0时，开关Si下合，相应的权电阻接地。

44图8-1权电阻解码网络D/A运算放大器和电阻解码网络组成比例求和放大电路。因运放同相端接地，所以求和点∑电位也为地电位，称为虚地点。当某一位（如第K位）的输入代码为l，相应开关Sk合向VREF时，通过该位权电阻Rk流向求和点的电流为，当某位代码为0时，相应开关合向地，没有电流通过相应权电阻流向求和点。推广到一般情况，如以ai代表第i位代码，

它可为1或为0，则I1i可表示为权电阻网络流向

求和点的电流I1为各位所对应的分电流之和，即：流过反馈电阻RF的电流为：。因I3≈0，45运算放大器和电阻解码网络组成比例求和放大电路。因运放同相端接从I1式可知，流入求和点的电流是由代码为1的那些位提供的。从Vo式可见，转换器的输出电压Vo正比于数字量D，负号表示输出电压的极性与基准电压VR的极性相反，RF为反馈电阻，调整它可以改变输出电压的范围。2．T型电阻解码网络D/A转换器有权电阻和权电流两种类型的T型电阻解码网络D/A转换器，图8-2为权电流型D/A转换器的电路原理图。从图中可见，网络只有R和2R两种电阻，不管从那个开关向运放输入端看去，输入电阻都是R（两个2R电阻并联）。因为运算放大器求和点虚地，无论输入代码ai为0、或为1，电阻网络中各支路的电流是不变的。但是电流向下每经过一个节点就进行一次对等分流，因此网络实际上是一个按二进制递减规律分流的分流器。VREF供出的总电流为：46从I1式可知，流入求和点的电流是由代码为1的那些位提供的。经2R电阻流向开关的各分电流为：47经2R电阻流向开关的各分电流为：10电流是流向求和点还是流向地，是由数字量各位的代码ai是1还是0决定。因此，流向求和点的电流I1由下式确定：因，所以结果和权电阻解码网络D/A转换器一样。在权电阻解码网络中，各位电阻阻值是按二进制规律递变的，最高位和最低位阻值相差很大。例如，12位D/A时，相差近=2048倍，很难保证精度，尤其是在集成D/A转换器中特别突出，所以在集成D/A转换器中普遍采用T型电阻解码网络。48电流是流向求和点还是流向地，是由数字量各位的代结果和权电阻解3.开关树型D/A转换器开关树型D/A转换器是一种能确保单调特性的D/A转换器，它由分压器、树状排列的模拟开关和运放组成，如图8-3所示（为了简化，图中以3位D/A转换器为例）。分压器由2n个（n为数字量位数）相同阻值的电阻串联构成，把基准电压等分为2n份。模拟开关共有n级，形成树状，n级分别由数字量的各位控制。数字量某位代码ai为1时，相应级的开关均上合；为0时，均下合。这样n级开关结合起来就把与数字量相应的电压引向输出端。在图8-3中，如输入数字为101时，则S1上合，S2下合S3上合，从而把引向开关树输出端。然后开关树再接运算放大器，运放接成电压跟随器形式，这样既能保持树状开关输出电压的大小和极性，又可减小负载对转换特性的影响。493.开关树型D/A转换器12图8-33位开关树型D/A转换器电路原理图4.双极型D/A转换器二进制双极性信号有如表8-1所示的4种表示法。在D/A转换中，常用的是偏移二进制码和补码，下面介绍这两种D/A转换。50图8-3十进制数N符号和数值符号数值偏移二进制符号数值补码符号数值反码符号数值3210−1−2−31111010110000101001111111001100011010001011010001000111110101011010001000110101100表8-1 二进制双极性信号表示法51十进制数符号和数值偏移二进制补码反码31111（1）偏移二进制码D/A转换从表8-1可见，偏移二进制码是把单极性二进制码的最高位作为符号位，其余位作为数值位，这就相当于把坐标轴往上平移了半个满量程值。因此，不论是单极性的权电阻网络D/A转换器，还是T型电阻网络D/A转换器，只要在求和点上加入一个能抵消半个满量程电流的偏移电流，就可以用于偏移二进制的双极性转换。图8-4（a）所示为由单极性T型电阻网络D/A转换器改成的用偏移二进制码表示的双极性D/A转换器。这里，所加偏移电路的电源电压与网络的基准电压数值相等、极性相反，偏移电阻RB等于符号位电阻R1，以保证当偏移二进制数字信号符号位为1，而各数值位均为0时，输出模拟电压为0。52（1）偏移二进制码D/A转换15图8-4双极性D/A转换器电路原理图53图8-4双极性D/A转换器电路原理图16（2）补码D/A转换从表8-1可见，用补码表示双极性信号，和用偏移二进制码表示双极性信号，唯一的区别只是符号位相反。因此，用于补码的D/A转换器，和用于偏移二进制码的D/A转换器，区别也只是符号位模拟开关输出端接法相反（即原接虚地端接地，原接地端接虚地）。用补码表示的双极性如图8-4（b）所示。也可经反向器把补码的符号位信号反向后，用偏移二进制码D/A转换器实现补码D/A转换。为了保证转换精度，偏移电路电源电压和网络基准电压二者的绝对值必须相等，RB必须精确地等于R1。由于加入了偏移量，输出模拟电压的数值比单极性时降低了一半。如要加大输出模拟电压，则需相应地加大反馈电阻RF。54（2）补码D/A转换178.1.3数/模转换器的主要性能指标评价一个D/A转换器的性能可从以下方面入手：1．分辨率分辨率表明DAC对模拟值的分辨能力，它是最低有效位（LSB）所对应的模拟值，确定了能由D/A转换器产生的最小模拟量的变化。分辨率通常用二进制数的位数表示，如分辨率为8位的D/A转换器能给出满量程电压的（1/256）的分辨能力。2．精度D/A转换器的精度表明D/A转换的精确程度。它可分为绝对精度和相对精度。（1）绝对精度D/A转换器的绝对精度（绝对误差）指的是在数字输入端加有给定的代码时，在输出端实际测得的模拟输出值（电压或电流）与应有的理想输出值之差。它是由D/A转换器的增益误差、零点误差、线性误差和噪声等综合引起的。因此，在D/A转换器的数据图表上，往往是以单独给出各种误差的形式来说明绝对误差。558.1.3数/模转换器的主要性能指标评价一个D/A转换器（2）相对精度D/A转换器的相对精度指的是满量程值校准以后，任一数字输入的模拟输出与它的理论值之差。对于线性D/A转换器来说，相对精度就是非线性度。注意：精度和分辨率是两个截然不同的参数。分辨率取决于转换器的位数，而精度则取决于构成转换器和各个部件的精度和稳定性。3.误差常见的误差有以下3类。（1）平移误差此种误差将实际参考线向上或向下平移了—段距离，使得实际参考线不通过坐标原点，如图8-5（a）所示。产生此误差的原因可能是求和放大器零点没有校正好，因此也将此误差称为零点误差。（2）斜率误差具有此种误差的实际参考线与理论参考线相比，斜率发生了变化，如图8-5（b）所示。产生此误差的原因可能是基准电压VB不准确，或是求和放大器的增益不准确，因而又称增益误差。（3）非线性误差56（2）相对精度19图8-5（c）所示的实际参考线是一条曲线，这种误差称为非线性误差。非线性误差是由系统各部分误差综合引起的，例如，电阻网络中电阻的误差、开关的接通电阻不等于0或开关断开时存在漏电阻、电源和求和放大器的漂移等，通常，此项误差是无法通过调整电路解决的，只有靠选择高质量的元器件、提高组装的质量来保证。图8-5D/A转换的三类误差

(a)平移误差(b)增益误差图8-5D/A转换的三类误差OvOD1OvOD1(c)非线性误差OvOD157图8-5（c）所示的实际参考线是一条曲线，这种误差称为非线性4.数据转换器的温度系数温度系数用于说明转换器受温度变化影响的特性。转换器的几个参数都受温度变化的影响，如增益、线性度，零点及偏移等。这些参数的温度系数都是指在规定的温度范围内，温度每变化1℃这些参数的变化量。在这些参数的温度系数中，影响最大的是增益温度系数。增益温度系数定义为周围温度变化1℃所引起的满量程模拟值变化的百分数。对于典型的转换器，增益温度系数可能在10×10−6～100×10−6范围内。这个每摄氏度（℃）只有万分之一的变化虽然是一个非常小的值，但对于一个10位的转换器来说，温度变化10℃就导致1LSB的满量程电压误差。大多数转换器的工作温度范围为0℃～70℃，这就意味着将产生0.7%的误差，这样大的误差在很多应用中是不容许的，所以要特别给予注意。5.建立时间这是D/A转换器的一个重要性能参数，它通常定义为，在数字输入端发生满量程码的变化以后，D/A转换器的模拟输出稳定到最终值±（1/2）LSB时所需要的时间。当输出的模拟量为电流时，这个时间很短。如果输出形式是电压，则它主要是运算放大器输出所需的时间。584.数据转换器的温度系数218.2模/数转换8.2.1模/数转换的基本原理模/数转换一般可分为采样（也称作取样）、量化、编码3个步骤，编码易于理解，在此主要介绍采样和量化过程。（1）采样被转换的模拟信号在时间上是连续的，它可以有无限多个瞬时值。而模/数转换过程总是需要时间的，不可能把每一个瞬时值都一一转换为数字量。因此，必须在连续变化的模拟量上按一定的规律（周期地）取出其中的某些瞬时值（样点）来代表这个连续的模拟量。这个过程就是采样。采样是通过采样器实现的。采样器（电子模拟开关）在控制脉冲s(t)的控制下，周期地把随时间连续变化的模拟信号f(t)转变为时间上离散的模拟信号fs(t)。图8-6所示为采样过程的采样器输入输出波形。从图中可以看到，只有在采样瞬间τ允许输入信号f(t)通过采样器，其他时间开关断开，无信号输出。采样器的输出fs(t)是一系列窄脉冲，而脉冲的包络线是与输入信号相同的。598.2模/数转换8.2.1模/数转换的基本原理22从图中可看到，在样点上采得的信号fs(t)的值和原始输入信号f(t)在相应时间的瞬时值是一样的。即f(t)在该瞬间无论是任何值都会在fs(t)的幅度上如实地反映出来，因此说采样后的信号在量值上仍然是（离散）连续的。非样点值舍掉了会不会丢失信息？如何进行采样才能使被采得的样品序列能完全代表原始输入信号？可以证明：当采样器的采样频率fo高于或至少等于输入信号最高频率分量fm的两倍时（即fo≥2fm时），采样输出信号fs(t)（样品脉冲序列）能代表或能恢复成输入模拟信号f(t)。这就是著名的香农采样定理。fs(t)s(t)f(t)s(t)f(t)fs(t)ttt图8-6采样器输入输出波形60从图中可看到，在样点上采得的信号fs(t)的值和原始输入信号“最高频率”指包括干扰信号在内的输入信号经频谱分析后得到的最高频率分量。“恢复”指的是样品序列fs(t)通过截止频率为fm的理想低通滤波器后，能得到原始信号f(t)。在应用中，一般要求采样频率fo为最高频率fm的4～8倍。问题是如何知道并判定输入信号f(t)的频谱，信号的的最高频率分量fm？简单模拟信号的频谱范围我们是已知的，如温度低于1Hz，声音20Hz～20000Hz、振动为几千赫兹。对于一些复杂信号就要用数学分析（傅式变换）算出，或用测量仪器（频谱分析仪器）测得，也可用试验的方法选取，确定合适的A/D转换器的fo。（2）量化量化过程是模/数转换的核心。量化，就是以一定的量化单位，把数值上连续的模拟量通过量化装置转变为离散、阶跃量编码的数值化过程。例如，用天平称量重物就是量化过程。这里，天平为量化装置，重物为模拟量，最小法码重量为量化单位、平衡时法码读数为数字阶跃量。从原理上讲，量化相当于只取近似整数商的除法运算。量化单位通常用q表示，对于模拟量小于一个q的部分，通常是用“四舍五入”的方法取整量化，以减小误差。量化方法的示意图如图8-7（b）所示，图中虚线表示量化单位为0时的特性，实线表示实际特性。61“最高频率”指包括干扰信号在内的输入信号经频谱分析后得到的最图8-7量化特性和量化误差

量化过程既然有舍入问题，就必然出现舍入误差，这个误差是由于量化引起的，故称为量化误差。如以ε=x(t)−y(t)表示量化误差，如图8-7（c）所示，量化误差有正有负，最大为±q/2，平均误差为0。最大误差随量化单位而改变，q越小，ε也越小。62图8-7量化特性和量化误差258.2.2几种典型的模/数转换方案模/数转换器的类型繁多，品种规格也非常复杂。其中应用最多的是电压/数字转换器。下面介绍几种常用的电压/数字-A/D转换器工作原理。（1）逐次逼近式A/D转换器图8-8所示为逐次逼近式A/D转换器的原理框图。逐次逼近式转换器的工作原理类似于用天平称量重物，输入模拟电压Vi相当于重物，比较器相当于天平，A/D转换器给出的反馈电压VF相当于试探码的总重量，逐次逼近寄存器（SAR）相当于称量过程中人的作用。与称量中从重到轻逐级用法码进行试探一样，A/D转换中也是从高位到低位依次进行试探比较。这里，逐次逼近寄存器（SAR）起着关键性作用，它保持试探从高位开始依次进行，并根据比较的结果决定试探位数码的留或舍。638.2.2几种典型的模/数转换方案模/数转换器的类型繁多转换初始时，逐次逼近寄存器（SAR）内数字清0。SAR的最高位置1（其余位仍为0），SAR中的数字经A/D转换后给出试探（反馈）电压（VF），该电压被送入比较器中与输入电压（Vi）进行比较。如果VF<Vi，则所置的1被保留，否则被舍掉（复原为0）。再置次高位为1，构成的新数字再经A/D转换得到新的VF，该VF再与Vi进行比较，又根据比较的结果决定次高位的留或舍。如此试探比较下去，直至定出所有各位的留或舍。最后得到转换结果数字输出。比较的次数最多为n+2，n为A/D转换器位数。图8-9所示为4位A/D转换过程示意图。每一次的试探量（VF）如图中粗线段所示，每次试探结果和数字输出如图中表所示。图8-8逐次逼近式A/D转换器原理框图

64转换初始时，逐次逼近寄存器（SAR）内数字清0。SAR的最高图8-9逐次逼近式A/D转换过程示意图逐次逼近式A/D转换器特点是转换时间（由A/D位数和时钟周期确定）固定，适用于变化过程较快的控制系统。转换精度主要取决于A/D转换器和比较器的精度，可达0.01%。转换结果也可以串行输出。这种转换器的性能适合大部分的应用场合，是应用最广泛的一种A/D转换器（占市场90%左右）。65图8-9逐次逼近式A/D转换过程示意图28（2）双积分A/D转换器双积分式A/D转换器属于间接电压/数字转换器，它通过两次积分过程，将输入电压转换成了与输入电压值相符合的时钟周期数，根据时钟周期数得到对应的A/D转换二进制数值。原理框图如图所示。图8-10双积分式A/D转换原理框图66（2）双积分A/D转换器图8-10双积分式A/D转换原理转换过程是：转换之前S2先接通清零，同时计数器也清零，然后开关S1接通待转换的模拟量Ｖi，Ｖi采样输入到积分器，积分器从零开始进行固定时间Ｔ1的正向积分，过零比较器VO2

输出为1；当时间Ｔ1到后，开关再接通与Ｖi极性相反的基准电压－VREF

，将-VREF输入到积分器，进行反向积分，同时计数器开始计数，直到输出为VO2=0时停止积分。Vi越大，积分器输出电压越大，反向积分时间也越长。计数器在反向积分时间内所计的数值，就是输入模拟电压Ｖi所对应的数字量，实现了A/D转换。如果要考虑Vi输入为负的情况，则可以用+VREF

进行反向积分。在不同输入电压下，输出电压VO1计算公式：67转换过程是：转换之前S2先接通清零，同时计数器也清零，然后开双积分A/D转换过程示