初中数学北师大八年级下册第三章图形的平移与旋转-专题图形的旋转黄洁PPT

◆旋转前、后的图形

.◆对应点到旋转中心的距离

.◆对应点与旋转中心所连线段的夹角等于

.◆图形的旋转是由

和旋转方向和旋转角度决定.相等旋转角全等旋转中心复习回顾旋转的基本性质：导入新课观察如图所示的图案，它可以看作是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的？它可以看作是其中的一个图案通过旋转4次，每次旋转90°而得到的.单摆3.点的旋转OA点A绕点O逆时针旋转60°60°A'关于点的旋转BA4.（1）画出线段AB绕着端点A顺时针旋转60度后的线段60°CX解：①以AB为一边按顺时针方向画∠BAX=60°；②在射线AX上取点C，使AC=AB，线段AC就是线段AB绕点A按顺时针方向旋转60°后的线段。关于线段的旋转BA（2）画出线段AB绕着端点O顺时针旋转90度后的线段.O90°A'90°B'例1.试着画△ABC绕O点顺时针旋转60°后所得的三角形A'B'C'关于三角形的旋转：类型一：已知旋转中心与旋转角作旋转后的图形

变式.如图，△ABC绕O点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B，C对应点的位置，以及旋转后的三角形．确定旋转角EF分别作出点B、C旋转之后的对应点E、F依次连接点D、E、F思考：如果旋转中心O在△ABC的某条边上或是在△ABC内部，其余条件不变，你能画出旋转后的△DEF吗？总结

确定一个图形旋转之后的位置，需要哪些条件？旋转中心旋转角新知归纳“旋转”作图的步骤：一连：连接已知点与旋转中心二定：确定旋转方向三量：测量旋转角度四截：在旋转角的另一条边上，以旋转中心为一端点截取等于对应线段长度的线段五画：顺次连接所得的点，从而画出旋转得到的图形例2（格点问题）：如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，在平面直角坐标系中，△OAB的三个顶点O（0，0），A（4,1），B（4,4）均在格点上画出△OAB绕原点O顺时针旋转90°后得到的△OA1B1，并写出点A1的坐标A1B1变式（坐标系中的旋转）如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′，那么点A(－2，5)的对应点A′的坐标是________.(5，2)总结:确定一个图形旋转后的位置的条件为:①图形原来的位置.②旋转中心.③旋转方向及角度.这三个条件缺一不可.只有这三个条件都具备,我们才能准确地找到一个图形绕点旋转后的位置,进而作出它旋转后的图形.确定一个图形旋转后的位置,需要哪些条件?议一议例1.如图，在方格纸上，△DEF是由△ABC绕定点P顺时针旋转得到的，如果用(2，1)表示方格纸上A点的位置，(1，2)表示B点的位置，那么点P的位置为(

)A．(5，2)

B．(2，5)

C．(2，1)

D．(1，2)A关于三角形的旋转：类型二：已知旋转后的图形，反过来寻找旋转中心和旋转角的位置如图，分别连接AD，CF，然后作它们的垂直平分线，相交于P点，则旋转中心为P，易得点P的坐标为(5，2)．变式：如图，四边形ABCD和四边形CDFE是边长相等的两个正方形，其中A、D、F和B、C、E各成一直线，将正方形ABCD绕着一点旋转一定的角度后与正方形CDFE重合，这样的旋转中心共有多少个？确定旋转中心与旋转角的方法：在图形的旋转过程中，判断谁是旋转中心，要看旋转中心是在图形上还是不在图形上；若在图形上，哪一点在旋转过程中位置没有改变，这一点就是旋转中心；若不在图形上，对应点连线的垂直平分线的交点就是旋转中心，旋转角等于对应点与旋转中心所连线段的夹角．总结同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的．如图是在万花筒中看到的一个图案．图中所有小三角形均是全等的等边三角形，其中的四边形AEFG可以看成是四边形ABCD以A为旋转中心(

)A．顺时针旋转60°得到的B．顺时针旋转120°得到的C．逆时针旋转60°得到的D．逆时针旋转120°得到的B随堂练习如图，在4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心是(

)A．点AB．点BC．点CD．点D

B旋转作图的一般步骤：一连：连接已知点与旋转中心；二定：确定旋转方向；三量：测量旋转角度；四截：在旋转角的另一条边上以