初中数学人教八年级下册第十六章二次根式-二次根式的混合运算 市赛获奖PPT_第1页
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文档简介

学习目标1.了解二次根式的混合运算可类比整式的混合运算及数的混合运算.2.准确熟练地进行二次根式的混合运算.二次根式混合运算的步骤及运算律的合理使用.学习重点导入新课问题1

单项式与多项式、多项式与多项式的乘法法则法则分别是什么?问题2

多项式与单项式的除法法则是什么?m(a+b+c)=ma+mb+mc；(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb复习引入(ma+mb+mc)÷m=a+b+c分配律

单×多

转化

前面两个问题的思路是：思考若把字母a,b,c,m都用二次根式代替(每个同学任选一组)，然后对比归纳，你们发现了什么？

单×单

讲授新课

二次根式的混合运算及应用一

二次根式的加、减、乘、除混合运算与整式运算一样,体现在：运算律、运算顺序、乘法法则仍然适用.例1

计算：讲授新课

二次根式的混合运算及应用一例1

计算：注意：结果要化成最简二次根式.

二次根式的混合运算，先要弄清运算种类，再确定运算顺序：先乘除，再加减，有括号的要算括号内的，最后按照二次根式的相应的运算法则进行.归纳

二次根式的混合运算及应用一解：(1)原式(2)原式【变式题】计算：

有绝对值符号的，同括号一样，先去绝对值，注意去掉绝对值后，得到的数应该为正数.归纳问题1

整式乘法运算中的乘法公式有哪些?平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2;完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2;(a-b)2=a2-2ab+b2.利用乘法公式进行二次根式的运算二问题2

整式的乘法公式对于二次根式的运算也适用吗?整式的乘法公式就是多项式×多项式前面我们已经知道二次根式运算类比整式运算，所以适用哟例2

计算：

解：典例精析

进行二次根式的混合运算时，一般先将二次根式转化为最简二次根式，再根据题目的特点确定合适的运算方法，同时要灵活运用乘法公式，因式分解等来简化运算.1.计算：《教材》P14练习：2.计算：求代数式的值三例3

已知试求x2+2xy+y2的值.解：x2+2xy+y2=（x+y)2把代入上式得原式=

【变式题】

已知,求.

解决二次根式的化简求值问题时，先化简已知条件，再用乘法公式变形、代入求值即可.归纳二次根式混合运算乘法公式化简求值分母有理化化简已知条件和所求代数式

(a+b)(a-b)=a2-b2

(a+b)2=a2+2ab+b2

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