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文档简介

同学们，玩过数马游戏吗？数一数草坪上的有多少匹马在走路？几匹？到底有多少匹？仔细数清楚草坪上有多少匹马？

现在的你发现游戏的奥秘了吗？想一想马的匹数就是问题的字数（两匹）（六匹）（十三匹）迈入探究园星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031同学们，你们仔细观察过日历吗？仔细观察下面日历上的数字你们有什么发现呢？根据下面的提示，你能将自己的发现进行归纳总结吗？大胆试一试！(1)任意圈出一横行上相邻的三个数之和与中间数有什么关系？(2)任意圈出一竖列（斜列）上相邻三个数与中间数有什么关系？(3)方框中9个数之间有什么关系吗？(4)上述发现对任何一个月的日历都成立吗？你能用代数式来表示吗？若3×3方框中的中间一个数为a，请补全下表。

a动手动脑a-8a+8a-7a+7a-6a+6a-1a+1观察上表，在这些数字之和与中间数字之间，你发现了什么吗？所有数字之和等于中间数字的9倍下表给出的是某月份的日历表，任意圈出一横行或一竖行中相邻的三个数，这三个数不可能是（）A.24B.43C.57D.69小试牛刀日一二三四五六123456789101112131415161718192021222324252627282930B

想一想用火柴棒按下图方式搭三角形：

三角形个数12345火柴棒根数……（1）填写下表

（2）照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒？

357911(2n+1)

想一想研究下列算式，你发现了什么规律？用字母表示这个规律。

1×5+4=9=3×3；

2×6+4=16=4×4；

3×7+4=25=5×5；

4×8+4=36=6×6；

………………

用n表示自然数,规律是：

n·（n+4）+4=(n+2)²=(n+2)·(n+2)回首探究路

1、探索规律的主要过程：

特殊——一般——特殊2、探索规律的一般方法：(1)寻找数量关系；

(2)用代数式

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