初中数学北师大九年级上册图形的相似-分线段成比例PPT

四条线段a、b、c、d

中，如果a：b=c：d，那么这四条线段a、b、c、d

叫做成比例的线段，简称比例线段.2.比例的性质:1.比例线段的概念：一、前置学习知识回顾知识回顾知识回顾比例的基本性质：合比性质：

等比性质：1、熟练掌握平行线分线段成比例。2、掌握三角形中的平行线分线段成比例。一、前置学习第一环节：确定任务自学教材P82--83的内容，并回答以下问题：一、前置学习第二环节：根据需要自主学习2、什么是三角形中的平行线分线段成比例？1、什么叫平行线分线段成比例？如图，小方格边长都为1，平行线l1

∥l2∥

l3.分别交直线m,n于（1）计算的值，你有什么发现？（2）将l2向下平移到如图3-7的位置，直线m,n与l2

的交点分别为A2、B2

，你在问题（1）中发现结论还成立吗？如果将l2平移到其它位置呢？（3）在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的线段成比例吗？一、前置学习第三环节：发现疑点暴露问题两直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例平行线分线段成比例二、探究学习第四环节：组内互动初步学习1.如何理解“对应线段”？2.“对应线段”成比例都有哪些表达形式？你可以根据图形写出哪些成比例线段？如图，已知l1//l2//l3,

（1）.在图中AB=5,BC=7，EF=4，求DE的长。（2）.在图中AB=2,AC=5，DF=10，求EF的长。l3l2ABCDEFl1二、探究学习第四环节：组内互动初步学习练一练

6如果把图1中l1

,l2两条直线相交，交点A刚落到l2上，如图2所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？

ABCEF

图2ABCDEFl3l4l5

l1l2（D）

图1二、探究学习第五环节：班级探究交流学习如果把图1中l1,l2两条直线相交，交点A刚落到l4上，如图2（2）所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？ABCDEFl3l4l5

l1l2

ABCED

图1

图2（2）二、探究学习第五环节：班级探究交流学习l2l3l1l3ll

平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交，截得的对应线段成比例.ABCDEl2ABCDEl1ll

二、探究学习第五环节：班级探究交流学习推论思考F1、如图，已知l1//l2//l3,

（1）.在图（1）中AB=5,BC=7，EF=4，求DE的长。（2）.在图（2）中DE=6,EF=7，AB=5，求AC的长。l3l2ABCDEFl1（1）l3l2ABCDEFl1（2）二、探究学习第五环节：班级探究交流学习2、如图，在△ABC中，E、F分别是AB和AC上的点，且EF∥BC,

（1）如果AE=7,EB=5，FC=4，那么AF的长是多少？（2）如果AB=10,AE=6，AF=5，那么FC的长是多少？ABCEF二、探究学习第五环节：班级探究交流学习直线l1//l2//l3,l4、l5、l6被l1、l2、l3所截且AB=BC,则图中还有哪些线段相等？l4l3l2l5l6ABCDEFMNOl1思考：当平行线之间的距离相等时，对应线段的比是多少？二、探究学习第六环节：总结提升深入学习熟悉该定理及推论的几种基本图形:ABCDEFABCDEFABCDEFABCDEFABCDEABCDE二、探究学习第六环节：总结提升深入学习

例1：如图所示，如果D，E，F分别在OA，OB，OC上，且DF∥AC，EF∥BC．求证：OD∶OA＝OE∶OB

DF∥AC，EF∥BC证明：二、探究学习第六环节：总结提升深入学习例2、如图，若DE//BC,AD=4,AB=10,DO=2,求CO。第七环节：训练检测巩固所得三、巩固学习DBAEOC1.如图，在△ABC中，DE∥BC，AC=4，AB=3，EC=1.求AD和BD.

∴AE=3.

解∵AC=4，EC=1，

∵DE∥BC，

∴∴AD=2.25，

∴BD=0.75.第七环节：训练检测巩固所得三、巩固学习2.如图,△ABC中,DE//BC,DF//AC,AE=4,EC=2,BC=8.求BF和CF的长.FACB解∵DE//BC∵DF//ACDE第七环节：训练检测巩固所得三、巩固学习教材85页3题和4题。第七环节：训练检测巩固所得三、巩固学习1、平行线分线段成比例定理：(1)两直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例（关键要能熟练地找出对应线段）(2)平行于三角形一边的直线与其他