初中数学人教八年级上册第十二章全等三角形-角的平分线的性质 市一等奖PPT_第1页
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文档简介

如图，要在S区建一个集贸市场，使它到公路、铁路距离相等，且离公路与铁路交叉处500米。这个集贸市场应建于何处（在图上标出它的位置，比例尺为1﹕20000）？情境引入ABOS情境引入ABOC12OC是∠AOB的角平分线，你可以得出一些什么结论?如何作已知角的平分线?新知探究探究一：右图是一个平分角的仪器，其中AB=AD，BC=DC．将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE，AE就是角平分线．你能说明它的道理吗？

利用平分角的仪器画角平分线受到的启示，能否用直尺和圆规作出已知角的平分线?新知探究探究二：怎样用直尺和圆规画角的平分线?AOB2.为什么要选大于1/2MN的长为半径?1.OC为什么是∠AOB的平分线?MNC已知：∠AOB.求作：∠AOB的平分线.新知探究

探究三：如图，任意作一个角∠AOB，作出∠AOB的平分线OC.在OC上任取一点P，过点画出OA，OB的垂线，分别记垂足为D，E，测量PD，PE并作比较，你得到什么结论?在OC上再取几个点试一试.通过以上测量，你有什么发现?PCEODBAPD

=

PE角的平分线上的点到角两边的距离相等.ED新知探究探究四：角的平分线上的点到角两边的距离相等.已知：OC平分∠AOB,点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D、E.求证：PD=PE.PCABO归纳小结1、角平分线的性质定理：角的平分线上的点到角的两边的距离相等用符号语言表示为：∵OP是∠AOB的平分线又PD⊥OA，PE⊥OB

∴PD=PE(角的平分线上的点到角的两边的距离相等)PO推理的理由有三个，必须写完全，不能少了任何一个。BADE2、证明几何命题的步骤归纳小结第一步：找题设、结论；第二步：画图，写已知求证；第三步：写证明过程.1、如图,OC是∠AOB的平分线,点P在OC上,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别是D、E,PD=4cm,则PE=__________cm.新知应用2、如图，OC是∠AOB的平分线，∵∴PD=PE3、在△ABC中，∠C＝900，AD平分∠BAC交BC于点D，若BC＝8,BD＝5，则点D到AB的距离是ACDBE·DBPEOAODPCBAE例题解析

如图，在△ABC中，∠C=90°AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF；求证：CF=EBACDBEF

如图，要在S区建一个集贸市场，使它到公路、铁路距离相等，且离公路与铁路交叉处500米。这个集贸市场应建于何处（在图上标出它的位置，比例尺为1﹕20000）？拓展应用ABOS变式1：如图，要在两条路所在的地面上建一个集贸市场，使它到公路、铁路距离相等，且离公路与铁路交叉处500米。这个集贸市场应建于何处（在图上标出它的位置，比例尺为1﹕20000）？拓展应用ABONM变式2：如图，某物流公司要在三条路所围成的三角形区域内修建一个中转站，使它到三条路的距离相等，请你帮该公司选定中转站的位置。拓展应用ACB课堂小结✭你学到了

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