2023年高中数学学业水平考试复习专题练习25份+阶段测试6份+模拟试卷6份（含答案）

专题练习1集合与常用逻辑用语基础巩固TOC\o"1-5"\h\z.（2021年1月浙江学考）已知集合4={4,5,6},B={3,5,7},则4nB=（ ）A.0 B.{5}C.{4,6） D.{34,5,6,7}.已知全集U={xeN|0<x<6},集合A={4,5,6},则CuA=（ ）A.{1,2,3} B.{x[0<xW3}C.{x|0&W3} D.{0,l,2,3）.满足{1,2,3}UB={1,2,3,4）的集合8的个数是 （ ）A.3 B.4 C.8 D.16.己知孙〃6艮则''|训+|〃|>1"是''〃<-1''的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5,已知命题p：mxCRx-2>a,命题4：\^^114>0,则（ ）A.命题p是真命题，命题q是假命题B.命题rp是真命题，命题q是假命题C.命题p是假命题，命题rq是假命题D.命题rp是假命题，命题q是真命题6.（2021年5月温州模拟）设全集U为实数集R,集合A={xGR|x>遮}，集合8=（0,1,2,3},则图中阴影部分表示的集合为（）A.{0} B.{0,l}C.{3,4} D.{1,2,3,4}.（2021年1月金华十校期末）已知直线/,"?和平面a,直线/Ca,直线mua,则1〃m是l//a的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件.（2021年1月诸暨期末）若xGR#GZ,则是“3”|<1"的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件.已知命题p：mxWRX+2ax+aW0,若p是假命题,则实数a的取值范围是（ ）A.[l,+oo） B.[0,l]C.(O,D D.(o,l].已知集合M=(-2,1),N=(-1,3),则MUN=( )A.(-2,3) B.(-l,3)C.(-2,l) D.(-l,l).(2021年3月宁波十校联考)设m,n为空间中两条不同的直线,a,/?为两个不同的平面，已知机ua,a(V=〃，则〃/1”是"⑺〃，'的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件.已知集合A={m,7},集合8={7,小},若AUB={-1,1,7},则实数“片..已知集合M={x|『-4x+3<0},N={y|y=|x-2|»xGA/},则M=,MCN=..命题p:mxGR,1<J(x)《2的否定是..“加<%是“一元二次方程W+x+mR有实数解''的 条件.(填“充分不必要”“必要不充分”“充4要”或“既不充分也不必要”).设全集为U=R,集合A={x[l<x<6},集合B-{x\-l<x<2}.(1)求集合AUB;(2)求集合4n(CuB);⑶若C={x|xWa},且CU(CuA),求实数a的取值范围..已知集合A={x[a<x<1}，集合B={x|log2X<1).(1)当a=-3时，求(CrA)CB;⑵若AAB=A,求实数a的取值范围..已知集合A='、xI；<2"々<4/，集合8={x|『-2x-320},集合C={x\2m-\<x<3m+l}.(1)求集合ACBHUB;(2)若集合Anc=c,求实数m的取值范围.素养提升.已知x是实数，则“x+1>5”是匕>4"的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件.设集合A={,8={4々+"-1)，若的8={2,-1}，则AUB=()A.{2,3} B.{-1,2,5}C.{2,3,5} D.{-1,235).已知命题p:1e3『<4},q：4e{x|Vx<1+2〃},若命题p,q都是真命题,则实数a的取值范围是..设集合A={x|2〃<xv〃+2}方={x|x<-3或x>5},若4门3=。,则实数。的取值范围是.若VxGR,±GR,使得/》加+；加,则实数m的取值范围是..己知p：mx£R,使得/?tr-4x+2=0为假命题.⑴求实数机的取值集合8；⑵设A={x|34Vx<〃+2}为非空集合，若x^A是天仁3的充分不必要条件,求实数a的取值范围..已知命题p:VxG30《》＜4),0《》＜24,命题q:3x^R,.r-2x+a＜0.(1)若命题rp和命题q有且只有一个为真命题,求实数a的取值范围;(2)若命题p和命题q至少有一个为真命题，求实数a的取值范围.专题练习1集合与常用逻辑用语1.B解析因为4={4,5,6},8={3,5,7},所以41~18={5}.故选B..D解析因为{/={%9冈0《》<6}={0,1,2,3,4,5,6},且4={4,5,6},所以(：必={0,1,2,3}.故选D..C解析因为{1,2,3}UB={1,2,3,4},所以满足条件的集合8可以为{4},{1,4},{2,4},{3,4},{1,2,4},{1,3,4},{2,3,4},{1,2,3,4},共计有8个.故选C.4.B解析若取〃=2,则必有|词+|〃|>1,但不成立，所以是不充分条件;当n<-l时,|川>1,所以|w|+|n|>l成立，所以是必要条件.所以可知是必要不充分条件.故选B..A解析对于命题p,取x=16,则x-2=14>JI^=4,所以命题R-r-2>正是真命题，所以rp是假命题;对于命题％取x=0,则W=0,所以命题q:VxWRX>0是假命题，所以p是真命题.对比选项，故选A..B解析由图可知，图中阴影部分表示的是(CrA)CB.因为(CrA)={x|xW^},所以(CrA)CB={0,1}.故选B..A解析因为/Ca,mua,所以当/〃加时，由直线与平面平行的判定定理可知，/〃a;当/〃a时,直线/与平面a内的直线无公共点，所以其位置关系是平行或异面,所以不能得到/〃“，所以是/〃a的充分不必要条件.故选A..C解析由|x-E吟得E-：<x<E+：.由|tanx|<l,结合正切函数的图象可知,farT<x<E+：,所以是充要条件.故选C..C解析因为p是假命题，所以其否定&犬+2以+。>0是真命题，所以/=4/-44<0,解得0<。<1.故选C..A解析因为M=(-2,1),N=(-1,3),所以A/UN=(-2,3).故选A..C解析因为mua,an尸=”,所以当加〃〃时，加〃伙当加〃夕时，机〃〃.故选C..-1解析因为人={m,7},8={7病},且AUB={-1,1,7},所以可知解得m=-l..(1,3)。解析由题可得,刊={升？4:+3<0}=(1,3).因为xe(l,3),所以y=|x-2|W[0,l),所以N=[O,1),所以MnN=0..Vx£R1A外<1或/U)>2.充分不必要解析因为一1元二次方程f+x+znn。有实数解，所以满足/=1-4机20,解得加4所以可知“切<9是“〃疟;”的充分不必要条件.4 4.解⑴因为A={x[l<x<6},B={x[-l<x<2},所以AU8=(-1,6).(2)G/B=(-oo,-l]U⑵+oo),所以An(CM)=[2,6).⑶因为CuA=(-oo,1]U[6,+8),所以当CU(Q/A)时,aWl.所以实数a的取值范围为Goo1]..解⑴当a=-3时4={斗3<¥<1},所以CrA=(-8,・3]U[1,+8).又B={x|log2X<l}={x|0<x<2},所以(CRA)n5=[l,2).(2)因为A={x\a<x<l},B={x|0<x<2},且ACB=A，所以AG仇当时,。=0符合题意，当a<\时，可知O〈〃vl.所以实数。的取值范围为。+8).?(1)由]<2*2<4可得-2<x-2<2,解得0<x<4,所以A=(0,4).由f-2r-320,解得xW-1或x23,所以B=(-oo,-l]U[3,+oo).所以AflB=[3,4),AUB=(-oo,-l]U(O,+oo).(2)因为ACIC=C，所以CQA.当C=0时，满足条件，此时2m-1236+1,解得机<2.此时有小W-2;当C/a时，要满足条件，则(2m-l<3m+1,2m-l>0, 解得:WmWl.3m+1<4,此时有综上可知,而《-2或即m的取值范围为(-8,-2]U[；,』.19.B解析由不等式x+：>5的解集为(0,l)U(4,+8),可知“x+：>5”是"x>4”的必要不充分条件.故选B.20.D解析因为AnB={2,-l},所以可知2GB,2GA,-1GA.所以{1=2,或—=解得Va-b=-1la-b=2,E=>或E=1；因为尔-1,所以[；=卜此时4={5,2,-1},3={2,3,-1},所以4口3={-1,2,3,5}.故选3=2I。=-1. 9=乙,D.21.(1,4-00)解析因为命题P是真命题,所以有4>1,因为命题4是真命题,所以有〃Wl+2d解得心；,综上可知a>\..[-|,+oo)解析因为AnB=。,所以当A二。时，满足条件，此时2a2+2,解得心2;当A那时，要(2a>-3,满足条件，则q+245,解得六〃v2.综上可知，心・|.2aVq+2,.[I，+00)解析因为VxGR,f2|r|+；-m成立，所以02|r|+1肛所以于GR,使得加却r|+1所以4 4 4 4>1〃23二.4.解(1)因为pRt£R,使得为假命题，所以可知方程无解，所嘴聋一8m<。，解得m>2.所以8=(2,+8).(2)因为xGA是xGB的充分不必要条件，所以所以自。+2,解得所以实数a的取值范围为.解由命题p:Mr£{x|0WxW4},0Wxv2a可得々>2,所以口2:。〈2・由命题q：mxeRX-2x+a<0,可得/=4-4〃>0,所以有a<\.(1)因为命题「p和命题q有且只有一个为真命题，所以若命题「〃为真，命题q为假，则『W:'此时有(Q—L若命题rp为假，命题q为真，则仁：:'此时无解.所以命题rp和命题q有且只有一个为真命题时，实数a的取值范围为[1,2].(2)因为命题p和命题g至少有一个为真命题，所以其反面是命题p和命题q都为假命题.此时『5不解得1，W2.9>1,由补集思想可得,〃vl或a>2.所以当命题p和命题q至少有一个为真命题时，实数a的取值范围为(・oo,1)U(2,+8).专题练习2基本不等式基础巩固1.（2020广东惠州高二期末）已知x>0,y>0,且2r+y=l,则肛的最大值是（ ）4B.4B.1-8.下列各式中，对任何实数x都成立的一个式子是A4+122y Bj^+I>2xTOC\o"1-5"\h\ziC.-7~1 ■—22X4+l X.已知Ovxvl,则函数y=x（3・3x）取得最大值时x的值为（）12 3A.i B.i C.f D.72 3 4.（2021年5月温州模拟）已知x,y为实数，则“x>0,y>0”是“当<产罗”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.下列不等式恒成立的是（）A.a2+从&2ab B.a2+从A-2abC.a+b^2y[ab63r+岛■的最小值为（）TOC\o"1-5"\h\zA.3V2-3 B.3C.6V2 D.6V2-3.若0>0,>0,且a+6=4,则下列不等式恒成立的是 （ ）A1/1 D1,A.--St 15.—十二+1ab4 abC.\[ab^2 D.^+^^S.若x>0,y>0,且：+£=l,则孙有（）A.最大值64 B.最小值与64C.最小值2 D.最小值64.已知x>0,y>0,且x+y=8厕(1+x)(l+y)的最大值为( )

A.16B.25C.9D.36A.16B.25C.9D.36.若正数x,y满足x+4.y”=0,则当x+y取得最小值时x的值为（TOC\o"1-5"\h\zA.9 B.8 C.6 D.3.（2017年11月浙江学考）正实数和满足叶尸1,则学+工的最小值为（ ）A.3+V2 B.2+2V211C.5 D.y.（2021湖州月考）已知x<系贝ij函数y=4x-2+盘的最大值为..（2021年4月五湖联盟）已知正实数a,b满足夜a+b=l,则2a1+b2的最小值是..若正数x,y满足x+3y=5xy,贝（I3x+4y的最小值为..（2021富阳月考）对任意的正数国不等式otWa2+4恒成立，则实数。的最大值为..已知x>0,y>0,且2x+8y-xy=0.⑴求盯的最小值；（2）求x+y的最小值..（2021丽水检测）（1）当x>0时,求函数y=，琛+4的最小值;（2）当x<l时,求函数丫=邙的最大值.素养提升TOC\o"1-5"\h\z.（2018年11月浙江学考）若实数满足必>0,则/+小+2的最小值为（ ）A.8 B.6 C.4 D.2.已知正实数°力满足“+2b=1,则（i+0-（2+P的最小值为 ..若函数1x）=log2%+2jG[/]则函数g（x）可（x）+7工的值域为..若直角三角形的周长为定值/（/>0）,则其面积的最大值为..已知实数a,b,c6R,且a+6+c=l,求证:层+/+^咨.23.（2020平湖期中）某工厂拟建一座平面图为矩形且面积为200平方米的三级污水处理池（平面图如图所示）.如果池四周围墙建造单价为400元/米，中间两道隔墙建造单价为248元/米，池底建造单价为80元/平方米,水池所有墙的厚度忽略不计.试设计污水处理池的长和宽,使总造价最低，并求出最低总造价.24.某书商为提高某套丛书的销量，准备举办一场展销会,根据市场调查，当每套丛书的售价定为x元时，销售量为（15。lx）万套.现出版社为配合该书商的活动,将每套丛书的供货价格分成固定价格和浮动价格两部分，其中固定价格为30元，浮动价格（单位:元）与销售量（单位:万套）成反比，比例系数为10.假设不计其他成本，即销售每套丛书的利润=每套丛书的售价一每套丛书的供货价格.求：（1）每套丛书的售价为100元时,书商能获得的总利润是多少万元？（2）每套丛书的售价定为多少元时，单套丛书的利润最大？专题练习2基本不等式.C解析方法一因为x>0,y>0,所以2x+y=l22，解得孙当且仅当2r=y=；时取等号.故选C.方法二因为x>0,y>0,且2x+y=l,所以孙(笥力=&,当且仅当2¥=丫=；时取等号.故选C..C解析对于选项A,当x<0时不成立;对于选项B,当x=l时不成立;对于选项D,当x<0时不成立;对于选项C,因为所以W1成立.故选C..B解析因为0<x<l,所以y=M3-3x)=3x(l-x)W3x(殁2)2=*当且仅当时取等号.故选B..A解析当x>0,y>0时，由(等丫_字=，+”=岂%可知等<芈孚成立，所以充分性成立;当受WJ老尹成立时，若x<0,y<0也满足，所以可知必要性不成立.故选A..B解析由a,beR可知2221abi2-2ab,所以选项B正确..D解析3『+1=3。2+1)+，-322旧-3=6迎-3.当且仅当3(f+l)=，r=V^-l时取等号，此时其最小值为6或-3.故选D..D解析因为a>0力>0,所以a+b=422VHF,当且仅当a-b时，等号成立，有解得0<ab<4,所以所以选项A,C错误;因为工+。=(1+9-(?+。)=空立2年=1,当且仅当

ab4 abab4 4 4 4a=b时取等号，所以选项B错误.由竽<J贮炉，当且仅当a=b时，等号成立，可知。2+/、8成立.故选D..D解析由题可得,：+：=122卷,所以再N8,即町>264.当且仅当|=；=»=4x=16时取等号.所以孙有最小值64.故选D..B解析因为x+y=8,所以(1+x)(l+y)W-；巧=52=25.当且仅当1+x=l+y,即x=y=4时取等号.所以(l+x)(l+y)的最大值为25.故选B..C解析由x+4y-盯=0可得士+工=1,所以x+y=(x+y)(。工)=5+竺+225+2a=9.当且仅当xy xyxyY=：K=2y=6时取等号.所以当x+y取得最小值9时大的值为6.故选C..B解析因为正实数x,y满足x+y=l,所以平+2=手+臂=2+§+当且仅当孑=^=>/2y时取等号.故选B.12.1解析因为 所以4x-5<0.所以y=4x-2+工=-［(5-41)+义］+3<3-215-4分；=1.当4 , 4x-5 5-4x y/5-4x且仅当5・4元时取等号.13.1解析因为吗生2(空坦卜W，所以2〃2+从斗，当且仅当迎4=b=g时，等号成立.14.5解析因为x+3y=5孙所以+白=1.所以3x+4y=(3x+4y>(^~+«)=S+：+ >普+2俘匕3=5.当且仅当出=/j=2y时取等号.55xSy 5xSy,15.4解析因为x>0,所以不等式oxWf+d即为a〈x+：恒成立.因为x+：?2J71=4,当且仅当户江=2时等号成立.所以aW4,所以实数a的最大值为4..解⑴因为x>0,y>0,2x+8y-孙=022/1^^■盯,所以有6^28,解得孙264.当且仅当2x=8y/=4y时，等号成立.所以孙的最小值为64.⑵因为2x+8y-孙=0,所以有94--=1.xy所以x+y=(x+y>但+9=8+2+型+且210+2 =18.^ xy xy 7xy当且仅当?=y^=2y时，等号成立.所以x+y的最小值为18..解⑴因为x>0,所以y=x2+；x+4=/2+注2暂?+?=］当且仅当：=,内=2时，等号成立.,2x2x2yj2x2 2 2x所以函数的最小值为⑵因为xvl,所以r=l-x>0.x2+2 (l-t)Z+2t2-2t+3所以y= = • x-1-t t=-G+1)+2^2-2a/3.当且仅当r=1,r=1，即x=l-V5时，等号成立.所以函数的最大值为2-28..C解析因为实数a,b满足ab>0,所以a2+4〃+±24ab+±22/=4.当且仅当片=4〃，且ab ab1 14ab=-^,ab=^a=2b=\或a=2b=-\时取等号.故选C.abL19.18解析由a+2b=l得(1+工)・(2+1)=2+2+：+々=2+^^+竿+^^=10+西+ababababab a乡210+271^=18.当且仅当段=?,。=26=：时,等号成立.所以(1+工)-(2+：)的最小值为18.b ab2 ab20.[4,5]解析因为_/(x)=k)gM+2jG],2],令/)=道[1,3],所以8。)=什彩2R=4,当且仅当t=2时,等号成立,又丫=什；在[1,2]上单调递减,在[2,3]上单调递增,所以旷2=5,所以函数g(x)的值域为[4,5].21泮瓦解析设该直角三角形的两条直角边分别为a力，则周长l=a+b+y/a2+b2.由4a2+/?2lab,a2>[abZ=a+/?+Va24-b2^2y[ab+y]2ab=(2+鱼)*\/^,当且仅当a=b时，等号成立.所以痴<4=空空，即"W三丝尸,所以该直角三角形的面积半产即面积的2+V2 22 2 4最大值为挈一.此时该三南再为等腰直角三角形.4.证明因为a+6+c=l,两边平方,展开有a2+/?24-c2+26//?4-2Z?c+2ca=l.因为当a,byc^R时，有/+/224瓦户+(:2228"2+4222皿所以有/+/+从+/+/+/=2/+2/?2+2c222ab+2bc+2ca=l-a2-62-^2,所以BH+By+bdei,即H+A+c2斗.当且仅当〃=6=(?时，等号成立..解设污水处理池的长和宽分别为。和4则中间两道隔墙的长也为。，且ab=200.根据条件可得，设总造价为y,贝Iy=(2a+2b)x400+2/?x248+80x200=80()67+1296〃+16000.由800〃+1296b22V800。1296b=2,800x200x1296=28800.当且仅当800。=1296b,即人二呼，a=18时,总造价最低，最低总造价为28800+16000=44800（元）..解（1）当每套丛书的售价定为100元时，此时的销售量为15-10=5（万套）.此时每套的供货价格为30+/=32（元）.所以此时书商的总利泗为5x（100-32）=340（万元）.（2）设每套丛书的售价定为x元,则此时的销售量为（15-O.lx）万套，则有。所以有150.此时出版社的供货价格（单位:元）为30+-^-,15-U.1X所以单套丛书的利润（单位:元）为尸=x-（30 ）=X+嗯-30.15-0.lx x-150因为0<x<150,所以P=x+黑-30=-[（150-x）+鸿]+120W-2/（150-x）-+120=100.x-150 ' ’150-x 7150-x当且仅当150孑=/，即x=140时，等号成立.150-x所以当每套丛书的售价定为140元时，单套丛书的最大利润为100元.专题练习3二次函数与一元二次方程基础巩固1.不等式-2?+x+3<0的解集是（）A.{x|x<-1}C.{aJ・1<rv|）D.1xIx<-l或x>|）.（2018年11月浙江学考）关于x的不等式川+|戈川23的解集是（ ）A.（-oo,-l] B.[2,+oo）C.（-oo,-l]U[2,+oo） D.[-l,2].使式子修有意义的实数x的取值范围是A.（-oo,-l）U（0,+oo）B.（-oo,-l]U[0,+oo）C.（-l,0）.不等式组>°，的解集为（）A.{x|-2<x<-l} B.{x|-l<x<0}C.{x|O<x<l} D.{x|x>l）.在R上定义运算□:a[J6=a%+2a+瓦则不等式x0(x-2)>0的解集为()A.(0,2) B.(-2,l)C.(-a>,-2)U(l,+oo) D.(-l,2).若0<f<1,则关于x的不等式(f-x)(x-p>0的解集是()A.(9)B(/)*%C.(-8J)U(p+oo)D.(-002)U(/,+oo).若不等式-Z^+bx+l>0的解集为！I <根)，则实数b,m的值分别是()A.1,1 B.1,-1TOC\o"1-5"\h\z.设二次不等式ax1+bx+1>0的解集为1L1<xq},则ab的值为( )A.-6 B.-5 C.6 D.5.若不等式a^+bx+00的解集是(-4,1),则不等式仇Pl)+a(x+3)+c>0的解集为( )A(-，1)八.3，iB.(-OO,1)U(*+8)C.(-l,4)D.(-oo,-2)U(l,+oo).方程x=V的解集是，不等式XNV3的解集是..不等式加+5工+00的解集为'、xI )，则,c=..(2017年11月浙江学考)若不等式|2x-a|+|x+l|2l的解集为R.则实数a的取值范围是.若关于x的不等式-f+m-l>0有解,则实数m的取值范围是..若关于x的不等式ax<b的解集为(2+8),则:=，此时关于x的不等式以2+法-3。>0的解集为..若关于x的不等式*+2x卷+等对任意的。>0力>0恒成立，则实数x的取值范围是..若关于x的不等式止-6日+k+8孑0的解集为全体实数R,则实数k的取值范围是..解下列不等式：(1)2x2+5x-3<0;⑵々〈xMxWIO..已知函数J(x)=r)vr-2\[2x+m-1.(1)若对所有的实数国不等式yu)<o恒成立，求实数m的取值范围;⑵若[-2,2],不等式於)<0都成立，求实数x的取值范围.素养提升19.(2020学军中学月考)已知不等式f・2x+52/・3。对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为A.(-oo,-2]U[5,+oo)B.[-l,4]C.(-oorl]U[4,+oo)D.[-2,5].若关于x的不等式f+or+5W4的解集为4,且A只有两个子集，则实数a的值为..若不等式伏〃十与对任意的〃力£R恒成立，则实数z的取值范围是..已知函数y(x)=,nx2+加什。小1).(1)若/2)=6,求使得不等式人外<0成立的x的取值集合；(2)若函数犬幻的图象恒在x轴下方，求实数m的取值范围..己知关于x的不等式加-4依+1<0的解集为A,其中a£R.⑴若A={x\x<-2或x>。},求a,b的值；⑵若4=0,求实数a的取值范围..某自来水厂的蓄水池存有400吨水，水厂每小时可向蓄水池中注水60吨，同时蓄水池又向居民小区不间断供水J小时内供水总量为120，瓦吨(0</《24).(1)从供水开始到第几小时，蓄水池中的存水量最少?最少水量是多少吨？(2)若蓄水池中水量少于80吨时，就会出现供水紧张的现象，问在一天的24小时内，有几小时会出现供水紧张的现象？25.已知M是关于x的不等式2X2+(3a-7)x+3+a-2a2<0的解集.⑴若0GM求实数a的取值范围；(2)在(1)问条件下，试用a表示该不等式的解集.专题练习3二次函数与一元二次方程.D解析由A.-2x2+x+3=-(2x-3)(x+1)<0得X，或x<-l,所以不等式的解集为lxIx<-l或x>|}.故选D..C解析当时j+x-123,解得x22,此时有x22;当O《x<l时k+1-x=123不成立，所以此时无解;当x<0时,-x+l-xN3,解得xW-1,所以此时有「这-1.所以不等式的解集为(-8,-1］U［2,+oo).故选C..C解析要使式子有意义，则-d-x>0,解得-l<x<0.故选C..C解析由|x|<l可得由x(x+2)>0可得x<-2或x>0.由仔<-2或%>°，可得0<犬<1.故选C..C解析由aUb=ab-^2a^b可知W(x・2)=x(x-2)+2x+x・2>0,即有 解得x<-2或x>l.故选C..B解析由0<f<l可知,不等式"j)(.。)>01<》<工.所以其解集为(J).故选B..A解析由题可得，因为不等式-*+bx+l>0的解集为所以相应的方程-2「+法+1=0的两个实数解为］和机由根与系数的关系可知-；加二・；,解得/n=l,-1+/n=-1+l=1=解得力=1.故选A..C解析由三个二次的关系可知，方程or2+加:+1=0的两个根为-1g.由根与系数的关系可得-1 1X：=之解得。=・3力=・2,所以出?=6.故选C..A解析由不等式加+法+c>0的解集为(-4,1)可知tzvO,且-4,1是方程以的两个根.所以・4+1=・*-4x14即b=3a,c=-4a.所以所求解的不等式即为3。(/-1)+々。+3)・4。>0,化简为3%2+工・4<0,解得-*天〈1.故选A..{-1,0,1}(-oo,-l)U(0,1)解析由x=x3可得x=0或f=l,解得x=0或x=-l或x=l,所以方程的解集为{-1,0,1}.不等式x>d可转化为［:>或t<°］解得0<xvl或x<-l,所以不等式的解集v1>X \<X,口,所以其对应的方程ar+5x+c=0.-6-1解析因为不等式加+5*+00的解集为口,所以其对应的方程ar+5x+c=0的实数解为:和;.由根与系数的关系可知4解得«=-6;1x|=1=£=-：,解得c=-l.

3 2 3 2 6a 3 2 6a6(\CL+2|>1,.(-oo,-4|U[0,+oo)解析因为不等式|2x・a|+|rH|21的解集为R,则.解得〃W・4或(|-+1|>1,。20..(-oo,-2)U(2,+oo)解析因为不等式有解，所以/=加2・4>0,解得团<-2或m>2..-2(-1,3)解析因为关于大的不等式arv/?的解集为(-2,+8),所以有4<0,：=・2.将-2〃=力代入不等式加+历小〃〉。,结合a<0化简可得*・2%-3<0,解得・1vx<3,所以该不等式的解集为(・1,3)..(-4,2)解析因为关于x的不等式W+2XV+电对任意的a>08>0恒成立，所以^+入/:十弛)mi»由基本不等式可知:+电22俄=8,当且仅当a=4b时，等号成立，即W+2x<8,解得-a ba4<x<2..[0,1]解析由题知，当％=0时1Ax)=8>0满足条件;当厚0时,要使满足条件，则C==-4k(k+8)<。解得0<收1•综上可知，0<ZL1.解⑴由题(2x-l)(x+3)<0可得-3<x苫,所以不等式的解集为(-3,?.⑵由-40可知忌I]解得卜>2或x<1，解得一2Wx<l或2<x<5.[-2<x<5,所以不等式的解集为[-2,1)U(2,5]..解(1)由题，当〃尸0时应r)=・2V5x・l不符合题意；当6#)时,要使满足条件，则(m<0,(4=8-4m(m-l)<0,解得〃Z<・1,即m的取值范围为(・8,・1).(2)要使满足条件，则<0,[2x2-2\[2x+1<0,可知这样的x不存在.所以x€0.19.B解析因为不等式7-21：+52/_34对任意实数x恒成立，所以「公+5=。-1)2+4242/一34解得-l《aW4.故选B..±2解析因为A只有两个子集，所以可知集合4是单元素集合.因为4是不等式f+ar+5W4的解集，即r+ax+5^4的解集只有一个元素，所以/=/-4=0,解得a=±2..[-8,4]解析若b=0,则有对任意的a€R恒成立满足条件，则/ICR;若原0,则该不等式可转化为(p2若+8-40对任意的a力GR恒成立.所以要满足条件，只需/=A2-32+4虑0,解得-8《/1辽4.综上,实数2的取值范围是[-8,4]..解⑴因为J(2)=4»i+2"?+m-l=6,解得m=\.所以於)=f+x<0,解得-1<x<0,所以使得不等式人x)<0成立的x的取值集合为(-1,0).(2)因为函数兀0的图象恒在x轴下方，所以当加加时十回二^。满足条件；当〃#0时，要使满足条件，则仍<°；I4=m2-4m(m-l)<0,解得m<0.综上可知,加<0,即〃2的取值范围为(・8,0]..解⑴因为不等式加・4办+1<0的解集为A={x\x<-2或x>b],所以可知其相应的方程以Mox+lW的两个实数解为・2和所以-2+b=-&=4,解得b=6;a-2b=-12=1解得a=;.⑵因为A=0,即不等式加-4公+1<0无解.当a=0时<x)=l>0满足条件；当今0时，要使满足条件，n,(a>0,叱=16a2-4a<0,解得0<4号综上可知,0《导即a的取值范围为Loi]..解(1)设，小时后蓄水池中的水量为y吨，贝2400+601-120痴令VSF=x£[0,12],则jr=6t,所以了=10$-120¥+400=10。-6)2+40.所以当X=6,即t=6时Jmin=40.所以从供水开始到第6小时,蓄水池中的水量最少，最少水量为40吨.⑵由（1）可得,lOx2-12Ox+4OO<8O,即x2-12x+32<0,解得4Vx<8,即4<倔<8,解得*r<竽所以可知从供水开始第|小时到竽小时，即有8个小时会出现供水紧张的现象..解⑴因为0GM,所以3+a-2a2=-(2a-3)(a+l)<0,解彳寻a<-\或a>|,即a的取值范围为(-oo,-l)U(|,+oo).(2)因为2^+(3g7求+3+。-2a2<0,即有(2x-a-l)(x+2a-3)<0,所以当a<-\时，等<O,3-2a>O,所以此时不等式的解集为(等,33)；当a>|fft,-y->O,3-2a<O,所以此时不等式的解集为(3-2a,等).专题练习4函数的概念与性质基础巩固TOC\o"1-5"\h\z.(2018年11月浙江学考)函数/(x)=V^+log2X的定义域是( )A.(0,2] B.[0,2)C.[0,2] D.(0,2).设函数於f则火储)的值为A.O B.3 C.-l D.2.(2017年11月浙江学考)函数40=¥川式|的图象可能是( )D4,下列函数在（0,2）上单调递增的是（）A.y=sin（x-2） B.y=ev2TOC\o"1-5"\h\zC.y=（x-2）2 D.v=^.已知函数yjx）+x是偶函数，且负2）=1,则*2）的值为（）A.2 B.3 C.4 D.5.关于函数次外=^^,下列说法正确的是 （）ATU）的最小值为1B次x）的图象不具备对称性C段）在[-2,+8）上单调递增D.对任意xeR,均有凡r）Wl.已知函数+工+2,<.则函数式x）的最大值为（）l-x2-l,x>0,A.2+2V2 B.2-2V2C.-l D.1.已知定义在仆1,2a]上的偶函数段）满足当众0时单调递增,则关于x的不等式兀I）次”）的解集是（）At9）B[12）u（”]DL3#3 3'3」c（.?j]u（id=3,3 3,3D.随a的值变化而变化.已知心。，存1，函数段）=位：（£瑟>1,若用⑼）=2,则a=..已知函数应0=至竽⑴为奇函数，则实数a的值为..设函数危）是定义在R上的奇函数，且当x>0时加）=/+1-3,则函数曲的解析式为..函数段）=（?时的定义域为，值域为..函数40=底衣的单调递减区间为，值域为..己知函数期=2'+$,若式3.-1）勺（2m）,则实数m的取值范围是..已知二次函数,Kx）=/-2x-1.⑴当xd[-2,2]时，求函数/）的值域;⑵若加)在区间［2a,a+2］上是单调函数，求实数a的取值范围..已知函数火x)=*+ax+b.⑴若对任意的实数xGR都有川+x)力(1-x)成立,求实数a的值;⑵若加)在(-8,1］上单调递减,求实数a的取值范围；(3)若函数g(x)=sinx；/(x)为奇函数,求实数a的值..已知函数於)=、+加＞0),具有如下性质:在(0,加上单调递减，在［疯+8)上单调递增.jb6若函数产入+宗工＞0)的值域为［6,+8),求b的值；(2)已知函数0)=4［鬻3,1G。1］,求函数负外的单调区间和值域.素养提升.函数/U）=ln（l+|x|）-土，则使得外）次合-1）成立的x的取值范围是（）A.13,A.13,C.(.11)

3'3.，若对任意的XjA2，U1-X2）-［An）^（X2）.，若对任意的XjA2，U1-X2）-［An）^（X2）］>0恒，若函数的）的值域为［3,+8）,则实.已知函数段）={1+2］：：，：鼠标>0,且加），则用，若函数的）的值域为［3,+8）,则实.若函数Hx）=Vx2-ax+a在（-8,,上单调递减,则实数a的取值范围是..已知函数./U）=lo即（』・2以+4+2）（4>0,存1）.若〃=3,贝（）函数."）的单调递增区间为;若危）的值域为R,则实数a的取值范围是..已知/U）是定义在（0,+8）上的函数，对定义域内的任意实数m,n都有70）+々7）=火加7）,且当x>l时於）<。.⑴求川）的值；（2）用定义证明府）在（0,+8）上的单调性..已知/"CR,函数1/(x)=x|x-"7|.⑴当机=3时，写出y(x)的单调递增区间；⑵当m>0时，求共外在区间［1,3］上的最小值.专题练习4函数的概念与性质.A解析要使函数有意义，则解得0<x<2,所以函数的定义域为(0,2］.故选A..A解析由题可得次2)=3,所以欢2))$3)寸1)=0.故选A..D解析由题可得,甲).因为/(-x)=(-x>ln卜x|=-x-ln|x|=；/(x),所以可知函数是奇函数，排除A,C;当0<%<1时,ln|x|<0,此时兀0<0,所以排除B.故选D..B解析函数y=e"2在(0,2)上单调递增，满足要求，其余不符合题意.故选B..D解析因为函数yyx)+x是偶函数，所以12)+2可(-2)-2,解得R2)=5.故选D..D解析对于函数丫=/+43+5=。+2)2+1,其在(-00,-2］上单调递减,在［-2,+00)上单调递增,图象关于直线x=-2对称，且有最小值1.所以对于函数次外=露+上+《来说，其图象同样关于直线x=-2对称，在［-2,+8)上单调递减，在(-8,-2］上单调递增,所以函数有最大值1,即对任意xCR,均有/(幻〈1.所以正确的是D..B解析当x<0时,y=x+：+2W2-2e,当且仅当x=-/时，等号成立;当x20时,W-1.因为2-2迎-(-1)=3-2或>0,所以可知函数外)的最大值为2-2或.故选B..B解析因为函数是定义在［a-1,2a］上的偶函数，所以。-1+2々=0,解得。=/又因为当GO时单TOC\o"1-5"\h\zi-ZX-l< 1 24 53 3即有|3 3解铠04或所以不\x-l\>\a\=l，卜<我工>13 33 3.V2解析由题可得<0)=2°+2=3,所以7IX0)］y3)=k>g“2=2,即/=2,因为。>0,存1,所以a=yj2..-1解析方法一由题可得人.)=把里巫卫=-竺®坦=次。所以有-l-a=l+a,解得a=-L~x X方法二因为函数是奇函数，所以上1)=0=；/(1)=・2(1+4),解得4=1.{X24-^-3,%>0,0,x=0, 解析设x〈0,则・x>0,所以y(㈤《无尸+士乌二上匕二次0所以当x<0. -X X-x2H F3,x<0X{X2+--3,%>0,X0,x=0,-x24--4-3,x<0.x12.［-2,2］［；1］解析由题可得4-』20,解得-2忘;<<2,所以函数的定义域为［-2,2］.因为40W>/石记<2,所以丸x)=G)"淳e 1所以函数的值域为［ill13.[1,2][0,1]解析由2x-f20可得0WxW2,由复合函数的单调性可知，函数的单调递减区间为[1,2],其值域为[0,1].14.Q,1)解析因为y(x)=2"+会所以y(-x)=2"+表=±+2"可(x),可知函数是偶函数，且火x)在。+8)上单调递增.因为7(3〃?-1)勺(2团),所以有|3电1|<|2词,即(3〃2・1)2・4加2=(5〃2・1)(〃?-1)<0,解得1 1.解⑴因为段)=jA2x-1=(x-1)22其对称轴为x=l.当工£[・2,2]时,可知於漏不(1)=2式用2=max伏・2)尤2)}=max{7,-1}=7,所以此时函数的值域为[-2,7].⑵因为yWuPZx-l=(x・1)2.2,且在区间[2。,。+2]上是单调函数，所以有11W2Q或[1NQ+2,解得;，<2或即a的取值范围为(・8,・1]U[g,2)..解⑴因为对任意的实数xWR都有/(1+x)寸1-x)成立，所以可知函数的图象关于直线x=l对称，即号=1,解得a=-2.(2)因为人》产产+以+8=Q+，2+b_q,所以可知函数贝X)在(-00,上单调递减，在(£,+8)上单调递增.因为人幻在(-8,1]内单调递减，所以技21,解得〃W・2,即a的取值范围为(・oo,・2].(3)g(x)=(x2+ar+/?)-sin工是奇函数，所以g(-x)=(x2-ar+ft)sin(-x)=-(x2+ar+/?)sinx=-g(x),解得a=0.7b.解(1)对于函数y=x+?(x>0),因为其值域为[6,+8),即最小值为6=2医，解得b=log29.⑵令t=2x+1,因为xw[0,1],所以re[1,3].2x4-1所以尸把山=3文+±8., 2x4-1 tt由上可知函数y=f+；8在［1,2］上单调递减，在［2,引上单调递增,2x4-1［o,J上单调递减，在口,』上单调递增•所以可知函数的值域为［-4,-3］.1 1.A解析因为代x)=ln(l+H|)--J=ln(l+|x|)-丁，寸>),所以函数是偶函数，满足代

1+(-%) 1•十X幻=加)=贝团).当x>0时«r)=ln(l+x)-含在(0,+8)上单调递增.由於)*为1)可得川x|)次|2%-1|),所以有|x|>|2x-11,即f>(2r-1F解得1.故选A.,3［2,3］解析由题可得用)=-1+&=2,解得k=3.若(补松>伏汨)次¥2)］>0恒成立，则函数外)在R上单调递增,所以只需满足6NL 解得2<%<3.1-1+k<2,20.7(1,3］解析因为川)=1-2+4=3,所以用⑴)$3)=9-6+4=7.当xW3时1Ax)=f-2r+4=(x-1)2+323.因为函数火x)的值域为［3,+8),所以当x>3时1Ax)=2+log”的取值在［3,+oo)上，所以(2+loga3>3,解得］<aW3.(Q>1,.［3］解析由题可得f-ar+a20.要使函数1Ax)=，x2-ax+a在(-8,|)上单调递减，则需((：)2-5a+aN0, 9?>32 解得3《忌.(5,+8)［2,+oo)解析当a=3时/xQlogsC^-Gx+S),令ffx+S〉。,解得x<l或x>5.由复合函数的单调性可知函数兀0的单调递增区间为(5,+8).要使函数负幻的值域为R,则需满足/=4/一4(。+2)>。，又a>0且存1,解得a22.所以满足条件的实数a的取值范围是［2,+oo)..(1)解令m=”=l,则川)侦1)$1),解得H1)=0.(2)证明VXiU2W(0,+8)^Xi<X2,则/(X1)7(X2)=心)>0,X1即兀⑴次切).所以函数/U)在(0,+00)上单调递减.24解⑴当"3时/)=加3|=傍勰驾:

所以可知函数的单调递增区间为（-8,|>和（3,+8）.（2^x）-x\x-m\=[x（mxU<m所以可知函数人幻在（-84）上单调递增，在（5,"）上单调递减，在（见+8）上单调递增.所以当时於）min=/U）=|l制；当/<2,且3《机时》/U）min=A3）=|9-3/n|;当l<m<3时j/（x）min=i/（，"）=o；当mWl时段）min=i/U）=|lM.<1或m>4,所以1/Wmin=|9-3m|,3<m<4,.0,1<m<3.专题练习5幕函数基础巩固.已知>=舄>=@：产4/7=^+1,y=。-1）2,〉=工,=〃3>1）,上述函数是幕函数的个数是 （ ）A.O B.l C.2 D.3.已知常数aCQ,如图为基函数产d的图象，则a的值可以是（）.“6=2”是“函数/）=（262一3儿1）犬必为常数）为幕函数”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.函数丫=加+〃与y=*a/0）在同一坐标系中的图象可能是（ ）1,〕工工L.♦V、ABCD5.(2021杭州期末测试)已知函数火x)=在2若孤2/-54+4)<加2+4+4),则实数a的取值范围是()AA-ooi/U(2,+oo)B」2,6)C.(0,i]u[2,6) D.(0,6).设某产品2013年12月底价格为a元(a>0),在2014年的前6个月,价格平均每月比上个月上涨10%,后6个月,价格平均每月比上个月下降10%,经过这12个月,2014年12月底该产品的价格为匕元，则a,b的大小关系是()A.a>b B.a<bC.a=b D.不能确定.某商品销量夕与售价p满足q=10-2p,总成本c,与销量q满足c=4+〃4，销售收入厂与售价〃及销量q之间满足片pq,其中4串均为正常数.设利润=销售收入•总成本，则利润最大时的售价为()10-川 10+川r- I-r10-川 n10+办.(2020年7月浙江学考)已知事函数y=/(x)的图象过点(3,百),则共4)=..已知函数J(x)=(nr+/H-1)V"3是嘉函数，且该函数是偶函数，则m的值是..已知甲、乙两地相距150km,某人开汽车以60km/h的速度从甲地到达乙地,在乙地停留一小时后再以50km/h的速度返回甲地,把汽车距甲地的距离s(单位:km)表示为时间《单位:h)的函数，则此函数的表达式为..若(a+1尸<(3-2“)“，试求实数a的取值范围..已知幕函数/)=("1)2”2-.+2在(0,+8)上单调递增(1)求m的值；⑵当xe[1,2]时，记段)的值域为集合A,若集合B=[2-kA-k],S.ACB=0,求实数k的取值范围..已知事函数火AOrgz+m/gGN*）,经过点（2,夜），试确定机的值,并求满足条件的实数。的取值范围..暑假期间，某旅行社为吸引中学生去某基地参加夏令营,推出如下收费标准:若夏令营人数不超过30,则每人需交费用600元;若夏令营人数超过30,则每多1人,每人交费减少10元（即参加夏令营的人数为31时，每人交费590元,参加夏令营的人数为32时，每人交费580元，以此类推……）,直到达到满额70人为止.（1）写出夏令营每位同学需交费用y（单位:元）与夏令营人数x之间的函数关系式；（2）当夏令营人数为多少时,旅行社可以获得最大收入?最大收入是多少？.某企业计划2022年引进新能源汽车生产设备，通过市场分析,全年需投入固定成本3000万元，每（10x2+100x,0<x<40,生产x（单位:百辆）需另投入成本y（单位:万元），且100004 ”由市场调研知，每辆501X4 -4500,x>40.' x车售价5万元,且全年内生产的车辆当年能全部销售完.（1）求出2022年的利润S（单位:万元）关于年产量x（单位:百辆）的函数关系式;（利润=销售额-成本）（2）当2022年产量为多少百辆时，企业所获利润最大?并求出最大利润.

素养提升素养提升4 2 1.己知。=2彳力=4耳,c=253,贝!]( )A.b<a<c B.a<b<cC.b<c<a D.c<a<b.(2019新课标全国〃卷)2019年1月3日“嫦娥四号”探测器成功实现人类历史上首次月球背面软着陆，我国航天事业取得又一重大成就.实现月球背面软着陆需要解决的一个关键技术问题是地面与探测器的通讯联系为解决这个问题，发射了“嫦娥四号”中继星“鹊桥”,“鹊桥”沿着围绕地月拉格朗日Li点的轨道运行七点是平衡点，位于地月连线的延长线上.设地球质量为M,月球质量为区,地月距离为RL点到月球的距离为匚根据牛顿运动定律和万有引力定律,r满足方程:得+*=(/?+7苧.设a=[,由于a的值很小，因此在近似计算中K设a=[,由于a的值很小，因此在近似计算中K3a3+3a4+a5(1+«)2二3〃,则厂的近似值为().给出封闭函数的定义:若对于定义域力内的任意一个自变量xo,都有函数值1必六£>,则称函数1 1 1yMx)在。上封闭.若定义域。=(0,1),则函数的(x)=3x-1;梦。)=-2步+1;③G(x)=1.;@。)=以其中在。上封闭的是(填序号)..(2020福建高一)熔喷布是口罩生产的重要原材料,1吨熔喷布大约可供生产100万只口罩.2020年,制造口罩的企业甲的熔喷布1月份的需求量为100吨,并且从2月份起，每月熔喷布的需求量均比上个月增加10%.企业乙是企业甲熔喷布的唯一供应商,企业乙2020年1月份的产能为100吨,为满足市场需求，从2月份到k月份(24<8且AGN),每个月比上个月增加一条月产量为50吨的生产线投入生产，从k+\月份到9月份不再增加新的生产线.计划截止到9月份，企业乙熔喷布的总产量除供应企业甲的需求外，还剩余不少于990吨的熔喷布可供给其他厂商，则企业乙至少要增加条熔喷布生产线.(参考数据:1.1%2.14J.FN36).已知事函数危尸"-今^比卅+做旧6%)的图象关于y轴对称，且在(0,+8)上单调递增.(1)求m和A的值；(2)求满足不等式(2a-l尸<(a+2)=的a的取值范围..已知幕函数兀0=/加十*)伏ez)满足/(2)勺(3).(1)求实数A的值，并写出相应的函数_/(x)的解析式；(2)对于(1)中的函数月x),试判断是否存在正数肛使函数g(x)=l-，Mx)+(2%-1比在区间［0,1］上的最大值为5.若存在，求出m的值;若不存在,请说明理由..集合4是由具备下列性质的函数人制组成的：①函数共X)的定义域是［0,+8)；翁数段)的值域是［24);③函数兀V)在［0,+8)上是增函数.试分别探究下列两小题：(1)判断函数力。)=b-2(x20)及力(x)=46(p，(x20)是否属于集合A?并简要说明理由；(2)对于(1)中你认为属于集合A的函数兀0,不等式_/(x)t/(x+2)(货x+1)是否对于任意的x20恒成立?若不成立，为什么?若成立，请说明你的结论.专题练习5鬲函数.C解析形如yufmWR)的函数是露函数，赛函数的系数为1,指数。是常数，暴函数为y=f和尸x.故选C..C解析由图象可得函数的定义域为3/0},为偶函数，且在(0,+00)上单调递减，选项A,B,D不满足；选项C,当a=(时满足，故选C..A解析当函数加:)=(2户3加1)广为幕函数时,2户3。-1=1,解得6=2或.：*=2”是“函数凡0=(2"-3儿1)d为幕函数''的充分不必要条件.故选A..D解析当。>0时，二次函数、=加+〃的图象开口向上，且对称轴为x=0,顶点坐标为(0,4),排除A,C;当a<()时，二次函数y=ax2+a的图象开口向下，且对称轴为x=0,顶点坐标为(0,〃),函数y=?的图象在第二、四象限，故选D..C解析由题意十幻在［2,+8)上单调递增，：7(2。2・5〃+4)<7(。2+。+4),即2^2472-567+4<a2+a+4,.\a2-6a<0且2/一54+2河可得2&<6或0<a4.故选C..A解析由题意可得力=a(l+10%)6(l-10%)6=a(l-l%)6<a,故选A..D解析设利润为w,则w=r-c=pq-4-^q=(j)-/^)-(<10-2p)-4二・功2+(10+/l〃)p・10〃・4(2>0,〃>0),由二次函数性质知,当时，利涧最大，故选D.lA..2解析：夕讨》为幕函数，.：可设/(x)=d,.犹3)=3。=75,解得a总•：/(x)=x5,♦：/(4)=2.解析因为函数是赛函数，所以M+，〃-l=l,解得m--1或加=1,又该函数是偶函数，当m=-2时，函数£x)=x是奇函数，当/n=l时，函数段)=尢4是偶函数，即相的值是1.60t,0<t<2,5,=150,2.5<t<3.5,解析根据题意此人运动的过程分为三个时段，,325-50t,3.5<t<6.5当0<rW2.5时,s=60r；当2.5<W3.5时,s=150;当3.5UW6.5时,s=150-50Q-3.5)=325-50f.(60t,0<t<2.5,综上所述,s=1150,2.5<t<3.5,(325-50t,3.5<t<6.5.

(Q+1>0,11.解由题意得卜(Q+1>0,11.解由题意得卜-2q>0, 或(q+1>3-2a3-2a<0,或I.Ji一人解得鼻<4<弓或a<-l.(a+1<0, 3 2la4-1>3-2q即实数a的取值范围为(-8,-1)U.解(1)由题意得(m-l)2=l,.：/n=O或2.当m=0时<x)=f在(0,+oo)上单调递增，满足题意.当m=2时j/(x)=x”在(0,+8)上单调递减，不满足题意，舍去..：,"=0.⑵由(1)知1Ax)=『：7(x)在［1,2］上单调递增，,：A=［1,4］.由即3,要满足AC8=0,只需4/<1或2-%>4,解得k>3或％<-2,即％的取值范围为(-8,-2)U(3,+8)..解：集函数贝x)经过点(2,企)，：V2=2(mZ+m),即22=2(m2+m^.:m2+机=2.解得tn=\或m=-2.又,,：加=1.•:於)=/则函数的定义域为［0,+8),并且在定义域上为增函数.(2-q>0,由式2・。)》(〃・1)得卜・1>0,(2-a>a-1,解得1，号.：a的取值范围为.解(1)由题意可知每人需交费y关于人数x的函数为(600,1<x<30/GN*,+900,30<x<70,xWN*.(2)设旅行社收入为«x),则«r)=xy,(600%,1<x<30,x£N*,即於)=)1-lOx2+900x,30<x<70,x£N,当iWxWBOxeNW/x)为增函数，所以人幻„^寸30)=600、30=18000,当30<xW70jWN*时十x)为开口向下的二次函数，对称轴x=45,所以当x=45时取得最^tt,/(x)max=^(45)=20250.综上，当人数为45时，最大收入为20250元..解(1)由题意，当0<x<40时,S=5xl00x-10f-100x-3000=-10f+400x-3000;当x240时,S=5xl00x-501x-^^+4500-3000=1500-Q+^^).

f-10x2+40Ox-3000,0<x<40,所以 ,I。。。。、 、71n(1500-(%H -),x>40.(2)当0<x<40Bf,S=-l0(x-20)2+1000,当且仅当X=20时,Smax=l000;当x240时，5=15OO-(x+Z2)〈i500-2lx^^=l300,x ylx当且仅当厂罟^即x=100时，等号成立，因为1300>1000,所以当尸100时，即2022年生产100百辆时，该企业获得利润最大，且最大利泄为1300万元.4 2 2 1 2 2.A解析因为=45>45=fe,c=253=5?>4]=〃,故选A.，7D解析由"T，7D解析由"T得片皿：;Mi(R+r)2+裳=(R+埠,••E+热呼嚓(l+«)3-l(l+«)3-lI9」(1+afa5+3a4+3a3(1+a)2■~3a3,解得a~3.n解得a~33Ml••r=a/?~I—7-/?.3Ml18.②③④解析函数/i(x)=3x-l在(0,1)上单调递增，则力。)£(・1,2),则力。)不是封闭函数加。)=・#-3+1在(0,1)上单调递减，则启x)G(0,l),则及(x)是封闭函数涓(x)=l-x在(0,1)上单调递减，则E(x)G(0,l),则力(x)是封闭函数或(x)=G在(0,1)上单调递增，则％a)G(0,l),则%(x)是封闭函数.19.5解析依题意得，企业甲从2020年1月到9月的需求量为ioox(i-i,i^)=1000x(1.Hie360(吨).1-1.1易知，企业乙增加1条熔喷布生产线,不符合题意；依题意，当企业乙增加hl(2<k<8且&GN)条熔喷布生产线时，从2020年1月到9月的“熔喷布”产量为(1°°+5；+。%”+50e+1)(9/)=-259+475，+450,所以-25S+475A+450-13602990,即公-19A+76W0,记/%)=公-19Z+76,则火%)在(2,8)上为减函数，又因为y(5)=52-l9x5+76=6>0J(6)=62-19x6+76=-2<0,所以女的最小值为6,所以企业乙至少需要增加5条生产线.20.解：集函数八x)=(M-4Z+5)X-m2+4m,：S・4Z+5=1,解得k=2.又幕函数/U)在(o,+8)上单调递增，:如2+4/心0,解得0<〃zv4.:力：£Z,・：团=1或m=2或m=3.当m=\或m=3时图象关于原点对称，不合题意；当m=2时次x)=d,图象关于y轴对称，符合题意.综上,加=2火=2.⑵由⑴知m=2,:不等式即(2。・1尸v(〃+2尸.而函数y=x3在(-8,0)和(0,+8)上均单调递减，且当x>0时j=/>o,当x<()时j=x-3<o,：满足不等式的条件为0va+2V2Gl，或。+2<2。・1<0,或2。-1<0<〃+2,解得・2<av；,或a>3,3m ( -1|故满足不等式(2公1尸v(〃+2)T的4的取值范围为U(3,+oo)..解(1)对于纂函数段)二#四"幻满足共2)勺(3),因此(2-A)(1+女)>0,解得・1<k<2.因为&EZ,所以^=0或k=l.当％=0时次1户%2,当k=l时/)=f,综上所述人的值为。或l/x)=Z(2)函数g(x)=1 1)x=-mx1-^(2m-1)x+1,由于要求m>0,因此抛物线开口向下,对称轴方程为产竽，当机>0时，宇因为在区间［0,1］上的最大值为5,所以2m2mg（og（o）=5,] 双1-7：~~>02m解得加=|+逐,满足题意..解⑴函数力(©=正-2不属于集合A.因为力(幻的值域是［2+8),所以函数/(x)二五-2不属于集合A因为&旃数为(x)的定义域是。+8)；与。)的值域是［24);③函数力⑴在［0,+8)上是增函数，所以方。)=4-6(乡、。20)在集合A中.(2)由犬x)"x+2)-〃(x+l)=6-Gy(-?<0,所以不等式次x)"x+2)<">+1)对任意的x20恒成立.专题练习6指数与指数函数基础巩固TOC\o"1-5"\h\z1.（2021衢州期末测试）已知函数危）弋；:J；若欢0））=4见则实数〃片（ ）A.O B.l C.2 D.32 2 11.已知心+嫣=5,那么短+嫣等于（ ）A.V7 B.-V7 C.±V7 D,7la3b2-Jab2.化简一行 >0/>0）的结果为（ ）A.： B.ab C.- D.-^\o"CurrentDocument"b a b2z1、ax2-4x+l.若函数/（x）=G） 有最大值3,则实数a的值为（）A.-2 B,-l CJ D.2.（2019年1月浙江学考）函数应的图象大致是（）.函数#x）=*言的图象大致为（）.设函数段)=(。£0)=(。,其中€为自然对数的底数,则()A.对于任意实数x恒有J(x)2g(x).存在正实数x使得7(x)>g(x)C.对于任意实数x恒有Hx)Wg(x)D.存在正实数x使得7(x)<g(x)8.(2021嘉兴期末测试)若定义在R上的函数於)满足代x)=/(x)且在区间[0,+8)上单调递减危)的部分图象如图所示，则不等式五x)2|2U|的解集为()A.[-2,2] B.[-2,l]C.[-l,l] D.[-l,2].2月/-河洛焉= -1 7 1 L八10.0.027-3-(-A)2+(2^)2-(V2-l)°=..(2021年1月浙江学考)不等式21T<4的解集是..已知。=0.4°6/=0.4°2,。=202,则a,b,c的大小关系是..若函数y=V4x++1的值域为。+8),则实数a的取值范围是..(2021温州乐清期末测试)已知函数凡r)=会言是奇函数，则负")=..若直线y=2a与函数y=|"-l|(a>0,存1)的图象有两个公共点，则。的取值范围是..已知函数火x)=4'+a2'+3,aeR.⑴当a=-4时jG[0,2],求函数/)的值域；(2)若对于任意的》6(0,+8)应1：)>0恒成立，求实数a的取值范围..已知函数fix)=2x+k-2\k^R(1)若函数7(x)为奇函数,求实数k的值；(2)若对任意的xG［0,+oo)都有人x)>2,成立,求实数k的取值范围.素养提升.(2020新课标全国〃卷)若2力2V<3工33,则 ( )A.ln(y-x+l)>0 B.lng+l)<0C.ln|x-y|>0 D.ln|x-y|<0.已知函数火x)=±与已./i(x)=a，-4(a>l).若［3,+8)H2仁［3,+8),使得火xi)=/z(X2),则实数a的最X-Z大值为..(2021杭州期末测试)设常数aGR,则方程|x+a卜e「=l的解的个数组成的集合是A=..已知a＞0,设函数段）=2嚼;的最大值、最小值分别为则M+N的值为..设函数於）=伊乂：°,则满足的x的取值范围是..（2021浙江高一期末考试）已知函数八x）=|^（a力GR）.⑴若a=-4,6=-8,解关于x的不等式火x）＜：;（2）已知y（x）为定义在R上的奇函数.。当xG（-8,0］时，求式x）的值域；含漕_/（,加）+川-»1%）＞（0）对任意xGR恒成立，求m的取值范围..（2021杭州期末测试）定义在［-4,4］上的奇函数於），已知当xG［-4,0］时段）=/+*a6R）.（1）求Ax）在［0,4］上的解析式；⑵当xG［-2,-1］时,不等式_/（x）W审-杀恒成立,求实数m的取值范围.N3专题练习6指数与指数函数.C11111111.C解析当x>0时炉>0,交>0,此时户+x-3>0;当x<0时，短<0,嫣<0,此时户+x'3<0.J2 2 2:口？4-x-3)=%3+x-34-2=5+2=7,・：％?+xW=壬V7.故选C.311.A解析原式=逛半|=晨+3+'1+2故选A.苏“羽3.D解析由于函数段)=(§ 有最大值3,所以a>0,且当才=-盘=夕寸於)取得最大值为了9=削®*।=(护73>=3,故+中2*2.故选口..A解析：7Gx)=^Jyx),.：函数负幻为偶函数,故排除C,D.又无论x取何值4x)始终大于或等于0,・：排除B,故选A..A解析函数次此为非奇非偶函数，关于y轴不对称，排除C,D,x—>+8«r)—>0,排除B,故选A..D解析由已知可得函数/(x)=(，\g(x)=(|)'的值域均为(0,+oo),则黑=()'，当x>0时，黑>1,即1/W<g(x),当x<0时，熬<1,即./W>g(x),故A,B,C错误,D正确.8.B解析如图可知尺2)=|2-2-l|=0.751Al)=|2」|=1,所以於)2|2U|的解集为[-2,1],故选B.喈解析2加-何帚+高=2x落任2)+等罟-遥+2+任2考..-45解析0.0274-(->2+Q能-(V2-l)0=0.3'-49+|-l=-50+y+1=-45..(-1,3)解析由指数函数的单调性与绝对值不等式的解法，可求得解.不等式2gl<4,即2gl<2」即|x-l|<2,解得-2<x-l<2,解得-l<x<3.

.c>h>a解析：7(x)=0.4,是减函数,a=7(0.6),b=7(0.2),.".a<b<fl,O)=l,:.gaLT是增函数，・：c=g(0.2)>g(0)=l,.'.c>b>a.13(8,-2］解析设g(x)=4'+02*+l,若函数y=，4x+°2乂+1的值域为［0,+8),则等价于［0,+oo)是g(x)值域的子集,g(x)=4'+a2，+1=(202+a2'+1,设t=2x,贝寸r>0,则y=h(t)=t2+at+\.：%(0)=1>0,.：当对称轴r=-券0,即心0时,不满足条件.a c fa<0,当t=；>0,即a<0时，判别式/=片-420,即《、c-/则a<-2,2 (a>2或a<-2,即实数a的取值范围是(-8,-2］.14.1或-3解析由函数式》)=泉言是奇函数可知，c、2-Tn.1n、m-2'k-.如x尸产石=用港=成')=百恒成立，解得in=\或/n=-l,7x_i当m=\时O)=W?, 7X+115.0当加=-1时1A/=彳7t/(m)可(-1)=3解析当0<a<l时，作出y二|"・l|的图象(图略)，直线y=2a与函数y=|"・l|(a>0,Wl)的15.01图象有两个公共点时,0<2a<l,0<a<5.当封时附｛状;a<1无解•综上,a的取值范围为(0,9.16.解⑴当a=-4时，令r=2;由xG[0,2],得re[1,4],y=t2-4t+3=(t-2)2-1,当t=2时,ymin=-l；当t=4时,y„mx=3..：函数段)的值域为[-1,3].(2)设f=2\则r>l<x)>0在(0,+8)对任意的实数x恒成立,等价于t2+at+3>0在rW(l,+8)上恒成立，・：〃>・(什：)在(1,+8)上恒成立,max，设g(r)=-(r+?j>1,函数g⑺在(1,V5)上单调递增，在(V5,+8)上单调递减，••g(Omax=g(V3)=-2V3,.：a>-2遮，即a的取值范围为(-2H,+oo).17.解(1)因为_/(x)=2工+k2”WR是奇函数,所以如幻=次046艮即2"+k0=-(2*+k2"),所以(1+%)+(%+1>2”=0对一切xGR恒成立，所以k=-l.(2)因为xW［0,+oo),均有财>2",即2"2">2"成立，所以1《<2标对了20恒成立，所以l/<(22x)mE，因为yn22•，在［0,+8)上单调递增，所以(2力min=l,所以Q0,即左的取值范围为(0,+00).18.A解析：联-2，<3"-32.：2*-3*<2>3'.：2)=2'-3"在R上为增函数，且於)勺。)，・：x<y,•:y・x>0,・：y・x+1>1,Zln(y-x+l)>ln1=0.故选A.19.2解析由题意可知，函数y(x)在［3,+8)的值域是函数人。)在［3,+8)上值域的子集，0、x2-2x+1 (x-