式方程与分式不等式 绝对值方程与绝对值不等式

2、分式方程与分式不等式、绝对值方程与绝对值不等式一、分式方程填空1.关于x的方程一二=1的解是负数，则a的取值范围是x+12—xmTOC\o"1-5"\h\z关于x的方程=没有实数解，则m的值为。x—55—xxm关于x的方程=2+有增根，则m的值为。x—3x—3m2—4mn+4n24化简：—m2—4n2—5.已知55.已知5x2—3x—5=0，则5x2—2x—TOC\o"1-5"\h\zx—21选择1•方程+=0的解是（）x—11—xA.2B.0C.1D.32.4x+y=20的所有正整数解的个数有（）A.4A.4B.5C.6D.33.“5・12”汶川大地震导致某铁路隧道被严重破坏.为抢修其中一段120米的铁路，施工队每天比原计划多修5米，结果提前4天开通了列车.问原计划每天修多少米？设原计划每天修x米，所列方程正确的是（）C.C.竺-竺=4

x—5xD.型-竺=4

xx—5解方程1.2.3.11.2.3.1(x-1)2x—1x+12xx2—x162x—54.=+15.-1—-6.-1+x+1x—1x—33—xx2—11—x15、1615、1613、二、分式不等式两数相乘或相除，同号得正，异号得负，分子可以等于0，分母不可为0”例题4、1_2x例题4、例题2、甘‘0例题3、=>1练习：解分式不等式2x+32x+35x+33x+11、<02、<13、<24、>_1x一2x+22x一33_x2x_12x_3x+3x_1x+15、>16、<27、>18、<_x+23x_4x2+1x+1x_1x23x+2x2+xx2+x3x2+x9、>010、<111、<012、>2x2_7x+122x+1x2+x_6x2+x+11(x_3)2>114、(2x—3)(3x—4>0(x_2)(2x_1)x2>1x2_4x_21x(x+2)>0x_3三、绝对值与方程(一)绝对值的意义:a()1.代数意义：丨aI=?0()—a()土、JIaI表示数a对应的点到原点的距离2几何意义：［la-bI表示数a,数b对应的两点间的距离(二)绝对值的基本性质：①IaI>0IaI2=1a21=a2IabI=IaI•丨bI④ii④iiai=IaITb\课堂练习TOC\o"1-5"\h\z1、填空(1)若|a|=a，则a0；若|a|二-a,则a0；若|-a|=-a，则a0；若|2x-4|与|y-3丨互为相反数，则2x-y二；当乂=时，|x-2|有最小值，这个最小值是；当x=时，3-|x-2|有最大值，这个最大值是；若|a|=7,|b|=3，且a,b异号，贝V|a+b|-|a-b|二;若数轴上数-3对应点为A,则A到原点距离为。数轴上数-3对应点为A,数2对应点为B,则AB=。数轴上数a对应点为A,则A到原点距离为(9)数轴上a对应点为A,数b对应点为B,则AB=2、根据下面给出的数轴及数轴上的点，解答下列问题。-1012A,B两点间的距离为.；B,C两点间距离为求出到B点的距离等于3的点表示的数。(三)绝对值方程。例1.解方程(1)|x|=3(2)|2x+1|=3(3)|5x+6=6x—5(4)|x+1|+|x-2|=5

练习：解含绝对值的方程1、|3990x+1995=19952练习：解含绝对值的方程1、|3990x+1995=19952、|X=x+23、5、6、|5x—2=37、|4x—3—2=3x+48、x—1=—2x+110、2|x-5|=|x+1|11、|x+5|-|3x-7|=1例2、已知|x—2008|=2008—x,求x的取值范围练习：(1)若|x-5+x一5=0，则x的取值范围是若lx-2l+x-2=0,则x的取值范围为若关于x的方程l2x-3l+m=0无解，l3x-4l+n=0只有一个解，l4x-5l+k=0有两个解，则m,n,k的大小关系是.44)I4x-3I>2x+1(5)2W|5-3x|<9(6)Ix—21+1x+1IW6四、含绝对值不等式公式：(1)若a>0,Ixl<a，则一a<x<a(2)若a>0,Ixl>a，则x>a或x<-a方法1：公式法例1.解不等式(1)I2x—3I<6(2)I2x—3I<3x+1(3)I3x—4I>1+2x方法2：平方法例2.解不等式(1)I2x—3I<6(2)I2x—3I<3x+1(3)Ix+1I<I2x+3I(2)Ix(2)Ix+21+1x—11>3例3.解不等式（3）Ix+1I<2x+3I练习：解含绝对值不等式(1)3WIx—2IV9(2)I3x+2l>1-x(3)Ix+1I+Ix—2I>415、15、4【答案】分式方程m一2nm一2n2845一、m+2n、5选择：DAB解方程：1、x=—32、x二23、x鼻±14分式不等式例题（略）3练习：1、一2<x<22、一2<x<一15、1<x<2546、x<I或x>—43填空：1、a<1且a丰02、33、316、x二2x=5、x二2333、—9<x<-4、一2<x<327、一1<x<28、—1<x<0或x>