初中数学北师大九年级上册总复习-第二节一次函数的图象与性质PPT

【对接教材】北师：八上第四章P79～P88；八上第五章P123～P125； 八下第二章P50～P53.

考点精讲一次函数图像的平移一次函数的图象与性质b决定图象与y轴的交点k决定图象倾斜方向和增减性图象特征表达式图象经过的象限一次函数解析式的确定方法步骤一次函数与方程（组）、不等式的关系一次函数与一次方程的关系一次函数与一元一次不等式的关系一次函数的图象与性质一次函数的图象与性质一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）（特别地，当b=0时，y=kx为正比例函数）k决定函数图象的倾斜方向和增减性b决定函数图象与y轴的交点位置从左向右看图象是上升趋势“/”y随x的增大而

.从左向右看图象是下降趋势“\”y随x的增大而

.k>0k<0b>0交点在正半轴上b=0交点在原点b<0交点在负半轴上b<0交点在负半轴上b>0交点在正半轴上b=0交点在原点增大减小返回思维导图一次函数的图象与性质一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）（特别地，当b=0时，y=kx为正比例函数）大致图象（草图）经过的象限一、二、三

.一、三、四

.二、四

.一、三一、二、四二、三、四返回思维导图一次函数的图象与性质一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）（特别地，当b=0时，y=kx为正比例函数）与x轴的交点坐标令y=0，求对应的x值，交点坐标为

.与y轴的交点坐标令x=0，求对应的y值，交点坐标为

.两个一次函数的交点联立两个一次函数的解析式，组成方程组，方程组的解即是两个一次函数的交点坐标【知识拓展】在同一平面直角坐标系中，对于直线l1：y1=k1x+b1与直线l2：y2=k2x+b2，若l1∥l2，则k1=k2，且b1≠b2，若l1⊥l2，则k1·k2=-1(0，b)返回思维导图平移前解析式平移方向（m>0）平移后的解析式规律直线y=kx+b（k≠0）向左平移m个单位y＝k(x＋m)＋b横坐标左加右减，等号右边整体上加下减向右平移m个单位y＝a(x－m)＋b向上平移m个单位y＝kx＋b＋m向下平移m个单位y＝kx－b－m一次函数图象的平移返回思维导图平移前解析式平移方向（m>0）平移后的解析式规律直线y=3x+2（k≠0）向左平移5个单位y＝3(x＋5)＋2横坐标左加右减，等号右边整体上加下减向右平移5个单位y＝3(x－5)＋2向上平移5个单位y＝3x＋2＋5向下平移5个单位y＝3x－2－5一次函数图象的平移返回思维导图一次函数解析式的确定方法：待定系数法步骤1.一设：设出一次函数解析式y=kx+b2.二列：找出图象上的两个点，代入y=kx+b中，得到二元一次方程组3.三解：解这个二元一次方程组，得到y、k的值4.四还原：将所求待定系数k、b的值代入y=kx+b中即可【满分技法】对于正比例函数y=kx（k≠0），找出函数图象上的一点（非原点），求出k即可确定解析式返回思维导图解：由x=2时y=-1,由x=5时y=8,

则

解得

解析式为：y=3x-7

例题：已知一次函数y=kx+b,当自变量x=2时，函数值y=－1；当x=5时，y=8。求一次函数解析式一次函数与一次方程（组）的关系1.与一元一次方程的关系：一次函数y＝kx＋b的图象与x轴交点的横坐标是方程kx＋b＝0的解2.与二元一次方程组的关系（如图①）：方程组的解是一次函数y1＝k1x＋b1与y2＝k2x＋b2的图象交点A的横、纵坐标值y1＝k1x＋b1y2＝k2x＋b2x＝my＝n返回思维导图成都10年真题+2019诊断检测根据函数解析式判断图象位置（10年2考）命题点11.（2015成都6题3分）一次函数y＝2x＋1的图象不经过（）A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限2.（2013成都8题3分）在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过原点的是（）A.y＝－x＋3 B.y＝C.y＝2x D.y＝－2x2＋x－7DC拓展训练3.已知一次函数y＝2x＋1和一次函数y＝－x＋2，则两个一次函数图象的交点在（）A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限A利用函数性质判断系数的取值范围（10年2考）命题点24.（2010成都9题3分）若一次函数y＝kx＋b的函数值y随x的增大而减小，且图象与y轴的负半轴相交，那么对k和b的符号判断正确的是（）A.k>0，b>0 B.k>0，b<0C.k<0，b>0 D.k<0，b<0D5.（2019成都13题4分）已知一次函数y＝（k－3）x＋1的图象经过第一、二、四象限，则k的取值范围是___________.k<3函数值的大小比较（10年2考）命题点36.（2014成都13题4分）在平面直角坐标系中，已知一次函数y＝2x＋1的图象经过P1（x1，y1），P2（x2，y2）两点，若x1<x2，则y1

y2.第7题图＜7.（2017成都13题4分）如图，正比例函数y1＝k1x和一次函数y2＝k2x＋b的图象相交于点A（2，1），当x＜2时，y1

y2（填“＞”或“＜”）.＜函数图象上点坐标的相关计算（10年2考）命题点48.（2011成都B卷21题4分）在平面直角坐标系xOy中，设点P（2，a）在正比例函数y＝x的图象上，则点Q（a，3a－5）位于第

象限.9.（2013成都B卷21题4分）已知点（3，5）在直线y＝ax＋b（a，b为常数，且a≠0）上，则的值为

.四一次函数与一次方程（组）的关系命题点5基础训练10.（2018呼和浩特）若以二元一次方程x＋2y－b＝0的解为坐标的点（x，y）都在直线y＝－x＋b－1上，则常数b＝（）A. B.2 C.－1 D.1B11.（2019贵阳）在平面直角坐标系内，一次函数y＝k1x＋b1与y＝k2x＋b2的图象如图所示，则关于x，y的方程组的解是

.y－k1x＝b1y－k2x＝b2第11题图一次函数与一元一次不等式的关系命题点6基础训练12.（2019遵义）如图所示，直线l1：y＝x＋6与直线l2：y＝－x－2交于点P（－2，3），不等式x＋6＞－x－2的解集是（）A.x＞－2 B.x≥－2C.x＜－2 D.x≤－2A第12题图13.（2019无锡）已知一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，关于x的不等式3kx－b＞0的解集为

.第13题图x<2一次函数解析式的确定（10年13考）命题点7基础训练14.已知一次函数y＝（k－1）x＋2k经过点（1，5），则该一次函数的解析式为

.15.已知一次函数y＝kx＋b（k≠0）经过点A（5，0），B（1，4），则该一次函数的解析式为

.y＝x＋4y＝－x＋5

教材改编题1.（北师八上P87随堂练习第2题改编）关于一次函数y＝4x－3，下列说法正确的是（）A.y的值随着x值的增大而增大，该一次函数的图象与y轴的交点坐标为（0，）B.y的值随着x值的增大而减小，该一次函数的图象与y轴的交点坐标为（0，－3）