初中数学北师大九年级下册直角三角形的边角关系-锐角三角函数正切周清华PPT_第1页
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文档简介

10m1m

AB

C10m

5mEFD（1）（2）哪个梯子更陡？比眼力比速度:5m2m

AB

C1m

2mEFD（1）（2）哪个梯子更陡？比眼力比速度:4m1.5m

ABC3.6m1.2m

E

DF这两个梯子哪个更陡？（1）（2）比眼力比速度:直角三角形的边角关系

锐角三角函数

正切

执教教师周清华北师大版九年级下册第一章1.理解正切的概念，能正确应用tanA表示两直角边的比.2.知道什么叫坡度（坡比），以及它与正切的关系.学习目标

AB1

C1

C2B2(1)Rt△AB1C1和Rt△AB2C2有什么关系?(2)和有什么关系?(3)如果改变点B2在梯子上的位置，这两种关系还成立吗？探索与思考∙Rt△AB1C1

∽Rt△AB2C2探索与思考

AB1

C1

C2B2(1)Rt△AB1C1和Rt△AB2C2有什么关系?(2)和有什么关系?(3)如果改变点B2在梯子上的位置，这两种关系还成立吗？探索与思考∙Rt△AB1C1

∽Rt△AB2C2探索与思考

AB1

C1

C2B2(1)Rt△AB1C1和Rt△AB2C2有什么关系?(2)和有什么关系?(3)如果改变点B2在梯子上的位置，这两种关系还成立吗？探索与思考∙Rt△AB1C1

∽Rt△AB2C2探索与思考

AB1

C1

C2B2(1)Rt△AB1C1和Rt△AB2C2有什么关系?(2)和有什么关系?(3)如果改变点B2在梯子上的位置，这两种关系还成立吗？探索与思考∙Rt△AB1C1

∽Rt△AB2C2探索与思考

AB1

C1

C2B2(1)Rt△AB1C1和Rt△AB2C2有什么关系?(2)和有什么关系?(3)如果改变点B2在梯子上的位置，这两种关系还成立吗？探索与思考∙Rt△AB1C1

∽Rt△AB2C2探索与思考在这些直角三角形中，当锐角A的大小确定后，无论直角三角形的大小怎样变化，B2C2与AC2的比值总是一个固定值，我们也把这个定值叫做∠A的正切。

AB

C∠A的对边∠A的邻边

如果锐角A确定，

那么，∠A的对边与邻边的比值也随之确定，这个比叫做∠A的正切.记作:tanA斜边读？正切的定义在Rt△ABC中,(1)tanA表示锐角A的正切，一般省略“∠”，但当用三

个字母表示角时，不能省略“∠”．如tan∠ABC.(2)tanA没有单位，它表示一个比值，即直角三角形中∠A的对边与邻边的比。(3)正切值的大小由锐角的度数决定，与其在哪个直角三角形中无关．(4)

tanA不能看成“tan”乘以“A”，不能写成tan•A温馨提示例1、在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=4,求tanA，tanB.4ABC5巩固新知4m1.5m

ABC3.6m1.2m

E

DF解决问题：这两个梯子哪个更陡？（1）（2）正切的应用一某人从山脚下的点A走了100m后到达山顶的点B,已知点B到山脚的垂直距离为60m,求山的坡度。ABC100m60m正切的应用二解：在Rt△ABC中,

由勾股定理得AC==80（m）∴ⅰ=80m正切也经常

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