初中数学华东师大九年级上册第章图形的相似-相似三角形的复习PPT

土桥九义校夏志祥相似三角形复习定义：相似三角形：

的三角形叫做相似三角形。相似比：相似三角形的

的比，叫做相似三角形的相似比。知识回顾对应角相等、对应边成比例

对应边知识回顾性质：

1.相似三角形的对应角

；

2.相似三角形的对应边：

对应边的

比等于

；3.相似三角形的对应角平分线、中线、高线的比等于

；

4.相似三角形的周长的比等于

。

5.相似三角形的面积的比等于

。相等成比例相似比的平方相似比相似比相似比牛刀小试1、若△ABC∽△A′B′C′，∠A=40°，∠C=110°，则∠B′等于（）A．30°

B．50°C．40°

D．70°2、等腰△ABC∽△DEF，其相似比为3：4，则它们底边上对应高线的比为（）A、3：4B、4：3C、1：2D、2：13、两个相似三角形对应边的比为1：2，则周长比为

，面积比为

，相似比为：

；对应角平分线比为：

，对应中线比为：

，对应高线比为：

。4、已知，△ABC∽△DEF，相似比为3，且△ABC的周长为18，则△DEF的周长为（）A．2 B．3 C．6 D．54AA1：41：21：21：21：2C1:2判定①两角对应相等的两个三角形相似．

②两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似．

③三边对应成比例的两个三角形相似．

∵∠A=∠Aˊ,∠B=∠Bˊ∴△ABC∽△A′B′C′基本模型1、（1）如图1，当

时，△ABC∽△ADE。（2）如图2，当

时，△ABC∽△AED。

小结：以上二类归为基本图形：A型、反A型∠ADE=∠B∠ADE=∠C或AD∶AB=AE∶AC或AD∶AC=AE∶AB（3）如图,当AB∥CD时，则△

∽△

（4）如图，当

时，

则△AOB∽△COD。

小结：此类图为基本图形：8字型、反8字型ABODCO或AO∶CO=BO∶DO∠A=∠C基本模型(5)如图(1)，当

ΔABD∽ΔACB

(6)如图(2)在RtΔABC中，∠BAC=90º,AD⊥BC,则有小结：此类图为母子型Δ∽Δ∽Δ

∠ABD=∠C或AB²=AD·ACABCDACDBA特别的有射影定理∶AB²=BD·BCAC²=CD·CBAD²=BD·DC基本模型一展身手1、判断（1）两个相似三角形面积比是1：2，则相似是1：4。（）（2）有一个角为30度的两个等腰三角形相似。（）（3）有一个角为110度的两个等腰三角形相似。（）（4）所有的直角三角形都相似。（）✔✘✘✘2、如果两个相似三角形的一组对应边分别为3cm和5cm。且较小三角形的周长为15cm，则较大三角形周长为______cm．一展身手253、两相似三角形的相似比为3∶5，它们的面积和为102cm2，则两个三角形的面积为

。27cm2、75cm24、如图，要测量A、B两点间距离，在O点打桩，取OA的中点C，OB的中点D，测得CD=30米，则AB=______米．6题图605.如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（）

A

D

B

CB

一展身手6.如图，在△ABC中，点D是边AB上的一点，∠ADC=∠ACB，AD=2，BD=6，则边AC的长为（）A．2 B．4C．6 D．8B分析：在ΔACD贺ΔABC中∵∠CAD=∠BAC∠ADC=∠ACB∴ΔACD∽ΔABC∴AD∶AC=AC∶AB即AC²=AD·AB大展身手7、如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=12,点P从A点出发向B以1m/s的速度移动，点Q从B点出发向C点以2m/s的速度移动，如果P、Q分别从A、B两地同时出发，几秒后△BPQ△BAC相似？ABCQPQP和(1)与ΔBPQ∽ΔBAC的区别分析∶(2)分两种情况讨论①BP和BA对应，BQ和BC对应②BP和BC对应，BQ和BA对应BP∶BA=BQ∶BCBP∶BC=BQ∶BA小结相似三角形中的基本图形

本节课主要是复习相似三角形的性质、判定及其运用。在解题中要熟悉基本模型，并能从条件和结论两方面同时分析，对于不确定的题型要注意分类讨论，灵活应用。直击中考

ABCD1、如图，△ABC是等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积是△ABC的面积的（）

EHFGCBAC2