初中数学北师大八年级下册因式分解-因式分解说课PPT

教材分析教学方法学习指导教学过程设计感想第一方面：教材分析1．教学内容：（1）因式分解的概念。（2）多项式各项的公因式。（3）用提公式法分解因式。2．教材的地位及作用：整式的乘法——因式分解——分式的通分提公因式法约分公式法解方程分组分解法代数式恒等变形承上启下3．教学目标：

（1）能说出因式分解的意义。

（2）会用提公因式法分解因式。

（3）运用对比的方法使学生了解因式分解与整式乘法之间的联系与区别，从而培养学生的逆向思维能力。4.教学重难点及关键：

重点：会用提公因式法分解因式。

难点：理解提公因式法的依据。

关键：找出多项式各项的公因式。第二方面：教学方法

为了使学生在知识和能力上都有所提高，本节我采用探究式教学法并结合分层教学法。 教学手段：多媒体课件，每人一张课前检测题。第三方面：学习指导

本节课我主要对学生实施两方面的指导：首先是学习心理的指导，包括指导学生如何形成良好的非智力因素以及养成良好的学习习惯。

另一方面是学习方法的指导，让学生互助合作，采取迁移、点拨、渗透、对比、反馈来掌握知识，还让他们在潜移默化中形成自我分析、自我校正、自我检查的这种自学能力。第四方面：教学过程本节课教学过程分为以下七个环节：

1.课前检测，制定方案。

2.创设情景，导入新课。

3.变式训练，自主检查。

4.提出问题，自主探究。

5.主动探索，尝试挑战。

6.巩固练习，拓展提升。

7.归纳小结，布置作业。第一环节:课前检测,制定方案我先让他们做课前检测题，目的有三：（1）检查学生对旧知识的掌握情况.（2）检验学生对新知识的预习情况.（3）根据学生练习得分以及所用时间反馈学生的学习效果,确定学习方案.

方案一是针对学习能力一般或较差的学生即80%左右的同学设计的，体现了教学当中循序渐进，讲练结合的特点。具体有:（1）新课学习（2）巩固练习（3）尝试挑战（4）自我总结（5）课后作业（6）超级链接mabcambcmmm(a+b+c)=ma+mb+mcma+mb+mc=m(a+b+c)第二环节：创设情景，导入新课因式分解：把一个多项式分解成几个整式的乖积的形式叫做因式分解。第三环节：变式训练，自主检查下列从左到右的变形中，哪些属于因式分解，为什么？

A、x5+x4=x4（x+1）；

B、—2a2+4ab=—2a（a—2b）；

C、mx+my+xy=m（x+y）+xy；

D、a2—b2=（a+b）（a—b）；第四环节：提出问题，自主探究在讲提公因式前得先搞清楚何为多项式的一个公因式。我们把这个问题设计为：A自主探索B提出问题共同探讨C归纳猜想D尝试练习E巩固提高几个环节。在自主探索过程中，重视知识生成过程。

汇集各组意见得出结论，使学生系统地认识到：多项式中的公因式由三部分组成：（1）系数：取各项系数的最大公约数。（2）字母:取各项共有的字母。（3）指数：取相同字母最低次幂。第五环节：主动探索，尝试挑战1.把下列各式分解因式：

(1)ma+mb(2)-4kx-8ky(3)5y3-20y2(4)-4x+2x2(5)a2x2y-axy2(6)-8m2n-2mn提公因式法：就是把多项式中各项的公因式提到括号前，然后将多项式写成整式乘积的形式叫提公因式法。第六环节：巩固练习，拓展提升

A组：把下列各式分解因式：

(1)a2b-2ab2+ab(2)-24x3+28x2-12x(3)3x3–3x2–9x(4)-4a3b3+6a2b-2ab(5)4a4b-8a2b2+16ab4(6)-20x2y2-15xy2+25y3

B组：课后知识拓展（提取多项式）

(1)6a(m-2)+8b(m-2)=

(2)(1+x)(1-x)-(x-1)=

(3)a(a+1)+2(a+1)=(4)(2a+b)(2a-3b)-3a(2a+b)=

第七环节：归纳小结，布置作业最后我让学生进行系统地归纳小结，理顺自己的思路，并且查漏补缺。而对于课后作业的设计是本着巩固所学，提倡预习为目的，因此我要求学生在限时10分钟内完成课堂练习。如果时间允许的话，在老师的指导下学生可以通过超级链接学习相关的课本以外的数学知识。知识概括

1.方法规律：一个多项式各项的公因式必须由三部分组成：

(1)、各项系数的

；

(2)、各项相同的字母；

(3)、相同因式的指数取最

.2.解题方法：

(1)、用提公因式法分解因式后，剩下因式不能再有公因式；

(2)、公因式提出后，剩下公因式求法：用公因式去除多项式各项，所得商即为另一个因式.3.方法技巧：

(1)、用提公因式法分解因式的一般步骤：

a、确定公因式

b、把公因式提到括号外面后，用原多项式除以公因式所得商作为另一个因式.(2)、为了检验分解因式的结果是否正确，可以用整式乘法运算来检验.超级链接：1.当a＝－7，x＝4时，求5a2（x＋6）－4a2（x＋6）的值，你能用哪几种方法求解？其中哪一种方法比较好？2．计算2001×20022002－20012001×2002

方案二是针对学有余力的同学设计的，这部分同学学习能力强，自信心强，思维连贯，反应敏捷，所以在处理自主探索中，把一些引导性问题设计的更为直接，而对于习题的探究，为他们设计了三组挑战题，A组是针对本课知识所选定的，而B、C两组是对后续知识所选定的。这就是要培养学有余力的同学让他们有一个A组把下列各式分解因式：

(1)a2b-2ab2+ab(2)-24x3+28x2-12x(3)3x3–3x2–9x(4)-4a3b3+6a2b-2ab(5)4a4b-8a2b2+16ab4(6)-20x2y2-15xy2+25y3B组课后知识拓展（提取多项式）

(1)6a(m-2)+8b(m-2)=

(2)(1+x)(1-x)-(x-1)=

(3)a(a+1)+2(a+1)=(4)(2a+b)(2a-3b)-3a(2a+b)=

C组分解因式1、(a2＋b2)2－4a2b2

2、a4(x－y)＋b4(y－x)3、(a2＋1)2－4a(a2＋1)＋4a24.a2＋2ab＋b2－ac－bc5.m2＋2mn＋n2－p2－2pq－q26.(x2－3)2－4x27.(x2－3)2＋(x2－3)－2

8.(x2－2x)2－4(x2－2x)－59.a4－2a2b2－8b4

10.x4－6x3＋