七年级数学上册：专题课堂(二)-有理数的加减法运算技巧和运用课件

专题课堂(二)有理数的加减法运算技巧和运用专题课堂(二)有理数的加减法运算技巧和运用1一、有理数的加减法运算技巧类型一：相反数结合法1．计算：(1)(－2)＋3＋1＋(－3)＋2＋(－4)．解：原式＝[(－2)＋2]＋[3＋(－3)]＋1＋(－4)＝0＋0＋1－4＝－3.一、有理数的加减法运算技巧解：原式＝[(－2)＋2]＋[3＋2(2)(－6.3)＋|－7.5|－(－2)－1.2.解：原式＝(－6.3)＋7.5＋2－1.2＝[(－6.3)－1.2＋7.5]＋2＝0＋2＝2.(2)(－6.3)＋|－7.5|－(－2)－1.2.解：原式3类型二：正负分离法2．计算：(1)23＋(－17)＋6＋(－22)．解：原式＝(23＋6)＋[(－17)＋(－22)]＝29＋(－39)＝－10.类型二：正负分离法解：原式＝(23＋6)＋[(－17)＋(－4(2)4.7－(－8.9)－7.5＋(－6)．解：原式＝4.7＋8.9－7.5－6＝(4.7＋8.9)＋(－7.5－6)＝13.6＋(－13.5)＝0.1.(2)4.7－(－8.9)－7.5＋(－6)．5七年级数学上册：专题课堂(二)-有理数的加减法运算技巧和运用课件6七年级数学上册：专题课堂(二)-有理数的加减法运算技巧和运用课件7类型四：凑整法4．计算：(1)－2.4＋(－3.7)＋(－4.6)＋5.7.解：原式＝[－2.4＋(－4.6)]＋[(－3.7)＋5.7]＝(－7)＋2＝－5.类型四：凑整法8七年级数学上册：专题课堂(二)-有理数的加减法运算技巧和运用课件9类型五：规律变形法5．计算：(1)1－2＋3－4＋5－6＋7－8＋…－2018.解：原式＝(1－2)＋(3－4)＋(5－6)＋(7－8)＋…＋(2017－2018)＝(－1)＋(－1)＋…＋(－1)＝－1009.1009个类型五：规律变形法1009个10七年级数学上册：专题课堂(二)-有理数的加减法运算技巧和运用课件11二、有理数的加减法的运用类型一：有理数的加减法与数轴的综合应用6．如图，数轴上A，B两点所对应的数分别为a，b，则下列结论正确的是()A．a＋b>0B．b－a<0C．a－b<0D．(－a)＋(－b)<0B二、有理数的加减法的运用B127．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则|a|＋|b|______|a＋b|.(填“>”“<”或“＝”)>7．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则|a|＋|b|__13类型二：有理数的加减法与绝对值的综合应用8．(原创题)已知|a|＝6，|b|＝10，且|a＋b|＝a＋b，求a－b－8.解：∵|a|＝6，|b|＝10，∴a＝±6，b＝±10.又∵|a＋b|＝a＋b>0，∴a＝±6，b＝10.当a＝6，b＝10时，a－b－8＝6－10－8＝－12，当a＝－6，b＝10时，a－b－8＝－6－10－8＝－24，∴a－b－8的值为－12或－24.类型二：有理数的加减法与绝对值的综合应用14类型三：有理数的加减法的实际应用9．甲、乙两队进行拔河比赛，甲队在右，乙队在左，平衡位置记为0，如果甲队向右拉1米记做＋1米，那么乙队向左拉1米记做－1米．下表记录了双方较量的过程，请你计算一下，并回答下列问题．(1)最终位置偏左还是偏右？(2)以此可以判断哪队赢了？甲队＋2.5＋3乙队－0.8－0.7类型三：有理数的加减法的实际应用甲队＋2.5＋3乙队－0.815解：(1)(＋2.5)＋(－0.8)＋(＋3)＋(－0.7)＝4(米)，所以最终的位置偏右．(2)由(1)知最终的位置偏右4米，所以甲队赢了．解：(1)(＋2.5)＋(－0.8)＋(＋3)＋(－0.7)1610．某供电局线路检修班乘汽车沿南北方向检修路线．检修班的记录员把当天行车情况记录如下：(单位：千米)(1)求J地与起点之间的距离是多少千米？(2)若汽车每千米耗油0.12升，这天检修班从起点开始，最后到达J地，一共耗油多少升？(精确到0.1升)到达地点起点ABCDEFGHIJ前进方向北南北北南北南北南北所走路程0104625123910710．某供电局线路检修班乘汽车沿南北方向检修路线．检修班的记17解：(1)设向北为正，向南为负，10－4＋6＋2－5＋12－3＋9－10＋7＝24(千米)，即J地与起点之间的距离为24千米．(2)(10＋4＋6＋2＋5＋12＋3＋9＋10＋7)×0.12＝8.16≈8.2(升)，即一共耗油8.2升．解：(1)设向北为正，向南为负，10－4＋6＋2－5＋12－1811．某仓库在某天运进和运出一批货物，运进为“＋”，运出为“－”，单位为“吨”．每次运送货物的情况为：＋30，－15，＋25，－10，－18，＋40，－17，－23.(1)原库存为10吨，则当天最终库存多少吨？(2)若运进运出每车费用50元，一车装5吨，则当天总运费为多少元？11．某仓库在某天运进和运出一批货物，运进为“＋”，运出为“19解：(1)10＋30－15＋25－10－18＋40－17－23＝22(吨)，当天最终库存22吨．(2)30÷5＝6(车)，15÷5＝3(车)，25÷5＝5(车)，10÷5＝2(车)，18÷5≈4(车)，40÷5＝8(车)，17÷5≈4(车)，23÷5≈5(车)，(6＋3＋5＋2＋4＋8＋4＋5)×50＝1850(元)，当天总运费为1850元．解：(1)10＋30－15＋25－10－18＋40－17－220专题课堂(二)有理数的加减法运算技巧和运用专题课堂(二)有理数的加减法运算技巧和运用21一、有理数的加减法运算技巧类型一：相反数结合法1．计算：(1)(－2)＋3＋1＋(－3)＋2＋(－4)．解：原式＝[(－2)＋2]＋[3＋(－3)]＋1＋(－4)＝0＋0＋1－4＝－3.一、有理数的加减法运算技巧解：原式＝[(－2)＋2]＋[3＋22(2)(－6.3)＋|－7.5|－(－2)－1.2.解：原式＝(－6.3)＋7.5＋2－1.2＝[(－6.3)－1.2＋7.5]＋2＝0＋2＝2.(2)(－6.3)＋|－7.5|－(－2)－1.2.解：原式23类型二：正负分离法2．计算：(1)23＋(－17)＋6＋(－22)．解：原式＝(23＋6)＋[(－17)＋(－22)]＝29＋(－39)＝－10.类型二：正负分离法解：原式＝(23＋6)＋[(－17)＋(－24(2)4.7－(－8.9)－7.5＋(－6)．解：原式＝4.7＋8.9－7.5－6＝(4.7＋8.9)＋(－7.5－6)＝13.6＋(－13.5)＝0.1.(2)4.7－(－8.9)－7.5＋(－6)．25七年级数学上册：专题课堂(二)-有理数的加减法运算技巧和运用课件26七年级数学上册：专题课堂(二)-有理数的加减法运算技巧和运用课件27类型四：凑整法4．计算：(1)－2.4＋(－3.7)＋(－4.6)＋5.7.解：原式＝[－2.4＋(－4.6)]＋[(－3.7)＋5.7]＝(－7)＋2＝－5.类型四：凑整法28七年级数学上册：专题课堂(二)-有理数的加减法运算技巧和运用课件29类型五：规律变形法5．计算：(1)1－2＋3－4＋5－6＋7－8＋…－2018.解：原式＝(1－2)＋(3－4)＋(5－6)＋(7－8)＋…＋(2017－2018)＝(－1)＋(－1)＋…＋(－1)＝－1009.1009个类型五：规律变形法1009个30七年级数学上册：专题课堂(二)-有理数的加减法运算技巧和运用课件31二、有理数的加减法的运用类型一：有理数的加减法与数轴的综合应用6．如图，数轴上A，B两点所对应的数分别为a，b，则下列结论正确的是()A．a＋b>0B．b－a<0C．a－b<0D．(－a)＋(－b)<0B二、有理数的加减法的运用B327．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则|a|＋|b|______|a＋b|.(填“>”“<”或“＝”)>7．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则|a|＋|b|__33类型二：有理数的加减法与绝对值的综合应用8．(原创题)已知|a|＝6，|b|＝10，且|a＋b|＝a＋b，求a－b－8.解：∵|a|＝6，|b|＝10，∴a＝±6，b＝±10.又∵|a＋b|＝a＋b>0，∴a＝±6，b＝10.当a＝6，b＝10时，a－b－8＝6－10－8＝－12，当a＝－6，b＝10时，a－b－8＝－6－10－8＝－24，∴a－b－8的值为－12或－24.类型二：有理数的加减法与绝对值的综合应用34类型三：有理数的加减法的实际应用9．甲、乙两队进行拔河比赛，甲队在右，乙队在左，平衡位置记为0，如果甲队向右拉1米记做＋1米，那么乙队向左拉1米记做－1米．下表记录了双方较量的过程，请你计算一下，并回答下列问题．(1)最终位置偏左还是偏右？(2)以此可以判断哪队赢了？甲队＋2.5＋3乙队－0.8－0.7类型三：有理数的加减法的实际应用甲队＋2.5＋3乙队－0.835解：(1)(＋2.5)＋(－0.8)＋(＋3)＋(－0.7)＝4(米)，所以最终的位置偏右．(2)由(1)知最终的位置偏右4米，所以甲队赢了．解：(1)(＋2.5)＋(－0.8)＋(＋3)＋(－0.7)3610．某供电局线路检修班乘汽车沿南北方向检修路线．检修班的记录员把当天行车情况记录如下：(单位：千米)(1)求J地与起点之间的距离是多少千米？(2)若汽车每千米耗油0.12升，这天检修班从起点开始，最后到达J地，一共耗油多少升？(精确到0.1升)到达地点起点ABCDEFGHIJ前进方向北南北北南北南北南北所走路程0104625123910710．某供电局线路检修班乘汽车沿南北方向检修路线．检修班的记37解：(1)设向北为正，向南为负，10－4＋6＋2－5＋12－3＋9－10＋7＝24(千米)，即J地与起点之间的距离为24千米．(2)(10＋4＋6＋2＋5＋12＋3＋9＋10＋7)×0.12＝8.16≈8.2(升)，即一共耗油8.2升．解：(1)设向北为正，向南为负，10－4＋6＋2－5＋12－3811．某仓库在某天运进和运出一批货物，运进为“＋”，运出为“－”，单位为“吨”．每次运送货物的情况为：＋30，－15，＋25，－10，－18，＋40，－17，－23.(1)原库存为10吨，则当天最终库存多少吨？(2)若运进运出每车费用50元，一车装5吨，则当天总运费