初中数学北师大八年级上册二元一次方程组-鸡兔同笼说课PPT

教材所处地位和作用“鸡兔同笼”是北师大版八年级上册第五章第三节第一课时；前面学习了二元一次方程组的概念及解法，为本课时的学习打下了基础；通过列方程解应用题，建立数学模型，是解决实际问题的重要手段，有广泛的现实意义；本节课的探究方法也是学生今后研究实际问题的重要方法。学情分析

八年级的学生求知欲强，但理解能力和认知水平存在一定的差异。因此，设计不同类型的问题探究，通过自主探索和合作学习，让不同的学生得到差异性发展，是本次设计的指导思想。教学目标能认识简单实际问题中的数量关系，通过列方程组解决问题；经历和体验列方程组解决实际问题的过程，强化学生的方程模型思想；培养学生列方程组解决实际问题的意识，增强数学应用能力。教学重点与难点重点：经历和体验列方程组解决实际问题的过程和方法；难点：读懂题意，确立等量关系，列出恰当的二元一次方程组。关键：借助图形、表格和多媒体，帮助学生理解等量关系。

教学设计指导思想核心素养教法创设生动具体的问题情境供学生思考，让学生在感兴趣的情境中学习知识；鼓励学生独立思考，自主探索与合作交流；设计有层次的问题，体现教学面对全体。在独立思考的基础上，分层探索，开展小组合作学习。教法与学法学法教学过程情境引入——讲故事鸡兔同笼的趣味故事小王庄来了一只狼，村民们便把兔子和鸡关到一个笼子里，严加看管。狼吃不到美食特别着急，只能远远的望着笼子叹气。所有的笼子四周都钉着木板，它只能看到上面摇晃的头和立在地上的足，回家之后便去找狡猾的狐狸商量。狐狸问，你看到笼子里有几个头？狼答道：5个，看到了几条腿?答道：14条腿，狐狸掐指一算，说出了兔子和鸡各有多少只，聪明的你能算出来么？《孙子算经》是重要的古代汉族数学著作，它表明中国是世界上最早采用十进位制记数的国家。其中下卷第31题”雉兔同笼”流传尤为广泛,飘洋过海流传到了日本等国.情境引入——《孙子算经》《孙子算经》通过古籍介绍，让学生感受我国古代数学著作的地位，培养爱国情感，激发学习兴趣。问题1：《孙子算经》中“雉兔同笼”题为:今有雉(鸡)兔同笼,

上有三十五头,

下有九十四足,

问雉兔各几何?“上有三十五头”是什么意思？“下有九十四足”呢？问题探究自主尝试——计算法（抬腿法）（1）那么就有35×2=70只脚，这样就多出94-70=24只脚。（2）多出的脚都是兔子的，也就是有24÷2=12只兔。（3）所以笼子里有12只兔,35-12=23只鸡。假设所有兔子将两只前腿抬起，笼中35个动物均可看作有两只腿：若考虑所有的鸡将前两只手放下的情况与之类似！自主尝试——一元一次方程解：设有鸡x只，则有兔（35–x）只.由题意，得答：有鸡23只，有兔12只.合作探究——二元一次方程3594感悟深化三种方法相比：(1)方程方法比算术法容易理解；(2)一元一次方程计算简单，但需要对变量之间进行转化；(3)二元一次方程更清晰、直接的表示等量关系。1、这几种方法进行比较有怎样优缺点呢？在思考和计算的难度上呢？感悟深化2、列方程组解应用题的步骤审—审清题意，分析未知与已知；设—找出各个量之间的等量关系，设出未知数；列—由等量关系列出二元一次方程组；解—解二元一次方程组；答—检验并写出答语。探究拓展

问题2.以绳测井:若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺.绳长、井深各几何？动画演示合作探究5等量关系以井深计算：以绳长计算：两次探究中，分别用到了什么方法帮助我们分析等量关系？课堂练习——巩固基础1、甲乙隔河放牧羊，两人互相问数量，设甲有羊x只，乙有羊y只：(1)甲说得乙羊九只，我羊是你二倍整，则可列方程

；(2)乙说得甲羊八只，两人羊数正相当，则可列方程

.2、(分组问题)若干房间，若每间住1人，有10人无处住；若每间住3人，则有10间无人住，则房间数为（）A、20B、10C、15D、12

3、为了参加2016年北京国际铁人三项（游泳、自行车、长跑）系列赛业余组的比赛，李明骑自行车的平均速度为每分钟600米，跑步的平均速度为每分钟200米。自行车路段和长跑路段共5千米，用时15分钟。求自行车路段和长跑路段的长度。课堂练习——综合应用，能力提升

课堂小结——归方法、归步骤1、本节课用到了什么方法求解问题？2、列二元一次方程（组）解应用题的步骤是什么？3、你体会到了哪些数学思想？4、推荐书目：《越玩越聪明的孙子算经》布置作业——基础练习1、(古算题)二果问价

九百九十九文钱，甜果苦果买一千，

甜果九个十一文，苦果七个四文钱，

试问甜苦果几个？又问各该几个钱？2、(配套问题)某车间有工人54人，每人平均每天加工轴杆15个或轴承24个，一个轴杆与两个轴承配成一套.要使每天加工的产品成套，应如何分配工人的工作？对课堂内容的再次考察3、一只轮船顺流航行，每小时航行20千米；逆水航行，每小时16千米，则轮船在静水中速度是

，水流速度是

.

4、8年前父亲的年龄是儿子年龄的4倍，从现在起8年后父亲的年龄成为儿子年龄的2倍，求父亲和儿子现在的年龄．布置作业——巩固练习常见实际问题中的数量关系的整理布置